江蘇省建湖縣恒濟(jì)小學(xué)　姜海進(jìn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

江蘇省建湖縣恒濟(jì)小學(xué)姜海進(jìn)

數(shù)是形的量化體現(xiàn)，形是數(shù)的直觀展現(xiàn)，數(shù)與形二者密不可分，所以如果可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，則可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的圖形化，同樣可以實(shí)現(xiàn)圖形信息的數(shù)據(jù)化，這樣有時(shí)候可以極大地降低解題難度，提高我們解題的效率。特別是針對(duì)邏輯思維能力較差的小學(xué)生，如果可以靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，則可以大大提高解題效果。因此，如何才能將數(shù)形結(jié)合思想滲透入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)值得深入思考和探究。

一、更新授課觀念，滲透于無(wú)形中

在素質(zhì)教育觀念至上的今天，創(chuàng)新是每個(gè)教師值得深入思考的重要教育內(nèi)容，尤其是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。在我國(guó)現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師大都主要考慮基本數(shù)學(xué)知識(shí)及其解題方法的灌輸，卻常常忽視授課方法的貫徹和應(yīng)用，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力比較差，在長(zhǎng)期接受數(shù)學(xué)理論知識(shí)和教學(xué)方法的灌輸之后，會(huì)逐步喪失學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和欲望，這極大地降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。特別是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)中某些比較繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生理解起來(lái)的難度比較大，所以這極大地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，更無(wú)法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。而如果可以合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，則可以將那些抽象、繁雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀、形象，有利于降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，從而可以顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師需要更新傳統(tǒng)的已經(jīng)落后的授課理念，將數(shù)形結(jié)合思想潛移默化地滲透于課程教學(xué)的整個(gè)流程中來(lái)，逐步借此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。

但是在教學(xué)中灌輸數(shù)形結(jié)合思想的過(guò)程中，教師必須要先深入鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的有關(guān)內(nèi)容和體系，明確數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)，并且結(jié)合這些相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和生理與心理特征來(lái)合理貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，以便逐步借此來(lái)使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合思想。例如，在講解“棋盤(pán)上的數(shù)學(xué)”這部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)后，教師可以為學(xué)生設(shè)置如下富有啟發(fā)性和趣味性的問(wèn)題：現(xiàn)有正方形的棋盤(pán)，各邊可以擱置19個(gè)棋子，那么在棋盤(pán)最外層可以擱置多少個(gè)棋子？針對(duì)該道題目的求解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)具的拼擺或者畫(huà)圖等形式來(lái)探析圖形中所包含的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而可以確定相應(yīng)的未知參數(shù)求解思路，具體可以按照下圖所示的圖形來(lái)進(jìn)行求解。

比如，針對(duì)圖（1）所示，可以在上下兩條邊放置19個(gè)棋子，左右兩邊只需要擱置17個(gè)棋子即可，所以棋盤(pán)四周總共需要19×2+17×2=72個(gè)棋子。

針對(duì)圖（3）所示，先將棋盤(pán)的四個(gè)角空出來(lái)，其余四周總共需要17×4=68個(gè)棋子，加上棋盤(pán)四周的4個(gè)棋子，所以可得棋盤(pán)四周總共需要68+4=72個(gè)棋子。

針對(duì)圖（5）所示，整個(gè)棋盤(pán)可以擱置19×19=361個(gè)棋子，除去最外層的棋子，內(nèi)部的棋子總數(shù)為17×17=289個(gè)，那么棋盤(pán)四周的棋子數(shù)目為：棋子總數(shù)-中間空白棋子數(shù)目=361-289=72個(gè)。

二、加強(qiáng)教學(xué)指導(dǎo)，豐富滲透途徑

為了提升數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的質(zhì)量，教師需要充分加強(qiáng)自身的教學(xué)指導(dǎo)作用，并將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)中，以便借此來(lái)逐步提升小學(xué)生靈活運(yùn)用該思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。而就數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透途徑而言，其主要包括如下兩個(gè)方面：

1.滲透于算理理解過(guò)程

計(jì)算是貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大主線，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師大都重視算法的多樣化，卻忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，影響了學(xué)生的計(jì)算效果。而此時(shí)如果可以在算理教學(xué)中合理引入數(shù)形結(jié)合思想，則可以深化學(xué)生對(duì)于算理的理解和認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

例：求解97-40=？針對(duì)小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生而言，該道數(shù)學(xué)計(jì)算題的難度比較大，此時(shí)教師可以合理借助小木棍來(lái)加以解決，具體就是將10根小棒弄成1捆，準(zhǔn)備9捆木棒和7根木棒，然后從其中拿出4捆，那么可知該道計(jì)算題的結(jié)果為5捆加7根，即最終的計(jì)算結(jié)果為57。

2.滲透于概念教學(xué)過(guò)程

數(shù)學(xué)概念也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)，這主要在于數(shù)學(xué)概念是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和前提?；谛W(xué)生的心理和生理特征，他們對(duì)于圖形和新鮮事物所存在的興趣要遠(yuǎn)高于對(duì)那些抽象的文字所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)欲望，所以理解起來(lái)的難度也比較低。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，教師需要合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，以便借助直觀、形象的圖形將這些數(shù)學(xué)概念簡(jiǎn)單化、形象化，從而深化學(xué)生對(duì)于有關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的解題效果。

例如，在乘法學(xué)習(xí)初期，教師可以借助多媒體為學(xué)生展示一些PPT課件來(lái)展示乘法的具體推倒過(guò)程，如借助多媒體為學(xué)生展示帶有一排蘋(píng)果（5個(gè)），并引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出有多少個(gè)，然后繼續(xù)問(wèn)學(xué)生增加一排后有多少個(gè)。此時(shí)學(xué)生會(huì)意識(shí)到（5+5），以此類(lèi)推，學(xué)生會(huì)逐步列出（5+5+…+5）的計(jì)算式，此時(shí)學(xué)生會(huì)隨著排數(shù)的增加而無(wú)法解決。此時(shí)教師可以順勢(shì)導(dǎo)入乘法運(yùn)算的概念，這樣可以極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、開(kāi)展教學(xué)訓(xùn)練，提升滲透效果

正所謂“熟能生巧”。為了提升數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的效果，使學(xué)生可以形成完善的數(shù)形結(jié)合思想，并促使學(xué)生在實(shí)際的解題中進(jìn)行應(yīng)用，教師需要結(jié)合該種解題思想來(lái)為學(xué)生合理組織一些有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行定期訓(xùn)練，以便借助這種有效的教學(xué)訓(xùn)練來(lái)逐步增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想滲透的效果，提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)與形的一種辯證思想，二者互相倚依，密不可分，數(shù)缺形時(shí)不夠直觀，形少數(shù)時(shí)不夠詳細(xì)，所以如果可以合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，則往往可以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化抽象為具體的效果。但是需要注意的是，教師必須要結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)以及教學(xué)需求來(lái)合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正“活”起來(lái)，從而使學(xué)生可以真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，不斷提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。