江蘇省建湖縣恒濟小學(xué)　姜海進

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

江蘇省建湖縣恒濟小學(xué)姜海進

數(shù)是形的量化體現(xiàn)，形是數(shù)的直觀展現(xiàn)，數(shù)與形二者密不可分，所以如果可以靈活運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，則可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的圖形化，同樣可以實現(xiàn)圖形信息的數(shù)據(jù)化，這樣有時候可以極大地降低解題難度，提高我們解題的效率。特別是針對邏輯思維能力較差的小學(xué)生，如果可以靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，則可以大大提高解題效果。因此，如何才能將數(shù)形結(jié)合思想滲透入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)值得深入思考和探究。

一、更新授課觀念，滲透于無形中

在素質(zhì)教育觀念至上的今天，創(chuàng)新是每個教師值得深入思考的重要教育內(nèi)容，尤其是對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。在我國現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師大都主要考慮基本數(shù)學(xué)知識及其解題方法的灌輸，卻常常忽視授課方法的貫徹和應(yīng)用，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力比較差，在長期接受數(shù)學(xué)理論知識和教學(xué)方法的灌輸之后，會逐步喪失學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和欲望，這極大地降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。特別是對于小學(xué)數(shù)學(xué)中某些比較繁雜的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生理解起來的難度比較大，所以這極大地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，更無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。而如果可以合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，則可以將那些抽象、繁雜的數(shù)學(xué)問題變得直觀、形象，有利于降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的難度，從而可以顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要更新傳統(tǒng)的已經(jīng)落后的授課理念，將數(shù)形結(jié)合思想潛移默化地滲透于課程教學(xué)的整個流程中來，逐步借此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果。

但是在教學(xué)中灌輸數(shù)形結(jié)合思想的過程中，教師必須要先深入鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的有關(guān)內(nèi)容和體系，明確數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點知識，并且結(jié)合這些相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和生理與心理特征來合理貫徹數(shù)形結(jié)合思想，以便逐步借此來使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合思想。例如，在講解“棋盤上的數(shù)學(xué)”這部分數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的知識后，教師可以為學(xué)生設(shè)置如下富有啟發(fā)性和趣味性的問題：現(xiàn)有正方形的棋盤，各邊可以擱置19個棋子，那么在棋盤最外層可以擱置多少個棋子？針對該道題目的求解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)具的拼擺或者畫圖等形式來探析圖形中所包含的數(shù)量關(guān)系，進而可以確定相應(yīng)的未知參數(shù)求解思路，具體可以按照下圖所示的圖形來進行求解。

比如，針對圖（1）所示，可以在上下兩條邊放置19個棋子，左右兩邊只需要擱置17個棋子即可，所以棋盤四周總共需要19×2+17×2=72個棋子。

針對圖（3）所示，先將棋盤的四個角空出來，其余四周總共需要17×4=68個棋子，加上棋盤四周的4個棋子，所以可得棋盤四周總共需要68+4=72個棋子。

針對圖（5）所示，整個棋盤可以擱置19×19=361個棋子，除去最外層的棋子，內(nèi)部的棋子總數(shù)為17×17=289個，那么棋盤四周的棋子數(shù)目為：棋子總數(shù)-中間空白棋子數(shù)目=361-289=72個。

二、加強教學(xué)指導(dǎo)，豐富滲透途徑

為了提升數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的質(zhì)量，教師需要充分加強自身的教學(xué)指導(dǎo)作用，并將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)中，以便借此來逐步提升小學(xué)生靈活運用該思想來解決數(shù)學(xué)問題的能力。而就數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透途徑而言，其主要包括如下兩個方面：

1.滲透于算理理解過程

計算是貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大主線，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。在實際的教學(xué)過程中，教師大都重視算法的多樣化，卻忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，影響了學(xué)生的計算效果。而此時如果可以在算理教學(xué)中合理引入數(shù)形結(jié)合思想，則可以深化學(xué)生對于算理的理解和認識，提高學(xué)生的計算能力。

例：求解97-40=？針對小學(xué)低年級的學(xué)生而言，該道數(shù)學(xué)計算題的難度比較大，此時教師可以合理借助小木棍來加以解決，具體就是將10根小棒弄成1捆，準備9捆木棒和7根木棒，然后從其中拿出4捆，那么可知該道計算題的結(jié)果為5捆加7根，即最終的計算結(jié)果為57。

2.滲透于概念教學(xué)過程

數(shù)學(xué)概念也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點知識，這主要在于數(shù)學(xué)概念是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和前提?；谛W(xué)生的心理和生理特征，他們對于圖形和新鮮事物所存在的興趣要遠高于對那些抽象的文字所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)欲望，所以理解起來的難度也比較低。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，教師需要合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，以便借助直觀、形象的圖形將這些數(shù)學(xué)概念簡單化、形象化，從而深化學(xué)生對于有關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解和認識，提升學(xué)生的解題效果。

例如，在乘法學(xué)習(xí)初期，教師可以借助多媒體為學(xué)生展示一些PPT課件來展示乘法的具體推倒過程，如借助多媒體為學(xué)生展示帶有一排蘋果（5個），并引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出有多少個，然后繼續(xù)問學(xué)生增加一排后有多少個。此時學(xué)生會意識到（5+5），以此類推，學(xué)生會逐步列出（5+5+…+5）的計算式，此時學(xué)生會隨著排數(shù)的增加而無法解決。此時教師可以順勢導(dǎo)入乘法運算的概念，這樣可以極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、開展教學(xué)訓(xùn)練，提升滲透效果

正所謂“熟能生巧”。為了提升數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的效果，使學(xué)生可以形成完善的數(shù)形結(jié)合思想，并促使學(xué)生在實際的解題中進行應(yīng)用，教師需要結(jié)合該種解題思想來為學(xué)生合理組織一些有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)問題來讓學(xué)生進行定期訓(xùn)練，以便借助這種有效的教學(xué)訓(xùn)練來逐步增強數(shù)形結(jié)合思想滲透的效果，提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)與形的一種辯證思想，二者互相倚依，密不可分，數(shù)缺形時不夠直觀，形少數(shù)時不夠詳細，所以如果可以合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，則往往可以達到化繁為簡、化抽象為具體的效果。但是需要注意的是，教師必須要結(jié)合小學(xué)生的特點以及教學(xué)需求來合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正“活”起來，從而使學(xué)生可以真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，不斷提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。