□陳 近 潘安琦

中國的數(shù)學(xué)教學(xué)與美國的數(shù)學(xué)教學(xué)（三）*
——國際數(shù)學(xué)教育專家李業(yè)平教授訪談錄

□陳 近 潘安琦

【專家簡介】李業(yè)平教授畢業(yè)于美國匹茨堡大學(xué)，現(xiàn)為美國德克薩斯A&M大學(xué)教學(xué)與文化系教授，主要從事數(shù)學(xué)教育、STEM教育、教師教育、學(xué)校數(shù)學(xué)中的課程研究、國際教育等研究。自2008年以來出版發(fā)表學(xué)術(shù)著作9部，主編學(xué)術(shù)雜志?？?期，發(fā)表論文100余篇。李業(yè)平教授是美國全美教育研究學(xué)會會員，美國數(shù)學(xué)教師理事會會員，美國全美教育研究學(xué)會數(shù)學(xué)教育研究特別興趣組會員，美國學(xué)?？茖W(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)會會員，國際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)協(xié)會會員，國際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)協(xié)會北美分會會員。自2012年至今，他擔(dān)任《國際STEM教育》（International Journal of STEM Education）雜志主編，國際《數(shù)學(xué)教與學(xué)》（Monograph Series on Mathematics Teaching and Learning）書系主編，國際《STEM教育之前沿》(Advances in STEM Education)書系主編，國際《教學(xué)和教師教育之前沿》(Advances in Teaching and Teacher Education）書系主編等。

【訪談地點】美國，芝加哥

【訪談時間】2015年4月19日

關(guān)于中國數(shù)學(xué)教學(xué)

陳近（以下簡稱“陳”）：您認(rèn)為中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的特征是什么？如果用詞語來概括，您會用哪些詞語？

李業(yè)平（以下簡稱“李”）：說到中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育，首先想到的就是以啟發(fā)式教學(xué)為主的教學(xué)方式。啟發(fā)式教學(xué)，雖以教師講授為主，但在教學(xué)過程中注重啟發(fā)學(xué)生。當(dāng)然，現(xiàn)在有些地方有所改變，因為課改里面對于創(chuàng)造性教學(xué)提出了新的高度，所以有些地方隨著國內(nèi)教學(xué)形式的改革已經(jīng)變成由學(xué)生來主導(dǎo)講課的方式（如翻轉(zhuǎn)課堂），教師在下面傾聽和進行評價。但是，傳統(tǒng)的啟發(fā)式教學(xué)并沒有被取代，還是占很大比例的，畢竟它有著悠久的傳統(tǒng)，傳承至今。啟發(fā)式教學(xué)的特點是適應(yīng)中國教育國情的需要，它的模式也使得教學(xué)內(nèi)容在傳授上比較快，效率比較高。如今，我們的教學(xué)改革中有時候讓學(xué)生講課，但是生澀的教學(xué)和不足的經(jīng)驗使得學(xué)生講課未必會這么快把課堂內(nèi)容完整化、具體化，所以還是需要教師以啟發(fā)式教學(xué)為主。

陳：您覺得該特征是哪些因素導(dǎo)致的？

李：第一，我覺得是文化因素，啟發(fā)式教學(xué)本來一開始就是孔子提出來的，“不憤不啟，不悱不發(fā)”，所以教學(xué)方式受到傳統(tǒng)文化因素的影響是必然的。

其次，還有歷史因素，中國啟發(fā)式教學(xué)中，學(xué)生比較尊師重教，學(xué)習(xí)行為也比較好管理。這種歷史因素也影響著教師對課堂的主導(dǎo)。

關(guān)于美國數(shù)學(xué)教學(xué)

陳：您認(rèn)為美國數(shù)學(xué)教學(xué)的特征是什么？如果用詞語來概括，您會用哪些詞語？

李：美國的課堂教學(xué)以班級授課制為主，不同的班級有不同的教師，不同的教師來自不同的地方，不同的地方有著不同的文化，可能會帶進一些不同的教學(xué)方式，這就讓美國的教學(xué)方式變得多元化。除此之外，為了更好地滿足需求和讓孩子得到更好的關(guān)注，美國教育開始用“小班化”的班級模式教育孩子。

陳：“小班化”是不是需要更多的教育資源？比如，需要更多的教師？

李：所謂的小班化形式，事實上并不是學(xué)校里面雇了更多的教師，而是每位教師的職責(zé)和工作量變大了。舉個例子：比如說在中國，一位老師一天教兩三節(jié)課，如果說一節(jié)課有50個學(xué)生參與聽課的話，那么，一位教師一天教100多個學(xué)生。在美國，采取“小班化”，一般一個班級20個學(xué)生左右，如果說一節(jié)課有20個學(xué)生參與聽課的話，一位教師一天需要上五六節(jié)課，也要教100多個學(xué)生?？梢?，學(xué)生人數(shù)一樣，但“大班化”可以使得教師教課的節(jié)數(shù)變少，而“小班化”就相對使得教師教課的節(jié)數(shù)變多。此外，美國教師為了顧及小班里的學(xué)生群，他們需要依據(jù)學(xué)生實際情況進行有針對性的教學(xué)設(shè)計。比如，一個班有20多個學(xué)生，在課堂里怎么把學(xué)生進行分組，還有對不同的小組采取不同的教學(xué)方式，這些方面美國教師要花不少時間。

陳：也就是說對美國教師而言，盡管班級規(guī)模小了，但教師的工作量反而更大了，是嗎？

李：對，就是這樣！總結(jié)起來，美國教學(xué)方式多元化的特點除了受不同地方文化和不同教師風(fēng)格影響以外，和“小班化”教學(xué)也有密切關(guān)系。因為“小班化”需要美國教師花更多心思進行教學(xué)設(shè)計，促使教師采取更多元化的教學(xué)形式。

陳：您覺得這些特征是哪些因素導(dǎo)致的？（美國數(shù)學(xué)教學(xué)為什么會形成這樣的特征？）

李：要說影響美國教育的因素，首先要將它的來源搞清楚，美國教育一開始就不同于中國。中國以前只有私塾這種類型的私人學(xué)堂，美國在大工業(yè)變革時期需要大量的勞動力及有知識、技能的勞動者，所以在西方率先開始“學(xué)校教育”這樣的形式，目的是給學(xué)生在走向工作崗位之前就有一定的培訓(xùn)，因此產(chǎn)生了“班級授課制”?？偨Y(jié)一點，就是說影響美國教育特點的其中一個原因就是工業(yè)革命的影響。

其次，來分析一下美國班級規(guī)模比較小，采取小班化形式的原因。主要就是美國公民普遍認(rèn)為班級規(guī)模小了，他們的孩子就可以受到教師的更多關(guān)注。家長的這一想法影響了美國的教學(xué)模式，普遍采取小班化。實際上，小班化的教學(xué)形式從總體上來說，從杜威那時就已經(jīng)開始了，然后開始創(chuàng)辦實驗學(xué)校，教學(xué)以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生參與進來，這種教學(xué)模式在美國有一定歷史。而且這種模式與美國文化背景、學(xué)生表現(xiàn)相契合，所以就一直保留下來了。

中美數(shù)學(xué)教學(xué)的比較

陳：您覺得中美數(shù)學(xué)教學(xué)最大的區(qū)別是什么？

李：中美數(shù)學(xué)教學(xué)的區(qū)別，其一，班級管理。中國傳統(tǒng)教學(xué)講究課堂教學(xué)，采取的是“大班化”教學(xué)，這就意味著教師想叫學(xué)生主動參與或者進行課堂互動，有一定的局限性，不過還是有一些方式的小互動，比如學(xué)生進行分組，或和同桌之間交流題目，然后到黑板上做題，最后教師根據(jù)學(xué)生的板書進行講評，等等。而美國采取“小班化”教學(xué)，教師與學(xué)生之間的溝通交流能更好的匯集，主要體現(xiàn)以學(xué)生為主的思想。當(dāng)然，隨著中國近幾年課改的進行，教學(xué)理念有所變化，更關(guān)注以學(xué)生為主，增強了課堂互動性。

其二，學(xué)生與教師的角色。受到學(xué)生人數(shù)的限制，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以教師講解為主，學(xué)生參與不多，在課堂上體現(xiàn)的是以教師為主，學(xué)生大膽提出不同看法的人數(shù)較少，也就是所謂的互動性不強。美國由于“小班化”教學(xué)，學(xué)生所表達的話能被教師聽取和解答，師生之間的角色關(guān)系沒有那么大的區(qū)別，平等思想就顯露了。

最后，教師的權(quán)威和備課。在中國每個教師都會備課，相比于學(xué)生，教師對整個學(xué)習(xí)內(nèi)容是比較了解和體會透徹的，而且尊師重教也使得學(xué)生比較聽話，上課坐得端正。一般來說，四十分鐘的課，教師不需要刻意提醒學(xué)生認(rèn)真聽課，因為學(xué)生一到課堂就會肅然起敬，繃緊神經(jīng)聽教師講課，有時課堂紀(jì)律不好，進行小小的提醒就可以了。美國在這點上與中國有點不一樣，因為美國學(xué)生比較自由，他們尊重人權(quán)，講求平等，一般來說，美國教師要上好課的前提就是保證他的課設(shè)計得精彩，并給予學(xué)生足夠的發(fā)言權(quán)。另外，美國教師并不是自然而然就有學(xué)術(shù)權(quán)威，他們講究先建立好師生之間的關(guān)系而不是在學(xué)生面前樹立權(quán)威形象。只有教師跟學(xué)生搞好關(guān)系，學(xué)生比較聽話才好管理好課堂紀(jì)律，再加上教師的教學(xué)設(shè)計好，課堂效果才會更加顯著，所以美國課堂講好課的前提和中國不太一樣。

陳：中美都在互相學(xué)習(xí)，您覺得中國數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些好的傳統(tǒng)值得美國學(xué)習(xí)？

李：美國過多講求平等自由，使得教師的公信力變得很低，與中國學(xué)生相比，美國學(xué)生知識的接受程度和學(xué)業(yè)成績沒有優(yōu)勢。在這點上，美國應(yīng)該學(xué)習(xí)中國的良好傳統(tǒng)，通過一些方式方法適當(dāng)提高教師在學(xué)生面前的地位，提高教師的公信力和權(quán)威性。

陳：您覺得美國有哪些好的做法值得中國學(xué)習(xí)？

李：美國強調(diào)個性化教學(xué)，美國教師總是會動腦筋創(chuàng)造一些教學(xué)方法，通過更好的方式去理解學(xué)生，充分考慮以學(xué)生為主體，發(fā)展學(xué)生的個性，這是值得中國教師學(xué)習(xí)的。美國教師的角色不僅作為啟發(fā)引導(dǎo)者，更作為學(xué)生心聲的傾聽者，這樣的角色能更好地保護學(xué)生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)個性化的學(xué)生，而不是千篇一律的考試達人。

陳：中美互相學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該注意些什么？

李：中美在互相學(xué)習(xí)過程中，會發(fā)現(xiàn)彼此的一些差異。但找到了差異，并不意味著一個地方的教育可以照搬到另一個地方來。所以，我們應(yīng)該在發(fā)現(xiàn)中美數(shù)學(xué)教學(xué)的差異后，從中獲得一定的啟發(fā)，在彼此原有的環(huán)境下嘗試做一些改變，這也是一個創(chuàng)造性的活動。這個過程中，不能簡單地生搬硬套，要學(xué)會取其精華，去其糟粕。

（浙江外國語學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院 310012）

*本文系2014年度教育部人文社科青年基金項目“中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的形成和發(fā)展研究”（課題批準(zhǔn)號：14YJC880004）的階段性成果之一。