江蘇省蘇州市平江實驗學(xué)校分校 楊明媚

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的實踐與探索

江蘇省蘇州市平江實驗學(xué)校分校 楊明媚

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”，使“動手實踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的主題性、自主性、開放性、實踐性等特點正是這一理念的充分體現(xiàn)?；谶@一認(rèn)識，我嘗試在小學(xué)高年級探索數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)，以全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的內(nèi)涵概述

在小學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，“研究”并不是目的而是手段，是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動手實踐能力，使學(xué)生能相對于自己已有的知識領(lǐng)域有所感悟、有所發(fā)現(xiàn)、有所突破、有所創(chuàng)新。其著眼點在于通過“研究”的過程使學(xué)生能體驗和嘗試學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

根據(jù)小學(xué)高年級學(xué)生的年齡特點、知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)課題的選擇力求“小”、生活味濃、可操作性強、具有一定的探究價值和應(yīng)用價值。課題雖小，但對學(xué)生而言它是一個比較大的綜合性問題，它具有一定的探索余地和思考空間。數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)是一種研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，綜合應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗，通過自主探索和合作交流，來解決這些與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性問題的學(xué)習(xí)活動。

二、數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的主要特征

1.專題性

數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上圍繞一個個小專題的提出和解決所展開的學(xué)習(xí)活動，是以“問題”為重要載體的，而且這個問題對學(xué)生來說應(yīng)具備探索的余地和思考的空間。

2.自主性

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，學(xué)生掌握學(xué)校的自主權(quán)，在學(xué)習(xí)活動中有很大的自由度。在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會生活中自由選擇和確定他們自己感興趣的問題進(jìn)行研究。這些問題可以是教師提供的，也可以是學(xué)生自己選擇和確定的；可以是學(xué)科知識的拓展延伸，也可以是對自然和社會現(xiàn)象的探究；可以是已經(jīng)證明的結(jié)論，也可以是未知的知識領(lǐng)域。在課題學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生自己制定計劃（包括活動的時間、地點、方式等），進(jìn)行自我監(jiān)控、自我評價，可以充分培養(yǎng)學(xué)生的自主意識和自我教育能力。

3.實踐性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實踐的脫離始終是數(shù)學(xué)教育中的一個大問題，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性得不到充分體現(xiàn)，因此強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性是各國數(shù)學(xué)課程改革的一個共同的趨勢。課題學(xué)習(xí)中所探索的問題源于社會實踐，整個探索過程充滿了思考、調(diào)研、試探、操作、實驗，而探索的結(jié)果又運用于實踐。因此，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)具有明顯的實踐性特點。

4.開放性

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)具有明顯的開放性。首先，學(xué)生課題的選擇是開放的，可以在教師的指導(dǎo)下，自己選擇各個感興趣的課題；其次，學(xué)習(xí)的形式是開放的，可以是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、動手制作等；再次，學(xué)習(xí)的空間是開放的，要求學(xué)生從課堂走到課外，從校園走向社會；另外，學(xué)習(xí)的途徑是開放的，可以查閱圖書、上網(wǎng)瀏覽，可以走訪社會有關(guān)部門、單位，可以采訪各方面的專家、學(xué)者等；最后，學(xué)習(xí)結(jié)論是開放的，鼓勵學(xué)生就研究的問題提出自己獨特的見解。

三、數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)的實踐操作

1.選擇課題

選擇課題是進(jìn)行數(shù)學(xué)小課題研究的第一步。選準(zhǔn)“課題”或稱之為“專題”，就像我們學(xué)科教學(xué)選擇教材一樣。選題的過程就是學(xué)生跨進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的大門后，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并確立研究專題的第一步學(xué)習(xí)活動，是強化學(xué)生問題意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的起點。課題宜小不宜大，應(yīng)與生活密切聯(lián)系，突出應(yīng)用性、價值性和創(chuàng)造性。學(xué)生可以充分結(jié)合已學(xué)知識和生活實際，積極開動腦筋，大膽質(zhì)疑問題，提出自己最感興趣、最樂于探究的數(shù)學(xué)問題作為研究課題，如“怎樣包裝更合理”等。教師也可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提出一些拓展性問題作為推薦課題，如“水龍頭滴水”等。對學(xué)生提出的研究課題，教師要幫助學(xué)生分析課題的研究價值和可操作性，以篩選出適合小學(xué)高年級學(xué)生研究的課題。對教師推薦的課題一定要充分發(fā)揚民主，讓學(xué)生自由選擇，這樣才能激發(fā)學(xué)生的主動性和探究欲。

2.研究準(zhǔn)備

確定好各自的研究課題以后，還要選擇幾個和自己志同道合的伙伴，組成課題學(xué)習(xí)小組，這是進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之一。學(xué)習(xí)小組的人數(shù)一般以4～6人為宜，成員的組成既要考慮到學(xué)習(xí)成績好、中、差的搭配，又要考慮他們原有的性格、情感特征等非智力性的合作基礎(chǔ)。

3.合作探究

例如，小課題“壓歲錢里的數(shù)學(xué)問題”（六年級）。這個課題是由學(xué)生提出的“你怎樣使用壓歲錢”和教師提出的“怎樣存款才合理”這兩個問題合成的，是經(jīng)過同學(xué)和教師一起討論后修改而成的。在研究這個數(shù)學(xué)小課題的時候，同學(xué)們首先進(jìn)行了假設(shè)：假設(shè)紅紅每年能拿到一千元壓歲錢，將壓歲錢積攢起來，存入銀行，準(zhǔn)備五年后用以繳納大學(xué)學(xué)費，以減輕父母的負(fù)擔(dān)。怎樣存款收益最大？然后小組里的同學(xué)就分頭去各大銀行調(diào)查利率、存款方式、國債利率及購買方式等信息。接著，他們匯總收集到的信息，進(jìn)行了熱烈的討論，并確定了研究方案，分四種情況來研究：①整存整取，把每年的壓歲錢分別存5年、3+1年、3年、2年、1年；②存1年期，到期后連同本息和來年的壓歲錢再續(xù)存1年期，如此重復(fù)，直至5年；③零存整取，每年存入一千元，5年后取出；④購買國債和存款相結(jié)合。在研究中，他們發(fā)現(xiàn)第③種存款方式不符合實際情況，零存整取是指每月存入固定的金額，而不是每年存入固定的金額，因此沒有研究價值，就果斷地放棄了該方案。在研究中，有一位同學(xué)偶然了解到教育儲蓄是專為學(xué)生而設(shè)的，是可以不加稅的，馬上介紹給小組里的同學(xué)，于是，大家又把教育儲蓄加入到研究方案中來，豐富了他們的研究內(nèi)容。隨后，他們進(jìn)行了精密的計算，選擇、組合出了最佳方案。

4.成果展示

經(jīng)過充分的探究，學(xué)生最后將取得的收獲進(jìn)行歸納整理、總結(jié)提煉，形成書面材料（數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)日記）或口頭匯報材料。成果的交流可以采用討論會、交流會、小論文評比、辦數(shù)學(xué)小報、新聞發(fā)布會（用Powerpoint進(jìn)行發(fā)布）等方式。在總結(jié)交流過程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)寬松、自由、愉快的氛圍，讓學(xué)生各抒己見，鼓勵學(xué)生提出異議和獨特見解，敢于標(biāo)新立異，甚至異想天開，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

5.總結(jié)評價

例如：小組成員分工的合理性，小組成員的合作方式等。評定時，先由各小課題研究小組進(jìn)行自評，然后小組與小組之間互評，最后由研究評定小組進(jìn)行總評，得出合理評價。對每個學(xué)生最閃光的一面給予恰如其分的命名，如“調(diào)查能手”、“創(chuàng)新大王”、“研究新星”、“探究勇士”、“考察帶頭人”等，使每一個孩子都體驗到成功的快樂。

總之，數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力、終身學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生積極開展課題學(xué)習(xí)，走科學(xué)家的研究之路，還可以促使教師更新教育理念，改進(jìn)教學(xué)方式。