李春林

（南京武家嘴實(shí)驗(yàn)學(xué)校〈中學(xué)〉）

學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)出錯(cuò)原因之我見(jiàn)

李春林

（南京武家嘴實(shí)驗(yàn)學(xué)?！粗袑W(xué)〉）

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的一個(gè)重要內(nèi)容，但在作業(yè)批改時(shí)教師往往會(huì)發(fā)出這樣的怨聲：“真是氣死人了！這些題型我都快講爛了，學(xué)生怎么還是出現(xiàn)這么多錯(cuò)誤!”而且在評(píng)講作業(yè)時(shí)，教師還特別注重學(xué)生出錯(cuò)較多的地方重點(diǎn)講解，但下次出現(xiàn)類似的題型學(xué)生仍然“我行我素”。這個(gè)問(wèn)題可能是困擾大多數(shù)數(shù)學(xué)教師的一個(gè)難題。如何才能減少或避免這種學(xué)生屢犯錯(cuò)誤的毛病呢？只能靜下心來(lái)分析原因、了解實(shí)情，才能找到解決問(wèn)題的根本辦法。

通過(guò)平時(shí)的作業(yè)面批了解到的原因和自己平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，本人認(rèn)為學(xué)生作業(yè)出錯(cuò)較多的原因不外乎以下兩個(gè)方面：

一、教師方面

1.教師的教學(xué)方式欠佳

教師教學(xué)方式的選擇直接決定著學(xué)生作業(yè)的優(yōu)劣。教學(xué)方式得當(dāng)?shù)恼n堂能夠抓住學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，能夠讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)的真諦，作業(yè)出錯(cuò)就會(huì)大大降低。比如，在學(xué)習(xí)八年級(jí)下冊(cè)“分式”第一課時(shí)，課堂上在得出幾個(gè)分式的情況下，我充分讓學(xué)生挖掘特點(diǎn)，學(xué)生各抒己見(jiàn)，在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到特征后，再講概念，學(xué)生得到了感悟，結(jié)果在分式概念這一塊的作業(yè)中學(xué)生的正確率大大提高。

2.教師教學(xué)重難點(diǎn)把握不到位

把握教材重難點(diǎn)是教師在教學(xué)前備課中的重要環(huán)節(jié)，若教師能在教學(xué)重難點(diǎn)上做到有張有弛，深入淺出，在教學(xué)方法的選擇上做到合理恰當(dāng)，我想學(xué)生在作業(yè)中出錯(cuò)的幾率也會(huì)降低不少。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)例談?wù)勛约旱淖龇ǎ航虒W(xué)章節(jié)：蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第三章《勾股定理的應(yīng)用⑴》，本課的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，難點(diǎn)是從實(shí)際問(wèn)題中通過(guò)“建?！睒?gòu)造直角三角形，而我的教學(xué)方法采用了講練結(jié)合的啟發(fā)式教學(xué)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程自始至終貫穿一條主線：實(shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)問(wèn)題—求解，在實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題中貫徹建模（構(gòu)造直角三角形）思想，數(shù)學(xué)問(wèn)題到求解則是利用勾股定理，其中還利用了方程的思想。教學(xué)的設(shè)計(jì)上從一個(gè)情景（圓柱體上螞蟻爬最近），過(guò)渡到教材例2（梯子靠墻）再到方格紙上計(jì)算，最后以《九章算術(shù)》中的“引葭赴岸”結(jié)束教學(xué)，中間穿插了三個(gè)類似例題的練習(xí)。每結(jié)束一個(gè)例題都要求學(xué)生總結(jié)解題的過(guò)程，目的就是突出教學(xué)的重難點(diǎn)，讓學(xué)生明白本課真正的學(xué)習(xí)內(nèi)涵。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也明白了解決此類問(wèn)題的困難之處應(yīng)該在如何構(gòu)造直角三角形上，達(dá)到了突破難點(diǎn)的目的。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)內(nèi)涵不夠深刻

教師以標(biāo)為本進(jìn)行備課，要對(duì)所教內(nèi)容進(jìn)行把控，講到什么深度，教到什么程度，學(xué)到什么難度，對(duì)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量是有直接影響的。對(duì)知識(shí)內(nèi)涵和外延的控制，教師必須深刻研究《標(biāo)準(zhǔn)》，理解教學(xué)目標(biāo)，它特別體現(xiàn)在概念課和性質(zhì)課的教學(xué)中。比如在蘇科版八年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)的性質(zhì)第三課時(shí)的教學(xué)后，學(xué)生在這樣一道題上的出錯(cuò)概率非常高，題目是：如下圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B，且△AOB的面積等于2，則k=_____。本來(lái)這是一道對(duì)反比例函數(shù)k的幾何意義的考題，難度不是很大，正確答案為-4，但學(xué)生幾乎是清一色的4，很明顯學(xué)生只考慮到面積翻倍了，沒(méi)有考慮到圖像所處的象限，所以出錯(cuò)。后來(lái)我自己反思，真正學(xué)生出錯(cuò)的原因在課堂，因?yàn)樵谡n堂上我只強(qiáng)調(diào)面積與k的聯(lián)系，例題和習(xí)題都是圖象在一三象限的情況，所以，學(xué)生知道將面積翻倍，但不知道考慮圖像的象限。這樣一個(gè)小小的題目提醒我們教師在課前備課時(shí)要認(rèn)真細(xì)致，每個(gè)環(huán)節(jié)都不能馬虎，對(duì)問(wèn)題的預(yù)設(shè)一定要周密考慮，因?yàn)樗苯雨P(guān)系著學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量。

二、學(xué)生方面

1.學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)存在缺陷

我們有這樣的一個(gè)感受：很多時(shí)候，當(dāng)學(xué)生作業(yè)上出錯(cuò)較多時(shí)，我們問(wèn)學(xué)生：“上課你能聽(tīng)得懂嗎？”學(xué)生回答：“能明白！”能懂為何還出錯(cuò)多？這其實(shí)就是“聽(tīng)得懂、做不來(lái)”現(xiàn)象。這一現(xiàn)象與學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)不無(wú)關(guān)系。有大部分學(xué)生上課時(shí)并不是真正聽(tīng)懂了，而只是似懂非懂，對(duì)知識(shí)和方法處于一種一知半解狀態(tài)，沒(méi)有真正理解其本質(zhì)，掌握其方法。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中：一是淺嘗輒止，往往聽(tīng)懂一點(diǎn)點(diǎn)就不想繼續(xù)聽(tīng)下去，認(rèn)為自己什么都懂了，屬于“浮躁型”學(xué)習(xí)心理；二是不追根求源。解這類題為什么要用這種方法？從上一步到下一步的依據(jù)是什么？為什么這樣做是錯(cuò)誤的？錯(cuò)在哪里？諸如此類的問(wèn)題沒(méi)有進(jìn)行過(guò)思考，沒(méi)有一種深入鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是不會(huì)舉一反三，不善于吸收好的解題方法，不善于對(duì)解題方法進(jìn)行歸納、總結(jié)和反思，往往老師講一題，就只會(huì)做一題，處于完全模仿的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這種學(xué)生在做一些稍作變化的練習(xí)時(shí)往往錯(cuò)誤百出。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一

學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如同學(xué)習(xí)書(shū)法一樣，是一個(gè)從模仿到創(chuàng)新的過(guò)程，如果說(shuō)小學(xué)階段是模仿成分較多的話，那么初中階段學(xué)生就應(yīng)該從模仿逐漸向創(chuàng)新轉(zhuǎn)變了。但是，學(xué)生進(jìn)入初中以后沒(méi)能調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方式，還是停留在小學(xué)機(jī)械的模仿中，在課堂上他們往往習(xí)慣于像記英語(yǔ)單詞一樣去記某道數(shù)學(xué)題的解答過(guò)程，而忽視了解題思路和方法，忽視解答過(guò)程中的“理”，當(dāng)他們做一道數(shù)學(xué)題時(shí)，總是在盡力地回憶，這類題老師第一步是怎么做的，第二步是怎么做的，而不會(huì)針對(duì)這道題的特點(diǎn)，認(rèn)真審題，理清解題思路，尋找解題方法。更有甚者做題時(shí)記答案，當(dāng)下次出現(xiàn)這種試題時(shí)他也不管題目有沒(méi)有變化就直接把答案寫(xiě)上。

3.學(xué)生對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤重視不夠

對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：教師精心批改的作業(yè)，在作業(yè)本或試卷上批注了很多的評(píng)語(yǔ)及錯(cuò)誤的原因。但學(xué)生拿到以后，稍微看一看就將它放入書(shū)包中，對(duì)錯(cuò)誤的內(nèi)容、不完善的題目視而不見(jiàn)。很多時(shí)候教師利用課堂時(shí)間對(duì)作業(yè)上的錯(cuò)誤進(jìn)行集中評(píng)講時(shí)，學(xué)生也只是“看看”“聽(tīng)聽(tīng)”，并沒(méi)有把自己的錯(cuò)誤原因查找出來(lái)，沒(méi)有達(dá)到“訂正”的真正目的。其實(shí)真正的作業(yè)訂正，學(xué)生不僅是將作業(yè)錯(cuò)誤之處改正過(guò)來(lái)，更重要的是要發(fā)現(xiàn)自己在解題過(guò)程中出錯(cuò)的原因，想一想是不是“審題類錯(cuò)誤”；是不是“知識(shí)類錯(cuò)誤”；是不是“計(jì)算類錯(cuò)誤”等等。學(xué)生只有多從現(xiàn)象中看到本質(zhì)，再?gòu)谋举|(zhì)上進(jìn)行改正，對(duì)癥下藥，加強(qiáng)訓(xùn)練，錯(cuò)誤才能大幅度下降，這些都是學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的重視不夠，沒(méi)有把錯(cuò)誤當(dāng)成自己的“墊腳石”。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)出錯(cuò)原因還有很多，以上只是本人在實(shí)際教學(xué)中所看所想到的，還不夠成熟，不夠到位。另外，現(xiàn)在學(xué)生人格品質(zhì)的變化，譬如，不愿吃苦，享樂(lè)在先，沒(méi)有耐心急躁，急功近利等，也是我們可以研究的原因。

·編輯 王團(tuán)蘭