王彬星,連小珉,鄭四發(fā),任焱晞,劉 玉

(1.總裝工程兵科研二所,北京 100093； 2.清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

2016038

重型貨車車內(nèi)聲壓級預(yù)測*

王彬星1,連小珉2,鄭四發(fā)2,任焱晞1,劉 玉1

(1.總裝工程兵科研二所,北京 100093； 2.清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

本文中對一重型貨車在20-1 000Hz的頻率范圍內(nèi)的車內(nèi)聲壓級進(jìn)行了預(yù)測。首先根據(jù)各種工況下實(shí)測車內(nèi)噪聲信號的能量分布情況，確定了分析的頻率范圍。然后基于經(jīng)過驗(yàn)證的駕駛室有限元模型，綜合利用有限元和邊界元方法，建立了適用于車內(nèi)低頻聲壓級預(yù)測的有限元-邊界元模型；綜合利用有限元方法和統(tǒng)計(jì)能量分析方法，建立了適用于車內(nèi)中頻聲壓級預(yù)測的有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析混合模型；利用統(tǒng)計(jì)能量分析方法，建立了適用于車內(nèi)高頻聲壓級預(yù)測的統(tǒng)計(jì)能量分析模型。最后通過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了3種模型。結(jié)果表明，在分析頻率范圍內(nèi)的大部分頻率下，駕駛員右耳側(cè)聲壓級的計(jì)算值與實(shí)測值的誤差在5dB以內(nèi)，所建立的模型可用于下一步車內(nèi)聲場的分析和優(yōu)化。

重型貨車；噪聲預(yù)測;有限元法;邊界元法;統(tǒng)計(jì)能量分析

前言

目前廣泛應(yīng)用的預(yù)測車內(nèi)噪聲的數(shù)值計(jì)算方法主要有有限元方法(FEM)、邊界元方法(BEM)和統(tǒng)計(jì)能量分析(SEA)方法等。

有限元方法在工程聲學(xué)的應(yīng)用始于20世紀(jì)60年代。文獻(xiàn)[1]中提出了一個(gè)聲場-結(jié)構(gòu)能量公式，開創(chuàng)了有限元法在聲學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的先例。文獻(xiàn)[2]中最早應(yīng)用有限元方法預(yù)測車內(nèi)噪聲。盡管目前仍有很多研究者喜歡繼續(xù)使用純粹的有限元模型來研究車內(nèi)噪聲，但越來越多的人選擇使用混合模型，即結(jié)構(gòu)部分繼續(xù)使用有限元模型，內(nèi)部空腔部分使用邊界元模型。文獻(xiàn)[3]中綜合采用有限元和邊界元方法，建立了包括發(fā)動機(jī)和傳動系在內(nèi)的轎車聲學(xué)仿真模型，用于預(yù)測0-200Hz頻率范圍內(nèi)由路面激勵和發(fā)動機(jī)懸置激勵產(chǎn)生的車內(nèi)結(jié)構(gòu)聲。

統(tǒng)計(jì)能量分析的基本理論[4-5]于20世紀(jì)80年代末90年代初開始應(yīng)用于汽車領(lǐng)域，文獻(xiàn)[6]是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)能量分析方法進(jìn)行車內(nèi)噪聲預(yù)測的最早的文獻(xiàn)之一。

有限元方法和統(tǒng)計(jì)能量分析方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)和不同的適用范圍，將兩種方法有機(jī)結(jié)合、綜合運(yùn)用，以達(dá)到提高計(jì)算精度和速度的目的，是車內(nèi)噪聲預(yù)測領(lǐng)域一個(gè)新的發(fā)展方向。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中建立了混合FE-SEA模型，對車內(nèi)的結(jié)構(gòu)聲進(jìn)行了預(yù)測。文獻(xiàn)[9]中總結(jié)了有限元法和統(tǒng)計(jì)能量分析方法混合建模的理論，并分別從數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面對混合建模的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[10]中對飛機(jī)的機(jī)艙壁板、地板和內(nèi)飾板等結(jié)構(gòu)進(jìn)行了混合建模，研究了飛機(jī)的結(jié)構(gòu)聲傳遞問題。文獻(xiàn)[11]中綜合采用動力平衡方程和功率平衡方程，用一種非迭代的確定性技術(shù)和統(tǒng)計(jì)技術(shù)混合方法對由屬性隨機(jī)或不確定的子系統(tǒng)組成的復(fù)雜聲振系統(tǒng)的集合平均穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)測。數(shù)年前國內(nèi)也開始了這方面的研究[12-13]。

本文中針對某在研重型貨車車型，在較寬的頻率范圍內(nèi)建立駕駛室的聲學(xué)仿真模型，以實(shí)現(xiàn)低頻、中頻和高頻段的車內(nèi)聲壓級預(yù)測，為下一步車內(nèi)聲場的分析和優(yōu)化提供基礎(chǔ)，以期提高駕駛室的NVH性能。

1 分析頻率范圍的確定

參照《GB/T 18697—2002聲學(xué)汽車車內(nèi)噪聲測量方法》的規(guī)定，測量試驗(yàn)樣車的車內(nèi)噪聲，采樣頻率為8 192Hz。將測量的車內(nèi)噪聲信號轉(zhuǎn)換到頻域，頻率分辨率取1Hz。

參考等效聲壓級的定義[14]，計(jì)算頻率范圍f1～f2內(nèi)的總聲壓p∑：

(1)

式中pi為第i個(gè)頻率點(diǎn)處的有效聲壓。

計(jì)算總聲壓級：

Lp=20lg(p∑/p0)

(2)

式中：p0為參考聲壓，p0=2×10-5Pa。

汽車在各種工況下不同頻率范圍內(nèi)的總聲壓級見表1。

表1 各種工況下不同頻率范圍內(nèi)的總聲壓級

由表可見：在各個(gè)工況下，20-1 000Hz范圍內(nèi)的總聲壓級僅比20-4 096Hz范圍內(nèi)的總聲壓級小0.001～0.02dB，該重型貨車車內(nèi)噪聲的主要能量集中在20-1 000Hz這個(gè)頻率范圍內(nèi)。因此，研究的頻率范圍定為20-1 000Hz。

2 車內(nèi)低頻聲壓級預(yù)測模型

根據(jù)有限元方法和邊界元方法的一般適用頻率范圍以及仿真模型的預(yù)計(jì)規(guī)模，在20-200Hz的低頻范圍內(nèi)，綜合運(yùn)用有限元方法和邊界元方法來預(yù)測車內(nèi)聲壓級。

建立駕駛室的結(jié)構(gòu)有限元模型是進(jìn)行車內(nèi)聲場仿真的基礎(chǔ)。文中研究的駕駛室是一個(gè)由骨架、覆蓋件、車門、風(fēng)窗玻璃及大量內(nèi)飾件、外飾件、功能件等零部件通過不同方式連接形成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，內(nèi)部還有座椅、臥鋪、儲物箱等結(jié)構(gòu)。因此，遵循從簡到繁、逐步完善、逐步驗(yàn)證的理念，首先建立白車身的有限元模型，并通過模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，然后向白車身模型添加座椅、臥鋪等結(jié)構(gòu)，最終建立整備駕駛室模型，同樣通過模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

最后建成的整備駕駛室結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。其中，單元總數(shù)為162 841，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為123 848。

基于駕駛室有限元模型，建立駕駛室的聲學(xué)邊界元模型。計(jì)算駕駛室的結(jié)構(gòu)模態(tài)，并將結(jié)果導(dǎo)入駕駛室的聲學(xué)邊界元模型中。然后定義激勵力，即可根據(jù)模態(tài)疊加法計(jì)算駕駛室結(jié)構(gòu)件的振動速度，進(jìn)而計(jì)算車內(nèi)聲壓級。

3 車內(nèi)中頻聲壓級預(yù)測模型

3.1 中頻范圍的確定

首先計(jì)算各結(jié)構(gòu)件在200-1 000Hz各1/3倍頻程內(nèi)的模態(tài)數(shù)。采用Lanczos方法，計(jì)算駕駛室每一個(gè)結(jié)構(gòu)的有限元模型在研究頻帶內(nèi)的模態(tài)數(shù)。表2列出部分骨架和壁板的計(jì)算結(jié)果。

表2 部分結(jié)構(gòu)在分析頻段內(nèi)的模態(tài)數(shù)

由表可見：在500Hz以上的各1/3倍頻程內(nèi)，全部部件的模態(tài)數(shù)均大于5，而在500Hz以下的各1/3倍頻程內(nèi)，部分骨架的模態(tài)數(shù)小于5。因此，中頻范圍確定為200-500Hz。

在200-500Hz頻率范圍內(nèi)，采用有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析混合仿真建模。對在這個(gè)頻率范圍的各1/3倍頻程內(nèi)的模態(tài)數(shù)均大于5的結(jié)構(gòu)，如壁板，用統(tǒng)計(jì)能量分析方法建模，對不能滿足這個(gè)條件的結(jié)構(gòu)，如絕大多數(shù)骨架，則建立有限元模型。

3.2 結(jié)構(gòu)有限元模型

基于建立的整備駕駛室有限元模型，從中逐一選取不滿足在200-500Hz各1/3倍頻程內(nèi)的模態(tài)數(shù)均大于5這個(gè)條件的結(jié)構(gòu)的有限元模型，將其建立為FE子系統(tǒng)。在轉(zhuǎn)換過程中，原結(jié)構(gòu)的屬性自動保存在對應(yīng)的FE子系統(tǒng)中，不再需要單獨(dú)設(shè)置。建成后的結(jié)構(gòu)有限元模型由37個(gè)FE子系統(tǒng)構(gòu)成，如圖2所示。

3.3 結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)能量分析模型

3.3.1 結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)建模

對結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)建模時(shí)，遵循以下基本原則：

(1) 子系統(tǒng)在分析頻帶內(nèi)的模態(tài)數(shù)不低于5；

(2) 子系統(tǒng)之間通過點(diǎn)、線或面等形式較好地進(jìn)行耦合，保證能量的正確傳遞；

(3) 外部激勵作為模型的外部能量輸入，而不視為單獨(dú)的子系統(tǒng)；

(4) 簡單的板件結(jié)構(gòu)建為平板或曲面板子系統(tǒng)，近似梁結(jié)構(gòu)則建為梁子系統(tǒng)。

根據(jù)以上建模原則，對駕駛室的各個(gè)壁板建立統(tǒng)計(jì)能量分析模型，共計(jì)33個(gè)子系統(tǒng)，如圖3所示。

3.3.2 參數(shù)的確定

(1) 模態(tài)密度的確定

統(tǒng)計(jì)能量分析方法中的模態(tài)密度是指子系統(tǒng)在分析頻率范圍單位帶寬內(nèi)的模態(tài)數(shù)。它描述了子系統(tǒng)貯存能量的能力，同時(shí)也描述了子系統(tǒng)從外界接受能量產(chǎn)生振動的能力，對進(jìn)一步確定子系統(tǒng)響應(yīng)能量與功率流的關(guān)系具有非常重要的作用。

對桿、梁、板、圓柱殼等構(gòu)型簡單的結(jié)構(gòu)和簡化空腔，其模態(tài)密度的確定基本是個(gè)數(shù)學(xué)問題，計(jì)算方法及公式可參閱文獻(xiàn)[15]第22-42頁。

對構(gòu)型復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，其模態(tài)密度的解析計(jì)算則很困難，一般通過試驗(yàn)確定。而當(dāng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)密度較大或者試驗(yàn)中固有誤差較大時(shí)，通過試驗(yàn)方法測得的模態(tài)密度的誤差也會較大。

本文中基于數(shù)值仿真方法確定各個(gè)子系統(tǒng)的模態(tài)密度，具體做法為：基于子系統(tǒng)對應(yīng)結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用Lanczos方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的模態(tài)，分析頻率范圍為0-1 500Hz。由于統(tǒng)計(jì)能量分析方法只關(guān)心分析頻帶內(nèi)振型數(shù)目的多少，不關(guān)心與邊界條件有關(guān)的子系統(tǒng)具體模態(tài)參數(shù)的大小，即模態(tài)密度與邊界條件無關(guān)，這也是統(tǒng)計(jì)能量分析中“統(tǒng)計(jì)”的依據(jù)之一[15]57，因此，在計(jì)算模態(tài)時(shí)，子系統(tǒng)對應(yīng)結(jié)構(gòu)的有限元模型不施加約束。

設(shè)Δω為分析的頻帶帶寬，Nm為頻帶內(nèi)的振型數(shù)目，ω為頻帶中心頻率，則模態(tài)密度n(ω)為

(3)

(2) 內(nèi)損耗因子的確定

在統(tǒng)計(jì)能量分析方法中，內(nèi)損耗因子η用來表示子系統(tǒng)的阻尼損耗特性[15]68，其定義為子系統(tǒng)在單位頻率內(nèi)單位時(shí)間的損耗能量與子系統(tǒng)平均儲存能量的比值。

雖然各種材料和結(jié)構(gòu)的阻尼損耗數(shù)據(jù)有表格和計(jì)算公式可查，但由于系統(tǒng)連接方式、幾何形狀等因素對結(jié)構(gòu)動力學(xué)的影響，獲取內(nèi)損耗因子的最常用和可靠的方法還是通過試驗(yàn)測量。測量結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的方法主要有模態(tài)法(又稱半功率點(diǎn)帶寬法)、脈沖響應(yīng)衰減法和能量注入法。綜合文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]可知，采用能量注入法能夠獲取精度滿足工程需要的內(nèi)損耗因子。

在車輛正向設(shè)計(jì)早期的立項(xiàng)、方案設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)開發(fā)等階段，很難甚至不可能得到各個(gè)子系統(tǒng)對應(yīng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)件，從而無法通過試驗(yàn)測量實(shí)際結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子，因此本文中根據(jù)能量注入法原理，采用數(shù)值計(jì)算的方法計(jì)算子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子。

具體做法為：基于結(jié)構(gòu)的有限元模型，建立對應(yīng)的FE子系統(tǒng)。在轉(zhuǎn)換過程中，根據(jù)文獻(xiàn)[15]第69頁，對材料為鋼的結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)損耗因子取為4×10-4，對材料為玻璃的結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)損耗因子取為1×10-3。然后，在FE子系統(tǒng)上盡量選擇剛度大、且不是結(jié)構(gòu)各階振型節(jié)點(diǎn)的位置施加激勵力。在激勵點(diǎn)附近布置加速度傳感器測量該點(diǎn)的振動速度，同時(shí)在結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的其他位置盡可能多地均勻布置加速度傳感器，對各個(gè)測點(diǎn)的振動速度求均值得到子系統(tǒng)的平均振動速度。計(jì)算的頻率范圍為150-1 500Hz。

以中間地板為例，通過數(shù)值計(jì)算獲取其內(nèi)損耗因子的方法如圖4所示。

內(nèi)損耗因子的計(jì)算公式為

(4)

式中:F1為激勵力；v1為激勵點(diǎn)附近的振動速度；m為結(jié)構(gòu)質(zhì)量；〈v2〉為空間平均的振動速度均方值。駕駛室部分結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 部分結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的數(shù)值計(jì)算結(jié)果

(3) 耦合損耗因子的確定

在統(tǒng)計(jì)能量分析方法中，耦合損耗因子用來描述兩個(gè)子系統(tǒng)之間耦合程度的強(qiáng)弱。按照子系統(tǒng)的性質(zhì)，子系統(tǒng)之間的耦合可分為結(jié)構(gòu)-結(jié)構(gòu)耦合、結(jié)構(gòu)-空腔耦合和空腔-空腔耦合。駕駛室結(jié)構(gòu)之間最常見的耦合形式是結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)之間的機(jī)械連接，為便于分析，可簡化為點(diǎn)、線和面等幾種典型的連接接觸形式。結(jié)構(gòu)與空腔之間和空腔與空腔之間的耦合形式一般都是面連接接觸。

通過試驗(yàn)方法測量耦合損耗因子非常困難，這是因?yàn)楫?dāng)子結(jié)構(gòu)之間是弱耦合時(shí)，耦合損耗因子比子系統(tǒng)本身的內(nèi)損耗因子至少要小一個(gè)數(shù)量級，在試驗(yàn)中需要處理數(shù)量級為1×10-3～1×10-4的小數(shù)及其差數(shù)，因此對測量技術(shù)和數(shù)據(jù)處理的要求很高。此外，對由N個(gè)子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)，需要做N次獨(dú)立試驗(yàn)。對駕駛室這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，試驗(yàn)的工作量非常大?；谏鲜鲈颍疚闹兄饕捎美碚摴接?jì)算駕駛室各個(gè)子系統(tǒng)之間的耦合損耗因子。

駕駛室中的很多結(jié)構(gòu)可以用以點(diǎn)、線、面等形式連接的子系統(tǒng)來表示。以點(diǎn)、線、面等形式連接的兩結(jié)構(gòu)間的耦合損耗因子可通過理論公式算得，詳見文獻(xiàn)[15]第80-114頁。

但還有一些結(jié)構(gòu)，如風(fēng)窗玻璃和周圍壁板，它們之間的耦合損耗因子需要通過特別的方法進(jìn)行計(jì)算。風(fēng)窗玻璃與周圍壁板之間通過粘膠連接。在有限元模型中，玻璃、壁板和粘膠都可以選用合適的單元類型進(jìn)行建模。在統(tǒng)計(jì)能量分析模型中，玻璃和壁板可以選用薄板類型的子系統(tǒng)建模，而粘膠則沒有合適的子系統(tǒng)類型與其對應(yīng)。針對這個(gè)問題，本文中直接把玻璃和壁板通過線連接的形式耦合起來。這樣，就出現(xiàn)了一個(gè)問題，即：如何保證這種連接方式的能量傳遞關(guān)系與實(shí)際結(jié)構(gòu)等效，亦即它們的耦合損耗因子等效。本文中采用了能量流方法來解決這一問題。

能量流法提供了一種利用有限元方法計(jì)算通過復(fù)雜結(jié)構(gòu)連接的子系統(tǒng)之間的等效耦合損耗因子的途徑，以提高統(tǒng)計(jì)能量分析方法對結(jié)構(gòu)聲的預(yù)測精度。該方法可視為能量注入方法的數(shù)值實(shí)現(xiàn)。

風(fēng)窗玻璃與周圍壁板之間的耦合損耗因子的具體計(jì)算過程如下。

基于風(fēng)窗玻璃、壁板和膠條的有限元模型，分別建立其對應(yīng)的FE子系統(tǒng)。將起連接作用的粘膠FE子系統(tǒng)的狀態(tài)設(shè)為“禁用”，其余兩個(gè)FE子系統(tǒng)的狀態(tài)設(shè)為“啟用”，如圖5所示。

分析的頻率范圍設(shè)為150-1 500Hz。首先計(jì)算各子系統(tǒng)的模態(tài)、質(zhì)量矩陣和剛度矩陣等，然后在一個(gè)狀態(tài)設(shè)為“啟用”的子系統(tǒng)上施加rain-on-the-roof(雨滴屋頂)類型的激勵。這種類型的激勵是空間不相干的寬帶激勵，其在任意位置的幅值與局部質(zhì)量密度成比例。然后，計(jì)算各子系統(tǒng)的頻帶平均輸入功率、系統(tǒng)的頻帶平均能量影響系數(shù)矩陣，得到如下關(guān)系式：

E(ω0)=MEIC(ω0)Pin(ω0)

(5)

式中:E(ω0)為子系統(tǒng)能量矩陣；Pin(ω0)為各子系統(tǒng)的輸入功率矩陣；ω0為圓頻率；MEIC(ω0)為能量影響系數(shù)矩陣，其第m行第n列的元素表示的是向第n個(gè)子系統(tǒng)輸入單位功率時(shí)，第m個(gè)子系統(tǒng)中的能量。

MEIC矩陣與施加給系統(tǒng)的激勵類型有關(guān)。在很多情況下，對可能的各種類型的激勵進(jìn)行集合平均以后的能量流模型會更有用。施加rain-on-the-roof類型的激勵的能量流模型與進(jìn)行激勵平均的能量流模型是等效的，其MEIC矩陣比某種特定激勵下的模型更能描述系統(tǒng)的能量流屬性。

由式(5)可得

Pin(ω0)=MEIC(ω0)-1E(ω0)

(6)

MEIC(ω0)逆矩陣的非對角線元素可視為描述子系統(tǒng)之間能量傳遞關(guān)系的等效耦合損耗因子。使用“等效”一詞是因?yàn)橥ㄟ^這種方式得到的耦合損耗因子是確定性的，而統(tǒng)計(jì)能量分析方法中使用的耦合損耗因子是集合平均的統(tǒng)計(jì)量。

3.4 空腔統(tǒng)計(jì)能量分析模型

3.4.1 建模方法

駕駛室內(nèi)部的空腔由壁板、骨架、車門、車門玻璃和風(fēng)窗玻璃等結(jié)構(gòu)包圍而成。在車輛處于非穩(wěn)態(tài)工況、車內(nèi)聲場快速變化等情況下，車內(nèi)不同位置的聲場之間可能存在差異，因此不能簡單把車內(nèi)聲場整體視為一個(gè)混響場，需要將其內(nèi)部空間劃分為多個(gè)空腔子系統(tǒng)，每個(gè)空腔子系統(tǒng)可用混響場來近似。劃分空腔子系統(tǒng)的原則為：

(1) 保證每個(gè)空腔子系統(tǒng)在分析頻帶內(nèi)的模態(tài)數(shù)滿足統(tǒng)計(jì)能量分析方法的要求，即不小于5；

(2) 根據(jù)所耦合的結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)劃分，保證正確的能量傳遞關(guān)系；

(3) 能比較準(zhǔn)確地反映所要研究位置的聲場情況。

根據(jù)以上原則，將駕駛室內(nèi)部的空間劃分為9個(gè)空腔子系統(tǒng)，如圖6所示。

3.4.2 參數(shù)確定

(1) 空腔子系統(tǒng)模態(tài)密度的確定

在空腔的體積、總表面積、總棱邊長度和分析頻率確定后，即可計(jì)算空腔的模態(tài)密度，計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[15]第38-39頁。

(2) 空腔子系統(tǒng)內(nèi)損耗因子的確定

根據(jù)空腔內(nèi)部損耗的形成機(jī)理，空腔的內(nèi)損耗因子可以通過計(jì)算空腔的平均吸聲系數(shù)得到。設(shè)空腔由表面Si(i=1,2,…,J)包圍而成，各表面的吸聲系數(shù)為αi，則空腔的平均吸聲系數(shù)為

(7)

由于本文中分析頻率的上限為1 000Hz，且駕駛室內(nèi)空間不大，因此不考慮空氣的聲吸收[18]426。

已知空腔的平均吸聲系數(shù)后，可根據(jù)以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算混響聲場的混響時(shí)間[18]423：

(8)

式中:S為空腔的總吸聲表面積；V為空腔體積。進(jìn)而計(jì)算空腔的內(nèi)損耗因子：

(9)

3.5 激勵和約束

重型貨車駕駛室受到的激勵包括來自發(fā)動機(jī)艙的聲輻射激勵、動力總成的振動激勵、路面不平度產(chǎn)生的振動激勵和車外的風(fēng)激勵(風(fēng)噪)。

由于重型貨車的行駛速度一般都在100km/h以下，風(fēng)噪對車內(nèi)噪聲的影響并不顯著，因此建模時(shí)，暫不考慮車外的風(fēng)激勵。

對來自動力總成的振動激勵和路面不平度產(chǎn)生的振動激勵，可用駕駛室前后懸置點(diǎn)附近的4個(gè)力來等效。由于來自駕駛室懸置系統(tǒng)的等效激勵力分別作用于駕駛室的左、右地板上，因此分別實(shí)測駕駛室左、右地板上前后懸置激勵點(diǎn)處的振動加速度，平均后作為響應(yīng)約束施加在對應(yīng)左、右地板的SEA子系統(tǒng)上，如圖7所示。

對來自發(fā)動機(jī)艙的聲輻射激勵的建模方法是：在發(fā)動機(jī)上方的兩端和中間分別放置傳聲器，將各個(gè)傳聲器實(shí)測的聲壓值平均后作為擴(kuò)散聲場的聲壓，施加在駕駛室各地板子系統(tǒng)上，見圖7。

4 車內(nèi)高頻聲壓級預(yù)測模型

由第3.1節(jié)可知，在630-1 000Hz范圍內(nèi)的各1/3倍頻程內(nèi)，駕駛室各結(jié)構(gòu)的模態(tài)數(shù)均滿足統(tǒng)計(jì)能量分析方法的要求，因此都建為統(tǒng)計(jì)能量分析的子系統(tǒng)。子系統(tǒng)的劃分原則、建模過程、子系統(tǒng)的參數(shù)確定方法與激勵和約束的施加方法均與第3.4節(jié)相同。

建立的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)能量分析模型共包括70個(gè)子系統(tǒng)，如圖8所示。

車內(nèi)高頻聲壓級預(yù)測模型的空腔統(tǒng)計(jì)能量分析模型與第3.4節(jié)中的空腔模型完全相同。

5 預(yù)測模型的驗(yàn)證

采用VA One軟件作為聲學(xué)仿真平臺，有限元建模選擇Altair Hypermesh軟件，動力學(xué)計(jì)算選用MSC.Nastran軟件。

選用具有代表性的怠速(650r/min)、勻速(16擋90km/h)和加速(8擋1 000r/min進(jìn)線、2 200r/min出線)等3種工況，在200-1 000Hz的頻率范圍內(nèi)，對駕駛員右耳側(cè)聲壓級的計(jì)算值與實(shí)測值進(jìn)行對比。圖9～圖11分別為20-200Hz范圍內(nèi)車內(nèi)聲壓級(線性頻譜)、20-200Hz范圍內(nèi)車內(nèi)聲壓級(1/3倍頻程)和200-1 000Hz范圍內(nèi)車內(nèi)聲壓級(1/3倍頻程)計(jì)算值與實(shí)測值的比較。

由圖9～圖11可見：在20-1 000Hz的范圍內(nèi)，在大部分頻率點(diǎn)或頻帶內(nèi)，計(jì)算值與實(shí)測值的誤差在5dB以內(nèi)，表明所建立的低頻、中頻和高頻車內(nèi)聲壓級預(yù)測模型可用于車內(nèi)聲壓級的仿真計(jì)算。

6 結(jié)論

本文中綜合運(yùn)用各種數(shù)值計(jì)算方法，結(jié)合理論分析和試驗(yàn)等手段，在較寬的頻率范圍內(nèi)建立了某重型貨車車型駕駛室的聲壓級預(yù)測模型，著重解決了子系統(tǒng)的科學(xué)劃分、模型參數(shù)(特別是內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子)的確定、多種激勵的施加等問題，實(shí)現(xiàn)了低頻、中頻和高頻段的車內(nèi)聲壓級預(yù)測。

對比結(jié)果表明，所建立的聲壓級預(yù)測模型的計(jì)算精度和速度能夠滿足工程需要，可用于下一步車內(nèi)聲場的分析、比較和改進(jìn)。

[1] GLADWELL G M L, ZIMMERMANN G. On Energy and Complementary Energy Formulations of Acoustic and Structural Vibration Problems[J]. Journal of Sound and Vibration,1966,3(3):233-241.

[2] NEFSKE D J, WOLF Jr J A, HOWELL L J. Structural-acoustic Finite Element Analysis of the Automobile Passenger Compartment: a Review of Current practice[J]. Journal of Sound and Vibration,1982,80(2):247-266.

[3] SOL A, Van HERPE F. Numerical Prediction of a Whole Car Vibro-Acoustic Behavior at Low Frequencies[C]. SAE Paper 2001-01-1521.

[4] LYON R H, MAIDANIK G. Power Flow Between Linearly Coupled Oscillators[J]. The Journal of the Acoustical Society of America,1962,34(5):623-639.

[5] SMITH Jr P W. Response and Radiation of Structural Modes Excited by Sound[J]. The Journal of the Acoustical Society of America,1962,34(5):640-647.

[6] DEJONG R G. A Study of Vehicle Interior Noise Using Statistical Energy Analysis[C]. SAE Paper 850960.

[7] CHARPENTIER A, SREEDHAR P, GARDNER B, et al. Use of a Hybrid FE-SEA Model of a Trimmed Vehicle to Improve the Design for Interior Noise[C]. SAE Paper 2009-01-2199.

[8] CHARPENTIER A, SREEDHAR P, FUKUI K. Using the Hybrid FE-SEA Method to Predict Structure-borne Noise Transmission in a Trimmed Automotive Vehicle[C]. SAE Paper 2007-01-2181.

[9] COTONI V, GARDNER B, SHORTER P, et al. Demonstration of Hybrid FE-SEA Analysis of Structure-borne Noise in the Mid Frequency Range[C]. SAE Paper 2005-01-2331.

[10] COTONI V, GARDNER B, CORDIOLI J A, et al. Advanced Modeling of Aircraft Interior Noise Using the Hybrid FE-SEA Method[C]. SAE Paper 2008-36-0575.

[11] SHORTER P J, LANGLEY R S. Vibro-Acoustic Analysis of Complex Systems[J]. Journal of Sound and Vibration,2005,288(3):669-699.

[12] 陳書明,王登峰,昝建明.基于FE-SEA混合模型的轎車車內(nèi)噪聲預(yù)測[J].汽車工程,2011,33(3):236-240.

[13] 楊雄偉,李躍明,耿謙.基于混合FE-SEA法的高溫環(huán)境飛行器寬頻聲振特性分析[J].航空學(xué)報(bào),2011,32(10):1851-1859.

[14] TORIJA A J, RUIZ D P, Ramos-Ridaongel. Required Stabilization Time, Short-Term Variability and Impulsiveness of the Sound Pressure Level to Characterize the Temporal Composition of Urban Soundscapes[J]. Applied Acoustics,2011,72(2-3):90.

[15] 姚德源,王其政.統(tǒng)計(jì)能量分析原理及其應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1995.

[16] BLOSS B C, RAO M D. Estimation of Frequency-Averaged Loss Factors by the Power Injection and the Impulse Response Decay Methods[J]. The Journal of the Acoustical Society of America,2005,117(1):240-249.

[17] De LANGHE K. High Frequency Vibrations: Contributions to Experimental and Computational SEA Parameter Identification Techniques[D]. Leuven:Katholieke Universiteit,1996.

[18] 杜功煥,朱哲民,龔秀芬.聲學(xué)基礎(chǔ)[M].南京:南京大學(xué)出版社,2001.

Prediction on the Interior Sound Pressure Level of a Heavy-duty Truck

Wang Binxing1, Lian Xiaomin2, Zheng Sifa2, Ren Yanxi1& Liu Yu1

1.No.2InstituteofEngineeringCorps,GeneralEquipmentsDepartment,Beijing100093; 2.TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

The interior sound pressure level of a heavy duty truck at the frequency range of 20-1000Hz is predicted in this paper. Firstly, the frequency range to be analyzed is determined according to the energy distribution of vehicle interior noise measured under various conditions. Then based on the verified finite element model for cabin and with the integrated utilization of finite element method (FEM) and boundary element method (BEM), a finite element / boundary element model for predicting vehicle interior low-frequency noise is built. With the integrated utilization of FEM and statistical energy analysis (SEA) method, a hybrid finite element / statistical energy analysis model is set up for predicting vehicle interior medium-frequency noise. And a SEA model is also created for predicting vehicle interior high-frequency noise by using SEA method. Finally three models are all verified by real vehicle tests. The results show that for the most part of analysis frequency range, the difference between the calculated value and the measured value is within 5dB, indicating that the models built can be used for the further analysis and optimization of vehicle interior sound field.

heavy duty truck; noise prediction; FEM; BEM; statistical energy analysis

*國家自然科學(xué)基金(51275262)資助。

原稿收到日期為2014年7月28日，修改稿收到日期為2014年11月17日。