干年妃,馮秋翰,顧紀(jì)超,張學(xué)平

(1.湖南大學(xué)，汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410082; 2.湖南獵豹汽車(chē)股份有限公司,長(zhǎng)沙 410014)

2016042

基于拓?fù)鋬?yōu)化的多材料分塊車(chē)門(mén)內(nèi)板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)*

干年妃1,馮秋翰1,顧紀(jì)超1,張學(xué)平2

(1.湖南大學(xué)，汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410082; 2.湖南獵豹汽車(chē)股份有限公司,長(zhǎng)沙 410014)

為降低車(chē)門(mén)生產(chǎn)成本且使其適當(dāng)輕量化，本文中提出將車(chē)門(mén)內(nèi)板進(jìn)行分塊，使模具小型化，并根據(jù)車(chē)門(mén)強(qiáng)度需求，內(nèi)板不同部位選用不同材料，用有限元方法分析其剛度和模態(tài)，并與原單一材料車(chē)門(mén)進(jìn)行對(duì)比。最后進(jìn)一步對(duì)多材料分塊車(chē)門(mén)內(nèi)板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和形貌優(yōu)化，最終使車(chē)門(mén)在滿(mǎn)足性能要求的條件下，減輕了車(chē)門(mén)質(zhì)量，降低其生產(chǎn)成本。

分塊車(chē)門(mén)內(nèi)板；多材料；拓?fù)鋬?yōu)化；形貌優(yōu)化；模具小型化；輕量化

前言

當(dāng)下，國(guó)內(nèi)外汽車(chē)企業(yè)都面臨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，利潤(rùn)空間縮小等挑戰(zhàn)。為了提高資源利用率，促進(jìn)汽車(chē)企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，控制生產(chǎn)成本就顯得尤為重要。而汽車(chē)輕量化對(duì)降低油耗、減少排放起著重要作用。車(chē)身質(zhì)量每降低100kg，百公里燃油消耗量將減少0.3～0.7L[1]。因而降低生產(chǎn)成本和汽車(chē)輕量化就成了企業(yè)亟須解決的問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外車(chē)企的車(chē)門(mén)大多使用整塊同材料板材沖壓焊接而成，沖壓模具大，制造價(jià)格昂貴，生產(chǎn)成本高。并且在車(chē)門(mén)的強(qiáng)度和剛度滿(mǎn)足要求的情況下，有性能富余的材料，這就增大了車(chē)門(mén)質(zhì)量，增加了耗油量和排放。文獻(xiàn)[1]中利用Ansys和LS-DYNA軟件分別分析了高強(qiáng)度鋼模塊化車(chē)門(mén)、鋁合金模塊化車(chē)門(mén)、高強(qiáng)度鋼框架式車(chē)門(mén)和鋁合金框架式車(chē)門(mén)4種車(chē)門(mén)的性能變化和輕量化可行性。文獻(xiàn)[2]中基于汽車(chē)的側(cè)碰安全性用有限元軟件研究了車(chē)門(mén)外板、內(nèi)板和防撞梁的合理配合。文獻(xiàn)[3]中基于遺傳算法研究了采用拼焊結(jié)構(gòu)車(chē)門(mén)的輕量化方法。文獻(xiàn)[4]中基于靈敏度及尺寸優(yōu)化研究汽車(chē)車(chē)門(mén)輕量化方法。文獻(xiàn)[5]中分析了拼焊板成形和液壓成形等輕量化成形方法。文獻(xiàn)[6]中采用近似模型和數(shù)值優(yōu)化方法對(duì)汽車(chē)輕量化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7]中應(yīng)用多學(xué)科優(yōu)化方法對(duì)拼焊板車(chē)門(mén)內(nèi)板進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[8]中利用Genesis軟件探討了拼焊板車(chē)門(mén)內(nèi)板的拓?fù)鋬?yōu)化方法?，F(xiàn)代、日產(chǎn)和大眾等汽車(chē)公司通過(guò)將車(chē)門(mén)內(nèi)板挖空的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)輕量化，如圖1所示。

為了克服車(chē)門(mén)性能要求和經(jīng)濟(jì)性的矛盾，本文中基于拓?fù)鋬?yōu)化的多材料汽車(chē)車(chē)門(mén)內(nèi)板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，提出一種多材料分塊車(chē)門(mén)內(nèi)板結(jié)構(gòu)。由于采用小塊的內(nèi)板拼接，使沖壓模具小型化，大大降低了加工成本；并且在滿(mǎn)足車(chē)門(mén)強(qiáng)度、剛度要求的前提下，由于去除了性能富余材料和運(yùn)用輕質(zhì)材料，使車(chē)門(mén)質(zhì)量減輕，耗油量和排放降低。

1 單一材料車(chē)門(mén)有限元分析

1.1 單一材料車(chē)門(mén)有限元模型的建立

原車(chē)門(mén)內(nèi)板采用兩塊不同厚度的板件焊接而成。在Hypermesh中將原單一材料車(chē)門(mén)模型幾何清理后完成網(wǎng)格劃分，并按照實(shí)際裝配方式進(jìn)行裝配，圖2中窗框下面示出某型車(chē)的左前車(chē)門(mén)內(nèi)板。

所有鈑金零件都劃分成10mm的2D網(wǎng)格，并按照車(chē)門(mén)的實(shí)際厚度對(duì)其賦予屬性。車(chē)門(mén)零件間采用點(diǎn)焊和膠粘的方式進(jìn)行裝配。點(diǎn)焊單元采用cweld(GA-GB ELEMID)單元模擬，焊核直徑為6mm。粘膠單元采用adhesives單元模擬。

由于本文中采用線性靜力學(xué)仿真分析，故材料參數(shù)只考慮線性屬性。原模型中用到的材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)

汽車(chē)整個(gè)車(chē)門(mén)的分析主要考慮剛度和模態(tài)兩個(gè)指標(biāo)。剛度分析指標(biāo)有3種，分別是下垂剛度、上扭剛度和下扭剛度。模態(tài)分析主要是自由模態(tài)分析，排除前6階剛體模態(tài)頻率[9]。分析工況和指標(biāo)[10]見(jiàn)表2。

表2 分析工況和指標(biāo)

注*：以通過(guò)鎖芯中心的水平線為界，其上為車(chē)門(mén)上部，其下為車(chē)門(mén)下部。

1.2 單一材料車(chē)門(mén)剛度和模態(tài)分析

在Hypermesh中完成前處理后，導(dǎo)入MSC.Nastran中進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。

按照某公司的標(biāo)準(zhǔn)，原車(chē)門(mén)的剛度滿(mǎn)足要求，并且有大量富余，因此可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修改和優(yōu)化處理。

分析出的模態(tài)前6階頻率結(jié)果見(jiàn)表4。

汽車(chē)車(chē)門(mén)模態(tài)分析頻率應(yīng)錯(cuò)開(kāi)整車(chē)頻率及載荷激振頻率。路面激勵(lì)頻率一般出現(xiàn)在1～3Hz，因車(chē)輪不平衡引起的激勵(lì)頻率常在1～30Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)引起的激振常在23Hz以上。正常狀況下，比較敏感的自由模態(tài)頻率區(qū)域是20～30Hz。國(guó)際上平均1階頻率為38Hz[1]，可見(jiàn)原車(chē)門(mén)已經(jīng)滿(mǎn)足要求。

表3 原單一材料車(chē)門(mén)剛度分析結(jié)果

表4 原單一材料車(chē)門(mén)模態(tài)分析結(jié)果

2 車(chē)門(mén)內(nèi)板分塊處理和有限元分析

2.1 車(chē)門(mén)內(nèi)板分塊處理

為了實(shí)現(xiàn)模具小型化，降低加工成本，兼顧考慮輕量化設(shè)計(jì)，車(chē)門(mén)采用模塊化車(chē)門(mén)結(jié)構(gòu)[1]。本文中，車(chē)門(mén)內(nèi)板采用高強(qiáng)度鋼-鋁合金多材料模塊化結(jié)構(gòu)[11],通過(guò)自沖鉚接連接不同材料板件[12]。將原車(chē)門(mén)內(nèi)板劃分成4塊，出于輕量化考慮，內(nèi)板中間被挖空。車(chē)門(mén)不是受力件，但為了防止因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化產(chǎn)生強(qiáng)度不足，在強(qiáng)度需求高的門(mén)鉸鏈側(cè)和門(mén)鎖側(cè)內(nèi)板采用高強(qiáng)度鋼，而在強(qiáng)度需求相對(duì)較低的內(nèi)板上下側(cè)采用輕質(zhì)的鋁合金材料。對(duì)其進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，如圖3所示。內(nèi)板新加材料的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表5。

材料密度ρ/(t·mm-3)彈性模量E/MPa泊松比μ高強(qiáng)度鋼(DP780)7 83×10-91 95×10-50 28鋁合金(ADC12)2 77×10-97 2×10-40 33

2.2 有限元分析

在Hypermesh中完成前處理后，導(dǎo)入MSC.Nastran中進(jìn)行分析計(jì)算。采用多材料內(nèi)板的初始車(chē)門(mén)模型的分析剛度結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 初始多材料車(chē)門(mén)的剛度分析結(jié)果

將變形量和某公司標(biāo)準(zhǔn)比較，可見(jiàn)初始模型的全部變形值都大于公司標(biāo)準(zhǔn)值，不滿(mǎn)足要求，需要進(jìn)行優(yōu)化。

模態(tài)分析結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 初始多材料車(chē)門(mén)的模態(tài)分析結(jié)果

新模型的1階頻率為27.58Hz，低于30Hz，不滿(mǎn)足要求。

這種內(nèi)板分塊方式對(duì)降低成本和輕量化的確做出貢獻(xiàn)，但是對(duì)車(chē)門(mén)的性能降低太嚴(yán)重，因此必須對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使其性能滿(mǎn)足要求。

3 多材料分塊車(chē)門(mén)內(nèi)板的拓?fù)鋬?yōu)化和形貌優(yōu)化

分塊后車(chē)門(mén)的剛度和模態(tài)頻率都不滿(mǎn)足要求，通過(guò)增加板件厚度的方式已經(jīng)不能解決問(wèn)題[13]，需在內(nèi)板上添加合理形狀的加強(qiáng)板使剛度和模態(tài)得到改善[14]。通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化得到力傳遞路線，借此確定加強(qiáng)板的形狀。用形貌優(yōu)化為加強(qiáng)板添加沖壓筋，提高模型的1階模態(tài)頻率。

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化理論基礎(chǔ)

拓?fù)鋬?yōu)化的材料模式采用密度法(SIMP方法)，即將有限元模型設(shè)計(jì)空間的每個(gè)單元的“單元密度(Density)”作為設(shè)計(jì)變量。該“單元密度”同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān)(單元密度與材料彈性模量E之間具有某種函數(shù)關(guān)系)，0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1或接近1表示該單元的材料很重要，需要保留；單元密度為0或接近0表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達(dá)到材料的高效利用，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。

拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型可表述為

findρ=(ρ1,ρ2,…,ρn)

object minf(ρ)=f(ρ1,ρ2,…,ρn)

s.t.gj(ρ)≤0，j=1,…,m

hk(ρ)≤0，k=1,…,mh

式中：ρ為設(shè)計(jì)變量；f(ρ)為設(shè)計(jì)目標(biāo)；g(ρ)和h(ρ)為需要進(jìn)行約束的設(shè)計(jì)響應(yīng)。

在拓?fù)鋬?yōu)化中，對(duì)有限元模型進(jìn)行直接優(yōu)化時(shí)，因需多次求解每個(gè)迭代步，而且有限元模型是隱式的，所以運(yùn)算量較大。因此需建立顯式近似模型，以利于后續(xù)優(yōu)化。利用靈敏度信息對(duì)設(shè)計(jì)響應(yīng)進(jìn)行展開(kāi)，從而得到顯式近似模型，有以下幾種近似方式。

帶約束的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題在最優(yōu)點(diǎn)處必須滿(mǎn)足Kuhn-Tucker(K-T)條件。即優(yōu)化問(wèn)題表述為

目標(biāo)函數(shù)：minf(ρ)

約束條件：gj(ρ)≤0

引入拉格朗日乘子：

L(ρ,μ)=f(ρ)+μTg=f(ρ)+∑μjgj

拉格朗日方程最小化的條件為

▽?duì)袻(ρ)=▽?duì)裦(ρ)+∑μj▽?duì)裧j=0

優(yōu)化可采用直接法或?qū)ε挤▋纱箢?lèi)方法進(jìn)行，根據(jù)具體問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)規(guī)劃方法(如COLIN方法)加以求解。當(dāng)連續(xù)兩次迭代計(jì)算的目標(biāo)值之差小于預(yù)設(shè)的收斂容差時(shí)，優(yōu)化結(jié)束。

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化

將內(nèi)板用平板補(bǔ)齊，用點(diǎn)焊將平板和車(chē)門(mén)其他內(nèi)板裝配上。裝配好的待優(yōu)化車(chē)門(mén)模型如圖4所示。

優(yōu)化對(duì)象：平板

目標(biāo)：體積分?jǐn)?shù)最小化

約束：下垂工況時(shí)作用點(diǎn)位移小于4.5mm，上扭工況時(shí)上下端點(diǎn)位移都小于10mm，下扭工況時(shí)上下端點(diǎn)位移都小于7mm。

在Hypermesh中完成前處理后，導(dǎo)入Optistruct求解，得到的力傳遞路徑如圖5所示。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，為了符合生產(chǎn)工藝要求，將平板中部最重要的兩斜線中間填充，組成一個(gè)加強(qiáng)板，如圖6所示。加寬的加強(qiáng)板能大大提高剛度，為之后的形貌優(yōu)化提供富余的剛度。

3.3 形貌優(yōu)化

平板的模態(tài)頻率偏低，需要通過(guò)增加沖壓筋來(lái)提高1階模態(tài)頻率。

優(yōu)化對(duì)象：加強(qiáng)板

目標(biāo)：1階頻率最大化

約束：下垂工況時(shí)作用點(diǎn)位移小于4.5mm，上扭工況時(shí)上下端點(diǎn)位移小于10mm，下扭工況時(shí)上下端點(diǎn)位移小于7mm。

起筋參數(shù)：最小起筋寬度為20mm，起筋角為60°，起筋高度為4mm。

在Hypermesh中完成前處理后，導(dǎo)入Optistruct求解，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

用apply result將沖壓筋應(yīng)用到模型上。最終優(yōu)化后的多材料分塊內(nèi)板車(chē)門(mén)的模型如圖8所示。

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析和加工成本對(duì)比

將最終多材料車(chē)門(mén)模型用Hypermesh完成前處理后，導(dǎo)入MSC.Nastran分析，得到的剛度結(jié)果與原車(chē)門(mén)剛度結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表8。

表8 多材料車(chē)門(mén)與原車(chē)門(mén)剛度對(duì)比

多材料車(chē)門(mén)剛度較原車(chē)門(mén)剛度有所降低，但是對(duì)材料的利用更合理，將富余剛度都利用上，并且滿(mǎn)足某公司標(biāo)準(zhǔn)的剛度要求。

得到的模態(tài)分析結(jié)果與原車(chē)門(mén)模態(tài)的對(duì)比見(jiàn)表9。

表9 多材料車(chē)門(mén)與原車(chē)門(mén)模態(tài)對(duì)比

多材料車(chē)門(mén)的1階頻率為36.49Hz，不但高于30Hz，而且接近國(guó)際1階頻率的平均水平38Hz[1]，前6階頻率未出現(xiàn)頻率集中現(xiàn)象，滿(mǎn)足要求。

與此同時(shí)，原車(chē)門(mén)、分塊車(chē)門(mén)和優(yōu)化后車(chē)門(mén)的質(zhì)量變化如表10所示。

表10 車(chē)門(mén)質(zhì)量對(duì)比

最后的模型質(zhì)量減少了1.42kg，為原車(chē)門(mén)內(nèi)板的23.01%，原車(chē)門(mén)質(zhì)量的8.90%。

由于車(chē)門(mén)內(nèi)板被劃分成小塊部件，其加工模具也被小型化，大大縮小其生產(chǎn)成本。汽車(chē)車(chē)門(mén)設(shè)備投入總成本為

P=∑(pm+a)

(1)

式中：p為某工序模具單價(jià)；m為某工序模具質(zhì)量；a為某工序沖床設(shè)備投入價(jià)格。

原車(chē)門(mén)與多材料車(chē)門(mén)生產(chǎn)成本對(duì)比見(jiàn)表11。

表11 原車(chē)門(mén)與多材料車(chē)門(mén)生產(chǎn)成本對(duì)比

生產(chǎn)總成本降低了1 308.781萬(wàn)元，為原成本的31.29%。

4 結(jié)論

本文中，在嘗試實(shí)現(xiàn)減少生產(chǎn)成本和車(chē)門(mén)輕量化的探索中，設(shè)計(jì)出一種多材料分塊內(nèi)板的車(chē)門(mén)，并提出一種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。將車(chē)門(mén)內(nèi)板分塊并根據(jù)強(qiáng)度需求選用不同材料，減輕了車(chē)門(mén)質(zhì)量；拓?fù)鋬?yōu)化使車(chē)門(mén)的剛度滿(mǎn)足要求；形貌優(yōu)化可使車(chē)門(mén)的模態(tài)頻率達(dá)到要求。優(yōu)化后模型質(zhì)量減輕了1.42kg，為原車(chē)門(mén)內(nèi)板的23.01%，原車(chē)門(mén)質(zhì)量的8.90%。生產(chǎn)總成本降低了1 308.781萬(wàn)元，為原成本的31.29%。

本文中增加的加強(qiáng)板是概念設(shè)計(jì)階段的結(jié)構(gòu)，是最優(yōu)的形狀和安裝位置，實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)在此基礎(chǔ)上根據(jù)內(nèi)飾件的安裝位置和形狀進(jìn)行擴(kuò)展設(shè)計(jì)。

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Structural Design of Divided Vehicle Door Inner Panel withMulti-material Based on Topology Optimization

Gan Nianfei1, Feng Qiuhan1, Gu Jichao1& Zhang Xueping2

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082; 2.HunanLiebaoMotorCo.,Ltd.,Changsha410014

To reduce the production cost and reasonably lower the mass of vehicle door, a scheme is proposed of dividing the inner panel of vehicle door into several pieces to miniaturize their dies and select different materials for different parts of inner panel. Then its stiffness and vibration modes are analyzed by finite element method and compared with its original panel with single material. Finally the divided inner panel with multi-material is further topologically and topographically optimized with its mass lightened and its production cost lowered while meeting its performance requirements in the end.

divided vehicle door inner panel; multi-material; topology optimization; topography optimization; die miniaturization; lightweighting

*湖南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(531107040037)資助。

原稿收到日期為2014年4月18日。