劉凱敏，楊 靖，張思遠(yuǎn)，王 毅，孫 承，潘俊杰

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082； 2.湖南大學(xué)先進(jìn)動(dòng)力總成技術(shù)研究中心，長(zhǎng)沙 410082)

2016060

增壓直噴汽油機(jī)排氣歧管低周疲勞的研究*

劉凱敏1,2，楊 靖1,2，張思遠(yuǎn)1,2，王 毅1,2，孫 承1，潘俊杰1

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082； 2.湖南大學(xué)先進(jìn)動(dòng)力總成技術(shù)研究中心，長(zhǎng)沙 410082)

為了探索某增壓直噴汽油機(jī)排氣歧管在交變載荷作用下的低周疲勞，首先利用AVL-Fire軟件對(duì)排氣歧管進(jìn)行內(nèi)外流場(chǎng)CFD分析，得到排氣歧管的熱邊界條件；然后把熱邊界條件映射到有限元網(wǎng)格，通過(guò)有限元分析計(jì)算出排氣歧管瞬變循環(huán)工況下的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)。最后利用疲勞分析軟件計(jì)算出排氣歧管的疲勞壽命。結(jié)果表明，排氣歧管疲勞壽命預(yù)測(cè)合理反映了在交變載荷和高溫的共同作用下排氣歧管低周疲勞損傷區(qū)域的壽命，驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)方法的有效性和準(zhǔn)確性。

直噴汽油機(jī)；排氣歧管；熱邊界條件；低周疲勞；AVL-Fire

前言

排氣歧管是發(fā)動(dòng)機(jī)排氣系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中高溫排氣會(huì)使排氣歧管產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力和熱變形，同時(shí)由于發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)和運(yùn)行工況的復(fù)雜多變使排氣歧管容易因熱疲勞而斷裂，進(jìn)而影響其工作可靠性和使用耐久性[1]。

新型大功率發(fā)動(dòng)機(jī)，由于不斷增加的平均有效壓力，導(dǎo)致熱負(fù)荷越來(lái)越接近零件的承受極限[2]，對(duì)內(nèi)燃機(jī)高溫零件的耐疲勞性能提出了嚴(yán)苛要求。文獻(xiàn)[3]中研究了內(nèi)燃機(jī)缸體-冷卻液的流固耦合模型的穩(wěn)態(tài)共軛傳熱。文獻(xiàn)[4]中研究了非穩(wěn)定熱邊界的效應(yīng)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)受熱零件(缸蓋、活塞、排氣歧管等)在運(yùn)行過(guò)程中不斷受熱沖擊而可能產(chǎn)生熱疲勞破壞，因此熱疲勞問(wèn)題也一直備受關(guān)注。文獻(xiàn)[5]中利用流固耦合方法計(jì)算了“缸體-缸墊-缸蓋”一體化傳熱，預(yù)測(cè)了熱機(jī)疲勞安全因子，并根據(jù)模擬計(jì)算成功修改了計(jì)算方案。文獻(xiàn)[6]中利用有限元分析深入探討了活塞疲勞的根源，并得到試驗(yàn)驗(yàn)證。

高溫低周疲勞，一般指高溫條件下服役的構(gòu)件或材料達(dá)到疲勞失效的循環(huán)次數(shù)小于104～105次的疲勞[7]。目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)高溫零件的低周疲勞的研究較少，考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的研究則更少。排氣歧管處于高溫的環(huán)境中，并且承受著交變載荷的作用，排氣歧管的材料會(huì)出現(xiàn)高溫低周疲勞破壞。本文中根據(jù)某增壓直噴汽油機(jī)的排氣歧管開裂試驗(yàn)，對(duì)其高溫低周疲勞進(jìn)行了分析研究。

1 基本原理

1.1 熱流固耦合理論

根據(jù)能量守恒定律，在流固耦合界面處，固體傳出的熱量等于流體吸收的熱量。采用聯(lián)接實(shí)體的Fourier熱傳導(dǎo)方程和流體的對(duì)流換熱控制方程來(lái)描述這一守恒[2]。

(1)

式中：Kcond為固體的導(dǎo)熱系數(shù)；qconv為熱交換量；hconv為局部對(duì)流換熱系數(shù)；Tf為流體溫度；Tw為壁面溫度。

在流體區(qū)域，流體與壁面的對(duì)流換熱邊界條件采用k-ε湍流模型來(lái)確定，標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型的輸運(yùn)方程[8]如下。

湍動(dòng)能k方程：

(2)

湍流耗散率ε方程：

(3)

式中：t為時(shí)間；ρ為密度；xi和xj為方向矢量；ui為速度；μ和μt分別為層流黏度及湍流黏度；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍動(dòng)能；C1ε，C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk和σε為k和ε的湍流普朗特?cái)?shù)。

在固體區(qū)域，內(nèi)燃機(jī)固體結(jié)構(gòu)的傳熱為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，其控制方程為

(4)

式中：kx，ky和kz為沿x，y和z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

1.2 高溫低周疲勞理論

低周疲勞是局部峰值應(yīng)力高于材料屈服點(diǎn)，循環(huán)周次低于105且低頻加載的疲勞現(xiàn)象[9]。當(dāng)環(huán)境溫度高于材料熔點(diǎn)的30%時(shí)，則認(rèn)為材料或構(gòu)件處于高溫環(huán)境中，此時(shí)材料不僅產(chǎn)生瞬時(shí)的彈、塑性應(yīng)變，也會(huì)產(chǎn)生蠕變和松弛，其疲勞特性受到多種因素的共同作用，壽命評(píng)估也同常溫環(huán)境下的疲勞規(guī)律不同[10]。為預(yù)測(cè)排氣歧管在高溫條件下的疲勞壽命，采用修正線性損傷求和模型[11]。

(5)

Df=∑(ni/Nfi)；Dc=∑(tj/tRj)

(6)

式中：Nfi為材料在應(yīng)力幅值Δσi下的疲勞破壞壽命；ni為材料在應(yīng)力幅值Δσi下的疲勞循環(huán)次數(shù)；tRj為材料在平均外力σj下的蠕變破壞時(shí)間；tj為材料在平均外力σj下的作用時(shí)間；A為交互作用系數(shù)；Df為疲勞損傷量；Dc為蠕變損傷量；D為總的損傷變量。

2 方案介紹

為研究發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管的高溫低周疲勞，控制發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)運(yùn)行條件，一個(gè)循環(huán)總運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為60s，如表1所示。本文中按照試驗(yàn)運(yùn)行條件計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)兩個(gè)瞬態(tài)工作循環(huán)，如圖1所示。

表1 試驗(yàn)運(yùn)行條件

圖1 試驗(yàn)循環(huán)

3 外流場(chǎng)計(jì)算

外流場(chǎng)計(jì)算模擬試驗(yàn)臺(tái)架上的風(fēng)扇冷卻過(guò)程，計(jì)算域尺寸長(zhǎng)3m，寬3m，高2m。圖2為外流場(chǎng)計(jì)算模型網(wǎng)格(頂面和側(cè)面已隱藏)，共生成2 148 469個(gè)單元，為了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將發(fā)動(dòng)機(jī)劃分為不同的壁面邊界。根據(jù)試驗(yàn)情況，進(jìn)口風(fēng)量為0.9kg/s，溫度為303.15K；出口為靜壓100kPa，溫度為305K。壁面溫度根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工況、額定轉(zhuǎn)速工況的試驗(yàn)情況分別給定。

圖2 外流場(chǎng)CFD計(jì)算網(wǎng)格

4 內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算

圖3 排氣歧管內(nèi)流場(chǎng)CFD計(jì)算網(wǎng)格

圖4 額定轉(zhuǎn)速工況進(jìn)出口邊界條件

利用AVL-Fire軟件計(jì)算1 440°CA范圍的內(nèi)流場(chǎng)，圖3為排氣歧管內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格，共生成251 702個(gè)單元。為保證計(jì)算的穩(wěn)定性，進(jìn)出口建立拉伸層。邊界條件通過(guò)一維商業(yè)軟件GT-Power計(jì)算得到，其中各缸進(jìn)口給定隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的流量及溫度，出口給定隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的靜壓及溫度。圖4為發(fā)動(dòng)機(jī)在5 500r/min、節(jié)氣門全開的額定轉(zhuǎn)速工況下的進(jìn)、出口邊界條件。怠速工況(800r/min，節(jié)氣門開度為0)進(jìn)、出口邊界條件求解方法與額定轉(zhuǎn)速工況相同，為了節(jié)省文章篇幅，本文中沒有給出。

5 排氣歧管溫度場(chǎng)計(jì)算

5.1 網(wǎng)格劃分

采用Hypermesh對(duì)排氣歧管進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共生成555 736個(gè)單元，135 946個(gè)節(jié)點(diǎn)，其網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 排氣歧管有限元網(wǎng)格

5.2 熱邊界條件

CFD計(jì)算之后，把熱邊界映射到有限元面網(wǎng)格，得到有限元軟件可以讀取的文件。額定轉(zhuǎn)速工況的外壁面熱邊界條件如圖6和圖7所示；內(nèi)壁面熱邊界條件如圖8和圖9所示。怠速工況的內(nèi)、外壁面熱邊界條件求解方法與額定轉(zhuǎn)速工況相同，本文中沒有給出。

圖6 外表面流體溫度

圖7 外表面換熱系數(shù)

圖8 內(nèi)表面流體溫度

圖9 內(nèi)表面換熱系數(shù)

5.3 材料屬性

排氣歧管材料為RQTSi4，其密度為7.85×10-9t/mm3，泊松比為0.28，室溫抗拉強(qiáng)度σb≥480MPa；分析中材料在不同溫度下的應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線如圖10所示。其它隨溫度變化的參數(shù)如表2所示。

圖10 材料在不同溫度下的應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線

溫度/℃線膨脹系數(shù)/10-6彈性模量/GPa熱傳導(dǎo)率/(W·(m·K)-1)2012.6620251.0810012.6620048.9920013.4718942.7140014.4116735.5980012.64-25.96

圖11 額定轉(zhuǎn)速工況(30s)排氣歧管溫度場(chǎng)

圖12 怠速工況(60s)排氣歧管溫度場(chǎng)

5.4 溫度場(chǎng)計(jì)算

圖11和圖12分別給出了額定轉(zhuǎn)速工況(30s)和怠速工況(60s)排氣歧管溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。由圖可見，額定轉(zhuǎn)速工況歧管最高溫度為730.7℃，怠速工況排氣歧管最高溫度為333.5℃，排氣歧管高溫區(qū)域分布大體一致，均出現(xiàn)在4個(gè)支管交匯處內(nèi)側(cè)附近，主要原因：(1)根據(jù)圖6～圖9的熱邊界條件，在歧管氣流交匯處，高溫排氣匯集于此，熱流密度大，排氣溫度和換熱系數(shù)都較高；(2)由于渦輪機(jī)的阻擋，鼓風(fēng)機(jī)不能很好地冷卻排氣歧管交匯處內(nèi)側(cè)表面，散熱效果較差，加上此處堆積的材料較厚，熱阻較大，故溫度增高。總之，排氣歧管溫度場(chǎng)分布是各種熱環(huán)境共同作用的結(jié)果。

6 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖13 臺(tái)架試驗(yàn)

臺(tái)架試驗(yàn)如圖13所示，排氣歧管溫度測(cè)點(diǎn)布置及測(cè)量所用紅外溫度測(cè)量?jī)x如圖14所示。試驗(yàn)值與計(jì)算值結(jié)果對(duì)比如圖15所示。由圖可見，計(jì)算值與試驗(yàn)值相差很小，能較真實(shí)地反映實(shí)際物理現(xiàn)象。

圖14 測(cè)點(diǎn)布置及紅外溫度測(cè)量?jī)x

圖15 測(cè)點(diǎn)溫度對(duì)比

7 排氣歧管熱應(yīng)力與應(yīng)變計(jì)算

圖16和圖17分別給出了額定轉(zhuǎn)速工況(30s)和怠速工況(60s)排氣歧管熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。額定轉(zhuǎn)速工況最大熱應(yīng)力為103.8MPa，出現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)1缸與2缸排氣歧管交匯處X點(diǎn)。怠速工況最大熱應(yīng)力為61.23MPa，出現(xiàn)于1缸與2缸排氣歧管交匯處Y點(diǎn)。圖17中發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)一個(gè)工作循環(huán)60s時(shí)，排氣總管渦殼位置附近同樣出現(xiàn)熱應(yīng)力集中現(xiàn)象。對(duì)比圖11和圖12排氣歧管溫度場(chǎng)可知，此處溫度梯度較大，且材料在膨脹方向較厚實(shí)，熱膨脹受阻大，所以熱應(yīng)力較大。

圖16 額定轉(zhuǎn)速工況(30s)排氣歧管熱應(yīng)力

圖17 怠速工況(60s)排氣歧管熱應(yīng)力

圖18 排氣歧管熱應(yīng)力較大位置點(diǎn)

圖19 取點(diǎn)位置熱應(yīng)力對(duì)比

為了觀察排氣歧管熱應(yīng)力隨時(shí)間的變化過(guò)程，選取幾個(gè)熱應(yīng)力集中位置點(diǎn)，如圖18所示。圖19為排氣歧管取點(diǎn)位置最大等效熱應(yīng)力在發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作循環(huán)中的變化情況。由圖可見，循環(huán)開始時(shí)(0～10s)，由于排氣歧管給定了初始壁面溫度條件，發(fā)動(dòng)機(jī)由怠速爬升至額定轉(zhuǎn)速過(guò)程中，隨著排氣歧管傳熱的進(jìn)行，取點(diǎn)位置熱應(yīng)力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。保持額定轉(zhuǎn)速(10～30s)和怠速工況(40～60s)加熱過(guò)程中，熱應(yīng)力持續(xù)增大。排氣歧管熱應(yīng)力在工作循環(huán)過(guò)程中的周期性變化，會(huì)導(dǎo)致熱應(yīng)力較大部位產(chǎn)生疲勞破壞。

選取點(diǎn)F來(lái)研究塑性應(yīng)變，等效塑性應(yīng)變，黏性應(yīng)變和蠕變應(yīng)變隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖20和圖21所示。其中，等效塑性應(yīng)變是整個(gè)變形過(guò)程中塑性應(yīng)變的累積結(jié)果，一般采用等效塑性應(yīng)變衡量是否發(fā)生疲勞損傷的指標(biāo)。由圖20可見，在循環(huán)過(guò)程中，排氣歧管的塑性變形是不斷變化的，在30s時(shí)，塑性應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變產(chǎn)生一個(gè)大的階躍，這是由于發(fā)動(dòng)機(jī)工況突然降低到怠速工況所致。排氣歧管在周期性的溫度作用下，某些塑性變形區(qū)域可能會(huì)出現(xiàn)隨著溫度的變化產(chǎn)生拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，這兩種應(yīng)力均會(huì)對(duì)疲勞破壞產(chǎn)生不同程度的影響。高溫下的疲勞特性和壽命預(yù)測(cè)要比室溫下復(fù)雜的多。在與時(shí)間相關(guān)的熱激活過(guò)程之間具有非常復(fù)雜的相互作用，其中包括與機(jī)械疲勞機(jī)理共同作用的環(huán)境因素、蠕變和松弛等因素。如頻率、蠕變和黏性這樣一些在室溫下無(wú)關(guān)緊要的因素，在高溫下卻相當(dāng)重要。由圖21可見，黏性應(yīng)變和蠕變應(yīng)變?cè)谝粋€(gè)循環(huán)中的變化趨勢(shì)相同，都在33s時(shí)達(dá)到最大值，黏性應(yīng)變最大值為0.009 03，蠕變應(yīng)變最大值為0.006 1。在高溫工作的環(huán)境中，蠕變應(yīng)變和黏性應(yīng)變也是造成疲勞損傷不可忽略的因素。

圖20 點(diǎn)F塑性應(yīng)變與等效塑性應(yīng)變時(shí)間歷程

圖21 點(diǎn)F黏性應(yīng)變與蠕變應(yīng)變時(shí)間歷程

圖22 點(diǎn)G位置不同時(shí)刻應(yīng)變指標(biāo)對(duì)比

為了更好地驗(yàn)證塑性應(yīng)變、黏性應(yīng)變和蠕變應(yīng)變隨時(shí)間的變化，圖22給出了發(fā)動(dòng)機(jī)在一個(gè)工作循環(huán)G點(diǎn)區(qū)域(為了節(jié)省文章篇幅，只截取加強(qiáng)筋附近部分)30和60s的各應(yīng)變對(duì)比。由圖可見，在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，排氣歧管的塑性、黏性和蠕變變形情況是不斷變化的。不同時(shí)刻的應(yīng)變分布范圍以及大小都有所差別。

8 排氣歧管疲勞壽命預(yù)測(cè)

圖23 排氣歧管壽命預(yù)測(cè)

為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)排氣歧管疲勞壽命，綜合考慮排氣歧管溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，利用疲勞分析軟件nCode Designlife計(jì)算得到排氣歧管的疲勞壽命，如圖23所示。最低循環(huán)壽命為9.237×105，出現(xiàn)在排氣歧管交匯處內(nèi)側(cè)表面，在1缸與2缸、2缸與3缸的加強(qiáng)筋位置的循環(huán)壽命為6.132×106，有效反映了前面排氣歧管溫度場(chǎng)、熱應(yīng)力和應(yīng)變共同作用下分析預(yù)測(cè)的低周疲勞損傷部位壽命情況。

9 結(jié)論

(1) 排氣歧管怠速工況最高溫度為333.5℃，額定轉(zhuǎn)速工況最高溫度為730.7℃，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，排氣歧管溫度計(jì)算值與試驗(yàn)值相差很小，能較真實(shí)地反映實(shí)際物理現(xiàn)象；

(2) 高溫環(huán)境下，排氣歧管熱應(yīng)力與應(yīng)變隨循環(huán)工況不斷變化，熱應(yīng)力與應(yīng)變較大區(qū)域集中在排氣歧管交匯處內(nèi)側(cè)表面，以及1缸與2缸和2缸與3缸加強(qiáng)筋過(guò)渡區(qū)域；

(3) 綜合考慮排氣歧管溫度場(chǎng)、熱應(yīng)力和應(yīng)變計(jì)算結(jié)果，預(yù)測(cè)排氣歧管最低循環(huán)壽命為9.237×105，出現(xiàn)在歧管交匯處內(nèi)側(cè)表面，在1缸與2缸、2缸與3缸的加強(qiáng)筋位置的循環(huán)壽命為6.132×106；

(4) 通過(guò)流固耦合及其疲勞計(jì)算方法，可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)排氣歧管換熱條件和溫度、熱應(yīng)力與應(yīng)變的分布，有效分析內(nèi)燃機(jī)高溫零件的低周疲勞損傷狀況。

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Low Cycle Fatigue Study of Turbocharged Direct Injection Engine Exhaust Manifold

Liu Kaimin1,2, Yang Jing1,2, Zhang Siyuan1,2, Wang Yi1,2, Sun Cheng1& Pan Junjie1

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082；2.ResearchCenterforAdvancedPowertrainTechnology,HunanUniversity,Changsha410082

In order to investigate the low cycle fatigue of the exhaust manifold in a turbocharged direct injection gasoline engine under alternate loading, a CFD analysis is carried out on the inner and outer flow field of exhaust manifold with software AVL-Fire first, with its thermal boundary conditions acquired. Then the thermal boundary conditions are mapped into the FE mesh, and the temperature, stress and strain fields of exhaust manifold under transient cycle conditions are calculated by a finite element analysis. Finally the fatigue life of exhaust manifold is calculated using fatigue analysis software. The results demonstrate that the fatigue life prediction of exhaust manifold reasonably reflects the life span of low-cycle fatigue damage areas in exhaust manifold under the coactions of alternate loading and high temperature, verifying the effectiveness and correctness of the prediction method adopted.

DI gasoline engine; exhaust manifold; thermal boundary condition; low cycle fatigue; AVL-Fire

*國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA111703)和湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX2015B088)資助。

原稿收到日期為2014年10月20日，修改稿收到日期為2014年12月25日。