鄒文浩，張　梅，劉艷青，馬偉斌

(1.中國鐵道科學研究院，北京　100081；2.蒙西華中鐵路股份有限公司，北京　100070；3.鐵科院(北京)工程咨詢有限公司，北京　100081；4.中國鐵道科學研究院 鐵道建筑研究所，北京　100081)

當前，世界鐵路發(fā)展呈現(xiàn)出兩大趨勢，即客運高速和貨運重載。其中重載鐵路是指行駛列車的總重大、軸重大或行車密度和運量特大的鐵路，20世紀20年代美國建造首條重載鐵路。60年代以后因其運能大、效率高、運輸成本低等優(yōu)點受到世界多個國家鐵路部門的廣泛重視[1]。美國、加拿大、巴西、澳大利亞、南非等幅員遼闊、煤炭和礦石資源豐富、大宗貨物運量比重大的國家，均在發(fā)展重載鐵路，大量開行重載列車。此外，在歐洲以客運為主的客貨混運干線上也開始開行重載列車[2]。我國目前已有大秦鐵路、朔黃鐵路和瓦日鐵路等多條重載鐵路，為了滿足重載鐵路快速發(fā)展的需要，重載鐵路的貨車軸重須由目前主流的25 t提高至30 t，甚至更高。

貨車軸重的提高和列車編組長度的增加，相應增加了隧道結構上的作用力和作用頻度，使得隧道結構的受力、變形以及動力性能發(fā)生變化[3]。截止到2016年1月份，全路隧道病害率為48.78%，而重載鐵路隧道病害率的不完全統(tǒng)計結果為76.83%，重載鐵路隧道的病害情況比其他鐵路隧道更為嚴重。

隧道基底結構直接承受列車荷載的作用，受重載列車荷載的影響最大，更容易出現(xiàn)病害。隧道基底病害發(fā)生后，如不及時處理，線路“帶病”運營將會導致隧道基底結構開裂、破損等病害向上部襯砌結構發(fā)展，致使上部襯砌結構發(fā)生開裂、漏水等病害，結構的強度、剛度、穩(wěn)定性等方面的安全儲備下降，這些病害不同程度地惡化行車條件，限制行車速度，危及行車安全，縮短隧道維護周期和使用壽命，并制約鐵路安全高效服役。隧道基底結構不僅是隧道結構病害的高發(fā)區(qū)域，還是隧道上部襯砌結構發(fā)生病害的主要誘因之一。因此針對重載鐵路隧道基底結構在大軸重動載作用下的動力響應進行深入研究十分必要。

近年來已有一些學者對重載鐵路隧道基底結構的動力特性開展了研究。尹成斐等[4]以朔黃鐵路三家村隧道為工點進行現(xiàn)場測試，研究隧底填充層在動載作用下的動力響應和振動特性，并通過有限元計算分析隧底填充層、仰拱、拱腰和邊墻等部位在動載作用下的動應力情況。扶曉康[5]基于已有重載鐵路隧道的設計參數(shù)，通過有限元計算分析了重載鐵路隧道基底結構各部位的動力響應特性，并研究了仰拱矢跨比、填充層厚度等設計參數(shù)和圍巖軟化、基底脫空等環(huán)境因素對隧底結構動力響應的影響。薛繼連[6]針對朔黃鐵路某隧道隧底不密實病害，對該病害的成因進行了分析，提出了采用聚氨酯樹脂漿液對隧底不密實處進行填充并固結虛砟的加固方案，并采用有限元計算對該方案的加固效果進行了分析。李自強等[7]以瓦日鐵路太行山隧道為工點進行了現(xiàn)場實測，研究軸重為27 t的重載列車經(jīng)過時基底結構的動壓力狀況，并采用數(shù)值計算方法分析隧道基底仰拱等部位動壓力的橫向和豎向分布規(guī)律，最后對比分析了數(shù)值計算和實測結果。上述研究基本以數(shù)值計算為主要研究方法，而現(xiàn)場實測主要針對設計標準偏低的既有線或軸重偏低的情況，且數(shù)值計算模型多為嚴格按照設計參數(shù)構建的理想化模型，沒有考慮現(xiàn)場施工方面的因素以及現(xiàn)場實際有較大偏差的情況。

鑒于此，本文以某重載鐵路隧道為依托開展現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬，研究30 t軸重列車荷載作用下重載鐵路隧道基底結構的應力分布和動力響應，并通過數(shù)值模擬方法對目前由仰拱不同施工水平形成的3種主要基底結構形態(tài)進行施工時隧道基底結構受力狀態(tài)及運營時隧道基底結構動力響應的對比分析。

1　現(xiàn)場實測

測試工點為單洞雙線隧道，全長4 852 m，所處地段地形起伏強烈、沖溝發(fā)育，襯砌結構為復合式襯砌，軌道形式為無砟軌道，在Ⅴ級圍巖區(qū)域選擇1個斷面進行隧道基底結構的動應力監(jiān)測。

1.1　監(jiān)測方案

現(xiàn)場實車試驗主要對30 t軸重列車動荷載作用下隧道基底結構的動應力進行測試，以掌握30 t軸重列車通過時隧道基底結構的動力響應。所有傳感器均埋設在填充層中，測點布置如圖1所示。

圖1　重載鐵路隧道動態(tài)測試橫斷面布置圖

1.2　動應力監(jiān)測結果

監(jiān)測斷面主要部位的垂向和水平向動應力測試結果見表1。位于重車線右軌正下方填充層頂部測點的垂向動應力典型時程曲線如圖2所示，其動應力幅值為122.2 kPa。

圖2　垂向動應力典型時程曲線

由表1可見，填充層的垂向動應力均表現(xiàn)為壓應力，沿隧道基底豎向出現(xiàn)較大幅度的衰減，填充層頂部的垂向動應力幅值遠大于填充層底部；填充層頂部的水平向動應力為壓應力，底部為拉應力，沿豎向出現(xiàn)由壓至拉的轉變；重車線正下方作為列車荷載作用的主要區(qū)域，其垂向和水平向動應力幅值均比其他位置大。

表1　垂向和水平向動應力測試結果　kPa

注：正值為壓應力。

2　隧道結構動力響應數(shù)值模擬

采用有限差分程序FLAC3D建立隧道結構動力響應的三維數(shù)值分析模型，對動載作用下的隧道基底結構動力響應進行數(shù)值模擬，分析隧道基底結構各部位的動應力情況。

2.1　數(shù)值模擬

2.1.1隧道結構動力響應數(shù)值模型

建立的隧道結構動力響應數(shù)值模型如圖3所示，模型沿隧道軸線方向取單位長度，寬度自隧道軸線向兩側各取40 m，高度自隧道軸線向上下各取40 m。

對于模型的邊界條件，除模型頂面為自由邊界外，模型四周和底部均采用靜態(tài)邊界。隧道結構和圍巖均采用實體單元模擬，隧道結構和圍巖間、仰拱和填充層間以及道床和填充層間均設置接觸面以模擬層間接觸特性。

圖3　數(shù)值計算模型

圍巖本構模型采用摩爾庫倫模型，參數(shù)根據(jù)該隧道勘察設計資料并參考類似地層選??；隧道結構的仰拱、填充層、初支、二襯等各部位均采用線彈性模型，混凝土力學性能參數(shù)按照TB 10003—2005《鐵路隧道設計規(guī)范》取值，有配筋的結構對鋼筋進行等效處理，具體參數(shù)見表2。

表2　材料的物理力學參數(shù)

2.1.2列車動荷載模擬方法

列車動荷載的模擬應考慮的影響因素有列車軸重、懸掛質量、行車速度和線路平順情況等，較為復雜。常用的模擬方法大致有現(xiàn)場測試法、人工模擬激勵法和列車—軌道耦合模型法?，F(xiàn)場測試法受載重、車速、軌道狀態(tài)等因素影響，得到的測試結果離散性較大，較難用表達式準確描述，只能對特定工況進行分析；列車—軌道耦合模型法通過假定的輪軌接觸關系連接列車模型和軌道模型，考慮較全面，但模型和參數(shù)過于復雜，且輪軌接觸關系不夠明確，計算效率較差；人工模擬激勵法采用1個由經(jīng)驗公式擬合的激勵力函數(shù)模擬列車荷載，可全面考慮軸重、車速等因素的影響，形式也較簡潔，目前應用廣泛。

本文采用文獻[8]所述的激振力函數(shù)對重載列車荷載進行模擬，激振力函數(shù)包括靜荷載和反映不平順、軌面波形磨耗效應等因素的動荷載，并考慮了列車輪對力的疊加組合和鋼軌、軌枕的分散傳遞，激振力函數(shù)如下。

F(t)=k1k2[P0+P1sin(ω1t)+P2sin(ω2t)+P3sin(ω3t)]

(1)

其中，

Pi=maiωii=1，2，3

ωi=2πv/Li

式中：P0為車輪靜載；P1，P2和P3分別為與不平順性、動力附加荷載和波形磨耗等相關的典型動荷載；k1為輪軌力疊加系數(shù)；k2為鋼軌分散傳遞系數(shù)；m為列車簧下質量；ai為典型矢高；ωi為不平順控制條件下的振動圓周率；v為列車行駛速度；Li為軌道幾何不平順波長管理值。

在列車軸重為30 t、運行速度為80 km·h-1的條件下，由式(1)計算得到的人工激振力時程曲線如圖4所示，該荷載作用在Beam單元模擬的鋼軌上。

圖4　根據(jù)列車動荷載模擬的人工激振力時程曲線

2.1.3數(shù)值模擬步驟

數(shù)值模擬的具體步驟如下。

(1)建立模型網(wǎng)格，賦予巖體參數(shù)，施加靜力邊界條件，然后生成初始地應力場。

(2)模擬開挖過程。全斷面開挖后，地應力釋放10%，施作初期支護后地應力釋放20%，二襯施工后釋放剩下的地應力，接著施加填充層和道床。

(3)設置動力邊界條件，并施加人工激振力形式的重載列車荷載，同時在隧道基底結構關鍵部位設置監(jiān)測點。

測點布置如圖5所示。道床底部布置測點1和測點2，分別位于重車線右軌正下方和隧道中心線上；填充層底部布置測點3，測點4和測點5，分別位于重車線右軌正下方、隧道中心線上和空車線中心線上；仰拱底部布置測點6，測點7和測點8，分別位于重車線右軌正下方、隧道中心線上和空車線中心線上；沿重車線中心線布置1條豎向測線，以分析動應力的豎向傳遞。

圖5　測點布置示意圖

2.2　數(shù)值計算結果分析

2.2.1動應力

道床底部測點1和測點2的垂向及水平向動應力時程曲線分別如圖6和圖7所示。

圖6　測點1和測點2的垂向動應力時程曲線

圖7　測點1和測點2的水平向動應力時程曲線

由圖6可見，測點1(重載線右軌正下方)和測點2(隧道中心線上)的垂向動應力幅值分別為120.8和1.1 kPa，均表現(xiàn)為壓應力，道床垂向動應力在重車線軌道正下方的變化幅度較大。

由圖7可見，在列車動荷載作用下，測點1和測點2的水平向動應力幅值分別為120.1和62.4 kPa，測點1的水平向動應力遠大于測點2，兩者均表現(xiàn)為壓應力。

填充層底部測點3，測點4和測點5的垂向及水平向動應力時程曲線分別如圖8和圖9所示。

圖8　測點3，測點4和測點5的垂向動應力時程曲線

圖9　測點3，測點4和測點5的水平向動應力時程曲線

由圖8可知，測點3，測點4和測點5的垂向動應力幅值分別為40.0，12.2和1.5 kPa，均為壓應力，填充層的垂向動應力在重車線線上變化較大，隧道中心線上次之，空車線線上較小。

填充層的垂向動應力與道床的相比，有一定程度的衰減。

由圖9可知，在列車動荷載作用下，測點3，測點4和測點5的水平向動應力幅值依次減小，分別為-56.5，-26.1和-12.8 kPa，均表現(xiàn)為拉應力。

可見，填充層頂面的水平向動應力為壓，底部為拉。

仰拱底部測點6，測點7和測點8的垂向及水平向動應力時程曲線分別如圖10和圖11所示。

由圖10可知，測點6，測點7和測點8的垂向動應力幅值分別為25.8，12.5和2.0 kPa，均為壓應力。

圖10　測點6，測點7和測點8的垂向動應力時程曲線

圖11　測點6，測點7和測點8的水平向動應力時程曲線

由圖11可知，測點6，測點7和測點8的水平向動應力均為拉應力，幅值分別為-115.0，-56.1和-25.5 kPa，大于填充層底部相應位置的水平向動應力幅值。

圖12為重車線右軌正下方垂向和水平向動應力幅值沿隧道基底豎向的分布情況。由圖12可見：垂向動應力沿豎向呈逐漸衰減的趨勢，以道床頂部動應力為基準，至道床底部的衰減率為23.2%，至填充層底部的衰減率為74.3%，至仰拱底部的衰減率為83.6%；水平向動應力沿豎向經(jīng)歷了由壓到拉的變化，道床整體為壓應力，填充層頂部為壓應力，底部為拉應力；仰拱整體為拉應力，仰拱底部的拉應力較大。

圖12　重車線正下方動應力幅值沿豎向分布情況

2.2.2與現(xiàn)場測試結果對比

數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測得到的基底結構不同位置的垂向動應力見表3。由表3可見，除測點2外，其他測點垂向動應力的數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場實測結果很接近。

表3　垂向動應力結果對比　kPa

數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測得到的基底結構不同位置的水平向動應力見表4。由表4可見，數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場實測得到的填充層水平向動應力沿豎向的變化趨勢相同，都為“上壓下拉”，填充層頂部的水平向動壓應力數(shù)值模擬結果偏小，填充層底部的水平向動拉應力數(shù)值模擬結果偏大。

表4　水平向動應力結果對比　kPa

由于數(shù)值模擬的是較為理想化的工況，且考慮的影響因素具有局限性，故計算結果和現(xiàn)場測試結果稍有差別，但得到的隧道基底結構動應力結果基本能夠反映重載列車荷載作用下隧道基底結構的動力特性。

3　不同隧底結構形態(tài)受力對比分析

上述現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬分析的前提是假設現(xiàn)場施工嚴格按照設計要求。但是在實際施工中由于施工技術水平等因素的影響，成型后的隧道基底結構完全符合設計要求的很少，甚至有部分隧道基底結構建成后的形態(tài)與設計要求相去甚遠。較為典型的是仰拱結構，通過現(xiàn)場調查和資料調研發(fā)現(xiàn)，目前仰拱施作后的典型斷面形態(tài)主要有圖13所示的3種類型。

圖13　仰拱施作后的典型隧道斷面形態(tài)

曲線型斷面是較為理想的斷面形態(tài)，仰拱矢跨比符合設計要求；折線型是實際施工中較為常見的斷面形態(tài)，仰拱靠近墻角連接處的部分和設計接近，但填充層下方的區(qū)域曲率不夠，較接近直線；直線型即仰拱施工之后矢跨比很小，基本上和直線接近。

3.1　對比計算相關情況介紹

針對上述3種隧道斷面形態(tài)建立三維數(shù)值模型，分析隧道開挖過程中仰拱結構的受力狀態(tài)及列車荷載作用下隧道基底結構的動力響應。三維數(shù)值模型如圖14所示，模型參數(shù)和數(shù)值模擬步驟同第2章一致。

圖14　不同斷面形態(tài)的隧道結構三維數(shù)值模型

3.2　計算結果對比

3.2.1隧道基底結構受力狀態(tài)

圖15為不同隧道基底結構形態(tài)時二襯施作之后仰拱結構的水平向應力云圖。由圖15可見，曲線型斷面時仰拱水平向應力基本都表現(xiàn)為壓應力，最大拉應力僅為4.2 kPa；折線型斷面時仰拱與邊墻連接處及仰拱中心位置出現(xiàn)明顯的水平向受拉情況，最大拉應力達51.3 kPa；直線型斷面時同樣在仰拱與邊墻連接處及仰拱中心位置出現(xiàn)較大拉應力，最大值為86.6 kPa。直線型斷面的仰拱受力狀態(tài)最不利，折線型次之，曲線型最好。

圖15　不同隧道基底形態(tài)下仰拱結構的水平向應力云圖

3.2.2隧道基底結構動力響應

圖16給出了在30 t軸重列車荷載作用下折線型和直線型隧道基底結構垂向動應力幅值沿豎向的分布情況，曲線型的情況見圖12(a)?？梢钥闯觯淼阑捉Y構垂向動應力幅值都表現(xiàn)為壓應力，且沿豎向呈現(xiàn)逐漸衰減的趨勢。

圖16　隧道基底結構垂向動應力幅值沿豎向分布情況

表5為不同隧道基底結構形態(tài)下垂向動應力沿隧底結構豎向衰減的情況。曲線型斷面時的衰減率最高，折線型斷面時仰拱底部的垂向動應力幅值比曲線型斷面時高50.6%，直線型斷面比曲線型斷面高78.0%。直線型斷面隧道基底基巖承受的垂向動應力最大，為47.3 kPa，折線型斷面次之，曲線型斷面最小。

表5　垂向動應力沿隧道基底結構豎向的衰減

4　結　論

(1)30 t軸重實車試驗結果表明：在填充層頂部，重車線下方的垂向動應力較大，為123.2 kPa的壓應力；沿隧道基底結構水平方向擴散，隧道中心線位置垂向動壓應力變?yōu)?5.8 kPa；沿隧道基底結構豎向出現(xiàn)明顯衰減，填充層底部的垂向動應力約為25 kPa。填充層水平向動應力由上至下出現(xiàn)了由壓至拉的轉變，填充層頂部的水平向動應力為壓應力，最大值為141.2 kPa，填充層底部的水平向動應力為拉應力，最大值為46.4 kPa。

(2)數(shù)值模擬得到的隧道基底結構動力響應結果和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)反映出來的趨勢接近。數(shù)值計算結果表明：重車線下方道床頂部的垂向動應力超過150 kPa，至道床底部衰減為120.8 kPa，至填充層底部衰減為60.4 kPa，至仰拱底部衰減為25.8 kPa，衰減率為83.6%，都為壓應力。水平向動應力在填充層中也表現(xiàn)為上壓下拉，和實測結果一致，在道床位置均為壓應力，在仰拱位置均為拉應力，仰拱底部的水平向動拉應力較大。

(3)數(shù)值模擬的工況較為理想化，且考慮的影響因素有限，結果和現(xiàn)場實測稍有差異，但基本能反映現(xiàn)場實測結果表現(xiàn)出的趨勢。

(4)隧道二襯施作后曲線型斷面時仰拱結構的水平向應力基本為壓應力，最大拉應力僅為4.6 kPa；折線型斷面時仰拱與邊墻連接處及仰拱中心位置出現(xiàn)明顯的水平向受拉情況，最大拉應力達51.3 kPa；直線型斷面時同樣在仰拱與邊墻連接處及仰拱中心位置出現(xiàn)較大拉應力，最大值為86.6 kPa。直線型的受力狀態(tài)最不利，折線型次之，曲線型最好。

(5)重載列車荷載作用下曲線型斷面時沿隧道基底結構豎向的垂向動應力衰減效果最好，至仰拱底部的衰減率為83.6%；折線型斷面次之，衰減率為77.3%；直線型斷面最差，衰減率為70.8%。隧道基底結構的施工質量對隧道基底結構受力的影響很大，應密切關注。

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