谷永磊，趙國堂，王衡禹，溫澤峰，金學(xué)松

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京　100044；2.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京　100081；3.中國鐵路總公司，北京　100844；4.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　610031)

鋼軌波磨幾乎出現(xiàn)在所有類型的軌道結(jié)構(gòu)上，不僅導(dǎo)致車輛和軌道結(jié)構(gòu)激烈的振動，產(chǎn)生噪聲，影響旅客乘坐舒適度，大大增加養(yǎng)護(hù)部門的維修工作量和維修費(fèi)用，而且給行車安全帶來了隱患[1-5]。

高速鐵路上的鋼軌波磨在日本新干線小半徑曲線上發(fā)生過[1]，我國京津城際鐵路一條半徑300 m的曲線上也發(fā)生過鋼軌波磨。我國某高速鐵路無砟軌道直線段鋼軌出現(xiàn)波磨后，相關(guān)部門開展了大量的研究工作[6]，本文通過現(xiàn)場測試和仿真分析，研究軌道結(jié)構(gòu)的振動特性與高速鐵路鋼軌波磨的內(nèi)在關(guān)系以及軌道振動特性對鋼軌波磨影響的機(jī)理。

1　高速鐵路無砟軌道鋼軌波磨特征

圖1為我國某高速鐵路無砟軌道線路出現(xiàn)的典型鋼軌波磨。圖2和圖3分別給出了采用鋼軌波磨測量小車(CAT)測得的不同區(qū)段典型鋼軌波磨的頻譜特性[7]。

區(qū)段A距離起點(diǎn)站較近，列車通過該區(qū)段時(shí)的速度一般在270 km·h-1左右。由圖2可以看出，鋼軌波磨的顯著波長為50～65 mm，次顯著波長為100～125 mm，另外還有30，500和800 mm波長的波磨存在。

圖1　某高速鐵路鋼軌波磨特征

圖2　某高速鐵路區(qū)段A的鋼軌波磨頻譜特性

圖3　某高速鐵路區(qū)段B的鋼軌波磨頻譜特性

區(qū)段B的列車通過速度達(dá)到300 km·h-1。由圖3可以看出，鋼軌波磨的顯著波長為65～80 mm，次顯著波長為125～160 mm。另外在鋼軌上也能發(fā)現(xiàn)波長為30 mm的波磨，右軌還存在500 mm波長的波磨。

2　高速鐵路波磨地段軌道振動特性測試分析

為分析鋼軌在典型激勵(lì)下的敏感共振頻率，采用圖4所示的力錘敲擊測試方法，對2個(gè)波磨區(qū)段的軌道振動特性進(jìn)行測試。

圖4　軌道振動特性敲擊測試示意圖

圖5和圖6分別給出了在區(qū)段A的承軌臺上方和枕跨中間進(jìn)行垂向激勵(lì)時(shí)鋼軌的垂向加速度響應(yīng)。由圖5可以看出，當(dāng)在承軌臺上方激勵(lì)時(shí)，承軌臺上方的鋼軌相對較敏感頻率為130～150，810和1 150～1 270 Hz。由圖6可以看出，當(dāng)在枕跨中間激勵(lì)時(shí)，枕跨中間位置的鋼軌相對較敏感頻率為130～150，920和1 000～1 050 Hz。

當(dāng)列車以運(yùn)行速度v(km·h-1)通過波長為λ(m)的鋼軌波磨時(shí)，對應(yīng)的通過頻率f(Hz)為區(qū)段A處于列車加速階段，列車的平均速度一般為270 km·h-1，波長50～65 mm波磨對應(yīng)的通過頻率為1 150～1 500 Hz，與在承軌臺上方或枕跨中間激勵(lì)時(shí)軌道垂向表現(xiàn)出的敏感共振頻率1 000～1 270 Hz相近；波長100～125 mm波磨對應(yīng)的通過頻率為600～750 Hz，與軌道垂向表現(xiàn)出的敏感共振頻率810和920 Hz比較接近。

(1)

圖5　承軌臺上方垂向激勵(lì)下鋼軌垂向加速度響應(yīng)

圖6　枕跨中間垂向激勵(lì)下鋼軌垂向加速度響應(yīng)

圖7—圖9分別給出了在區(qū)段B承軌臺上方和枕跨中間進(jìn)行垂向激勵(lì)時(shí)鋼軌的垂向和橫向加速度響應(yīng)。由圖7—圖9可以看出，該軌道結(jié)構(gòu)的垂向共振頻率包括130～150，750，810 ，920 和1 050～1 110 Hz，橫向共振頻率包括70， 630～650，760，920和1 100 Hz。

圖7　承軌臺上方垂向激勵(lì)下鋼軌垂向加速度響應(yīng)

圖8　枕跨中間垂向激勵(lì)下鋼軌垂向加速度響應(yīng)

圖9　承軌臺上方橫向激勵(lì)下鋼軌橫向加速度響應(yīng)

由式(1)得到列車以300 km·h-1速度通過顯著波長65～80 mm波磨時(shí)對應(yīng)的通過頻率為1 041～1 282 Hz，軌道共振的最敏感頻率范圍920～1 110 Hz與之相近；次顯著波長125～160 mm波磨對應(yīng)的通過頻率為521～667 Hz，軌道共振最敏感頻率630～810 Hz與之相近。

軌道力錘敲擊測試是在無車輛通過時(shí)進(jìn)行的，當(dāng)車輛通過軌道時(shí)由于簧下質(zhì)量的存在，會導(dǎo)致系統(tǒng)的質(zhì)量變大，從而使軌道系統(tǒng)的共振頻率略有降低。這是某些波磨的通過頻率比測試得到的軌道共振敏感頻率略低的原因。

由2個(gè)區(qū)段軌道振動特性的測試結(jié)果及考慮車輛簧下質(zhì)量的影響可知，鋼軌波磨與軌道振動特性具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

3　高速鐵路軌道振動特性的仿真分析

為進(jìn)一步分析波磨產(chǎn)生的原因，建立有限元仿真模型，以區(qū)段B為對象進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1　仿真計(jì)算模型

軌道系統(tǒng)為一個(gè)無限長結(jié)構(gòu)，當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)上有一作用力時(shí)，該作用力的影響只限于力作用附近的局部區(qū)域上。故為提高計(jì)算效率，一般選取3塊軌道板建立模型進(jìn)行計(jì)算就能夠滿足分析精度的需要。

應(yīng)用有限元軟件ABAQUS建立CRTSⅡ型板式無砟軌道的計(jì)算模型[8]。鋼軌和軌道板采用三維實(shí)體單元模擬，扣件系統(tǒng)、CA砂漿層均采用彈簧和阻尼單元模擬，如圖10所示。計(jì)算參數(shù)采用所研究的CRTSⅡ型板式無砟軌道的實(shí)際參數(shù)，鋼軌、軌道板和CA砂漿的參數(shù)見表1；扣件的垂向剛度為22 MN·m-1，垂向、橫向和縱向阻尼分別為200,100和100 kN·s·m-1，間距為0.65 m。考慮軌道結(jié)構(gòu)的對稱性，選取軌道結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行計(jì)算分析。

圖10　高速鐵路無砟軌道結(jié)構(gòu)的有限元模型

部件彈性模量/GPa泊松比密度/(kg·m-3)鋼軌20590307790軌道板3450252400軌道板間連接段2950252400CA砂漿800201600

3.2　模態(tài)響應(yīng)分析

鋼軌Pinned-Pinned共振是指鋼軌被軌枕以周期性的方式固定下的模態(tài)振動。計(jì)算得到的軌道結(jié)構(gòu)中鋼軌垂向Pinned-Pinned 共振模態(tài)如圖11所示，共振頻率為1 030 Hz。鋼軌共振模態(tài)的1個(gè)波長恰好等于枕跨距離的2倍，且鋼軌在枕跨中間的振動幅值最大，而在承軌臺上方的振動很小。

圖11　鋼軌垂向Pinned-Pinned共振

圖12為軌道橫向 Pinned-pinned共振模態(tài)，共振頻率為580 Hz，振型特征與垂向相近，鋼軌振動波長也為枕跨長度的2倍，且承軌臺上的鋼軌振動微小。

圖12　鋼軌橫向Pinned-pinned共振模態(tài)

仿真計(jì)算分析還發(fā)現(xiàn)，軌道結(jié)構(gòu)在520～1 000 Hz共振頻率范圍內(nèi)的垂向振動形式是鋼軌相對軌道板的彎曲振動，其鋼軌振動波長大約為枕跨長度的3倍左右。而在520 Hz以下軌道結(jié)構(gòu)才會出現(xiàn)鋼軌和軌道板一起的相對混凝土底座的垂向振動。

3.3　頻率響應(yīng)分析

圖13為鋼軌垂向位移導(dǎo)納計(jì)算結(jié)果。由圖13可以看出，在1 400 Hz以下，垂向共振的頻率較多，且當(dāng)頻率在1 030 Hz左右時(shí)鋼軌響應(yīng)最為明顯，該頻率為圖11所示的鋼軌垂向pinned-pinned 共振頻率，且該頻率位于現(xiàn)場測試所得軌道振動敏感頻率帶920～1 110 Hz范圍內(nèi)，表明顯著波長65～80 mm的波磨與鋼軌垂向pinned-pinned共振有關(guān)。

圖13　軌道結(jié)構(gòu)鋼軌垂向位移導(dǎo)納計(jì)算結(jié)果

3.4　寬頻激勵(lì)響應(yīng)分析

為進(jìn)一步研究軌道不平順激勵(lì)下軌道結(jié)構(gòu)在頻率2 000 Hz以下的響應(yīng)情況，通過建立的軌道模型計(jì)算分析了隨機(jī)力(白噪聲)激勵(lì)的動力響應(yīng)。

圖14為輸入的寬頻隨機(jī)激勵(lì)力的時(shí)間歷程。圖15為枕跨中間鋼軌在激勵(lì)力作用下的加速度頻域響應(yīng)，是經(jīng)過傅里葉變換后的頻率與幅值特性曲線。由圖15可以看出，該軌道結(jié)構(gòu)鋼軌垂向振動在頻率960～1 050 Hz范圍內(nèi)最為活躍，與現(xiàn)場測試結(jié)果吻合，進(jìn)一步說明該軌道結(jié)構(gòu)顯著波長65～80 mm的形成與高頻的鋼軌垂向彎曲振動相關(guān)，特別是與鋼軌的垂向Pined-pined共振相關(guān)聯(lián)。而在590，660～810和1 150～1 200 Hz等頻帶，其垂向振動也比較敏感，其振動形式主要為鋼軌相對軌道板的振動，但其響應(yīng)比Pined-pined共振弱。

圖14　包含1～2 000 Hz隨機(jī)不平順的時(shí)間歷程

圖15　跨中激勵(lì)時(shí)鋼軌加速度曲線

圖16為軌道承軌臺上方鋼軌在激勵(lì)力作用下的加速度頻域響應(yīng)。由圖16可見，承軌臺上方鋼軌在1 000 Hz左右激勵(lì)力作用時(shí)的加速度響應(yīng)幅值很小，這是由于其為Pinned-pinned共振頻率，鋼軌扣件將鋼軌固定住使其不能相對軌道板振動；而在540～670和720～900 Hz的頻率時(shí)鋼軌振動明顯，其為鋼軌相對軌道板的振動。所以，波長為125～160 mm的波磨通過頻率與鋼軌相對軌道板垂向振動的軌道共振頻率相似，其產(chǎn)生與鋼軌相對軌道板垂向振動相關(guān)。

圖16　承軌臺上方激勵(lì)時(shí)鋼軌的加速度曲線

4　結(jié)　論

(1)本文研究的我國某高速鐵路2段無砟軌道線路上的鋼軌波磨均出現(xiàn)2個(gè)顯著波長，其中區(qū)段A為50～65和100～125 mm，區(qū)段B為65～80和125～160 mm。對應(yīng)的通過頻率，區(qū)段A為1 150～1 500和600～750 Hz，區(qū)段B為1 041～1 282和521～667 Hz。

(2)采用力錘敲擊法測試波磨地段軌道結(jié)構(gòu)振動特性的結(jié)果表明鋼軌在典型激勵(lì)下的敏感響應(yīng)頻率與顯著波長對應(yīng)的通過頻率相近。

(3)有限元模型仿真計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場軌道振動特性測試結(jié)果相一致，表明鋼軌顯著波長波磨與軌道結(jié)構(gòu)振動特性中的鋼軌垂向Pinned-pinned共振有關(guān)，次顯著波長波磨與鋼軌相對于軌道板的垂向彎曲共振有內(nèi)在聯(lián)系。

[1]YOSHIHIKO Sato，AKIRA Matsumoto，KLAUS Knothe. Review on Rail Corrugation Studies[J]. Wear，2002，253(Supplement 1/Supplement 2)：130-139.

[2]GRASSIE S L,KALOUSEK J.Rail Corrugation: Characteristics, Causes, and Treatments[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part F Journal Rail & Rapid Transit,1993,207(1)：57-68.

[3]OOSTERMEIJER K H. Review on Short Pitch Rail Corrugation Studies[J]. Wear, 2008, 265(9): 1231-1237.

[4]NIELSEN Jens C O, LUNDEéN Roger, JOHANSSON Anders，et al. Train-Track Interaction and Mechanisms of Irregular Wear on Wheel and Rail Surfaces[J]. Vehicle System Dynamics，2003, 40(1/2/3)：3-54.

[5]溫澤峰. 鋼軌波浪形磨損研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2006.

(WEN Zefeng. Research on Rail Corrugation [D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University，2006. in Chinese)

[6]趙國堂. 無砟軌道線路鋼軌磨耗及軌道結(jié)構(gòu)影響分析研究[R]. 北京：京滬高速鐵路股份有限公司，2012.

(ZHAO Guotang. Study on the Cause and Effect of Rail Corrugation on High Speed Railway Slab Track[R]. Beijing: Beijing-Shanghai High Speed Railway Ltd. 2012. in Chinese)

[7]谷永磊，趙國堂，金學(xué)松，等.高速鐵路鋼軌波磨對車輛—軌道動態(tài)響應(yīng)的影響[J].中國鐵道科學(xué), 2015，36(4):27-31.

(GU Yonglei, ZHAO Guotang，JIN Xuesong，et al. Effects of Rail Corrugation of High Speed Railway on Vehicle-Track Coupling Dynamic Response[J]. China Railway Science， 2015，36(4):27-31. in Chinese)

[8]劉鈺，趙國堂.CRTSⅡ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)層間早期離縫研究[J].中國鐵道科學(xué), 2013，34(4):1-7.

(LIU Yu,ZHAO Guotang.Analysis of Early Gap between Layers of CRTS Ⅱ Slab Ballastless Track Structure[J]. China Railway Science， 2013，34(4):1-7. in Chinese)