左自輝，王開鋒，許　聰，劉春雨

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京　100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院 通信信號研究所，北京　100081)

高精度的軌道電子地圖在列車定位、工務(wù)養(yǎng)護、通信運營維護等方面具有重要作用，比如利用電子地圖的可視化特點，可以直觀地顯示線路、橋梁、隧道、車站等設(shè)施，為鐵路運營維護提供準確的空間分析手段。由于采用鐵路傳統(tǒng)的測量方法難以獲取軌道電子地圖所需的大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，近年來，基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)的定位技術(shù)憑借著其操作簡便、效率高的優(yōu)勢，逐漸成為采集軌道定位數(shù)據(jù)的主流方式之一。為此，有關(guān)學(xué)者對基于GNSS技術(shù)的定位問題進行了研究。Robert Libbrecht等研究了基于衛(wèi)星定位的故障安全型列車定位系統(tǒng)[1]，針對低運量線路提出了軌道電子地圖的生成算法和生成規(guī)范，采用列車上裝設(shè)的全球定位系統(tǒng)(Global Position System，GPS)設(shè)備進行線路數(shù)據(jù)測繪，最終合成數(shù)字軌道地圖；但由于測量數(shù)據(jù)易受到各種隨機噪聲的干擾，使得測量數(shù)據(jù)的可靠性和可用性下降。K. Tysen Mueller研究了滿足列車控制系統(tǒng)(Positive Train Control，PTC)精確定位需求的列車定位方法[2]，該方法不但要采集GPS信息，還需要結(jié)合加速度計、光纖陀螺和轉(zhuǎn)速計測出的列車加速度、列車速度，進行精確計算分析，方能得到準確的列車位置信息，方法較為復(fù)雜。

本文提出1種生成高精度軌道電子地圖的數(shù)據(jù)處理方法，該方法采用卡爾曼濾波算法分別對運用GNSS車載設(shè)備多次采集到的同一條線路的軌道定位數(shù)據(jù)進行濾波，剔除采集信息中的野值，從而生成對應(yīng)該線路的多條軌道曲線；采用軌跡擬合方法對這些軌道曲線進行歸一化處理，生成1條軌道擬合曲線；采用垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡算法去除軌道擬合曲線中的冗余數(shù)據(jù)；結(jié)合地理信息系統(tǒng)技術(shù)最終生成該線路的軌道電子地圖，并通過現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)驗證該方法的合理性和可行性。

1　軌道定位數(shù)據(jù)特點

利用GNSS技術(shù)獲取軌道定位數(shù)據(jù)時，由于衛(wèi)星的星歷及時鐘的誤差、用戶接收機精度的誤差、電離層信號的傳播延遲及多路徑效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)的影響等，使得衛(wèi)星信號、傳輸信號和地面設(shè)備接收的信息均有誤差，所以GPS單機的定位精度僅為10～15 m(95%置信度)[3]。鐵路線路較長，沿線會穿越城市、平原、高山和河流等，這些環(huán)境因素也會導(dǎo)致GNSS系統(tǒng)獲取的軌道定位數(shù)據(jù)出現(xiàn)野值。

采用GNSS車載設(shè)備采集軌道定位數(shù)據(jù)時，一般根據(jù)最困難區(qū)段(例如最小曲線半徑區(qū)段)的定位精度需求設(shè)置采樣頻率，在列車行進過程中均勻地采集軌道定位數(shù)據(jù)。一方面，鐵路線路較長，采集的軌道定位數(shù)據(jù)量巨大；另一方面，鐵路線路包括直線、緩和曲線和曲線，其中直線區(qū)段和緩和曲線區(qū)段可以使用較少的定位點進行定位，因此這些區(qū)段的定位數(shù)據(jù)中包含了大量的冗余數(shù)據(jù)。

由此可見，若將利用GNSS技術(shù)所獲取的軌道定位數(shù)據(jù)直接用于生成軌道電子地圖，則地圖的精度不夠，且不利于存儲和檢索，因此，需要對數(shù)據(jù)進行處理。

2　數(shù)據(jù)處理流程及方法

2.1　數(shù)據(jù)處理流程

生成高精度軌道電子地圖的數(shù)據(jù)處理分為4步：第1步，針對GNSS車載設(shè)備多次采集的軌道定位數(shù)據(jù)，采用卡爾曼濾波方法對每次采集的信息進行濾波，消除采集信息中的野值，從而生成多條軌道曲線；第2步，采用軌跡擬合方法，對多條軌道曲線進行歸一化處理，生成1條軌道擬合曲線；第3步，采用垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡算法，去除軌道擬合曲線中的冗余數(shù)據(jù)；第4步，結(jié)合GIS(Geographic Information Systems，地理信息系統(tǒng))技術(shù)，生成軌道電子地圖。數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1　數(shù)據(jù)處理流程

2.2　卡爾曼濾波算法

鐵路軌道線路是直線或平滑的曲線，當2個定位點距離較近時，即使在曲線地段也可以將鐵路軌道近似為1條直線。例如，普速鐵路區(qū)間困難地段的最小曲線半徑為500 m，利用直線近似軌道曲線的原理，列車從Vk-1定位點運行至Vk定位點，運行距離約10 m時產(chǎn)生的最大誤差為0.025 m；列車從Vk-1定位點運行至Vk+1定位點，運行距離約20 m時產(chǎn)生的最大誤差為0.100 m，如圖2所示。可見，直線、緩和曲線及曲線區(qū)段[4]均可由相鄰的定位點預(yù)測下一個定位點的位置。因此，采用卡爾曼濾波算法，建立基于軌道幾何特征的卡爾曼預(yù)測方程[5]，對采集的軌道定位數(shù)據(jù)中的野值數(shù)據(jù)進行判斷和剔除[6]。

圖2　曲線段近似為直線段的示意圖(單位：m)

假設(shè)列車當前的定位點為Vk，根據(jù)系統(tǒng)的模型，可以基于上一定位點Vk-1的位置預(yù)測定位點Vk的位置，即

X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+B

(1)

式中：X(k|k-1)為先驗估計值， 表示定位點Vk的位置預(yù)測值；X(k-1|k-1)為后驗估計值， 表示定位點Vk-1的位置最優(yōu)值；A和B為由定位點Vk-1和Vk-2的位置最優(yōu)值獲得的線性方程的參數(shù)。

用P表示協(xié)方差， 則X(k|k-1)的協(xié)方差可以表示為

P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)AT+Q

(2)

式中：P(k-1|k-1)為X(k-1|k-1)對應(yīng)的協(xié)方差；Q為經(jīng)驗值，表示過程噪聲的方差，本文取Q=0.1。

令Z(k)為利用GNSS系統(tǒng)采集的實際測量值，再結(jié)合系統(tǒng)預(yù)測值即可得到定位點Vk的位置最優(yōu)估計值X(k|k)為

X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-X(k|k-1))

(3)

其中

(4)

式中：Kg(k)為卡爾曼增益；R為經(jīng)驗值，表示測量噪聲的方差，本文取R=0.1。

更新X(k|k)對應(yīng)的協(xié)方差為

P(k|k)=(1-Kg(k))P(k|k-1)

(5)

根據(jù)以上卡爾曼濾波算法，運用式(1)可以由上一定位點Vk-1的位置估算出當前定位點Vk的位置，結(jié)合當前定位點Vk位置的實際測量值Z(k)，再運用式(3)可得到當前定位點Vk位置的最優(yōu)估值X(k|k)。當實際測量值Z(k)偏差很大，即為野值時，通過最優(yōu)估值X(k|k)可以修正偏差，剔除野值Z(k)。對式(1)—式(5)編寫計算機程序，通過程序的自回歸運算可以實現(xiàn)對整條線路軌道定位點中野值的剔除。

2.3　軌跡擬合

根據(jù)測量值誤差的算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)的增加而趨于零的抵償性規(guī)律，對同一軌道線路進行多次測量，對每次測量的信息通過卡爾曼濾波算法剔除野值，采用算術(shù)平均的方法對多次生成的軌道曲線進行擬合，最終生成1條軌道擬合曲線，如圖3所示。軌跡擬合步驟如下。

圖3　軌跡擬合示意圖

第1步：將定位點在WGS-84坐標系的坐標轉(zhuǎn)換為平面直角坐標系的坐標。

第2步：選擇曲線A作為基準曲線，選擇1條曲線B作為被擬合的曲線。

第3步：選取B中的1個定位點b1，在曲線A中有距離點b1最近的2個點a1和a2，由b1點向由a1和a2點構(gòu)成的直線作垂線，取垂線段的中點x1作為新生成的曲線的點；以此類推，得到x1，x2，…，xn點，連接x1，x2，…，xn點，得到擬合曲線L1。

第4步：將L1作為基準曲線，再選擇1條曲線C作為被擬合的曲線，重復(fù)執(zhí)行過程3得到擬合曲線L2。

第5步：再將L2作為基準曲線，…，以此類推，直到完成對全部曲線的擬合，最終得到1條軌道擬合曲線L。

第6步：將得到的軌道擬合曲線L由平面直角坐標系轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標系。

2.4　數(shù)據(jù)約簡

為了去除冗余數(shù)據(jù)，采用垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡算法[7]進行數(shù)據(jù)約簡。垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡算法的原理為：設(shè)定垂距判定的閾值，判斷由當前定位點到前、后定位點連線的垂直距離是否不小于閾值，若不小于則保留當前定位點，否則此定位點為冗余點，可以刪去，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)約簡。

圖4　從當前定位點到前后定位點連線的垂直距離的示意圖

(6)

3　試驗驗證與分析

為了驗證提出的軌道電子地圖數(shù)據(jù)處理方法的合理性和有效性，在漢宜鐵路進行了現(xiàn)場試驗。在試驗動車組運行過程中，安裝在動車組上的GNSS車載設(shè)備多次采集軌道定位數(shù)據(jù)，根據(jù)本文所述算法編制了軌道電子地圖的數(shù)據(jù)處理及生成軟件，對采集的原始數(shù)據(jù)進行卡爾曼濾波、軌跡擬合、數(shù)據(jù)約簡等處理，最后生成了軌道電子地圖。

1)卡爾曼濾波

為了比較濾波的效果，采用原始數(shù)據(jù)和濾波后的數(shù)據(jù)分別生成軌道電子地圖，并展示在同一張地圖中，如圖5所示，對于明顯偏離的野值，通過濾波可以得到更為平滑的軌道曲線。

圖5　卡爾曼濾波效果圖

2)軌跡擬合

對由5次采集到的數(shù)據(jù)所生成的軌道曲線進行擬合，生成的軌道擬合曲線如圖6所示，從圖6可以看出，擬合曲線比較平滑。

圖6　軌跡擬合效果圖

3)數(shù)據(jù)約簡

漢宜鐵路全長約290 km，采集得到的軌道定位數(shù)據(jù)經(jīng)卡爾曼濾波、軌跡擬合處理后共有定位點21 249個，采用垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡方法對軌道擬合曲線進行數(shù)據(jù)約簡，約簡后定位點僅有5 408個，約為原來的25%，即約簡了75%，方便了數(shù)據(jù)的存儲和檢索。

4)軌道電子地圖的生成及定位精度驗證

采用處理得到的數(shù)據(jù)，運用地理信息系統(tǒng)技術(shù)生成目標軌道電子地圖，如圖7所示。

任意選取其中2次采集的軌道定位數(shù)據(jù)作為判定數(shù)據(jù)，針對判定數(shù)據(jù)中的每個定位點，均計算其到目標軌道電子地圖的距離，得到軌道電子地圖定

位匹配結(jié)果，如圖8所示。從定位匹配結(jié)果可知：判定數(shù)據(jù)中的定位點到目標軌道電子地圖的平均距離約為0.295 m，95%概率下距離約為0.705 m。由此可見，采用本文提出的數(shù)據(jù)處理方法生成的漢宜鐵路軌道電子地圖，定位精度較高，一致性較好。

圖7　漢宜鐵路軌道電子地圖生成示例

圖8　漢宜鐵路軌道電子地圖定位匹配結(jié)果

4　結(jié)　論

本文提出1種生成高精度軌道電子地圖的數(shù)據(jù)處理方法。該方法針對GNSS車載設(shè)備采集的軌道定位數(shù)據(jù)，分別采用卡爾曼濾波和軌跡擬合算法，有效地提高軌道電子地圖的精度；通過對直線區(qū)段和緩和曲線段定位數(shù)據(jù)的約簡，進一步提高了數(shù)據(jù)存儲和檢索效率。現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證結(jié)果表明，采用本文方法生成的軌道電子地圖定位精度高、一致性好，數(shù)據(jù)存儲和檢索方便，具有一定的應(yīng)用價值。

[1]ROBERT Libbrecht,HELGE Sturesson.Low Cost Satellite Based Train Location System for Signalliog and Train Protection for Low-Density Traffic Railway Lines[R].Brussels:Information Society Technology,2005：1-74.

[2]K Tysen Mueller. Low-Cost, Precise Railroad GPS Vehicle Location System[R]. Washington D C: The Transportation Research Board of the National Academies, 2006.

[3]王莉.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度估計[J].國防科技大學(xué)學(xué)報,2008,30(1):25-27.

(WANG Li.Estimation Positioning Accuracy of Satellite Navigation System[J].Journal of National University of Defense Technology, 2008,30(1):25-27. in Chinese)

[4]中華人民共和國鐵道部. TB 10621—2009 高速鐵路設(shè)計規(guī)范(試行)[S].北京:中國鐵道出版社,2010.

(Ministry of Railways of the People’s Republic of China. TB 10621—2009 Code for Design of High Speed Railway[S]. Beijing: China Railway Publishing House,2010. in Chinese)

[5]劉江,蔡伯根,唐濤,等.基于GPS的列控軌道地圖數(shù)據(jù)生成方法研究[J].測繪學(xué)報,2011,40(1):111-117.

(LIU Jiang,CAI Baigen,TANG Tao, et al.Research on GPS Based Track Map Data Generation Method for Train Control[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2011,40(1):111-117. in Chinese)

[6]王光鼎,張升康,楊汝良.一種基于卡爾曼濾波處理的北斗衛(wèi)星無源組合導(dǎo)航自適應(yīng)野值剔除方法[J].電子與信息學(xué)報,2008,30(8):1981-1984.

(WANG Guangding,ZHANG Shengkang,YANG Ruliang.An Adaptive Outlier Algorithm Based on Kalman Filtering for Beidou Satellite Passive Combination Navigation[J].Journal of Electronics & Information Technology, 2008,30(8):1981-1984.in Chinese)

[7]陳德旺,蔡伯根,王劍,等. 軌道交通GPS數(shù)據(jù)約簡的數(shù)學(xué)模型與算法研究[J]. 鐵道學(xué)報, 2008, 30(4):116-119.

(CHEN Dewang,CAI Baigen,WANG Jian,et al. Mathematical Model and Algorithm of Data Reduction for Railway GPS Data[J].Journal of the China Railway Society, 2008, 30(4):116-119. in Chinese)

[8]王劍. 基于GNSS的列車定位方法研究[D].北京:北京交通大學(xué),2007.

(WANG Jian. Research of the Train Positioning Technologies Based on GNSS Technology[D].Beijing: Beijing Jiaotong University, 2007. in Chinese)

[9]SCHNEIDER U, TROELSEN J. Introducing Digital Map Information into Train Positioning Systems: Chances and Risks[C]//Seventh International Conference on Computers in Railway. Italy:WIT Press, 2000:1271-1280.