石景飛

推理是數(shù)學(xué)思維的基本方式之一，是學(xué)生思維發(fā)展的基本能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，成為一個重要的教學(xué)課題。筆者認(rèn)為，教師要從培養(yǎng)學(xué)生的推理意識入手，進(jìn)行有效的引導(dǎo)，從而提高學(xué)生的問題解決能力?，F(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)策略。

一、以情境引發(fā)學(xué)生推理猜想

學(xué)起于思，思源于疑。推理來源于猜想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借助有效的數(shù)學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，使學(xué)生的思維處于主動積極狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的推理猜想，使其能夠根據(jù)已有事實(shí)，發(fā)展直覺，通過歸納和類比等推斷出數(shù)學(xué)結(jié)果，從而進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂探究之中。

例如在教學(xué)“圓的周長”這一內(nèi)容時，根據(jù)之前學(xué)過的平面圖形，學(xué)生學(xué)習(xí)的這個圖形是有所區(qū)別的。因為圓是一個曲線圖形，和正方形、長方形等有所不同，具有一定的抽象性，如何引導(dǎo)學(xué)生理解圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系，這是個重點(diǎn)也是難點(diǎn)。為此，為了引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想，使其產(chǎn)生求知欲，筆者特意創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境：“如果有兩只烏龜同時爬行，并且同時沿著一個正方形的邊和圓周爬行，會有哪只烏龜先回到起點(diǎn)？”學(xué)生立刻展開了討論。此時筆者進(jìn)行引導(dǎo)：“正方形的周長與什么有關(guān)？圓的周長與什么要素有關(guān)？”學(xué)生將圓對折之后，發(fā)現(xiàn)上半個曲線比直徑長，下半個曲線也比直徑長，由此展開猜想，認(rèn)為圓的周長和直徑的關(guān)系是2倍多的關(guān)系。那么到底比2倍多多少呢？學(xué)生認(rèn)為：如果將4條直徑接在一起，能夠拼成一個正方形。如果將圓對折再對折，那么a+b>c，a+b=直徑，4個c組成整個圓的周長。由此可以猜想，圓的周長絕不超過4倍。通過這樣的猜想，學(xué)生的思路逐漸清晰，合情推理能力得到了很大提升。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的猜想，讓學(xué)生在自主探究中釋疑，不但對所學(xué)新知有所領(lǐng)悟，而且能夠從中找到方法，在新舊知識中獲得創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

二、以流程教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)方法

有效的推理離不開具體的實(shí)踐，只有加強(qiáng)動手操作的實(shí)效性，才能發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)小學(xué)生的模仿天性，通過有意識的流程設(shè)計，教給學(xué)生正確的推理方法，使其能夠掌握枚舉、歸納等推理方法，從而發(fā)展推理能力。

例如，筆者根據(jù)例題5+7、5+8、4+8、3+9，讓學(xué)生很快說出得數(shù)。學(xué)生其實(shí)之前已經(jīng)學(xué)過了等算法，能很快得到計算結(jié)果，但卻不知道應(yīng)用推理。因此，筆者在教學(xué)中進(jìn)行了這樣的引導(dǎo)：先讓學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)的算法，即7+8、8+7，8+6、6+8等，然后讓學(xué)生觀察并說出發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生自然而然地想到了要用剛學(xué)過的算法來計算，經(jīng)過小結(jié)之后，學(xué)生對新知學(xué)習(xí)有了更深刻的理解和體會，并學(xué)會運(yùn)用加法交換律，推理得到7+8=8+7，由此通過這樣的實(shí)踐引導(dǎo)，讓學(xué)生不知不覺學(xué)到了推理方法。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師借助教學(xué)流程的設(shè)計和引導(dǎo)，讓學(xué)生既能夠接受科學(xué)思維的訓(xùn)練，又能領(lǐng)悟所學(xué)推理方法，從而促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

三、以操作提升學(xué)生推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，操作是一個必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的根本要素。因此，教師要帶領(lǐng)學(xué)生加強(qiáng)操作，進(jìn)行觀察和思考，從實(shí)際操作上升為抽象思維，既能夠參與整個推理過程，又能夠幫助學(xué)生積累推理經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)四年級內(nèi)容時，筆者給學(xué)生出示了這樣一道習(xí)題：“如果∠1+∠2=∠3，這個三角形一定是直角三角形。你認(rèn)為這個判斷是對的嗎？”針對這個問題，很多學(xué)生不知道從何入手。此時筆者引導(dǎo)學(xué)生動手操作，方法有多種，量一量，或者撕一撕、拼一拼、折一折等。學(xué)生根據(jù)這些不同的操作方法，很快得到了結(jié)論，認(rèn)為有三種方法，一種是將三個角折成平角，另一種是將兩個銳角疊在直角上，由此兩個直角的和就是180度。同理，在引導(dǎo)學(xué)生研究銳角三角形和鈍角三角形時，也采用拼一拼和折一折的方法，讓學(xué)生動手操作，從而獲得深入的理解。以上教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生根據(jù)操作，能夠有條理地進(jìn)行分析和判斷，從而突破了自己的直觀感性經(jīng)驗，并在此基礎(chǔ)上使其有所提升，從而獲得理性經(jīng)驗。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)推理是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，對于學(xué)生思維的發(fā)展具有重要的作用。因此，教師要善加引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用已有知識，進(jìn)行推理和分析，從而幫助學(xué)生積累推理經(jīng)驗，發(fā)展推理能力。◆（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗小學(xué)）

□責(zé)任編輯：范宏芳