亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        利用函數(shù)恒成立思想解決數(shù)列不等式的證明問題

        2016-04-09 08:34:45唐友建鄒桂蘭
        珠江教育論壇 2016年2期
        關(guān)鍵詞:裂項通項證明

        唐友建,鄒桂蘭

        (肇慶中學(xué),廣東 肇慶 526060)

        數(shù)列是一類特殊的函數(shù),數(shù)列不等式的放縮主要會用到數(shù)列本身的特性,比如將數(shù)列放縮成等比數(shù)列、等差數(shù)列、等差比數(shù)列,或者裂項等能求和的數(shù)列通項形式,放縮的形式主要是通過觀察,缺乏應(yīng)有的理論依據(jù)。本文中,筆者提供一種利用函數(shù)恒成立的觀點(diǎn)解決數(shù)列不等式的證明方法。

        一、利用函數(shù)恒成立思想放縮數(shù)列通項

        方法2

        恒成立,

        點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是將數(shù)列通項放縮成等比數(shù)列或裂項形式的通項,求和后再放縮,得到我們需要的結(jié)果。用類似方法還可以證明。進(jìn)一步地,我們還可以將上面不等式改成另一個不等式。

        點(diǎn)評:這3道例題都是先將數(shù)列通項放縮為等比數(shù)列或者裂項形式數(shù)列求和,再進(jìn)行放縮,得到目標(biāo)結(jié)果。關(guān)鍵點(diǎn)在于如何將數(shù)列通項放縮為等比數(shù)列形式,其核心點(diǎn)即是函數(shù)恒成立思想。

        二、利用函數(shù)恒成立思想對數(shù)列求和延后放縮

        利用函數(shù)恒成立方法放縮的誤差有時候很大,得不到我們需要的結(jié)論,此時可以嘗試前面1項或幾項不放縮,而是從第2項、第3項甚至第4項才開始放縮,從而得到準(zhǔn)確的結(jié)論。

        例4 已知數(shù)列{an}滿足n∈N)。

        (1)求{an}的通項公式an。

        (2)設(shè)cn=,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求證:

        下面證明(2)。

        點(diǎn)評:本題第(2)問的解題思路是將數(shù)列通項放縮成等比數(shù)列或裂項形式進(jìn)行求和,再進(jìn)行放縮;如還不能得到目標(biāo)結(jié)果,可適當(dāng)對數(shù)列通項延后放縮,減少誤差。類似的,我們也可以使前面的問題得到更精確的答案,如將例1中的證明,進(jìn)一步改成放縮延后到第2項、第3項,分別得到結(jié)論:,,等等。

        數(shù)列不等式是一類綜合性較強(qiáng)的問題,可以利用函數(shù)恒成立思想對數(shù)列不等式進(jìn)行放縮、求解。在解題過程中要充分挖掘題設(shè)條件信息,將條件進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化、加強(qiáng)、放縮,同時結(jié)合問題的結(jié)構(gòu)、形式等特征,使條件與結(jié)論建立聯(lián)系,從而使解題思路順暢。其中合理、恰當(dāng)?shù)姆趴s或者延后放縮是能否順利解題的關(guān)鍵。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 孫加明,許紹海.證明數(shù)列不等式的若干方法[J].2007(6):30-31.

        [2] 王以清.數(shù)列不等式的幾種類型和放縮方法[J].數(shù)學(xué)通訊,2008(1):24-25.

        [3] 錢從新.放縮法證明數(shù)列不等式的基本策略[J].數(shù)學(xué)通訊,2008(21):26-27.

        猜你喜歡
        裂項通項證明
        數(shù)列通項與求和
        獲獎證明
        裂項放縮與放縮裂項破解數(shù)列
        客聯(lián)(2021年4期)2021-09-10 15:40:08
        判斷或證明等差數(shù)列、等比數(shù)列
        數(shù)列求和的利器——裂項相消
        n分奇偶時,如何求數(shù)列的通項
        巧求等差數(shù)列的通項
        求數(shù)列通項課教學(xué)實(shí)錄及思考
        在數(shù)列裂項相消求和中體驗(yàn)數(shù)學(xué)“美”
        證明我們的存在
        91青青草免费在线视频| 免费无码毛片一区二区三区a片| 在线观看av中文字幕不卡| 亚洲精品美女久久久久网站| 小黄片免费在线播放观看| 亚洲爆乳无码精品aaa片蜜桃| 欧美大屁股xxxxhd黑色 | 中国丰满人妻videoshd| 老太脱裤让老头玩ⅹxxxx| 亚洲老熟妇愉情magnet| 国产v综合v亚洲欧美大天堂| 亚洲日本欧美产综合在线| 黄色视频在线免费观看 | 中文无码一区二区三区在线观看 | 亚洲综合国产精品一区二区| 日韩大片高清播放器大全| 国产精品美女一区二区三区| 久久亚洲国产成人精品v| 成人大片在线观看视频| 国产av一区二区精品凹凸| 国内露脸中年夫妇交换| 国产精品人人爱一区二区白浆| 一区二区国产av网站| 欧美xxxx色视频在线观看| 久久精品一品道久久精品9| 精品一区二区三区牛牛| 国产精品免费看久久久无码| 免费夜色污私人影院在线观看| 国产日产亚洲系列av| 亚洲美女毛多水多免费视频| 40岁大乳的熟妇在线观看| 亚洲乱码一区二区三区成人小说| 亚洲精品国产av成人网| 国产精品无码无卡无需播放器| 日日干夜夜操高清视频| 国产传媒剧情久久久av| 国产一区二区三区在线观看完整版| 人人澡人人澡人人看添av| 亚洲av乱码专区国产乱码| 一区二区在线观看日本视频| 国产av无码专区亚洲av毛网站|