盧兆信

【摘 要】本文從“專升本”工程數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問(wèn)題入手，比如，由于這些學(xué)生來(lái)自于不同院?；虿煌瑢I(yè)而引起的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之間的差距，課程設(shè)置安排，傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)的結(jié)合，以及如何將工程數(shù)學(xué)與專業(yè)需求相結(jié)合等，在分析和探討這些問(wèn)題的基礎(chǔ)上提出了專升本工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些思考。

【關(guān)鍵詞】專升本；工程數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

0 引言

工程數(shù)學(xué)是“專升本”的一門(mén)重要的基礎(chǔ)必修課，它一般包括兩部分內(nèi)容：線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。工程數(shù)學(xué)這門(mén)課程以高等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，一般是在學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)以后開(kāi)設(shè)，其實(shí)質(zhì)是高等數(shù)學(xué)的后續(xù)課程。以專升本學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和理解能力來(lái)說(shuō)，工程數(shù)學(xué)相對(duì)于高等數(shù)學(xué)而言，很多內(nèi)容變得更加抽象和繁瑣，學(xué)習(xí)起來(lái)變得更加枯燥和難懂，導(dǎo)致有些人逐漸地對(duì)工程數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼的心理，所以也就慢慢失去了學(xué)習(xí)的興趣。因此，如何改進(jìn)現(xiàn)有的教學(xué)模式，融入新的教學(xué)方式，使工程數(shù)學(xué)與實(shí)踐應(yīng)用相互結(jié)合起來(lái)，滿足專業(yè)需要，是工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革所面臨的重要課題。

1 當(dāng)前“專升本”工程數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

1.1 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之間的差距

自取消“1+3”、“2+2”等形式的校內(nèi)“專升本”以來(lái)，?？粕氆@得本科學(xué)歷大多需要通過(guò)“跨校專升本”來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此“專升本”的學(xué)生就可能來(lái)自于不同的院校甚至不同的專業(yè)，而這些也必然決定了他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之間存在著一些差距。

1.2 課程設(shè)置安排不合理

出于專業(yè)需求，有些專升本專業(yè)不得不對(duì)基礎(chǔ)課課程進(jìn)行壓縮，不再開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)下冊(cè)而直接開(kāi)設(shè)工程數(shù)學(xué)，或者同時(shí)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)下冊(cè)和工程數(shù)學(xué)，甚至于有的雖然開(kāi)設(shè)了工程數(shù)學(xué)但是只是有選擇的開(kāi)設(shè)了線性代數(shù)或者概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分其中之一，這些課程開(kāi)設(shè)模式都嚴(yán)重影響了正常的工程數(shù)學(xué)教學(xué)。事實(shí)上，工程數(shù)學(xué)課程的很多內(nèi)容都是要以高等數(shù)學(xué)下冊(cè)為基礎(chǔ)的，因此，從專升本學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和理解能力方面考慮，該課程安排在高等數(shù)學(xué)上下冊(cè)知識(shí)都學(xué)習(xí)完畢之后開(kāi)設(shè)更為合理。

1.3 傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)缺乏有機(jī)結(jié)合

傳統(tǒng)教學(xué)注重于教學(xué)過(guò)程，工程數(shù)學(xué)中定理的證明、公式的推導(dǎo)、以及例題的演算等，都需要學(xué)生慢慢地理解和認(rèn)真地思考，而這些過(guò)程教師都可以用粉筆在黑板上一步步地去推理、演示和計(jì)算，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。多媒體教學(xué)具有直觀形象和生動(dòng)有趣的特點(diǎn)，可以將一些比較抽象的教學(xué)內(nèi)容通過(guò)圖片、動(dòng)畫(huà)、聲音等形式展現(xiàn)出來(lái)，使得教學(xué)過(guò)程更加直觀生動(dòng)，更好地幫助學(xué)生理解和記憶相關(guān)的知識(shí)。因此，必須將二者有機(jī)結(jié)合在一起，使它們?cè)诠こ虜?shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮自身的優(yōu)勢(shì)。

1.4 理論講授知識(shí)多，與專業(yè)需求結(jié)合少

不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求是不一樣的，而當(dāng)前大部分專業(yè)的工程數(shù)學(xué)教學(xué)則主要由數(shù)學(xué)專業(yè)的教師來(lái)完成的，這就造成了在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中過(guò)多的以理論講授知識(shí)為重點(diǎn)，單純的強(qiáng)調(diào)工程數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和完整性，沒(méi)有突出應(yīng)用性與實(shí)踐性，真正與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合的例題和練習(xí)較少，實(shí)踐應(yīng)用更少，這不利于與施教專業(yè)需求相結(jié)合，也不能很好地體現(xiàn)出工程數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的工具性。

2 關(guān)于“專升本”工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考

2.1 借鑒國(guó)外優(yōu)秀教材，加強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用背景的介紹

在國(guó)內(nèi)的工程數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往把教學(xué)的主要精力單純集中在知識(shí)的傳授上，而忽視了對(duì)知識(shí)應(yīng)用背景的介紹，培養(yǎng)出來(lái)的大部分學(xué)生只是一味的解題，盡管對(duì)定義、公式、定理的推導(dǎo)證明掌握的非常熟練，但是不知道如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，缺乏了解所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用背景。國(guó)外的優(yōu)秀教材與國(guó)內(nèi)的現(xiàn)行教材相比最大的特點(diǎn)就是實(shí)用性，在每一章的開(kāi)始部分都有一個(gè)關(guān)于本章知識(shí)應(yīng)用背景的簡(jiǎn)單介紹，通過(guò)對(duì)這個(gè)應(yīng)用的分析和解決從而合理的引入新的知識(shí)，并且在每章的結(jié)束部分又重新回到開(kāi)始部分提到的應(yīng)用，從始至終都是為了說(shuō)明如何用本章知識(shí)去分析和解決某一個(gè)問(wèn)題、某一類問(wèn)題、甚至于某些類的問(wèn)題。

2.2 改變教學(xué)教育理念，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想

日本著名的數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“我從事過(guò)多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)趯W(xué)校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后，如果沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這些作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常是離開(kāi)學(xué)校不到一兩年就很快忘掉了。然后，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看待問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地在發(fā)生作用，使他們終生受益?！弊鰹楦叩冉逃?，不能將工程數(shù)學(xué)的教學(xué)看成是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，要改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的思維慣性，轉(zhuǎn)變?yōu)閭魇跀?shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生不僅僅學(xué)到許多具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、抽象簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法去刻畫(huà)表示實(shí)際問(wèn)題，也就是建立數(shù)學(xué)模型，并且用通過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果來(lái)分析解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受現(xiàn)實(shí)的檢驗(yàn)，從而逐步地將數(shù)學(xué)建模的方法、內(nèi)涵、思維融入到工程數(shù)學(xué)的教學(xué)中。

2.3 借助于軟件輔助教學(xué)，加強(qiáng)開(kāi)放性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

對(duì)于工程類專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，工程數(shù)學(xué)是他們從事專業(yè)工作的基本工具，學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)的主要目的就是為了解決實(shí)際工作中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，這種人才培養(yǎng)模式?jīng)Q定了加強(qiáng)數(shù)學(xué)工具應(yīng)用的重要性。在工程數(shù)學(xué)的教學(xué)中，除數(shù)學(xué)概念等基礎(chǔ)理論外，對(duì)于大量的數(shù)學(xué)計(jì)算、推導(dǎo)、應(yīng)用等可以有選擇地教會(huì)學(xué)生去利用Matlab、Mathematica、Maple、MathCAD等數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決。另一方面，在工程數(shù)學(xué)教學(xué)中教師有時(shí)不得不花費(fèi)大量的時(shí)間在計(jì)算上，計(jì)算的繁瑣和冗長(zhǎng)，也會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的耐心?，F(xiàn)實(shí)生活中遇到的不僅僅是低階計(jì)算的情形，對(duì)于高階計(jì)算的情形仍然單純地靠手工去完成，那顯然是不切實(shí)際的。引入數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)和加強(qiáng)開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)，不僅可以節(jié)約課堂上的時(shí)間，而且可以利用多余的時(shí)間對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.4 與專業(yè)需求相結(jié)合，以實(shí)踐應(yīng)用來(lái)促進(jìn)學(xué)習(xí)

不同專業(yè)對(duì)工程數(shù)學(xué)知識(shí)的需求是不同的，這就要求擔(dān)任工程數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的教師首先對(duì)教學(xué)專業(yè)進(jìn)行調(diào)研，在對(duì)該專業(yè)所必需的工程數(shù)學(xué)知識(shí)充分了解的基礎(chǔ)上，及時(shí)對(duì)授課內(nèi)容重新設(shè)計(jì)和整合，將那些支撐專業(yè)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容重點(diǎn)講解，而將那些與該專業(yè)需求關(guān)聯(lián)不大的部分作為選學(xué)部分或者刪除不講。因此，在安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)我們要根據(jù)各專業(yè)的具體需求精選教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)工程數(shù)學(xué)為專業(yè)實(shí)踐應(yīng)用服務(wù)，促使工程數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機(jī)結(jié)合。在對(duì)工程數(shù)學(xué)部分的一些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解時(shí)，可以與授課對(duì)象專業(yè)中的具體實(shí)例相結(jié)合，以具體的專業(yè)案例作為引例引出概念，或者在給出數(shù)學(xué)定義之后，以具體的專業(yè)實(shí)例作為例題，進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行實(shí)踐闡述和應(yīng)用性挖掘，以便進(jìn)一步加強(qiáng)工程數(shù)學(xué)與專業(yè)的相互滲透，突出應(yīng)用性和實(shí)踐性，教會(huì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本原理與方法去解決本專業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到工程數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)的影響，感覺(jué)到這門(mén)課程的重要性，從而促使學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)的來(lái)學(xué)習(xí)這門(mén)課程。

3 總結(jié)

綜上所述，本文針對(duì)“專升本”工程數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)地分析和研究。筆者認(rèn)為要想高質(zhì)量的完成“專升本”工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)任務(wù)，關(guān)鍵是協(xié)調(diào)好學(xué)生、教師以及專業(yè)需求之間的關(guān)系，通過(guò)借鑒國(guó)外優(yōu)秀教材，改變教學(xué)理念，加強(qiáng)開(kāi)放性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，與專業(yè)需求結(jié)合起來(lái)的模式，才能最大限度的促進(jìn)工程數(shù)學(xué)教學(xué)的提高。

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