石啟群

【摘 要】本文針對目前基于混合高斯模型的圖像配準(zhǔn)算法無法刻畫圖像像素之間關(guān)系的缺點(diǎn)，提出了一種基于馬爾科夫隨機(jī)場和混合高斯的兩兩圖像配準(zhǔn)算法，首先采用馬爾科夫隨機(jī)場和混合高斯對圖像進(jìn)行建模，然后采用了最大期望算法對模型的未知參數(shù)進(jìn)行求解，通過迭代，使得所建模型的最大似然函數(shù)達(dá)到最大，從而達(dá)到圖像配準(zhǔn)的目的。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文的算法比當(dāng)前的主流圖像配準(zhǔn)算法有較好的配準(zhǔn)結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】圖像配準(zhǔn)；混合高斯模型；馬爾科夫場

【Abstract】In view of the current image registration algorithm based on Gaussian mixture model cannot depict the shortcomings of the relationship between image pixels， this paper proposes a kind of based on Markov with airport and Gaussian mixture of pairwise image registration algorithm. First， we use Markov with airport and Gaussian mixture modeling for images. Then， we use the expectation maximization algorithm to model the unknown parameters are solved， by iteration， the model built by maximum likelihood function reaches its maximum， so as to achieve the purpose of image registration. As demonstrated by simulation experiments， the algorithm is better than the current mainstream graph image registration algorithm has better registration results.

【Key words】Image registration； Gaussian mixture model； Markov field

0 引言

圖像配準(zhǔn)技術(shù)是圖像處理領(lǐng)域的重要組成部分。圖像拼接、圖像融合等技術(shù)[1]都離不開圖像配準(zhǔn)，配準(zhǔn)的主要目的[2]是尋找兩幅圖像間的最佳變換，使得一幅圖像通過空間變換與另一幅圖像在空間位置上達(dá)到一致。

圖像配準(zhǔn)現(xiàn)有的方法種類非常多[3]，但是主要可以被分為三大類：基于灰度信息法[4-5]、變換域法[6]和基于特征法[7-8]，而根據(jù)特征屬性的不同有存在很多方法，基于圖像特征的配準(zhǔn)方法中，點(diǎn)特征是最常采用的?；谔卣鞯姆椒ǖ奶攸c(diǎn)是計(jì)算量小、速度快，且對圖像的灰度變化具有魯棒性，所以這種方法目前比較通用。但是，配準(zhǔn)的結(jié)果非常依賴于圖像特征的選取，而且基于特征法的配準(zhǔn)結(jié)果往往由于誤差過大而無法滿足進(jìn)一步研究的圖像處理需求。

基于像素的圖像配準(zhǔn)算法[9]是一種較新的解決圖像配準(zhǔn)問題的方法，基于像素的算法的關(guān)鍵思想是：如果兩幅圖像達(dá)到匹配，他們的像素互信息就達(dá)到最大值。這個方法的優(yōu)點(diǎn)是，算法簡單，精度和穩(wěn)定性高，但是缺點(diǎn)是，計(jì)算量大而且對噪聲敏感。例如，基于歸一化互信息（Normalization Mutual Information，NMI）的圖像配準(zhǔn)算法[10]。其特點(diǎn)是配準(zhǔn)精度高，能夠?qū)D像的信息盡可能的考慮到配準(zhǔn)中來，但是由于改方法是基于像素的配準(zhǔn)，因此，光照等噪聲對其影響比較大。還有，利用小波分解的思路來進(jìn)行圖像配準(zhǔn)的算法[11]，利用小波分解的近似分量來進(jìn)行配準(zhǔn)可以大大提高處理速度，這個方法計(jì)算量小，但是配準(zhǔn)的精度不是很高，適合運(yùn)用到工程中。由Barnea等[12]人提出的序貫相似度檢測匹配法（SSDA），利用設(shè)置一個圖像殘差閾值，通過不斷計(jì)算和比較殘差閾值來找到兩幅圖像的配準(zhǔn)點(diǎn)，最后通過對配準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)了對圖像的匹配，這種方法的有點(diǎn)是計(jì)算速度快，但是圖像配準(zhǔn)的結(jié)果非常依賴于殘差閾值的選取，并且圖像的光照等環(huán)境對結(jié)果也有一定的影響，SSDA方法也被不斷的改進(jìn)并且運(yùn)用到很多的方面。

目前，基于像素的圖像配準(zhǔn)算法由于算法簡單，配準(zhǔn)精度高，被廣泛采用。在文獻(xiàn)[13]中采用了混合高斯模型對紅外光圖像和可見光圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，該方法對圖像的像素點(diǎn)集建立混合高斯模型，用各個高斯分量的中心來對圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，把點(diǎn)集的配準(zhǔn)問題模擬成為了混合高斯模型變換參量的最大似然估計(jì)的問題，這種方法能夠很有效的實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)，但它并沒有考慮圖像像素之間的相互關(guān)系，在建立混合高斯模型的時(shí)候，將各個像素點(diǎn)當(dāng)作是相互獨(dú)立的，因此配準(zhǔn)結(jié)果會受到噪聲干擾的影響。

本文將對混合高斯模型的圖像配準(zhǔn)算法進(jìn)行改進(jìn)，介紹一種新的圖像配準(zhǔn)的方法，將圖像的相鄰像素之間的關(guān)系考慮進(jìn)來，并且用馬爾科夫場來描述[14]這種關(guān)系，建立新的模型對圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，并且在文章最后會設(shè)計(jì)比較實(shí)驗(yàn)。

本文的安排如下，本文的第1部分會詳細(xì)介紹建模過程，在第2部分來求解模型的參數(shù)，第3部分文章設(shè)計(jì)了三個對比實(shí)驗(yàn)，來比較配準(zhǔn)結(jié)果，結(jié)論和總結(jié)在第4部分。

1 基于馬爾科夫隨機(jī)場和混合高斯的圖像配準(zhǔn)模型

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了衡量本文所提的算法，本文將配準(zhǔn)結(jié)果與兩種現(xiàn)有的配準(zhǔn)算法進(jìn)行比較。采用平均像素偏移作為評價(jià)指標(biāo)。

在本部分，文章對改進(jìn)的配準(zhǔn)模型的配準(zhǔn)效果進(jìn)行分析。目前，所存在的圖像配準(zhǔn)的評價(jià)指標(biāo)非常多[17-20]，但是，本文采用平均像素偏移[21]來進(jìn)行衡量。實(shí)驗(yàn)采取的是配準(zhǔn)結(jié)果比較的方式，對比的算法有主流[22]的混合高斯模型配準(zhǔn)方法（GMM）和基于像素灰度互信息的方法（NMI）。實(shí)驗(yàn)部分有三個不同的數(shù)據(jù)集，用三種不同的算法對不同數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并且用平均像素偏移來對三個算法的配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行評價(jià)[23]，平均像素偏移的定義如下：

其中，err表示平均像素偏移誤差，‖.‖表示歐式范數(shù)，ta和te分別表示實(shí)際配準(zhǔn)參數(shù)和估計(jì)配準(zhǔn)參數(shù)，err越小，則表示配準(zhǔn)效果越好。

3.1 A道路場景實(shí)驗(yàn)

為了比較所提出算法的性能，本文的第一個實(shí)驗(yàn)開始于兩幅道路場景圖像的配準(zhǔn)，數(shù)據(jù)來源于一輛車的行車記錄儀，將行車記錄儀中一段視頻中某個時(shí)間點(diǎn)上的圖像進(jìn)行截取，圖像數(shù)據(jù)見圖1（a），圖（b）是將圖（a）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換得到，本實(shí)驗(yàn)對這兩幅圖進(jìn)行配準(zhǔn)，這兩幅圖像總共進(jìn)行了50次實(shí)驗(yàn)，兩幅圖像的圖像關(guān)系為旋轉(zhuǎn)關(guān)系。所有的實(shí)驗(yàn)所選取的范圍參數(shù)都是一致的，都是[-5，5]的旋轉(zhuǎn)尺度，配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ退x取的高斯個數(shù)為5（即K=5），配準(zhǔn)區(qū)域在圖（a）中被標(biāo)出，用三種算法對這兩幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。道路場景配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果見表1。

3.2 B數(shù)據(jù)庫圖像實(shí)驗(yàn)

圖2是一組來源于視頻和圖像數(shù)據(jù)集索引的兩張圖像，戶外人群和車輛跟蹤（數(shù)據(jù)包括兩個同步的視角，一個全景鏡頭和一個移動鏡頭，本實(shí)驗(yàn)只采用了數(shù)據(jù)集中的兩幅圖像），本文采用對不同角度的攝像頭（兩個攝像頭的位置關(guān)系已知）對同一個場景進(jìn)行拍攝，得到的兩幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，本實(shí)驗(yàn)通過30次實(shí)驗(yàn)，兩幅圖像為尺度變換關(guān)系，所有數(shù)據(jù)集圖像的尺度變換參數(shù)都為[-0.2，0.2]，配準(zhǔn)模型選取的高斯個數(shù)為5（K=5），配準(zhǔn)的區(qū)域在圖（a）中被標(biāo)出，本實(shí)驗(yàn)通過三種不同的算法對圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，所得結(jié)果見表2，經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)提出的算法具有更好的配準(zhǔn)效果。

3.3 C車庫門口行人場景

圖3的數(shù)據(jù)來源于實(shí)驗(yàn)室智能車項(xiàng)目，圖像由車上的兩個攝像頭所采集，兩個攝像頭的位置關(guān)系是已知的（圖像為平移關(guān)系），這兩幅圖選取的是車庫門口的場景，兩幅圖像分別選取的是由微光攝像頭和可見光攝像頭采集的夜間行人場景。本實(shí)驗(yàn)次數(shù)為60次，最后對所有的數(shù)據(jù)求平均值。圖像的變換關(guān)系為平移關(guān)系，所有的數(shù)據(jù)的平移參數(shù)都為[1.5，1.25]，配準(zhǔn)模型所選取的高斯個數(shù)為3（K=3），將這兩幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，所得結(jié)果見表3。

4 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的基于混合高斯模型的圖像配準(zhǔn)算法，將相鄰像素之間的關(guān)系用馬爾科夫隨機(jī)場進(jìn)行了描述，提出了基于馬爾科夫隨機(jī)場和混合高斯模型的圖像配準(zhǔn)算法。通過仿真實(shí)驗(yàn)，與基于混合高斯的圖像配準(zhǔn)算法和及基于灰度互信息的圖像配準(zhǔn)算法比較，本文所提的算好有較好的的配準(zhǔn)效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Zitová B， Flusser J. Image registration methods： a survey[J].Image & Vision Computing， 2003， volume 21（11）：977-1000（24）.

[2]Li S， Yang B. Hybrid Multiresolution Method for Multisensor Multimodal Image Fusion[J].IEEE Sensors Journal， 2010，10（9）：1519-1526.

[3]楊敬安.基于Gabor小波模型圖象配準(zhǔn)的計(jì)算視覺新方法[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1999（1）：8-13.

[4]高爽，肖揚(yáng).兩種基于灰度相似性測度的超聲波圖像配準(zhǔn)方法的比較[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2006，11（3）：337-341.

[5]金英，楊豐，王楠.基于灰度的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)研究[J].信息技術(shù)，2011，35（4）：26-29.

[6]李曉明，趙訓(xùn)坡，鄭鏈，等.基于Fourier-Mellin變換的圖像配準(zhǔn)方法及應(yīng)用拓展[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2006，29（3）：466-472.

[7]丁瑩，李文輝，范靜濤，等.基于多尺度Harris角點(diǎn)SAM的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)算法[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2010，15（12）：1762-1768.

[8]袁貞明，吳飛，莊越挺.基于視覺特征的多傳感器圖像配準(zhǔn)[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2005，10（6）：767-772.

[9]孔祥勇.基于互信息的多分辨率3D-MR圖像配準(zhǔn)方法研究[D].浙江大學(xué)， 2005.

[10]王海南，郝重陽.模糊互信息配準(zhǔn)準(zhǔn)則的理論和實(shí)驗(yàn)分析[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，42（19）：20-22.

[11]劉斌，彭嘉雄.圖像配準(zhǔn)的小波分解方法[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)， 2003，15（9）：1070-1073.

[12]Barnea D I， Silverman H F. A Class of Algorithms for Fast Digital Image Registration[J].Computers IEEE Transactions on， 1972，C-21（2）：179-186.

[13]侯晴宇，武春風(fēng)，趙明，等.基于似然函數(shù)最速下降的紅外與可見光圖像配準(zhǔn)[J].光子學(xué)報(bào)，2011，40（3）：433-437.

[14]Nguyen T M， Wu Q M J. Fast and Robust Spatially Constrained Gaussian Mixture Model for Image Segmentation[J].IEEE Transactions on Circuits & Systems for Video Technology， 2013，23（4）：621-635.

[15]張士峰.混合正態(tài)分布參數(shù)極大似然估計(jì)的EM算法[J].飛行器測控學(xué)報(bào)， 2004，23（4）：47-52.

[16]Jeff O， Richard M. Registering a multisensor ensemble of images[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society， 2010，19（5）：1236-1247.

[17]Umeyama S. Least-Squares Estimation of Transformation Parameters Between Two Point Patterns[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence， 1991，13（4）：376-380.

[18]Stone H S， Tao B， Mcguire M. Analysis of image registration noise due to rotationally dependent aliasing[J].Journal of Visual Communication & Image Representation， 2003，14（2）：114-135.

[19]Thévenaz P， Ruttimann U E， Unser M， A pyramid approach to subpixel registration based on intensity[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society， 1998，7（1）：27-41.

[20]Peng X， Ding M， Zhou C， et al. A practical two-step image registration method for two-dimensional images[J].Information Fusion， 2004，5（4）：283-298.

[21]Müller M， Krüger W， Saur G. Robust image registration for fusion[J].Information Fusion， 2007，8（4）：347-353.

[22]Siyue C， Qing G， Henry L， et al. A maximum likelihood approach to joint image registration and fusion[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society， 2011，20（5）：1363-72.

[責(zé)任編輯：王楠]