河南牧業(yè)經(jīng)濟學院 蔡兆瑞

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基于GARCH-GED模型的證券投資市場風險實證分析

河南牧業(yè)經(jīng)濟學院 蔡兆瑞

摘 要：近些年來，市場風險逐漸成為了證券投資基金面臨的主要風險，目前對于證券投資市場上的風險預測與評估較為流行的方式就是VaR方法。本文將GARCH模型引入VaR計算，以10支開放式基金為樣本進行實證分析，研究結果表明基于GARCH-GED模型的VaR方法與傳統(tǒng)方法相比更能夠有效地反映證券投資市場的風險。

關鍵詞：VaR GARCH模型 GED分布 證券投資市場 風險

2013年以來，我國基金企業(yè)進入了一個新的發(fā)展時代，開放式基金的規(guī)模與數(shù)量不斷地擴大，我國證券投資市場面臨了較大的市場風險。因此，目前應針對市場風險的監(jiān)測與度量進行深入的研究與關注。J.P.MOrga提出的VaR方法成為了國際上主流的風險測度方法，目前已經(jīng)被各個金融機構廣泛采用。

1　理論基礎

1.1VaR的定義

VaR成為近些年來金融領域廣泛應用的風險評估指標與有效工具，是由J.P.MOrga提出的衡量在一定概率下的特定金融資產(chǎn)在未來一定時間內(nèi)的最大損失值。VaR方法是以概率密度函數(shù)來定義金融風險的，具有相當嚴謹?shù)臄?shù)學定義。VaR風險價值方法直觀且簡單地概括了暴露在投資市場風險中的金融資產(chǎn)，在給定的置信度下可能發(fā)生的最大的損失。VaR的定義，從統(tǒng)計學角度來看，可以用公式Prob(△w

1.2計算VaR的傳統(tǒng)方法

關于VaR傳統(tǒng)的計算方法，其中參數(shù)法是較為常用的方法，該方法也可被稱為方差—協(xié)方差法。參數(shù)法是通過假設風險因子收益的變化服從一定的分布，最終推算出收益分布的參數(shù)值，由此可根據(jù)VaR的計算公式得出證券或者證券組合的VaR值。該方法之所以被稱之為參數(shù)法，是由于在利用該方法進行VaR計算時，通常需要估計收益分布的參數(shù)值。采用參數(shù)法進行VaR計算具有相對簡單方便的特點，因此得到了較為廣泛的應用，但是，近些年隨著該方法在實踐中的應用，眾多研究發(fā)現(xiàn)在正態(tài)分布與獨立同分布假定下進行VaR風險值的計算，往往并不能真實地反映其風險，而是會低估其風險。

1.3基于GARCH模型的VaR方法

GARCH模型能夠有效地反映金融市場中資產(chǎn)收益率波動的積聚效應，這是由于該模型考慮到了異方差函數(shù)的自相關性。GARCH模型的表達式為：

公式(1)中為均值方程，εt所代表的是殘差，μ所代表的是收益率序列期望，rt代表的是收益率序列。公式(2)為方差方程，其中ai為滯后參數(shù)，βj為方差參數(shù)為殘差εt的條件方差，為常數(shù)。式中的ai和βj需滿足才能確保該過程的平穩(wěn)性。

1.4基于GARCH-GED模型的VaR方法

在金融市場中，通常會由于導致資產(chǎn)價格發(fā)生劇烈變動的信息并非以平滑連續(xù)的方式出現(xiàn)，而是以成堆的方式出現(xiàn)，進而使得資產(chǎn)收益率的分布往往呈現(xiàn)尖峰厚尾的特性。本文所假定的殘差序列分布條件為GED，其密度函數(shù)為：

在假定的GED條件下，根據(jù)條件方差可估計出基金的VaR值為：

2　實證分析

2.1樣本以及數(shù)據(jù)來源

本次實證研究所選取的10支股票型開放式基金(如表1所示，數(shù)據(jù)來源于和訊網(wǎng))，樣本區(qū)間為2009年4月15日到2013年4月15日。

NAVt為單位基金日凈值，將日收益率時間序列設為rt，基金的日收益率的計算方法為

2.2數(shù)據(jù)基本分析

由研究結果可知，所選取的10支基金日收益的變化幅度較大。就偏度而言，10支基金中大部分基金左偏，除此之外，只有易方達策略成長顯著右偏。就峰度而言，基金日收益率序列具有尖峰厚尾的特征。將JB統(tǒng)計量取值范圍設置為[126.5,300.1]，進行樣本基金收益率序列的正態(tài)性檢驗，由結果可知該分布不是正態(tài)性分布。

2.2.1GARCH-GED模型的估計結果與分析

為建立相應的GARCH-GED模型，分別進行平穩(wěn)性檢驗、相關性檢驗與異方差檢驗，由平穩(wěn)性檢驗可知，基金日收益序列均為平穩(wěn)序列。由相關性檢驗可知，所有樣本基金日收益率間不存在自相關性。對所選取的10支樣本基金進行ARCH-LM檢驗，由檢驗結果可知在5%的顯著性水平下，殘差序列存在顯著的異方差性。因此，均值方程表達式為rt=μ+εt?？刹缓找媛蕼箜?。本文所選的每支樣本基金在GARCH(1,1)-GED分布模型下最終的估計結果如表1。由此可知，各模型的擬合效果優(yōu)良。

2.2.2各基金VaR值的估計結果與分析

表1　GED分布下模型的估計結果

表2　基金VaR計算結果

2.3模型的準確度檢驗

由表3可以看出，在95%置信水平下，檢驗結果表示運用GARCH(1,1)-GED分布模型計算的VaR是合適的，全部通過檢驗。

表3　VaR計算方法返回檢驗的失敗個數(shù)

2.4GARCH(1,1)-GED分布模型與GARCH(1,1)-t分布模型的比較

由表2可知，將兩類模型的估計VaR值進行對比可以看出，在95%置信水平下，Ⅱ類模型的估計VaR值大于Ⅰ類模型的估計VaR值。此外，由表3可知，在選取的10支樣本基金中，只有易方達策略成長根據(jù)GARCH(1,1)-t分布模型計算的樣本基金VaR值通過檢驗，其他基金全部未通過檢驗，失敗個數(shù)均小于37。通過將兩類模型對比分析可知，基于GARCH(1,1)-GED分布模型的VaR計算方法在描述樣本基金的風險狀況時，更能真實地刻畫風險狀況。

3　結論及建議

本文以10支股票型開放式基金為樣本，實證分析了各基金的VAR值。經(jīng)過實證分析后，其結果表明，基于GARCH-GED分布模型的VAR方法能夠有效地反映出真實的基金風險。

針對我國證券投資市場風險提出幾點建議：一是對證券投資市場進行分級，分散風險。在證券投資市場存在高風險的環(huán)境下，應對其進行有規(guī)則地細致劃分，劃分多級市場，降低市場的整體風險。二是增強證券投資市場的信息公開以及流動性。證券投資市場的風險性主要是由于信息的不對稱，因此，要降低市場的風險性，應保證信息的公開及流動性，保障投資者的利益。三是加大對證券投資市場違法操作的打擊力度。嚴格規(guī)范整個市場的法律規(guī)程，針對一些違規(guī)操作行為進行嚴厲懲處，從根本上避免證券投資市場的高風險問題。

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作者簡介：蔡兆瑞(1988-)，女，碩士，助教，主要從事金融風險管理方面的研究。

中圖分類號：F224

文獻標識碼：A

文章編號：2096-0298(2016)01(b)-173-03