范林偉
【片斷1】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),一種個(gè)性化、活動(dòng)化的學(xué)習(xí)方式
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出數(shù)學(xué)材料包,用你的數(shù)學(xué)眼睛認(rèn)真看,這里面有多少個(gè)像這樣的幾何智慧片?幾根連接棒?
生:(齊)6個(gè)幾何智慧片,8根連接棒。
師:(演示)像這樣,把1根連接棒向下一壓,就可以把這2個(gè)幾何智慧片連接起來。請(qǐng)你猜猜看,我們要把這6片幾何智慧片連在一起,最少要幾根連接棒?
(學(xué)生猜測(cè),動(dòng)手操作)
師:我發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)喜歡這樣拼,我們來看,
如果這樣,一共用了幾根連接棒?
生:5根。
師:有沒有人比5根還少?
生:沒有。
師:請(qǐng)大家把它舉起來,再折一折,看看能不能把它折成一個(gè)正方體的盒子?
生:可以。
師:(選材)那請(qǐng)問,這是一個(gè)正方體的盒子嗎?它缺了什么?
生:它缺了蓋子,還有底。
師:(選材)它非常的神奇,馬上交換了位置,你猜,它合起來能不能折成一個(gè)盒子?
生:會(huì)!
師:(折疊)哇,真的耶!如果我們?cè)侔阉蜷_,我們給它取個(gè)名字,就叫正方體的展開圖。
師:老師課前也準(zhǔn)備了一個(gè)展開圖,想象一下,它合起來會(huì)不會(huì)是一個(gè)盒子呢?
師:(驗(yàn)證)它的確可以折成一個(gè)盒子,所以,它也可以叫做正方體的展開圖。
【賞析:洪老師采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式讓學(xué)生借助智慧片的搭建,初步經(jīng)歷了觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證的思維過程,使他們獲得了學(xué)習(xí)正方體展開圖的第一手資料。而且,采用這種教學(xué)方式更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲,觸發(fā)他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的心理需要,繼而促使他們?nèi)硇牡赝度氲浇酉聛淼臄?shù)學(xué)活動(dòng)之中?!?/p>
【片斷2】直觀操作,化抽象為具象,化形象為具體
師:今天這節(jié)課我們就一起來探討正方體的展開圖?,F(xiàn)在,我們每6人一組,希望各組中每個(gè)人做出的展開圖都不一樣,但只要每個(gè)小組做出5個(gè)就是滿分。
(學(xué)生小組活動(dòng))
師:在你驗(yàn)證之后,像這樣(畫圖),把你的展開圖畫在這張點(diǎn)子圖上。聽明白了嗎?
(學(xué)生畫圖記錄)
師:接下來,我們要做一個(gè)數(shù)學(xué)的探究:到底正方體的展開圖有幾種?根據(jù)大家的畫圖結(jié)果,如果以每組5種作為標(biāo)準(zhǔn),我推測(cè)正方體的展開圖最少有五六得三十,30種,你們同意嗎?
生:不同意,因?yàn)橛械娜藭?huì)重復(fù)。
師:可是剛才老師說,每一組都不一樣?。?/p>
生:可能這個(gè)組和其他組之間會(huì)有重復(fù)。
學(xué)生逐組貼出不同的展開圖:
師:現(xiàn)在請(qǐng)睜開你的數(shù)學(xué)眼睛,認(rèn)真看。你認(rèn)為,這里面有沒有哪一些看起來比較像一點(diǎn)?或者誰和誰是一樣的?
學(xué)生操作驗(yàn)證(1):
師:這兩個(gè)到底一樣嗎?全班都做這個(gè),它跟這個(gè)一樣嗎?
生:(操作)一樣,只要反過來就行。
學(xué)生操作驗(yàn)證(2):
師:這個(gè)圖(右邊)是正方體的展開圖,那么,你們認(rèn)為這個(gè)圖(左邊)是還是不是?大家試一試,好嗎?
生:(齊)不是。
師:為什么不是呢?
生:因?yàn)檎燮饋硎菦]蓋的,有一片重疊了。
師:現(xiàn)在我們來數(shù)一數(shù),剛才我們找到了幾種正方體的展開圖?
生:11種。
【賞析:教學(xué)中,洪老師給予學(xué)生大量的自主操作、獨(dú)立繪圖、交流、辨析與反思的時(shí)間,使他們成功地調(diào)用視覺、觸覺、聽覺等多種感官參與探究,成功地利用智慧片來搭建正方體并記錄各種正方體的展開圖,同時(shí)還組織他們?cè)趯?duì)比、辨析中有效地梳理出了11種正方體展開圖。這一過程使得原本抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容變成學(xué)生看得見、摸得著的可視物,有效地幫助學(xué)生準(zhǔn)確地建立了正方體展開圖的數(shù)學(xué)表象。】
【片斷3】分類與整理,促使學(xué)生有條理、有依據(jù)、有過程地思考
師:如果回到家要告訴媽媽“今天我們找到了11種正方體的展開圖”,你覺得要怎么處理才能夠讓她系統(tǒng)地去掌握這11種到底是怎樣的呢?
師:小組商量一下,想一想有什么好的策略。
(學(xué)生小組討論)
組1:用筆記本畫下來。
組2:拍照。
組3:回家實(shí)際操作。
組4:記住它的欄(行)和列的數(shù)量。
師:大家都很有想法!但是,如果我們用數(shù)學(xué)的方法的話,就像剛才這位同學(xué)說的,記住它的欄和列。
師:有沒有看到哪一欄最長(zhǎng),有4個(gè)的,有沒有?誰來把它們分成一堆?
(學(xué)生分類:先分成兩堆,再細(xì)分成4類)
師:最長(zhǎng)的一欄有幾種?
生:(齊)6種。
師:那么,它兩邊的位置呢,怎么記?
(在師生互動(dòng)中形成觀點(diǎn):1-1,1-2,1-3,1-4,2-2,2-3)
師:為什么沒有2-1?
生:1-2反過來就是2-1。
師:2-4在哪里,會(huì)跟哪一個(gè)比較像?
生:倒過來,就是1-3。
師:像這樣的(如下圖),我們把它取名為141型。那么,這樣的叫——132型,這一個(gè)呢?(222型)這個(gè)呢?(33型)
師:仔細(xì)看,33型有幾個(gè)?(1個(gè))222型?(1個(gè))132型?(3個(gè))141型?(6個(gè))
師:接下來,我們來看132型,它們中1的位置有不一樣嗎?我們先來換一換,如果3-2先這樣(如下圖),1會(huì)在哪里?誰來畫?
(學(xué)生畫圖)
師:(手勢(shì))這里可以嗎,這里呢?這樣1的位置就有1、2、3種,對(duì)嗎?(對(duì))這樣,132型有幾種?
生:(齊)3種。
師:(整理)那么,請(qǐng)問正方體的展開圖一共有幾種?
生:11種。
師:如果現(xiàn)在請(qǐng)你馬上畫出任意一種,你能不能做到?如果老師請(qǐng)你們畫141型的1-2那一種,閉上眼睛想一想,會(huì)是怎么樣的?
(學(xué)生想象)
師:接下來,我們每組選一個(gè)代表PK一下,不過,要請(qǐng)你畫出141型的2-3那一種!
(學(xué)生畫圖)
【賞析:分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想,它有利于學(xué)生更加深刻地理解知識(shí)及其知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)正方體的11種展開圖之后,洪老師就積極引導(dǎo)學(xué)生借助分類、梳理的方法,運(yùn)用數(shù)學(xué)編碼的方式使他們有序地掌握了這么多類型。而且,洪老師也十分注重知識(shí)的系統(tǒng)整理,她通過回顧整節(jié)課的探究過程,促使學(xué)生全面回憶自己的學(xué)習(xí)路徑,系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)的學(xué)習(xí)過程,幫助學(xué)生積累了從事實(shí)驗(yàn)型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)?!?/p>