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        反思 探思 再實踐
        ———《搭配中的學問》磨課手記

        2016-04-02 03:42:56
        小學教學設計(數(shù)學) 2016年11期
        關鍵詞:助手規(guī)律情境

        郁 紅

        【第一次教學】

        環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設情境,拋出問題

        PPT出示兩件上裝和三件下裝。

        師:老師要去參加聚會,瞧,如果一件上衣配一條褲子,一共有多少種不同的穿法呢?用你喜歡的方式把你的想法表示出來。

        環(huán)節(jié)二:問題探究,感悟有序,體會符號的簡潔性

        1.學生獨立思考,嘗試表達。

        2.學生作品匯報,相互交流(從無序到有序)。

        預設1:畫圖連線法。

        預設2:字母搭配法等。

        教師小結:雖然同學們表達方式不同,但都找到了所有搭配衣服的方案,沒有重復也沒有遺漏,請大家想一想,他們的方法是怎樣的呢?分小組討論。

        3.討論如何按順序解決問題,理解搭配的方法,體會有序。

        4.展示學生不同的表達方式,在交流中體會符號的簡潔。

        5.小結方法。

        通過有序地思考解決問題(3個2和2個3,用乘法解決問題)。

        環(huán)節(jié)三:鞏固練習,應用方法

        這樣的教學,倒也通順流暢,可我總覺得缺了什么,請教前來聽課的老師,大家也有同感,整節(jié)課不溫不火,知識點看似并不復雜,學生似乎早已知曉,即使是符號化思想,也只需要一點就通,那究竟應該從哪入手讓課“活”起來呢?

        【反思——在疑問中思考】

        思考一:是否使用衣服搭配或早餐搭配做導入?

        搭配問題在生活中應用十分廣泛,如打電話、安排比賽、照相等等,都需要運用到相關知識。因此,在學習搭配問題時其問題情境并不難找。但絕大部分教師都選擇了衣服搭配或早餐搭配做導入。那么這樣的問題情境是否是最好的呢?

        思考二:是否需要設計豐富多樣的活動做練習?

        很多教師都設計了各種各樣的活動幫助學生進一步理解搭配的方法,最常見的活動如:穿衣服、吃早餐、湊卡片、破密碼、數(shù)路線、照合影、組詞語等等。一節(jié)課下來學生似乎都在活動中忙活,既有獨立操作,又有小組探究,看上去熱鬧非凡。那么這樣大量的活動是否就能實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標了呢?

        思考三:是應用規(guī)律還是經(jīng)歷過程?

        本節(jié)課在探究搭配的方法之后,學生大多能掌握兩類事物有序搭配的規(guī)律,能體會用乘法原理解決此類搭配問題,并在后面的練習中都容易應用。那么,在練習中究竟是應該鞏固應用其中的規(guī)律,還是應該著眼于其有序思考的過程呢?

        【探思——在實踐中求證】

        探究一 :改頭換面,變“衣服搭配”為“我當小助手”

        如前所言,“衣服搭配”、“早餐搭配”都是很好的教學情境,但必須清楚地認識到,由于問題簡單,學生不需要經(jīng)過“深思”,僅通過對題目的直觀操作就能完成,這也就造成他們更追求結果而忽略了對過程的感悟,思維的體操沒有得到很好的落實。也因此,當改變情境,出示較大數(shù)據(jù)的時候,學生往往容易遭遇問題。缺乏思維的鍛煉,模型在學生腦海中沒有得到有效的建立,也就難以有效遷移。

        那么,能不能創(chuàng)設一個直觀可操作同時又略有難度的場景,幫助他們發(fā)現(xiàn)并提出問題,通過觀察、操作、猜想等活動,去思考去體悟呢?一次數(shù)學小助手的競選給了我啟發(fā),不論男同學、女同學都想做小助手,這里面不就包含著搭配的問題嗎?何不就用學生自己作為素材,創(chuàng)設情境呢?

        探究二 :去繁就簡,變“量”為“質”

        豐富的活動雖然讓學生看上去很忙,但細細觀察,卻發(fā)現(xiàn)他們流于表面,走馬觀花。諸多的活動往往導致親歷體驗過多,而深刻感悟和深層交流嚴重缺失。這樣的活動,很難達成“人人學有價值的數(shù)學”、“人人獲得必需的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的課程目標。可見,活動目標的達成不是個簡單的活動數(shù)量多少的問題,而是取決于活動的質量。

        那么,怎樣設計練習呢?首先是“量”上的削減,嚴格將練習活動設計在三道之內,同時,注意每一道練習的點,并注意物盡其用,加強質的把關。

        探究三 :化靜為動,變“應用”為“驗證”

        應用規(guī)律不應該成為本節(jié)課的重點,重要的應是面對搭配的問題情境,腦海中能完成相應的建模,而“建?!本捅仨氁寣W生經(jīng)歷知識的形成過程,這同時也是新課程所倡導的理念之一。那么,在設計此課時就要繞開規(guī)律,引導學生對這個看似合理的“規(guī)律”質疑,“這個規(guī)律到底對不對呢?”“能不能根據(jù)自己想到的方法,把所有搭配找出來?”從而通過動手操作進行驗證,在驗證中經(jīng)歷過程。

        【第二次教學】

        環(huán)節(jié)一:就地取材,創(chuàng)設情境,拋出問題

        師:咱們班一共有多少位同學?老師想請一位同學做我的小助手,有幾種可能?如果老師要請一位男同學做小助手,有幾種可能?如果是請一位女同學呢?

        師:我想選一男一女當我的小助手,又有幾種可能呢?

        學生猜測:22種、23種、45種。

        師:遇到難題,你們想自己解決,還是老師幫助?

        生:自己解決。

        師:那數(shù)字很大,你們覺得可以怎么樣?

        生:選小一點的數(shù)字。

        師:就地取材,如果老師要在小組中選擇一男一女做老師的小助手,那該怎么辦呢?

        環(huán)節(jié)二:探究規(guī)律,驗證規(guī)律,構建模型

        1.小組合作,展示結果。

        在分配小組時,有意按照每組男女生人數(shù)不同進行分配,每組得到的結果也就不同。

        2.統(tǒng)計結果,初現(xiàn)規(guī)律。

        師:通過剛才的小組合作,你們非常迅速地完成了小組中男女生搭配的可能,老師把你們的結果呈現(xiàn)在表格中(略)。

        師:睜大眼睛,仔細觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?(男生人數(shù)×女生人數(shù)=有幾種可能)

        3.質疑規(guī)律,開展驗證。

        師:那這個秘密是不是正確的呢?應該怎么辦?

        生:不一定,可以嘗試、驗證。

        師:那老師再給你一組:4,3,請你驗證。

        4.作品展示,實現(xiàn)建模。

        展示兩幅作品,

        作品一:有序地數(shù)一數(shù)

        作品二:

        師:為什么只連4根?這個4表示什么?你從圖中看到了什么?

        生:一個女生有4種搭配,看到了3個4。

        5.自主建模,挑戰(zhàn)難題。

        師:回到最初的問題:男:23人,女:22人,選一男一女,有幾種可能?

        環(huán)節(jié)三、實際應用,以點到面,避免定勢

        1.芳芳起床穿衣服。

        師:你是怎么想的?

        2.芳芳選早餐。

        師:可以用哪幅圖表示?

        3.芳芳去學校有幾條路?

        師:字母和數(shù)字相結合表示。

        師:我有一個疑問,為什么都可以用乘法解決?

        生:都在解決幾個幾。

        4.變式。

        師:如果老師增加一條路,你猜猜有幾條路?加在什么位置呢?

        師:看來并不是所有題目都用乘法,我們要仔細讀題,理解題意。

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