侯君虎

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為“四基”之一寫(xiě)進(jìn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，凸顯了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)課程中的地位。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的學(xué)習(xí)過(guò)程就顯得特別重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？

一、引導(dǎo)觀察，積累外部表征經(jīng)驗(yàn)

觀察是學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界的一種重要能力，小學(xué)生要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，其中一個(gè)重要方面就是學(xué)會(huì)觀察。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行觀察能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生關(guān)注事物的本質(zhì)和規(guī)律，形成主動(dòng)觀察的意識(shí)，提高善于觀察的能力。

小學(xué)階段幾何圖形的認(rèn)識(shí)以直觀形象為主，教學(xué)時(shí)盡可能讓學(xué)生在觀察實(shí)物、學(xué)具或教具的基礎(chǔ)上，感知正確清晰的幾何表象。例如，教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類觀察，根據(jù)三角形有三條邊、三個(gè)角的特點(diǎn)進(jìn)行分類；再引導(dǎo)學(xué)生觀察各種三角形三條邊的長(zhǎng)短，將三角形分成等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形；然后讓學(xué)生觀察各種三角形中三個(gè)角的大小，將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；接著，教師利用多媒體展示三角形的分類及對(duì)比觀察的過(guò)程；最后，教師再一次總結(jié)分類觀察法與比較觀察法，加深學(xué)生對(duì)兩種觀察方法的掌握。三角形的分類，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用了不同的觀察方法，讓觀察活動(dòng)得以有效實(shí)施，觀察有序進(jìn)行，學(xué)生加深了對(duì)兩種觀察方法的運(yùn)用，觀察能力得到提升。

二、指導(dǎo)操作，積累感性物化經(jīng)驗(yàn)

蘇霍姆林斯基說(shuō)：兒童的智慧在他的指尖上?，F(xiàn)代教學(xué)論也認(rèn)為：要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)科學(xué)。由于“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)”。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生全面參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，通過(guò)自己的操作獲得直觀的感受和體驗(yàn)，并在一系列的親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、理解新知識(shí)和掌握新知識(shí)。雖然這些經(jīng)驗(yàn)一般都是直接的，需要經(jīng)過(guò)反思、加工和內(nèi)化，但卻是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本來(lái)源，是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的重要途徑。

例如，執(zhí)教“克和千克的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，由于質(zhì)量單位不像長(zhǎng)度單位那樣直觀、具體，不能靠眼睛觀察得到，只能靠感知來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了讓學(xué)生感知“1克”是一個(gè)很輕的質(zhì)量，教師可以先出示一枚l角的硬幣（1克），讓學(xué)生通過(guò)掂一掂、猜一猜、稱一稱等多樣操作活動(dòng)，感受1克物體的輕重。接著，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物品重1克，再讓學(xué)生根據(jù)教師準(zhǔn)備的實(shí)物（花生米、黃豆等）掂一掂、稱一稱，到底幾?；ㄉ字?克，幾顆黃豆重1克……這樣，經(jīng)過(guò)反復(fù)體驗(yàn)，使學(xué)生充分感受1克的輕重，建立正確的表象。然后通過(guò)掂一掂、估一估的活動(dòng)，讓學(xué)生感受質(zhì)量是10克、50克、100克、500克的物品有多重，在幫助學(xué)生形成深刻的質(zhì)量概念的基礎(chǔ)上，最后讓學(xué)生估一估、稱一稱、算一算，得出2包500克的糖或食鹽是1千克的結(jié)論。在形式多樣的活動(dòng)中，豐富的素材不僅為學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)提供了有效的載體，使學(xué)生具體感知到“克”與“千克”之間質(zhì)量的差別與聯(lián)系，而且有效地幫助學(xué)生積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。

三、問(wèn)題思考，積累理性思維經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅有觀察的經(jīng)驗(yàn)，也有操作的經(jīng)驗(yàn)，更多的是學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考的經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)椋虒W(xué)時(shí)學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)材料，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察與類比、猜想與驗(yàn)證等，對(duì)表象進(jìn)行加工并重新組合，抓住知識(shí)本質(zhì)進(jìn)行理性思考，從直觀層面的感受提升到理性層面的理解，使學(xué)生“眼睛看不到的心可以到達(dá)”。伴隨著對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，學(xué)生可以不斷積累發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)的積累需要學(xué)生不僅具備良好的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，還要有較強(qiáng)的直覺(jué)思維。

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是小學(xué)三年級(jí)學(xué)生初次接觸的基礎(chǔ)知識(shí)，該內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)范疇，是數(shù)概念的又一次擴(kuò)展。無(wú)論在意義上，還是在寫(xiě)法上，與整數(shù)都有很大差異，加之這一知識(shí)比較抽象，學(xué)生建立這個(gè)概念需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程。教學(xué)時(shí)，一般的教學(xué)流程為：故事引入，提出問(wèn)題→根據(jù)問(wèn)題，引出分?jǐn)?shù)→認(rèn)識(shí)幾分之一和分?jǐn)?shù)各部分的名稱→理解分?jǐn)?shù)各部分表示的意義→鞏固運(yùn)用→總結(jié)評(píng)價(jià)。這些環(huán)節(jié)都能在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生觀察、操作完成。如果在教學(xué)過(guò)程中增加幾個(gè)思考性的問(wèn)題，就會(huì)使教學(xué)到達(dá)更高的層面。如學(xué)生用同樣大小的長(zhǎng)方形折出二分之一后，讓學(xué)生觀察思考：折法不同，涂色部分的形狀也不同，但是，涂色部分為什么都是這個(gè)長(zhǎng)方形的[12]？再如學(xué)生用長(zhǎng)方形、正方形和圓形紙折出[14]后，再次讓學(xué)生觀察思考：形狀不同，為什么涂色部分都是它的[14]？形狀相同，為什么可以表示不同的分?jǐn)?shù)？這樣，通過(guò)動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，為學(xué)生思維品質(zhì)的提升積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。

四、討論交流，積累合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

教育家葉圣陶說(shuō)過(guò)：“當(dāng)教師像是幫助小孩走路，扶他一把，要隨時(shí)準(zhǔn)備放，能放手就放手。”也就是說(shuō)教師要在學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難和出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，有效地給予引導(dǎo)和幫助。如今的課堂，是開(kāi)放的課堂，學(xué)生在自主探究過(guò)程中，思維呈現(xiàn)出一種開(kāi)放狀態(tài)，教師應(yīng)給予足夠的時(shí)間和空間引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論交流。在討論交流中，使個(gè)人的觀點(diǎn)、個(gè)人的思維在集體智慧中得到完善和發(fā)展，形成一種相互撞擊、相互補(bǔ)充、相互啟發(fā)、相互激勵(lì)的學(xué)習(xí)氛圍。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)：敢想、敢說(shuō)、敢爭(zhēng)論、敢創(chuàng)新，從而豐富自己的探索經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，當(dāng)學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主畫(huà)、剪、拼等已初步感知梯形的計(jì)算方法，迫不及待地想要匯報(bào)推導(dǎo)方法時(shí)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組討論交流活動(dòng)：你把梯形轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)具有面積計(jì)算方法的哪種圖形？轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的梯形之間有什么關(guān)系？根據(jù)兩種圖形之間的關(guān)系，怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式？教師在關(guān)鍵處安排學(xué)生討論交流，可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)重點(diǎn)的理解、難點(diǎn)的突破得到提高與升華，存在的疑難問(wèn)題得到解決，從而深入理解梯形面積的計(jì)算方法。

五、質(zhì)疑釋疑，積累質(zhì)疑經(jīng)驗(yàn)

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！眴?wèn)題是推動(dòng)創(chuàng)新的原動(dòng)力，沒(méi)有問(wèn)題就不會(huì)有解釋問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想、方法和知識(shí)；沒(méi)有問(wèn)題就難以激活學(xué)生的思維。因此，在教學(xué)中，我們要盡量為學(xué)生創(chuàng)造良好的質(zhì)疑氛圍，允許學(xué)生打破砂鍋問(wèn)到底，允許學(xué)生發(fā)表不同見(jiàn)解，提出獨(dú)創(chuàng)的問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

例如，在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”后，有的學(xué)生主動(dòng)提出：比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間有什么聯(lián)系？比的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)之間有什么區(qū)別？……學(xué)生質(zhì)疑的興趣極其高漲，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，使學(xué)生有柳暗花明又一村的感覺(jué)。學(xué)生的疑難得以解決，情為之動(dòng)，趣為之生，從而進(jìn)一步理解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，牢固理解和掌握了比的基本性質(zhì)。這一質(zhì)疑釋疑過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了自我，建立了信心，既滿足了學(xué)生的好奇心與求知欲，又樹(shù)立了學(xué)生提問(wèn)題的意識(shí)和勇氣，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探求，積極思考，追求真理，探求真知的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

六、強(qiáng)化反思，積累自我調(diào)整經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的體驗(yàn)和經(jīng)歷，學(xué)生在形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中不僅需要對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改造或重組，還要對(duì)新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷獲取和創(chuàng)造。教學(xué)中，教師要及時(shí)“制造”一些反思的機(jī)會(huì)，盡可能多地把學(xué)生頭腦中的想法“擠”出來(lái)，讓學(xué)生及時(shí)調(diào)整思路，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)操作、探究和思考的經(jīng)驗(yàn)有所沉淀和積累，產(chǎn)生積極的情緒體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生思維的張力，促進(jìn)思維活動(dòng)實(shí)現(xiàn)新的飛躍。

如教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，學(xué)生根據(jù)掌握的“2、5的倍數(shù)的特征”來(lái)猜測(cè)“3的倍數(shù)的特征”，但在驗(yàn)證后卻發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是3，6，9的數(shù)不一定都是3的倍數(shù)。學(xué)生經(jīng)歷失敗后，對(duì)原來(lái)的猜測(cè)進(jìn)行反思并作出新的猜測(cè)和驗(yàn)證。有的在數(shù)位表上擺數(shù)，有的計(jì)算一組有規(guī)律的數(shù)的和，有的從不同方位觀察百數(shù)表，認(rèn)為3的倍數(shù)的特征不能只從個(gè)位來(lái)判斷，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。不僅如此，還能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)捷的判斷方法：因?yàn)?、6、9都是3的倍數(shù)，各位數(shù)的和肯定也是3的倍數(shù)，如果一個(gè)數(shù)里有3或6或9，判斷時(shí)可以不考慮這幾個(gè)數(shù)，只計(jì)算剩下的數(shù)字之和就可以了。學(xué)生的自我反思，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，積累了自我調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累為學(xué)生“現(xiàn)實(shí)世界”和“數(shù)學(xué)世界”架起了橋梁，是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)、提高思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本前提。在教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、討論、反思等途徑，有效銜接物體“外在表征”和數(shù)學(xué)“內(nèi)在本質(zhì)”的聯(lián)系，積累廣泛的、豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中“重走科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)之路”，體驗(yàn)成功的喜悅，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生全面可持續(xù)發(fā)展的目的。

（作者單位：十堰市東風(fēng)小學(xué)）

方衛(wèi)（長(zhǎng)陽(yáng)教育研究與教師培訓(xùn)中心）：“基于基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)研究”我縣正立項(xiàng)作為課題在研究。學(xué)習(xí)了該文，有些思考：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)核心是思維活動(dòng)，思維是內(nèi)在的隱含的，這個(gè)“活動(dòng)”有哪些表征？從“活動(dòng)”到“經(jīng)驗(yàn)”有哪些途徑和方法？如何評(píng)價(jià)？

數(shù)學(xué)是思維的體操。學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)和自我調(diào)控是思維活動(dòng)的表征。也就是學(xué)生首先把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己能夠理解的語(yǔ)言，然后接通認(rèn)知結(jié)構(gòu)，尋找并建立符合期望的聯(lián)想鏈條，最后達(dá)到心理目標(biāo)終結(jié)狀態(tài)。

從“活動(dòng)”到“經(jīng)驗(yàn)”須有三個(gè)策略，即：激活策略、制定策略、重構(gòu)策略。因?yàn)閿?shù)學(xué)思維活動(dòng)是依據(jù)思維材料，通過(guò)觀察與類比、歸納與證明而獲得的新的結(jié)果。伴隨著對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，學(xué)生可以不斷積累發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)的積累不僅需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，還要有較強(qiáng)的直覺(jué)思維和反思能力。如果學(xué)生具備了這些良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就會(huì)把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)加工成一種方法、一種策略、一種數(shù)學(xué)思想！

利用數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生思維的合理性、條理性、簡(jiǎn)潔性和有效性，并貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決始終。評(píng)價(jià)可以從學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，有條理地表述自己的思考過(guò)程，傾聽(tīng)和理解別人的思路，反思自己思考過(guò)程的意識(shí)等方面入手。評(píng)價(jià)形式要多元，方法要多樣。

劉斌（谷城縣粉陽(yáng)路小學(xué)）：按照《如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)》教學(xué)，學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)都能積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。那么，如何讓學(xué)生主動(dòng)積累和應(yīng)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是溝通學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的橋梁。如果把學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)看成過(guò)程，那么，積累經(jīng)驗(yàn)就應(yīng)是這一過(guò)程的結(jié)果，而教師就是這個(gè)活動(dòng)過(guò)程與結(jié)果的首席。如何讓學(xué)生主動(dòng)積累和應(yīng)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生積極探索新知的欲望；其次要為學(xué)生提供充分親歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、操作、分析、綜合、歸納、概括等的時(shí)間和空間，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維模式的形成；最后要為學(xué)生創(chuàng)造自我調(diào)整的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在重構(gòu)中充盈自我。正如文中所述：“教學(xué)中，教師要及時(shí)‘制造’一些反思的機(jī)會(huì)，盡可能多的把學(xué)生頭腦中的想法‘?dāng)D’出來(lái)，讓學(xué)生及時(shí)調(diào)整思路，在分析問(wèn)題和問(wèn)題解決的過(guò)程中，對(duì)操作、探究和思考的經(jīng)驗(yàn)有所沉淀和積累，產(chǎn)生積極的情緒體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生思維的張力，促進(jìn)思維活動(dòng)實(shí)現(xiàn)新的飛躍?！痹诖诉^(guò)程中，學(xué)生不斷地經(jīng)歷認(rèn)知沖突，不斷地將新的經(jīng)驗(yàn)納入到已有的經(jīng)驗(yàn)中，最終逐漸完善內(nèi)化后的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生面對(duì)新的情境、新的問(wèn)題，自然而然就會(huì)調(diào)動(dòng)自己已有的、適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)去同化這個(gè)新的情境與新的問(wèn)題，并借助它完成與自己原有認(rèn)知的新的鏈接。

余向紅（紅安縣教研室）：開(kāi)展活動(dòng)才能積累經(jīng)驗(yàn)，個(gè)人認(rèn)為這個(gè)話題應(yīng)該有個(gè)前提，那就是如何開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。沒(méi)有這個(gè)前提，談不上積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

是的，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體，正所謂：實(shí)踐出經(jīng)驗(yàn)。但是，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)只是數(shù)學(xué)活動(dòng)的一部分，凡是有學(xué)習(xí)活動(dòng)都存在著經(jīng)驗(yàn)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)對(duì)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際的觀察、操作與思考等，在感性向理性的過(guò)渡中逐步獲得的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的源泉。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅僅在“實(shí)踐活動(dòng)”中產(chǎn)生，還需要在“觀察思考”與“合作交流”等活動(dòng)中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。學(xué)生在積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程中，感性認(rèn)識(shí)、情感參與及思維提升均衡發(fā)展，才有可能實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。