蘇志誠（福建省財政科學研究所，福州350003）

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福建省實際有效稅率最優(yōu)化研究

蘇志誠
（福建省財政科學研究所，福州350003）

內(nèi)容提要：運用蒙特卡羅模擬和智能優(yōu)化方法，探討地方如何優(yōu)化財政收入結(jié)構(gòu)，才能為獲得中央轉(zhuǎn)移支付的進一步增加創(chuàng)造有利條件。研究結(jié)論：實際有效稅率不低于平均有效稅率，是地方獲得中央轉(zhuǎn)移支付進一步增加的前提條件；非有效收入是地方獲得均衡性轉(zhuǎn)移支付增幅的主動因素；中央增幅控制機制是地方獲得均衡性轉(zhuǎn)移支付增幅的被動因素；標準收支缺口邊緣地區(qū)不應有很大的非有效收入，特別應避免二次杠桿負效應。

關鍵詞：有效稅率；均衡點；最優(yōu)化；蒙特卡羅模擬

長期以來，福建地區(qū)①財政部習慣稱財經(jīng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)不含財政單列市的省為××地區(qū)，全國共有五個這樣的地區(qū)。財政運行效率不高，表現(xiàn)為財政收支水平在全國的位次反差較大。其中，財政支出水平偏低，主要原因是獲得中央轉(zhuǎn)移支付偏少。理論界對中央與地方政府間轉(zhuǎn)移支付的博弈分析，已有不少探討[1-3]，但從地方財政收入結(jié)構(gòu)與中央轉(zhuǎn)移支付激勵約束機制的適應性角度進行分析探討的，還較為鮮見。中央財政實施轉(zhuǎn)移支付通常要經(jīng)過評估地方財政收入能力的一系列指標，其中包括有效稅率。地方對實際有效稅率實施優(yōu)化，能否為獲得中央轉(zhuǎn)移支付的進一步增加創(chuàng)造有利條件，值得深入研究。在分稅制條件下，由于地方財政利益相對獨立，實際有效稅率不是越高越好。并且平均有效稅率具有不確定性，給實際有效稅率實現(xiàn)最優(yōu)化造成較大的困難。本文運用蒙特卡羅模擬和智能優(yōu)化方法，就福建地區(qū)實際有效稅率如何實現(xiàn)最優(yōu)化，試作分析探討。

一、有效稅率的概念與運行特征

了解有效稅率的基本內(nèi)涵、作用與本質(zhì)及運行特征，對實際有效稅率如何實施優(yōu)化，具有重要意義。有效稅率是中央財政評估地方財政收入能力評價指標的重要組成部分。其計算辦法是由中央財政指定的稅種收入與其對應稅基的比值。各地的實際有效稅收與其對應稅基的比值稱為實際有效稅率，全國地方的實際有效稅收合計與對應稅基合計的比值稱為平均有效稅率。

（一）基本內(nèi)涵

通常公共財政收入結(jié)構(gòu)的劃分辦法是稅收與非稅收入。根據(jù)中央均衡性轉(zhuǎn)移支付辦法，在地方標準財政收入的測算和評估中，地方公共財政收入結(jié)構(gòu)的劃分辦法卻是有效收入與非有效收入。2008 年-2013年，中央財政出臺的均衡性轉(zhuǎn)移支付辦法所指定的有效收入，所包含的稅種經(jīng)常有所變化。例如，2012年是7個，分別是增值稅、企業(yè)所得稅，個人所得稅，營業(yè)稅、城市維護建設稅、耕地占用稅和契稅。2013年是6個，比2012年的少了一個稅種，耕地占用稅。根據(jù)2013年中央均衡轉(zhuǎn)移支付辦法，地方標準財政收入中的有效稅種如表1。

（二）作用與本質(zhì)

為解決信息不對稱問題，中央實施轉(zhuǎn)移支付一般先經(jīng)過測定地方政府的財政收入能力。財政收入能力核心的部分是稅收能力。稅收收入能力包括兩種：一是潛在能力，用標準稅收表示；二是實際能力，用實際稅收表示。潛在能力與實際能力對比，可以測定稅收努力指數(shù)。標準稅收的計算辦法，不同的國家或組織略有差別[4]。我國地方標準財政收入計算辦法的最大特點是混合法。即以有標準的“有限稅種”與無標準的剩余收入相互混合。有標準的稱評估收入；無標準的稱據(jù)實收入。其中，評估收入只測算有效稅種，而非全部稅收或者全部財政收入。按標準測算的評估收入，可以稱為標準稅收。因此，我國中央財政測定地方稅收努力指數(shù)的實際應用公式為：

表1 2013年公共財政收入的不同劃分辦法

從公式(1)可見，稅收努力與實際有效稅率成正比關系，與平均有效稅率成反比關系。

以有限稅種評估地方稅收能力，是我國中央財政評價地方稅收努力的基本特點。實際有效稅率與平均有效稅率在本質(zhì)上都是用于評估地方稅收能力的評價指標。在評估稅收能力與稅收征管時，選用的稅基指標是有區(qū)別的。在稅收征管中的稅基是指稅收依據(jù)，一般是來源于財務賬目上的微觀經(jīng)濟指標。實際有效稅率的稅基是指評估基礎，一般是來源于國家統(tǒng)計年鑒上的宏觀經(jīng)濟指標。由于有效稅收基本上都來自非農(nóng)產(chǎn)業(yè)，為簡化分析的需要，有效稅率的評估稅基應當也可以化繁為簡。本文即以二三產(chǎn)增加值作評估稅基，與實際有效稅收合計數(shù)，計算綜合性的實際有效稅率。計算公式如下：某地實際有效稅率=

（三）運行特征

每年各地實際有效稅率都有小幅波動，但其總體分布仍然還是有規(guī)律的。2008年-2013年各地實際有效稅率概率分布的最佳擬合①本文原始數(shù)據(jù)的來源：《地方財政運行分析資料》，財政單列市的數(shù)據(jù)來自其統(tǒng)計公報。，呈現(xiàn)左偏的對數(shù)正態(tài)分布（見圖1），并且每年基本都是左偏的偏態(tài)分布。有效稅率的運行特征為：

圖1 2008年- 2013年各地實際有效稅率概率分布擬合

一是各地的實際有效稅率的排位相對穩(wěn)定。除開中央財政政策引起的有效稅種變化，各地經(jīng)濟發(fā)展和稅收征管狀況的變化，原本也應該會引起實際有效稅率的變化。但在現(xiàn)實中，2008年與2013年各地實際有效稅率排位，除個別地區(qū)有異常大幅升高或下降外，其他地區(qū)的實際有效稅率的排位基本穩(wěn)定（見圖2）。實際有效稅率最主要的影響因素，與地方的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟類型和經(jīng)濟發(fā)展階段有關。但由于地方理財思路慣性，其運行特征也可能受到主觀性影響。也就是說，實際有效稅率的性質(zhì)在一定程度上有主觀因素。

圖2 2008年與2013年各地實際有效稅率排位對比

二是平均有效稅率的預期數(shù)值不確定。2008-2013年，加權的全國平均有效稅率分別為7.01%、6.85%、7.09%、7.46%、7.56%和7.52%?？梢?，其運行特征是變動范圍不小，表現(xiàn)特征是偏高（見圖1），比算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都高。

平均有效稅率是全國地方實際有效稅收與其對應稅基的比值。計算公式如下：

從公式（3）可見，平均有效稅率是各地的加權平均數(shù)。從統(tǒng)計學常識知道，加權平均數(shù)受極端值影響大，通常缺乏代表性。平均有效稅率是稅收努力的評估標準，是地方財稅部門不可控因素，因此，在性質(zhì)上應當是客觀因素。中央財政一再堅持以偏高的加權平均數(shù)作為稅收努力的評價標桿，應該是與分稅制改革的初衷有關。背后的意圖可能在于強化提高“兩個比重”的政策導向。

二、中央轉(zhuǎn)移支付與有效稅率的內(nèi)在機理分析

有效稅率是中央轉(zhuǎn)移支付的重要影響因素。中央轉(zhuǎn)移支付的激勵約束機制，主要是通過建立稅收努力和財政困難等指標與轉(zhuǎn)移支付的內(nèi)在制約機制。中央轉(zhuǎn)移支付大體分為兩類[5]，一是一般性轉(zhuǎn)移支付，二是專項轉(zhuǎn)移支付。在一般性轉(zhuǎn)移支付中，又可分為均衡性轉(zhuǎn)移支付和其他一般性轉(zhuǎn)移支付。均衡性轉(zhuǎn)移支付是中央財政相對規(guī)范的，其具體的實施辦法是其他轉(zhuǎn)移的重要影響因素，將其單列出來研究有特別重要的意義。根據(jù)其他一般性轉(zhuǎn)移支付和專項轉(zhuǎn)移支付的共同特點，本文將其合并稱為其他轉(zhuǎn)移支付。在均衡性轉(zhuǎn)移支付中，應用盈虧平衡分析的原理，很容易找出其盈虧平衡點。在其他轉(zhuǎn)移支付中，實施辦法雖然相對復雜，但實證分析可以證明，過去的幾年（包括2012年），有效稅率對中央轉(zhuǎn)移支付存在顯著的二次杠桿效應。

（一）一次杠桿效應的定性分析

實際有效稅率對均衡性轉(zhuǎn)移支付的影響是直接影響地方標準財政收入的規(guī)模和結(jié)構(gòu)，間接影響均衡性轉(zhuǎn)移支付。與平均有效稅率對比，實際有效稅率的作用機理是產(chǎn)生平均有效稅率的杠桿效應和據(jù)實收入的擠出效應。杠桿效應是原因，擠出效應是結(jié)果。

均衡性轉(zhuǎn)移支付的實現(xiàn)機制，由標準收支缺口決定，無缺口的不補助，缺口越大的補助越多。從標準收支有缺口的地區(qū)看，在承認地方標準財政支出測算辦法是合理的前提下，期望均衡性轉(zhuǎn)移支付最大化，需要地方標準財政收入最小化。

地方標準財政收入計算辦法，可簡單分為兩部分，一是評估部分，二是據(jù)實部分。用公式表示：

地方標準財政收入=標準稅收+據(jù)實收入（4）

從公式（4）可以看出，如果期望地方標準財政收入最小化，應當分別實現(xiàn)標準稅收最小化與據(jù)實收入最小化。

1.評估潛虧最小化。標準稅收是有效稅收應該達到的數(shù)值。不論地方實際達到與否，中央財政只認定由標準所得出的數(shù)值。標準稅收的實質(zhì)是評估收入，計算辦法涉及兩大評估要素，一是評估基礎，即有效稅種的稅基；二是評估標準，即全國平均有效稅率。決定評估收入的平均有效稅率和稅基兩個指標，是地方財稅部門不可控因素，屬于客觀因素。雖然表面上評估收入是客觀的，不存在最小化問題。但通過實際有效稅率與平均有效稅率對比后，卻能產(chǎn)生評估損益。若引入杠桿率公式后，就能清晰揭示評估損益產(chǎn)生的原因。計算公式為：

評估邊際損益=杠桿率=實際有效稅率-平均有效稅率（5）

從公式（5）可見，當杠桿率分別為正數(shù)、0和負數(shù)時，分別表示實際有效稅率高于、等于和低于平均有效稅率，形成評估損益的虛盈、平衡和潛虧三種現(xiàn)象。因此實際有效稅率不低于平均有效稅率，是評估損益不產(chǎn)生潛虧的下限要求。標準稅收最小化的實質(zhì)是評估潛虧最小化。

2.據(jù)實收入存在擠出效應。據(jù)實收入也可稱為非有效收入，由非有效稅種收入和納入一般預算收入的非稅收入構(gòu)成，部分非稅項目還有折算。從地方標準財政收入計算公式看，據(jù)實收入越小，地方標準財政收入也就越小，均衡性轉(zhuǎn)移支付就越大。但在現(xiàn)實中，據(jù)實收入很難等于0。原因是，一些正稅都會聯(lián)帶據(jù)實收入增長，如正稅附加收入等。在公式化的計算過程中，據(jù)實收入對均衡性轉(zhuǎn)移支付實際起著擠出效應的作用。因此，據(jù)實收入最小化是均衡性轉(zhuǎn)移支付最大化的主動性決定因素。

3.平均有效稅率存在杠桿效應。由于地方公共財政收入預算的規(guī)模存在剛性（收入預算經(jīng)人大批準后具有法律效力），客觀形成據(jù)實收入最小化具有前提條件，即有效稅收至少應達到標準，實現(xiàn)無潛虧。平均有效稅率是影響評估損益的標桿性指標，如果有效稅收不達標，存在潛虧，由于地方公共財政收入預算規(guī)模剛性的存在，據(jù)實收入就會自動的填補潛虧，地方標準財政收入自然就會增大潛虧的那部分數(shù)值。說明，平均有效稅率存在杠桿效應。用公式表示：

杠桿效應=評估損益=杠桿率×評估稅基（6）

當杠桿率低于平衡點時，就存在評估損益潛虧，表現(xiàn)在，地方標準財政收入大于地方公共財政收入的那部分數(shù)值，用公式表示：

潛虧=地方公共財政收入-地方標準財政收入=實際有效稅收-標準稅收（7）

（二）二次杠桿效應的定性分析

實際有效稅率直接影響地方標準財政收入規(guī)模和結(jié)構(gòu)，再以有標準、客觀化的方式影響和決定地方財政困難系數(shù)的高低，成為分檔系數(shù)的依據(jù)，進一步間接影響中央其他轉(zhuǎn)移支付。作用機理是，實際有效稅率與平均有效稅率對比后，由平均有效稅率產(chǎn)生杠桿效應，并由分檔系數(shù)產(chǎn)生放大的二次效應。其中，杠桿率的正負符號決定放大系數(shù)是正效應或者負效應。

1.困難程度系數(shù)是標準收支評估機制的延伸。困難程度是其他轉(zhuǎn)移支付計算辦法的主要依據(jù)。按照2012或者2013年中央均衡性轉(zhuǎn)移支付辦法，困難程度根據(jù)地方“保工資、保運轉(zhuǎn)、保民生”支出占標準財政收入比重及缺口率計算確定。計算公式是：

困難程度系數(shù)=標準化處理后（“保工資、保運轉(zhuǎn)、保民生”支出÷地方標準財政收入）×50%+標準化處理后（標準收支缺口÷標準支出）×50%（8）

公式（8）分前后兩部分，都是存在考核稅收努力的。前部分的地方標準財政收入放在分母，與困難程度呈反比關系；后部分的標準收支缺口放在分子，與困難程度呈正比關系。正是兩部分的計算辦法，將標準收支無缺口的地方也納入評估范疇，無缺口的地方僅由標準財政收入規(guī)模評估困難程度；有缺口的地方由標準財政收入規(guī)模和結(jié)構(gòu)一并評估困難程度。

2.分檔系數(shù)存在放大機制。以財政困難程度為依據(jù)的分檔系數(shù)，具有功率放大器的作用。地方標準財政收入計算過程的稅收努力與轉(zhuǎn)移支付的內(nèi)在制約機制，被困難程度系數(shù)所決定分檔系數(shù)的放大機制擴散到其他轉(zhuǎn)移支付。稅收努力不足的地方，由地方標準財政收入規(guī)模和結(jié)構(gòu)決定的困難程度指數(shù)及其杠桿率，對其他一般性和專項轉(zhuǎn)移支付產(chǎn)生二次反向的杠桿效應。因此，分檔系數(shù)及其杠桿率本質(zhì)上是中央財政對地方稅收努力不足的離散懲罰函數(shù)。

（三）對轉(zhuǎn)移支付結(jié)構(gòu)性影響的定量分析

圖3 2012年福建地區(qū)均衡性轉(zhuǎn)移支付的影響因素

1.實際有效稅率對均衡性轉(zhuǎn)移支付是間接的影響。在現(xiàn)實世界中，不確定現(xiàn)象是普遍存在的。研究隨機現(xiàn)象重要的是對事件出現(xiàn)的概率有一個定量的描述。引入蒙特卡洛模擬法（Monte Carlo Simulation）能夠豐富觀察視角。蒙特卡羅模擬法也叫仿真法，基本思想是：將符合一定概率分布的大量隨機數(shù)作為參數(shù)帶入數(shù)學模型，求出所關注變量的概率分布，從而了解不同參數(shù)對目標函數(shù)的綜合影響，以及目標函數(shù)最終結(jié)果的統(tǒng)計特性。應用蒙特卡洛方法的前提，就是要確定目標函數(shù)的數(shù)學模型以及模型中各個變量的概率分布曲線，但這需要長期經(jīng)驗和大量資料的積累。

由于中央均衡轉(zhuǎn)移支付計算過程不夠透明，標準財政收支數(shù)據(jù)的獲得只能退求其次，進行粗略估計。由全國平均有效稅率與對應稅基，求得地方標準稅收，加上據(jù)實收入，得到地方標準財政收入，再結(jié)合各地均衡轉(zhuǎn)移支付數(shù)據(jù)，倒推出各地標準財政支出。根據(jù)指標的邏輯關系，以2012年福建地區(qū)平均有效稅率、據(jù)實收入和實際有效稅率為輸入變量，并設定分布概率。以均衡性轉(zhuǎn)移支付為輸出變量，作蒙特卡洛模擬相關性分析，可以發(fā)現(xiàn)，均衡性轉(zhuǎn)移支付與平均有效稅率、據(jù)實收入都是負相關，并且據(jù)實收入的影響更大（見圖3）。

表面上，實際有效稅率與均衡性轉(zhuǎn)移支付沒關系，但進一步以杠桿率為輸出變量作蒙特卡洛模擬相關性分析，可以發(fā)現(xiàn)，杠桿率與平均有效稅率負相關，與實際有效稅率正相關，并且平均有效稅率的影響更大（見圖4）。說明，實際有效稅率、平均有效稅率和據(jù)實收入是均衡性轉(zhuǎn)移支付的主要影響因素。其中，實際有效稅率是間接的影響。

圖4 2012年福建地區(qū)杠桿率的影響因素

在杠桿率的作用下，2012年福建地區(qū)的潛虧是-248億元。在杠桿率為負數(shù)的情況下，從計算公式知道，潛虧=杠桿效應=杠桿率×對應稅基=-0.0164×15134=-248億元。而地方標準財政收入減去地方公共財政收入也是-248億元，有效稅收減去標準稅收也是-248億元（見圖5）。

圖5 2012年福建地區(qū)均衡性轉(zhuǎn)移支付盈虧平衡示意圖

2.其他一般性與專項轉(zhuǎn)移支付存在協(xié)同機制。中央轉(zhuǎn)移支付辦法規(guī)定，專項轉(zhuǎn)移支付采取項目法或因素法進行分配。根據(jù)各地財政狀況，同一專項在不同地區(qū)采取有區(qū)別的分擔比例，但對不同專項在同一地區(qū)的分擔比例，要求逐步統(tǒng)一規(guī)范。實際上就是，不論項目法或因素法都是在分檔系數(shù)作用下，其他一般性與專項轉(zhuǎn)移支付實際上存在協(xié)同機制，不同的是基數(shù)會引起差別。說明，兩者在理論分析上應該可以合并為一個指標。

3.分檔補助存在放大的二次杠桿效應。各地困難程度系數(shù)根據(jù)中央均衡性轉(zhuǎn)移支付辦法中的公式計算。實際有效稅率對比平均有效稅率所產(chǎn)生的杠桿效應，對其他轉(zhuǎn)移支付是一種間接的、逐步放大的結(jié)構(gòu)性影響。為避免多重共線性，結(jié)構(gòu)性影響關系可以用偏最小二乘回歸方程描述。根據(jù)2012年經(jīng)驗數(shù)據(jù)，經(jīng)過探索性和驗證性因素分析，可得全國地方其他轉(zhuǎn)移支付的偏最小二乘回歸模型及其適合度檢驗：

表2全國地方其他轉(zhuǎn)移支付的PLSR模型及適合度檢驗

根據(jù)其他轉(zhuǎn)移支付的偏最小二乘回歸模型，可以計算出其他轉(zhuǎn)移支付的預測值，從而粗略地推算出各檔的綜合分檔系數(shù)，其中，東、中、西部地區(qū)分別為0.9380、1.0115和1.0161，以及各地分檔放大的二次杠桿率，其中，福建地區(qū)為-0.0339?？梢?，福建地區(qū)二次杠桿率，比一次杠桿率增加了-0.0175，增加的負效應超出1倍以上。通過二次杠桿率的修正，就能更精確地建立和描述其他轉(zhuǎn)移支付與有效稅收等指標的結(jié)構(gòu)性動態(tài)數(shù)量關系。

三、實際有效稅率最優(yōu)化模型分析

實際有效稅率最優(yōu)化是一個多目標優(yōu)化問題。多目標優(yōu)化是多個目標函數(shù)在給定區(qū)域上的最優(yōu)化問題。多目標優(yōu)化一般難以找到一個絕對最優(yōu)解，一般是尋求帕累托最優(yōu)解集，即尋求問題的非劣解集合。但在平均有效稅率不確定性的情況下，能否尋求到地方財政收支運行實現(xiàn)帕累托最優(yōu)的空間和路徑，這既是實際操作部門經(jīng)常遇到的難點，也是本文要探討的重點。

（一）總目標及約束條件的設定

帕累托效率標準已成為主流經(jīng)濟學研究經(jīng)濟效率時普遍認可的評判標準。實際有效稅率最優(yōu)化評價標準，應當滿足財政收支運行實現(xiàn)帕累托效率。在保持公共財政收入水平不增加的前提下，公共財政收支運行的效率可以由財政支出水平體現(xiàn)。因此，總目標函數(shù)可以設定為地方公共財政支出最大化。

根據(jù)地方財政收支運行的指標邏輯關系，構(gòu)造實際有效稅率最優(yōu)化分析模型（見表3），并找出各個內(nèi)生變量指標與實際有效稅率之間的數(shù)量關系，構(gòu)建公共財政支出與其他指標數(shù)量關系閉合的分析模型。

表3實際有效稅率最優(yōu)化分析模型

在多元目標決策分析中，分目標可以作為總目標的約束條件。中央級共享稅收入最小化與轉(zhuǎn)移支付最大化存在一定的矛盾。在分稅制條件下，地方財政利益相對獨立。提高財政收支運行效率，必須兼顧地方財政利益。從技術層面上說，地方財政利益最大化策略抉擇，圍繞在補助與上繳之間，表現(xiàn)為凈上繳最小化或凈補助最大化。從地方財政利益最大化分目標函數(shù)看，可分解為中央共享稅收入最小化和中央補助收入最大化，兩者及其內(nèi)在指標之間存在制約關系，構(gòu)成地方利益最大化的制約條件。

1.中央補助收入的主要影響因素分析。中央補助收入，包括稅收返還和中央轉(zhuǎn)移支付，其中，實際有效稅率對中央轉(zhuǎn)移支付的結(jié)構(gòu)性影響定量分析，詳見上文。

所得稅返還是固定的，其他返還由決算決定。

有效稅收與兩稅返還（兩稅指增值稅與消費稅）是遞增關系，這可以從所作的散點圖呈現(xiàn)的曲線發(fā)現(xiàn)。以2012年全國地方的有效稅收與兩稅返還作散點圖，最佳擬合呈線性關系（見公式9）。

y=0.0783x+34.15，R2=0.8349（9）

其中，y代表兩稅返還；x代表有效稅收；R2代表擬合優(yōu)度，接近0.9表示兩稅返還與有效稅收呈高相關。X的系數(shù)小于1，表示兩稅返還的增長速度比有效稅收更慢，大約慢0.078個百分點。

2.凈上繳的影響因素分析。中央級共享稅收入最小化是地方財政利益的一種表現(xiàn)。地方財政利益最大化，實際上就是小口徑凈上繳最小化或小口徑凈補助最大化。按照不同的計算公式，凈上繳可分為不同口徑。在現(xiàn)行財政體制下，由于消費稅與財政上解，對地方財政收入運行無實質(zhì)影響，因此，不妨稱不包含上述兩項指標的凈上繳為小口徑凈上繳。

有效稅收與中央級共享稅是遞減關系。這可以從所作的散點圖呈現(xiàn)的曲線發(fā)現(xiàn)。以2012年全國地方的中央級共享稅與有效稅收作散點圖，最佳擬合呈線性關系為：

y=1.1597x+35.731，R2=0.9775（10）

其中，y代表中央級共享稅，x代表有效稅收，R代表擬合優(yōu)度。R2接近1，說明，中央級共享稅與有效稅收的關系是線性強相關。X的系數(shù)大于1，說明，中央級共享稅增長速度比有效稅收更快，約1.16個百分點。

（二）平均有效稅率的概率估計

平均有效稅率存在不確定性，要準確預測存在一定的困難。根據(jù)2008年-2013年的全國各地實際有效稅率概率分布模擬，可以知道其分布特征，但不能簡單認為這就是平均有效稅率的概率分布特征。而根據(jù)小樣本簡單計算出其平均數(shù)作為預期估計值，也無說服力。學術界對小樣本概率分布特征比較推崇運用Bootstrap方法。該方法是一種再抽樣統(tǒng)計方法，只依賴于給定的觀測信息。Bootstrap方法的實質(zhì)是，根據(jù)小樣本的知識，把不確定性縮小到較小范圍。

運用Decision Tools Suite（Beta）軟件，以Bootstrap方法擬合，2008年-2013年全國平均有效稅率6年小樣本最佳概率分布呈均勻分布（見圖6），估計參數(shù)的上下限為（0.0685，0.0756），估計的概率為71.4%。擬合秩評定的依據(jù)，主要是赤池最小信息準則（AIC）等評定指標。Bootstrap方法擬合表明，均勻分布的AIC=-47.41，數(shù)值在所有分布類型中是最小的。也就是，平均有效稅率呈均勻分布，最可能的預期范圍在（0.0685，0.0756）之間。

圖6 2008年- 2013年全國平均有效稅率概率分布最佳擬合

（三）決策變量優(yōu)化組合策略分析

根據(jù)上述分析知道，中央轉(zhuǎn)移支付影響因素的主要特征：一是不確定性。平均有效稅率存在隨機性。二是離散性。由分檔系數(shù)決定的離散懲罰函數(shù)，導致中央轉(zhuǎn)移支付數(shù)據(jù)的不平滑。三是組合性。凡是可行解是離散或是可轉(zhuǎn)化為離散的問題，都是決策變量需要組合優(yōu)化的問題。由于中央轉(zhuǎn)移支付的決定因素存在這三大特征，實際有效稅率優(yōu)化問題，經(jīng)典的規(guī)劃求解方法不適用，本文嘗試以啟發(fā)式智能算法求解。

智能優(yōu)化算法又稱為啟發(fā)式算法，是一種具有全局優(yōu)化性能，通用性強且適合于并行處理的算法。常用的智能優(yōu)化算法有遺傳算法、模擬退火算法和禁忌搜索算法等。它們的共同特點，都是從任一解出發(fā)，按照某種機制，以一定的概率在整個求解空間中探索全局最優(yōu)解。

遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)，主要是根據(jù)生存競爭和優(yōu)勝劣汰的原則，仿效生物的進化與遺傳，使所要解決的問題從初始解逼近最優(yōu)解。基本思想是，基于生物界的自然遺傳機制，通過對可行解的選擇和重組，以發(fā)現(xiàn)問題的最優(yōu)解。主要特點是，對優(yōu)化問題沒有太多的數(shù)學要求；能有效地進行概率意義下的全局搜索；對各種特殊問題有較大的靈活性，支持算法的廣泛適用性。由于大量實際問題都是有約束的，對于約束優(yōu)化問題，目前遺傳算法中常用的幾種處理約束的方法有，修復不可行解法，改變遺傳算子法，懲罰函數(shù)法等。其中，懲罰函數(shù)法是通過對不可行解施加某種懲罰，使其目標函數(shù)值增大(對求極小值問題)，適應度值減小，經(jīng)過不斷迭代，種群逐漸收斂于可行解。在解法上，如果存在不等式約束，就可以利用懲罰函數(shù)方法將不等式約束函數(shù)構(gòu)造為目標函數(shù)中懲罰項的方法，將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束優(yōu)化問題的泛函形式。離散懲罰函數(shù)法是一種求解約束優(yōu)化問題的間接解法，它將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列無約束優(yōu)化問題來求解。即先將原設計變量的離散性作為對該變量的一種約束條件，然后用連續(xù)變量的優(yōu)化方法來計算離散變量問題的優(yōu)化解[6]。

1.定義適應度評價函數(shù)。遺傳算法對個體解的好壞，要用適應度函數(shù)值來評價。適應度函數(shù)值越大，解的質(zhì)量越好。適應度函數(shù)是遺傳算法進化過程的驅(qū)動力，它的設計應結(jié)合求解問題本身的要求而定。通常情況下，適應度函數(shù)就是目標函數(shù)，也可以作適當調(diào)整。針對本文，在均衡性轉(zhuǎn)移支付上，是有界性，就是標準稅收達標與否，即使達標后，均衡性轉(zhuǎn)移支付的增幅還是有人為的控制。在其他轉(zhuǎn)移支付上，是收斂性，就是在其他轉(zhuǎn)移支付函數(shù)的懲罰項中，要解決一個被懲罰或不被懲罰的問題。小口徑凈上繳與有效稅收是遞增關系，凈上繳的最小化就是有效稅收不宜過大，以其他轉(zhuǎn)移支付函數(shù)不被懲罰為限度。

2.模型假設和智能優(yōu)化計算。以2012年福建地區(qū)實際數(shù)據(jù)為分析模型，根據(jù)指標邏輯關系，設定實際有效稅收（也可以改為實際有效稅率）和據(jù)實收入為調(diào)節(jié)變量，平均有效稅率為隨機變量，運用Evolver的遺傳算法智能優(yōu)化計算。為更清晰揭示前因后果，分兩步進行分析和計算。

第一步，均衡性轉(zhuǎn)移支付的增幅控制機制分析。當實際有效稅率等于平均有效稅率時，杠桿率為0，潛虧也為0；當據(jù)實收入接近為0時，均衡性轉(zhuǎn)移支付可以相應的增加。說明，杠桿率為0，是均衡性轉(zhuǎn)移支付的盈虧平衡點；據(jù)實收入是均衡性轉(zhuǎn)移支付增加與否的主動性決定因素。

雖然優(yōu)化方案表明，地方收入結(jié)構(gòu)調(diào)整后，中央對福建地區(qū)的均衡性轉(zhuǎn)移支付將增加到546億元，增幅為532.10%，但這是不現(xiàn)實的。原因在于中央均衡轉(zhuǎn)移支付辦法還有增幅控制機制。具體見《中央均衡性轉(zhuǎn)移支付》第十二條規(guī)定，為保障各地財政運行的穩(wěn)定性，以中央對地方均衡性轉(zhuǎn)移支付平均增長率為基準，對超過或者低于基準增長率一定幅度的地方適當調(diào)增或者調(diào)減轉(zhuǎn)移支付額。

由于中央增幅控制機制未明確具體操作細節(jié)，根據(jù)2008年-2012年最高地區(qū)增幅經(jīng)驗數(shù)據(jù)，2011年增幅是最高的一年，最高地區(qū)也沒超過平均增幅的10個百分點（見圖7）。2012年全國地方平均增幅為11.01%，最高地區(qū)（河北?。?3.82%，福建地區(qū)實際為12.35%。本文假設，若按增幅不超過平均增幅10個百分點計，優(yōu)化后福建地區(qū)將會被調(diào)減到104.44億元。

圖7 2008年- 2012年最高地區(qū)增幅經(jīng)驗數(shù)據(jù)

表4 2012年福建地區(qū)實際有效稅率智能優(yōu)化結(jié)果

第二步，地方財政收入決策變量的優(yōu)化策略分析。雖然地方財政收入決策變量優(yōu)化后，由于中央的增幅控制機制，福建地區(qū)的均衡性轉(zhuǎn)移支付將會被調(diào)減下來。但在描述其他轉(zhuǎn)移支付的偏最小二乘回歸模型中，自變量指標與因變量指標之間內(nèi)在的數(shù)量關系仍然是不變的，其他轉(zhuǎn)移支付將自然的大幅增長。主要根據(jù)是，福建地區(qū)的困難程度系數(shù)會表現(xiàn)的更加有利，放大的杠桿率負效應消失，避免懲罰函數(shù)發(fā)揮作用。按照這一思路，設定其他轉(zhuǎn)移支付的偏最小二乘回歸模型的約束條件為寬松約束，即當杠桿率為非負效應時，懲罰函數(shù)消失。通過智能優(yōu)化模擬運算求解，滿足限制條件的決策變量最優(yōu)解是：

實際有效稅率opt≈平均有效稅率；

據(jù)實收入opt≈0。

智能優(yōu)化計算表明，福建地區(qū)財政收入決策變量的優(yōu)化組合策略是，實際有效稅率應當無限接近于平均有效稅率，同時據(jù)實收入盡可能的小。從表4還可以看出，地方財政利益也得到保護，公共財政支出也大幅增長。同時也說明，若按中央增幅的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，福建地區(qū)財政收支運行實現(xiàn)帕累托最優(yōu)的空間還是存在的，但其實現(xiàn)的路徑卻是艱難的。主要是中央轉(zhuǎn)移支付仍然存在其他不確定因素，如中央財政的增幅控制機制仍然無明確標準，各部門的分檔補助不科學、不統(tǒng)一和不規(guī)范等。這些眾多的因素，特別是不確定因素，是影響地方提高實際有效稅率的重要原因，也是中央轉(zhuǎn)移支付激勵約束機制效果不佳的根本原因。

四、啟示

中央財政的核心關切，一直都是集中財權，提高宏觀調(diào)控能力。地方應對的根本大法是適應中央激勵相容機制，進行技術性妥協(xié)。根據(jù)本文的研究結(jié)果，給出的啟示至少有三個。

一是優(yōu)化地方財政收入結(jié)構(gòu)。改變福建地區(qū)獲得中央補助偏少的根本辦法是，實際有效稅率應達標。

二是避免杠桿率負效應。在增幅控制機制作用下，均衡性轉(zhuǎn)移支付總表現(xiàn)為一定程度的增加。但增加的原因不同，一個是被動增幅，即全國平均水平增長而導致被動增加；另一個是主動增幅，即收入結(jié)構(gòu)經(jīng)優(yōu)化后而導致主動增加。地方只要杠桿率為負，即使均衡性轉(zhuǎn)移支付增幅是全國最高的，仍然還是屬于被動增幅，分檔系數(shù)對其他轉(zhuǎn)移支付應付必定產(chǎn)生二次杠桿負效應。根據(jù)經(jīng)驗觀察和優(yōu)化模型計算，均衡性轉(zhuǎn)移支付增幅的原因不同，將會導致其他轉(zhuǎn)移支付的結(jié)果不同。因此，要特別注意分檔系數(shù)產(chǎn)生的二次杠桿率效應，避免出現(xiàn)負效應。唯一的辦法就是一次杠桿率不能為負數(shù)。

三是控制非有效收入過度膨脹。由于福建處于兩個邊緣，既是凈上繳邊緣地區(qū)，又是標準收支缺口邊緣地區(qū)。邊緣地區(qū)的非有效收入對中央轉(zhuǎn)移支付影響的靈敏度較高，擠出效應較大。標準收支缺口邊緣省，不應有很大的非有效收入。

參考文獻：

〔1〕白貴,周婷婷.中央與地方政府間財政轉(zhuǎn)移支付的博弈分析.商業(yè)時代，2010（5）.

〔2〕薛黎明,王寧.地方財政爭取中央財政轉(zhuǎn)移支付的博弈分析[J].財政科學，2002(3).

〔3〕鄧加平.提高我國轉(zhuǎn)移支付效率的博弈分析[J].現(xiàn)代經(jīng)濟，2007(9).

〔4〕李國鋒，劉黎明.稅收收入能力及其相關概念研究的理論綜述[J].山東經(jīng)濟，2009(5）.

〔5〕李萍主編.財政體制簡明圖解[M].中國財政經(jīng)濟出版社，2010年.

〔6〕孫艷豐.基于遺傳算法的約束優(yōu)化方法評述[J].北方交通大學學報，2000（12）.

【責任編輯郭艷嬌】

中圖分類號：F812.5

文獻標識碼：A

文章編號：1672- 9544（2016）02- 0047- 09

〔基金項目〕2014年福建省財政資助項目（2014CZ04）。

〔作者簡介〕蘇志誠，高級經(jīng)濟師，研究方向：財政稅務與計量經(jīng)濟。

〔收稿日期〕2015-04-21