關　鵬，畢　雪，費良儒，黃德生，劉　磊

(1 中國醫(yī)科大學公共衛(wèi)生學院，遼寧 沈陽　110122；2 中國醫(yī)科大學公共基礎學院，遼寧 沈陽　110122)

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·論著·

某高校甲型H1N1流感傳播元胞自動機模擬研究

關鵬1，畢雪1，費良儒2，黃德生2，劉磊1

(1 中國醫(yī)科大學公共衛(wèi)生學院，遼寧 沈陽110122；2 中國醫(yī)科大學公共基礎學院，遼寧 沈陽110122)

[摘要]目的探索元胞自動機(CA)在模擬分析甲型 H1N1 流感暴發(fā)傳播中的應用價值。方法通過中國知識基礎設施工程(CNKI)查詢 2009年1月—2015年3月間公開發(fā)表的甲型 H1N1 流感相關文獻，按納入標準選擇并提取流感疫情數(shù)據(jù)，并以重慶市某綜合性大學2009 年 10 月 12 日—11月 20 日發(fā)生的一起甲型H1N1流感疫情為數(shù)據(jù)原型，利用 Matlab 7.0 軟件構(gòu)建CA模型，對疫情進行模擬和分析。結(jié)果該高校共有在校學生17 820名，2009年流感疫情持續(xù)時間為 40 d，當近距離有效感染發(fā)病率為0.04 時，CA模型對此次疫情的模擬情況最好，基本再生數(shù)為 1.202。結(jié)論CA在模擬一定條件下經(jīng)空氣傳播性疾病的流行特征方面具有一定的可靠性，可為疾病的預防與控制提供參考依據(jù)。

[關鍵詞]甲型H1N1流感； 元胞自動機； 基本再生數(shù)； 傳染病； 模型

[Chin J Infect Control，2016，15(2)：79-82]

現(xiàn)實世界中與傳染性疾病相關的各種類型數(shù)據(jù)或變量之間通常具有復雜的關系，相互交織形成網(wǎng)絡并呈現(xiàn)出復雜的動力特性[1]，因此在對傳染病流行規(guī)律的理論性研究中，網(wǎng)絡動力學模型的研究進展迅速[2-3]。一種空間、時間、狀態(tài)完全離散的非線性動力系統(tǒng)模型—元胞自動機(cellular automata，簡稱CA)作為復雜系統(tǒng)和網(wǎng)絡研究的有力工具被應用于分析多種傳染病問題[4]。本研究基于公開發(fā)表的甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)，探索CA模型在模擬甲型H1N1流感疫情中的應用情況，試圖為疫情的科學評估提供依據(jù)。

1資料與方法

1.1資料來源通過中國知識基礎設施工程(National Knowledge Infrastructure，CNKI，網(wǎng)址：www.cnki.net)，查詢2009年1月—2015年3月間發(fā)表的所有甲型H1N1流感相關文獻。在期刊文獻題目和摘要中進行相關自由詞的組合檢索。以“甲型H1N1流感、傳染病、甲型流感、傳染性疾病、流行性感冒和突發(fā)公共衛(wèi)生事件”為主題詞或關鍵詞進行檢索，同時對文獻中的參考文獻進行人工檢索及篩查。

1.2資料提取標準和質(zhì)量控制對收集到的所有文獻進行篩選，剔除無數(shù)據(jù)的理論性研究，收錄有具體疫情數(shù)據(jù)的文獻，收集疫情數(shù)據(jù)中疫情的起止時間、每天新發(fā)病例數(shù)，患者性別、年齡，發(fā)生地點(年級、班級、寢室)以及單位的機構(gòu)類型等。將上述信息核對后建立數(shù)據(jù)庫并存儲為.xls格式，供后續(xù)CA建模使用。為保證文獻摘錄質(zhì)量，上述資料檢索和數(shù)據(jù)提取、錄入過程均由兩人獨立完成，并經(jīng)核對一致后方進行后續(xù)建模。

1.3CA建模

1.3.1CA原理CA為一種在時間、空間和狀態(tài)上均離散的動力系統(tǒng)，其最基本的組成部分包括元胞(cell)、元胞空間(lattice)、鄰居(neighbor)、規(guī)則(rule)和時間(time)[5]。

2結(jié)果

2.1基本情況該高校位于重慶市大學城中，是一所包含13所院系、506個班級、3 822間寢室的綜合性院校，共有在校學生17 820名，其中男性12 710名，女性5 110名。所有在校學生居住的寢室為4～6人間，寢室內(nèi)環(huán)境衛(wèi)生及通風情況均良好。此次甲型H1N1流感疫情，單日最高病例為74例，最低為8例，每日病例分布見圖1。

圖1 　2009年重慶某高校甲型H1N1流感病例分布圖

2.2基于CA的疫情模擬以該校全體師生為研究對象，總?cè)藬?shù)為17 820名，因134×134=17 956與該?？?cè)藬?shù)接近，故取M=N=134的方形區(qū)域。此次疫情流行日數(shù)約40 d，故取T=40 d；根據(jù)甲型H1N1流感本身的流行病學特征，患者出現(xiàn)明顯臨床癥狀的平均時間為4 d，所以取Ta(第a天出現(xiàn)臨床癥狀)=4；由于本次患者基本無復發(fā)現(xiàn)象，所以取Tb(免疫持續(xù)時間)=360；此次甲型H1N1疫情的潛伏期多為1～3 d，少數(shù)患者可長達7 d，所以取Tc(潛伏期)=2 d；根據(jù)甲型H1N1相關報道可知，該病患者發(fā)病后7 d內(nèi)均具有傳染性，由于取Ta=4 d，所以Td(癥狀不明顯但有感染性日數(shù))為3 d；P1為在仿真模擬過程中根據(jù)實際結(jié)果確定，P2取值為 0.001。

圖2 　某高校甲型H1N1疫情的CA模擬圖(P1=0.040)

Figure 2Cellular automata graph of epidemic of influenza A(H1N1) in a university (P1=0.040)

圖3 　某高校甲型H1N1疫情的CA模擬圖(P1=0.045)

Figure 3Cellular automata graph of epidemic of influenza A(H1N1) in a university (P1=0.045)

圖4 　某高校甲型H1N1疫情的CA模擬圖(P1=0.050)

Figure 4Cellular automata graph of epidemic of influenza A(H1N1) in a university (P1=0.050)

3討論

本研究將基于CA對流感疫情的仿真結(jié)果與實際結(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)兩者基本相符，證明了CA在仿真模擬方面的可行性和一定的可靠性。模擬研究可以預測出疫情的高峰日期，若在流行達到高峰日期前即采取合理的防控措施，則有望成功防止疫情擴散，較好的保護易感人群。研究通過R0判斷疫情是否得到控制，結(jié)果顯示為較弱程度的疫情傳播，為確定取消隔離等防控措施的時間提供了參考依據(jù)。

本研究僅針對發(fā)病數(shù)據(jù)利用CA進行了仿真模擬，結(jié)果符合實際流行情況，但并未獲得該人群在通過隔離等措施降低人口密度，降低接觸率及提高醫(yī)院診療水平等方面的具體信息。此次疫情是重慶市整個大學城疫情的一部分，與周邊高校相比，該校疫情程度輕，持續(xù)時間短，疫情并未對學校正常的教學秩序產(chǎn)生影響，學校未采取停課等特殊措施[6]。本次模型構(gòu)建研究中未對人為干預參數(shù)加以特殊設置，或者可以認為人為干預由始至終均為恒定值，重點模擬在保持現(xiàn)有措施的情況下疫情的發(fā)展趨勢。課題組后續(xù)將與疾病預防控制部門建立聯(lián)系，詳細收集疾病預防控制部門介入某起傳染病疫情并采取防控措施之后的疾病流行情況，如何時采取何種措施、每種措施的實施力度等信息，繼續(xù)探索CA在實施各種防控措施后對傳染病流行情況的模擬和評價[11-13]。

[參 考 文 獻]

[1]Nsoesie EO, Brownstein JS, Ramakrishnan N, et al. A systematic review of studies on forecasting the dynamics of influenza outbreaks[J]. Influenza Other Respir Viruses, 2014,8(3):309-316.

[2]Cherif A. Mathematical analysis of a multiple strain, multi-locus-allele system for antigenically variable infectious diseases revisited[J]. Math Biosci, 2015,267:24-40.

[3]Pellis L, Ball F, Bansal S, et al. Eight challenges for network epidemic models[J]. Epidemics, 2015, 10:58-62.

[4]畢雪, 蘇弘博, 郭佳慧, 等.元胞自動機及其在傳染病防控領域中的應用[J].實用預防醫(yī)學, 2015, 22(6):766-769.

[5]Wolfram S. Cellular automata as models of complexity[J]. Nature, 1984,311(5985):419-424.

[6]張莉, 郭萍.某高校流感樣病例爆發(fā)疫情的流行病學調(diào)查及應對模式探討[J].保健醫(yī)學研究與實踐, 2010, 7(2):45-47.

[7]白振國.周期傳染病模型的基本再生數(shù)[J].工程數(shù)學學報, 2013, 30(2):175-183.

[8]陳田木, 劉如春, 譚愛春, 等.隔離患者對控制學校甲型H1N1流感暴發(fā)疫情效果的數(shù)學模擬[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計, 2014, 31(3):390-394.

[9]Fraser C, Donnelly CA, Cauchemez S, et al. Pandemic potential of a strain of influenza A (H1N1): early findings[J]. Science, 2009, 324(5934):1557-1561.

[10] Shen M, Xiao Y, Rong L. Modeling the effect of comprehensive interventions on Ebola virus transmission[J]. Sci Rep，2015,5:15818.

[11] López L, Burguerner G, Giovanini L. Addressing population heterogeneity and distribution in epidemics models using a cellular automata approach[J]. BMC Res Notes, 2014,7: 234.

[12] Santos LB, Costa MC, Pinho ST, et al. Periodic forcing in a three-level cellular automata model for a vector-transmitted disease[J]. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys, 2009,80(1 Pt 2):016102.

[13] Sun GQ, Liu QX, Jin Z, et al. Influence of infection rate and migration on extinction of disease in spatial epidemics[J]. J Theor Biol, 2010, 264(1):95-103.

(本文編輯：文細毛)

Simulation of the epidemic of influenza A(H1N1) in a university using cellular automata model

GUANPeng1,BIXue1,FEILiang-ru2,HUANGDe-sheng2,LIULei1

(1SchoolofPublicHealth,ChinaMedicalUniversity,Shenyang110122,China;2SchoolofFundamentalSciences,ChinaMedicalUniversity,Shenyang110122,China)

[Abstract]ObjectiveTo explore the application value of cellular automata(CA) in simulating the epidemic spread of outbreak of influenza A(H1N1).MethodsThe publications regarding influenza A(H1N1) from January 2009 to March 2015 were collected from the China National Knowledge Infrastructure(CNKI), epidemiological data of H1N1 were retrieved according to inclusion criteria, the Matlab 7.0 software was adopted to construct CA model for simulating and analyzing the epidemic of H1N1 occurred in a university in Chongqing between October 12 and November 20,2009.ResultsThere were a total of 17 820 students in this university, the epidemic of influenza lasted 40 days in 2009; When the parameter, the effective infection rate was 0.04, the model of CA fit well, and gave estimate for basic reproduction number (R0) 1.202.ConclusionCA has certain reliability in simulating epidemics of airborne infectious diseases, it can provide reference for the prevention and control of disease.

[Key words]influenza A(H1N1); cellular automata; basic reproduction number; infectious disease; model

[中圖分類號]R511.7

[文獻標識碼]A

[文章編號]1671-9638(2016)02-0079-04

DOI:10.3969/j.issn.1671-9638.2016.02.002

[作者簡介]關鵬(1976-)，女(滿族)，遼寧省沈陽市人，教授，主要從事傳染病流行病學研究。[通信作者]關鵬E-mail:pguan@mail.cmu.edu.cn

[基金項目]國家自然科學基金(71573275; 71073175)

[收稿日期]2015-09-29