吳　杰，孫明太，吳福初

（1.海軍航空工程學(xué)院五系，山東煙臺264001；2.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東青島266041）

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基于改進(jìn)AHP和GSD的艦載反潛直升機(jī)作戰(zhàn)效能評估

吳杰1，孫明太2，吳福初1

（1.海軍航空工程學(xué)院五系，山東煙臺264001；2.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東青島266041）

摘要：針對艦載反潛直升機(jī)作戰(zhàn)效能評估中常用的綜合概率法、模糊指數(shù)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等方法的不足，提出一種基于層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）和灰色局勢決策（grey-situation decision，GSD）法相結(jié)合的多方案評價(jià)改進(jìn)方法，并將其應(yīng)用于艦載反潛直升機(jī)作戰(zhàn)效能評估中。該方法可有效彌補(bǔ)前幾種方法的不足，給出應(yīng)用實(shí)例，結(jié)果表明該方法簡單有效，可推廣應(yīng)用到其他系統(tǒng)的效能評估中。

關(guān)鍵詞：反潛直升機(jī)；作戰(zhàn)效能；層次分析法；灰色局勢決策

0　引　言

艦載反潛直升機(jī)是海軍反潛作戰(zhàn)的主要突擊力量，做好其作戰(zhàn)效能評估工作可為裝備發(fā)展論證、技術(shù)改造論證提供定量分析依據(jù)，對于充分發(fā)揮現(xiàn)有武器系統(tǒng)的效能和提高人員的訓(xùn)練水平也具有重要意義。

在已有的反潛直升機(jī)作戰(zhàn)效能評估的研究中，主要是以完成任務(wù)的綜合概率作為反潛直升機(jī)的作戰(zhàn)效能的量度[1-3]，一般表現(xiàn)為幾個(gè)概率的連乘積的形式，代表性的有以下兩種。一種是如文獻(xiàn)[1]中

式中：P成功——完成任務(wù)的概率；

P搜潛——直升機(jī)搜潛時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率；

P攻潛——直升機(jī)攻潛成功的概率。

另一種是在式（1）基礎(chǔ)上又加了一個(gè)可靠性指標(biāo)[2]，即：

式中P可靠為直升機(jī)反潛過程中的機(jī)械完好保障率。

綜合概率法的主要缺點(diǎn)是考慮影響反潛直升機(jī)作戰(zhàn)效能的因素不夠全面并且對某些影響因素的處理過于理想化。如直升機(jī)反潛作戰(zhàn)主要包括搜索、識別、定位、攻擊4個(gè)階段。而綜合概率法把識別和定位能力都簡單定為概率100%[3]，這顯然與實(shí)際情況不符。此外沒有考慮平臺的性能，這也不合適，因?yàn)閮?yōu)異的平臺是直升機(jī)搜潛、攻潛效能得以充分發(fā)揮的前提。

除綜合概率法外，常見的還有利用模糊指數(shù)方法[4-5]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]對反潛直升機(jī)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估，它們共同的缺點(diǎn)：1）其中指標(biāo)權(quán)重的確定都采用專家打分法，主觀性太強(qiáng)；2）在算法處理中，邊界條件設(shè)定過于絕對化，指標(biāo)分類處理時(shí)定義不清晰，部分相對重要指標(biāo)的重要性沒有體現(xiàn)，評估結(jié)果的量化值過于理想化，區(qū)分度不高。

針對上述方法的缺點(diǎn)，本文提出一種基于AHP法和灰色局勢決策方法相結(jié)合的改進(jìn)評估方法，利用AHP法建立評估指標(biāo)體系，綜合考慮了搜索、識別、定位、攻擊4個(gè)階段對作戰(zhàn)效能的影響，更突出了平臺性能的重要性。

1　灰色局勢決策模型

1.1效果測度選定

灰色局勢決策的基本原理是將各評估對象的各項(xiàng)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成一定范圍內(nèi)無綱的效果測度，然后將同一對象中各指標(biāo)的效果測度綜合成一個(gè)總的效果測度，根據(jù)其大小來評估對象的優(yōu)劣。

不同局勢相對各目標(biāo)的效果樣本具有不同的量綱，需將其統(tǒng)一量綱后再加以比較，將局勢效果白化值（樣本）轉(zhuǎn)化成各種目標(biāo)可以比較的效果測度。經(jīng)過轉(zhuǎn)換之后，各個(gè)效果測度均為正極性，即越大越好，這樣方便進(jìn)行比較。常用效果測度[7]有以下3類：

1）上限效果測度。適用于效益型目標(biāo)，即“越大越好”類目標(biāo)，算式如下：

2）下限效果測度。適用于成本型目標(biāo)，即“越小越好”類目標(biāo)，算式如下：

3）適中效果測度。適用于“適中”類目標(biāo)，算式如下：式中u0為效果樣本uij中指定的適中值。

1.2利用AHP法確定目標(biāo)權(quán)重

為了在一定程度上彌補(bǔ)專家打分法和平權(quán)法的不足，本文權(quán)重的確定采用AHP法：請專家根據(jù)艦載反潛直升機(jī)各項(xiàng)評估指標(biāo)的重要性，按九標(biāo)度的原理，在各指標(biāo)重要程度統(tǒng)計(jì)的表格中打勾（可以在同列打勾），構(gòu)建判斷矩陣A。權(quán)重運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行計(jì)算，求出最大特征值后還需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

式中：CI（consistency index）——一致性指標(biāo)；

λmax——最大特征值；

n——矩陣階數(shù)。

式中：RI（random index）——平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；

CR（consistency ratio）——一致性比例。

指標(biāo)RI的值如表1所示，當(dāng)CR＜0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性可接受，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)修正。

表1　n階矩陣相應(yīng)的隨機(jī)指標(biāo)RI

1.3決策模型

決策模型用矩陣來描述，事件ai與對策bj組成局勢Sij=（ai，bj）。有多個(gè)目標(biāo)時(shí)，則每個(gè)對策對每個(gè)目標(biāo)k的效果樣本矩陣為Ui=（ukij）（k=1，2，…，l；j=1，2，…，n）。在矩陣Ui中，ukij表示面對事件ai，對策bj相對于第k個(gè)目標(biāo)的效果樣本；第j行表示對策bj相對于各個(gè)目標(biāo)的效果樣本。

根據(jù)目標(biāo)的性質(zhì)選擇與目標(biāo)相適應(yīng)的效果測度轉(zhuǎn)換公式，計(jì)算出各效果樣本的效果測度，組成效果測度矩陣Ri=（rkij）（k=1，2，…，l；j=1，2，…，n）。在矩陣Ri中，rkij表示面對事件ai，對策bj相對于第k個(gè)目標(biāo)的效果測度；第j行表示對策bj相對于各個(gè)目標(biāo)的效果測度，這時(shí)灰色局勢決策變?yōu)槎嗄繕?biāo)綜合決策：

在矩陣R∑中，r∑ij表示面對事件ai，對策bj相對于各個(gè)目標(biāo)的統(tǒng)一效果測度。r∑ij常見的計(jì)算方法如下式所示：

2　應(yīng)用實(shí)例

2.1評估目標(biāo)體系的建立

以某類型艦載反潛直升機(jī)的作戰(zhàn)效能評估為例，在調(diào)查研究及請教有關(guān)專家的基礎(chǔ)上，利用層次分析法原理，建立反潛直升機(jī)作戰(zhàn)效能評估三級目標(biāo)體系，如圖1所示。

根據(jù)反潛直升機(jī)作戰(zhàn)效能評估目標(biāo)體系，最終評估目標(biāo)確定為12個(gè)最底層目標(biāo)，即最大平飛速度V11、直升機(jī)航程V12、繼航時(shí)間V13、機(jī)械完好保障率V14、搜索寬度V21、探測深度V22、定位誤差V23、識別能力V24、魚雷航程V31、航速V32、航深V33和制導(dǎo)性能V34。其中前4項(xiàng)目標(biāo)可歸為平臺水平目標(biāo)V1，中間4項(xiàng)為搜潛效能目標(biāo)V2，后4項(xiàng)為攻潛效能目標(biāo)V3。

艦載直升機(jī)通常攜帶多種探測器材，在搜潛時(shí)多種手段同時(shí)使用。所以搜潛效能目標(biāo)的研究對象定為綜合使用的多種探測器材，4個(gè)分目標(biāo)的效果樣本都是指多種探測器材綜合使用時(shí)的效果樣本。

對潛攻擊武器主要有航空魚雷和航空深彈，由于航空深彈單枚命中目標(biāo)概率相對魚雷較低，攻潛效能一般，所以本文中攻潛效能的4個(gè)分目標(biāo)的研究對象都是指航空魚雷。

圖1　反潛直升機(jī)作戰(zhàn)效能評估目標(biāo)體系

根據(jù)上述思路，對各目標(biāo)簡單定義[10]如下：

1）最大平飛速度，km/h；

2）直升機(jī)航程，km；

3）繼航時(shí)間，h；

4）艦載直升機(jī)機(jī)械完好保障率指單架直升機(jī)的出勤率；

5）搜索寬度是指多種探測器材綜合使用時(shí)的最大有效探測范圍，km；

6）探測深度是指多種探測器材綜合使用時(shí)的最大有效探測深度，m；

7）定位誤差是在多種探測器材同時(shí)使用時(shí)確定潛艇位置的誤差，這里是指定位的方位誤差，（°）；

8）識別能力：對潛艇目標(biāo)的識別能力。較難定量得出，具有一定的灰色性，故由專家打分得出，專家將其劃分為“優(yōu)、良、中、差”4個(gè)等級，然后根據(jù)相應(yīng)等級對應(yīng)的分值將其白化成定量值。

9）魚雷航程，km；

10）航速，kn；

11）航深，m；

12）制導(dǎo)性能。較難定量得出，具有一定的灰色性，處理方式同識別能力。

2.2目標(biāo)效果樣本的白化

假定3種反潛直升機(jī)對于12個(gè)目標(biāo)的效果樣本值[11]見表2，其中10個(gè)目標(biāo)的效果樣本值是確定值，而識別能力和制導(dǎo)性能的樣本值較難定量得出，具有一定的灰色性，由專家打分得出，專家將其劃分為“優(yōu)、良、中、差”4個(gè)等級。

專家打分等級所對應(yīng)的白化值如表3所示。

表2　反潛直升機(jī)目標(biāo)效果樣本

表3　專家打分等級對應(yīng)的白化值

表4　指標(biāo)判斷矩陣

事件ai為選擇作戰(zhàn)效能最佳的反潛直升機(jī)（i=1），對策bj表示艦載反潛直升機(jī)j（j=1，2，3），目標(biāo)有12個(gè)，即l=12，k表示第k個(gè)目標(biāo)。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可得效果樣本矩陣：

2.3效果測度處理

在以上12個(gè)目標(biāo)中，V23定位誤差為成本型目標(biāo)，即“越小越好”類目標(biāo)，其他11個(gè)屬于效益型指標(biāo)，即“越大越好”類目標(biāo)。分別利用式（3）、式（4），將各個(gè)效果樣本轉(zhuǎn)化成效果測度，得效果測度矩陣R為

在矩陣R中，uk1j表示對策bj對于第k個(gè)目標(biāo)的效果測度。

2.4權(quán)重的確定

根據(jù)各項(xiàng)目標(biāo)的相對重要程度，對一級目標(biāo)V1～V3建立判斷矩陣A如表4所示。

用Matlab軟件求得A對應(yīng)的特征向量為（0.5396，0.2970，0.1634），CR=0.0079＜0.1，一致性檢驗(yàn)通過。

用同樣的方法可計(jì)算得到V11～V14的權(quán)重向量為（0.2270，0.1223，0.227 0，0.423 6），V21～V24的權(quán)重向量為（0.140 9，0.140 9，0.262 8，0.455 4），V31～V34的權(quán)重向量（0.227 0，0.227 0，0.122 3，0.423 6），一致性檢驗(yàn)均通過，具體計(jì)算過程省略。

因此，最底層評價(jià)目標(biāo)關(guān)于目標(biāo)層的總權(quán)重為（權(quán)重逐級相乘）：ηk=（0.1225，0.0660，0.1225，0.2286，0.0418，0.0418，0.0781，0.1353，0.0371，0.0371，0.0200，0.0692）（k=1，2，…，12）。

2.5最優(yōu)對策的確定

結(jié)合權(quán)重，根據(jù)式（8）可求出各個(gè)對策的綜合效果測度：

3　結(jié)束語

采用本文所提出的基于改進(jìn)AHP法和灰色局勢決策方法相結(jié)合的評估方法對反潛直升機(jī)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估，評估結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中專家對直升機(jī)1和3的定性評定結(jié)果一致（對直升機(jī)1和3專家綜合評定的定性結(jié)果為優(yōu)、良），在一定程度上驗(yàn)證了該方法的有效性。而與常用的其他評估方法進(jìn)行比較，該方法的優(yōu)越性體現(xiàn)在：1）與綜合概率法相比，本文所用方法考慮的評估指標(biāo)更為全面（綜合考慮了反潛作戰(zhàn)全過程對作戰(zhàn)效能的影響，并突出了平臺性能的重要性），并且對部分重要指標(biāo)如識別效能、定位效能的處理更加合理（綜合概率法中簡單的定為100%，這顯然與實(shí)際情況不符）。2）與模糊指數(shù)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，本文所用方法可有效減小專家主觀因素的影響，減小決策中的隨機(jī)性和參評人員主觀上的不確定性和其認(rèn)識的模糊性，對指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的處理和分類更為清晰，對邊界條件設(shè)定更為合理，評估結(jié)果區(qū)分度更高。

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（編輯：徐柳）

Operational effectiveness evaluation of shipborne anti-submarine helicopter based on improved AHP and GSD

WU Jie1，SUN Mingtai2，WU Fuchu1
（1. Dept. of the Fifth，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；2. Qingdao Branch of Naval Aeronautical and Astronautical University，Qingdao 266041，China）

Abstract:Aiming at the shortcoming of usual methods such as synthetical probability method，fuzzy index method and neural netword method in operational effectiveness evaluation of shipborne anti-submarine helicopter，a comprehensive improved method combined on AHP and grey-situation decision is put forward to assess the effectiveness.The method can offset shortcoming of former methods effectively.It also give a application example，the example shows that the method is easy and clear，can be popularized to other system’s effectiveness evaluation.

Keywords:anti-submarine helicopter；operational effectiveness；AHP；grey-situation decision

作者簡介：吳杰（1980-），男，江蘇宜興市人，講師，博士，研究方向?yàn)楹＼姳N戰(zhàn)術(shù)。

收稿日期：2015-03-21；收到修改稿日期：2015-05-11

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.01.029

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-5124（2016）01-0134-04