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中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-306-01

研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定研究專題，以類似科學(xué)研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)就是將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，通過教師對教材內(nèi)容的處理，把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成課題，以課題為核心，綜合多科教學(xué)內(nèi)容，依靠學(xué)生的自主探究來完成課題的學(xué)習(xí)。

高中生的興趣明顯分化，自我意識成熟，具有各學(xué)科系統(tǒng)的知識基礎(chǔ)和較強(qiáng)的理解能力，獨(dú)立性和自覺性增強(qiáng)，抽象思維得到了進(jìn)一步的發(fā)展，已能在頭腦中進(jìn)行完全屬于抽象符號的推導(dǎo)，能以理論作指導(dǎo)去分析、解決問題。學(xué)生思維活動的自主意識或監(jiān)控能力更加明顯化，已經(jīng)能夠意識到并在一定程度上控制自己的智力活動過程，使解決問題的思路更加清晰，判斷更加明確。因此，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

一、選擇課題的策略

1、從日常生活中選擇課題

數(shù)學(xué)是無處不在的，只是很多時候我們都沒有注意到我們在應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課題的選擇應(yīng)從日常生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。例如：研究課題“某地一年中的降雨量交化”，我們每天都可以收看到城市的天氣預(yù)報(bào)，要求學(xué)生每天作好記錄，利用課余時間和專門時間，走訪氣象部門，以了解氣象方面的知識及相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法等，走訪農(nóng)民或農(nóng)業(yè)部門，以了解一些諸如降雨量與農(nóng)作物播種之間的關(guān)系。在搜集數(shù)據(jù)、查閱文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法、圖表等數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法以及現(xiàn)代化的技術(shù)手段，來分析一年中的降雨量變化情況，降雨量變化對日常生活的影響等。通過實(shí)踐研究，學(xué)生可以學(xué)到一些書本上學(xué)不到的東西，如人際交往、服務(wù)意識、科學(xué)態(tài)度等，這些都有利于學(xué)生自身素質(zhì)的提高，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。

2、從教科書中選擇課題

在全日制普通高級中學(xué)教科書中已經(jīng)列出一些研究課題，這些研究性課題是高中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的典型課題，有些與生活聯(lián)系密切，有些與其它學(xué)科有密切聯(lián)系，有些則再現(xiàn)了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的思想和方法。另外，在教科書各章后面都安排了閱讀材料或?qū)嵙?xí)作業(yè)，其中閱讀材料大多是對本章知識的產(chǎn)生和發(fā)展作簡要的介紹，并給出了資料來源，可要求學(xué)生通過圖書館、網(wǎng)絡(luò)等方式收集資料，做出詳細(xì)的報(bào)告；實(shí)習(xí)作業(yè)通常給出某種思路，自己提出問題，設(shè)計(jì)解決方案，收集數(shù)據(jù)，解決問題。這些都是高中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)很好的內(nèi)容。

3、從教材內(nèi)容的拓寬、引申中選擇研究課題

有些知識內(nèi)容教材中沒有明確提出，但又屬于學(xué)生應(yīng)該掌握的或者屬于考試范疇的，需要教師在課堂上拓寬引申的，可以作為數(shù)學(xué)研究課題。如學(xué)完“互為反涵之間圖像間的關(guān)系”后，可選擇“互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的圖像性質(zhì)關(guān)系研究”作為研究課題。首先，該課題的入口較為容易；其次，該課題在研究的內(nèi)容上有較大的靈活性，不同的學(xué)生會有不同深度和寬度的理解和研究。所以在時間的安排上可以長一點(diǎn)，可以在學(xué)生學(xué)完函數(shù)的整章內(nèi)容之后，有了研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法和經(jīng)驗(yàn)后，讓學(xué)生歸納整理、推理論證，對兩者之間的圖像性質(zhì)再進(jìn)行比較。

二、課題學(xué)習(xí)的組織實(shí)施策略

1、激發(fā)學(xué)生的問題意識

特定的情境可以激發(fā)學(xué)生的問題意識，形成基于問題的學(xué)習(xí)任務(wù)；使問題與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生聯(lián)系，激活現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)去“順應(yīng)”新知識，激發(fā)探索興趣，并最終導(dǎo)致認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組與重建。情境創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生在完全自然的條件下，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。面對學(xué)生群體時，這種情境有點(diǎn)可遇而不可求，這就需要我們的數(shù)學(xué)教師做生活的有心人，將數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活緊密地結(jié)合在一起，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中可供探索的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生將課堂數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去的意識，最后使學(xué)生自覺地思考與探索相關(guān)課題，從而自動進(jìn)入到課題學(xué)習(xí)活動中去，然后再經(jīng)過適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)或總結(jié)，形成系統(tǒng)的課題學(xué)習(xí)環(huán)境。

2、確定學(xué)生和學(xué)習(xí)主體地位

自主學(xué)習(xí)是課題學(xué)習(xí)的主要環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)該是課題學(xué)習(xí)的主體。通過問題情境的激發(fā)，學(xué)生已經(jīng)明確所接受的課題，接下來的任務(wù)就是確定信息的來源與獲取方式：搜集信息，根據(jù)已有知識對信息進(jìn)行分析和整理，形成解決問題的方案，這整個過程都需要學(xué)生個體按自己的觀點(diǎn)和方式，進(jìn)行獨(dú)立自主的探索與研究。

在這個過程中，教師應(yīng)該是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，要為學(xué)生創(chuàng)造一個融洽、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。協(xié)作學(xué)習(xí)是課題學(xué)習(xí)不可或缺的重要環(huán)節(jié)，在協(xié)作學(xué)習(xí)中，教師所扮演的角色則是參與者，組織者和引導(dǎo)者。作為參與者，教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)共同體中的一員，積極參加學(xué)習(xí)小組探索與研究活動，與學(xué)生共同批判、考察各種觀點(diǎn)，商討解決問題的策略，積極參加課題討論與交流。作為組織者，教師要對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行監(jiān)控，組織課堂討論。作為引導(dǎo)者要幫助學(xué)生確立適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)計(jì)劃，確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目的的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握或體會學(xué)習(xí)策略，發(fā)展認(rèn)知能力，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)廣泛的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的積極性。