林 達(dá)，　楊招軍

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079)

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我國(guó)股票與基金市場(chǎng)收益和風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)比分析
——基于CEEMDAN

林 達(dá)，楊招軍

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079)

摘要：本文基于完全自適應(yīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)和希爾伯特譜分析，對(duì)滬深300指數(shù)(000300.SH)和主動(dòng)偏股型開(kāi)放式基金指數(shù)(H11022.CSI)進(jìn)行了趨勢(shì)分解和不同時(shí)間尺度的波動(dòng)分析，研究對(duì)比了我國(guó)股票和基金市場(chǎng)的收益和風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果表明：我國(guó)基金市場(chǎng)的期望收益率遠(yuǎn)比股票市場(chǎng)高，風(fēng)險(xiǎn)卻小于股票市場(chǎng)。隨后解釋了出現(xiàn)這種現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)原因，并為我國(guó)投資者提供了操作上的建議。

關(guān)鍵詞：完全自適應(yīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；希爾伯特譜分析；收益；風(fēng)險(xiǎn)

1引言

投資界通常把基金定義為相對(duì)于股票風(fēng)險(xiǎn)較低、收益也較低的穩(wěn)健資產(chǎn)，它募集投資者的資金，交由專(zhuān)業(yè)的投資經(jīng)理統(tǒng)一管理，是一種利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的集合投資制度。自推出以來(lái)，因無(wú)需耗費(fèi)投資者自身精力打理資金，以及基金經(jīng)理高水平的投資和風(fēng)險(xiǎn)管理策略，廣受普通投資者的歡迎。資深的投資界人士也往往推薦普通投資者通過(guò)購(gòu)買(mǎi)優(yōu)秀的基金經(jīng)理所管理的基金間接進(jìn)入股市，而非自行操作。

對(duì)此不少人持有異議，有人認(rèn)為相比股票，基金雖然風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，但收益率很不理想、資產(chǎn)增值速度太慢，其中最為著名的是號(hào)稱(chēng)“股神”的沃倫·巴菲特，他極力反對(duì)投資于采用主動(dòng)管理策略(包括杠桿和衍生品的使用)的對(duì)沖基金，主張普通投資者購(gòu)買(mǎi)標(biāo)普500指數(shù)型基金，享受股票市場(chǎng)的平均收益率，達(dá)到最終戰(zhàn)勝絕大部分對(duì)沖基金的效果，并于2007年末與對(duì)沖基金總裁特德·塞德斯以100萬(wàn)美金為賭注，比較10年后誰(shuí)的投資策略收益率更高；2015年2月12日，特德·塞德斯因收益率落后過(guò)多而提前認(rèn)輸。同時(shí)，近年我國(guó)頻發(fā)的基金老鼠倉(cāng)、利益輸送事件，重挫了基金投資者的信心，令投資者不禁產(chǎn)生懷疑：所謂專(zhuān)業(yè)的基金經(jīng)理，其投資策略是否真的高明？

然而，以上兩種觀點(diǎn)本質(zhì)上都只是經(jīng)驗(yàn)之談，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論必須通過(guò)有代表性的數(shù)據(jù)和科學(xué)的分析工具得出。金融時(shí)間序列領(lǐng)域內(nèi)建模方法有很多：Box和Jenkins[1]提出自回歸滑動(dòng)平均混合模型(ARIMA)，預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行短期趨勢(shì)準(zhǔn)確率較高，可以把非平穩(wěn)序列平穩(wěn)化；Engle[2]提出自回歸條件異方差模型(ARCH)，能較好地模擬時(shí)間序列變量的波動(dòng)性變化，Bollerslev[3]將其拓展為廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)，以便對(duì)誤差方差進(jìn)一步建模；Harvey等[4]把資產(chǎn)定價(jià)理論中的擴(kuò)散過(guò)程引入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，提出隨機(jī)波動(dòng)模型(SV)，更好地?cái)M合了金融市場(chǎng)的波動(dòng)特征。但這些模型都建立在一定的假設(shè)前提之上，在真實(shí)時(shí)間序列的實(shí)際運(yùn)用效果并不佳，容易遺漏某些重要現(xiàn)實(shí)特征，參數(shù)估計(jì)亦較為復(fù)雜，隨后發(fā)展起來(lái)的上述模型的各種衍生改進(jìn)模型(形如GARCH-M[5]、GJR[6]、EGARCH[7]、FIGARCH[8])，也治標(biāo)不治本。此外，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)者普遍采用的差分求對(duì)數(shù)收益率法，受到混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)者[9]的批評(píng)，因?yàn)檫@種方法會(huì)破壞系統(tǒng)可能具有的混沌特性。

因此，本文決定使用一種專(zhuān)為非線性非平穩(wěn)序列而生的時(shí)間序列分析方法——希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)，該方法的優(yōu)點(diǎn)有：算法簡(jiǎn)單，延遲性低，保留了非平穩(wěn)序列在不同時(shí)間尺度上的特性，能將真實(shí)時(shí)間序列自適應(yīng)地分解為若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)，把一個(gè)復(fù)雜序列簡(jiǎn)化為幾個(gè)簡(jiǎn)單序列分而治之。本文通過(guò)這種方法，結(jié)合2003年至2015年的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)基金市場(chǎng)和股票市場(chǎng)的收益和波動(dòng)進(jìn)行研究、對(duì)比，力圖呈現(xiàn)與傳統(tǒng)方法不同的另一視角，為投資者提供參考、借鑒。

2希爾伯特—黃變換

在本節(jié)，我們將介紹后文實(shí)證所要用到的分析工具：Hilbert-Huang Transform。

在黃鍔提出Hilbert-Huang Transform(HHT)之后，希爾伯特變換的優(yōu)勢(shì)才真正開(kāi)始體現(xiàn)。它發(fā)明了一種專(zhuān)門(mén)針對(duì)非線性、非平穩(wěn)過(guò)程，自適應(yīng)、后驗(yàn)的(即基于數(shù)據(jù)、源于數(shù)據(jù))數(shù)據(jù)預(yù)處理方法——經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[10]：對(duì)于某個(gè)時(shí)間序列X(t)，如果其過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù)與極值點(diǎn)個(gè)數(shù)相等或只相差1，并且極大值包絡(luò)線與極小值包絡(luò)線的均值為0(實(shí)際操作時(shí)只需小于某個(gè)很小的正數(shù)即可)，則X(t)是平穩(wěn)的，被稱(chēng)為本征模態(tài)函數(shù)，否則，需要對(duì)X(t)進(jìn)行EMD，具體步驟為：

第一步找出所有極大值點(diǎn)，用三次樣條曲線連接起來(lái)形成包絡(luò)線，極小值點(diǎn)同理。并且求出上下包絡(luò)的均值，得到平均包絡(luò)m1。

第二步將原序列減去m1，得到h1(t)=X(t)-m1，若h1(t)滿足本征模態(tài)函數(shù)的特征，則得到第一個(gè)IMF(本征模態(tài)函數(shù))，否則，將h1(t)視作新序列重復(fù)第一、第二步，直到其滿足，我們將第一個(gè)IMF記為c1(t)。

第三步用原始時(shí)間序列減去c1(t)，得到留數(shù)r1(t)=X(t)-c1(t)。

第四步對(duì)r1(t)進(jìn)行上述平穩(wěn)化處理，得到第二個(gè)本征模態(tài)函數(shù)和留數(shù)r2(t)，以此類(lèi)推，直到無(wú)法從rn(t)繼續(xù)提取本征模態(tài)函數(shù)為止。

然而，這種方法在處理某些信號(hào)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊(Mode Fixing)問(wèn)題，為了解決這個(gè)問(wèn)題，黃鍔于2009年提出了一個(gè)改進(jìn)算法——集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble EMD,EEMD)[11]，其思想是重復(fù)對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行EMD，每次進(jìn)行前加入不同的輕微白噪聲，將多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果取平均數(shù)(在消除模態(tài)混疊問(wèn)題的同時(shí)抵消引入的白噪聲)得到最終結(jié)果。Colominas等[12]利用一種自適應(yīng)的噪聲生成算法，把EEMD改進(jìn)成完全自適應(yīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN)，并將其與EEMD進(jìn)行了對(duì)比分析。實(shí)踐表明，CEEMDAN能有效避免模態(tài)混疊效應(yīng)，提高信號(hào)分解的準(zhǔn)確度。

3實(shí)證分析

為了客觀反映我國(guó)股票市場(chǎng)和基金市場(chǎng)的收益和波動(dòng)，我們選取了滬深300指數(shù)(000300.SH)和主動(dòng)偏股型開(kāi)放式基金指數(shù)(H11022.CSI)分別代表股票和基金市場(chǎng)的整體情況，以便進(jìn)一步衡量和研究我國(guó)股市的平均收益和基金管理者的平均水平。

3.1兩大指數(shù)的完全自適應(yīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

由于股市的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，因此分解出的信號(hào)沒(méi)有嚴(yán)格的周期，只能用引入近似性約化得到的準(zhǔn)周期描述。從表1可以看出，無(wú)論是滬深300指數(shù)還是基金指數(shù)分解出來(lái)的IMF，其平均準(zhǔn)周期越短，則振幅也越小，基金的振幅整體上低于股市(尤其是短期震蕩)。振幅指物體振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置最大位移的絕對(duì)值，是表示振動(dòng)的范圍和強(qiáng)度的物理量，與信號(hào)能量成正比關(guān)系，能量關(guān)系到信號(hào)的傳遞距離，具有越高能量、越低頻率的信號(hào)，衰減過(guò)程越長(zhǎng)，因此能傳播到更遠(yuǎn)的距離，反之則傳播距離有限；振幅越大，在本文中也就意味著金融資產(chǎn)的波動(dòng)越劇烈，頻率越低，則波形越長(zhǎng)，意味著金融資產(chǎn)波動(dòng)的持續(xù)性越強(qiáng)，對(duì)真實(shí)價(jià)格走勢(shì)和投資結(jié)果的影響也越大。結(jié)合相關(guān)系數(shù)，可見(jiàn)長(zhǎng)時(shí)間尺度的分量在股市和基金市場(chǎng)的波動(dòng)分析中更為重要。值得注意的是，滬深300指數(shù)趨勢(shì)項(xiàng)與真實(shí)指數(shù)的相關(guān)系數(shù)是0.47，而基金指數(shù)趨勢(shì)項(xiàng)與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)是0.85，這從另一角度(以往的分析集中于心理層面，認(rèn)為投資者很不理性)解釋了價(jià)值投資理念在中國(guó)得不到廣泛認(rèn)可并執(zhí)行的原因：即使從理性角度看，相比代表股市波動(dòng)的IMF各分量，滬深300的趨勢(shì)項(xiàng)與真實(shí)價(jià)格走勢(shì)的相關(guān)系數(shù)并沒(méi)有明顯優(yōu)勢(shì)(甚至還低于IMF9)，也就是說(shuō)，把握長(zhǎng)期趨勢(shì)未必真地比把握階段性波動(dòng)行情重要，所以中國(guó)的股票投資者更加傾向于波段操作。相比之下，基金則是非常適合長(zhǎng)期持有的投資品。接下來(lái)，我們分析滬深300指數(shù)和基金指數(shù)之間每一個(gè)IMF的相關(guān)性。

表2　滬深300指數(shù)與基金指數(shù)之間

根據(jù)表2，股市和基金市場(chǎng)之間各IMF的相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)這樣一個(gè)特征：最高頻和最低頻部分相關(guān)系數(shù)都比較高，而中低頻部分相關(guān)性則比較弱。就現(xiàn)實(shí)而言，從極長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度來(lái)看，滬深300指數(shù)和基金指數(shù)都是上漲的，并且股市指數(shù)的歷史高點(diǎn)往往也是基金指數(shù)的歷史高位，因此它們之間IMF9和趨勢(shì)項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)極高；而從短期的角度來(lái)看，大盤(pán)的短期震蕩必然會(huì)造成基金凈值的起伏(比如某天大盤(pán)漲了，基金普遍也會(huì)上漲)，所以相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)也較高；至于IMF6～I(xiàn)MF8，由于在單邊上漲的行情中，基金經(jīng)理很難通過(guò)精選個(gè)股戰(zhàn)勝大盤(pán)，甚至經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)因踏錯(cuò)板塊輪動(dòng)節(jié)奏而大盤(pán)漲基金跌的局面，而在系統(tǒng)性下跌中，基金受益于良好的紀(jì)律性和風(fēng)險(xiǎn)控制意識(shí)，通過(guò)回避被過(guò)度炒作的板塊、降低權(quán)益投資的倉(cāng)位、加大固定收益投資的比例，使基金凈值的表現(xiàn)優(yōu)于大盤(pán)。同時(shí)，我國(guó)股市滬深300指數(shù)和中小板、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)在某些特定時(shí)間段內(nèi)存在較為明顯的“蹺蹺板效應(yīng)”，而基金普遍持有較高比例的小盤(pán)股，降低了和大盤(pán)的同步性，因此造成了中低頻部分相關(guān)系數(shù)較低的特點(diǎn)。

3.2希爾伯特譜分析

在得到滬深300指數(shù)和基金指數(shù)的本征模態(tài)函數(shù)后，便可畫(huà)出時(shí)頻譜和邊際譜，進(jìn)行希爾伯特譜分析[13]，研究原始序列的波動(dòng)規(guī)律。

圖1　兩大指數(shù)的邊際譜

(受篇幅限制，略去了時(shí)頻譜)上圖對(duì)應(yīng)的是滬深300指數(shù)，下圖對(duì)應(yīng)的是基金指數(shù)，時(shí)頻譜以顏色的深淺刻畫(huà)信號(hào)能量的時(shí)頻分布，顏色越深、信號(hào)點(diǎn)越密集，代表該頻段的信號(hào)能量越高。而邊際譜則從統(tǒng)計(jì)意義上表征了整個(gè)時(shí)間序列每個(gè)頻率點(diǎn)的累積幅值分布。以頻率為橫軸，對(duì)應(yīng)的幅值大小表示此頻率波動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻能量之和的強(qiáng)弱(時(shí)頻譜給出了該頻率波動(dòng)發(fā)生時(shí)刻的精確定位)。

根據(jù)時(shí)頻譜，滬深300指數(shù)和基金指數(shù)的能量分布特征非常相似：能量基本上都散布在低頻段，高頻段的能量非常低，這一結(jié)論符合股市和基金市場(chǎng)的實(shí)際波動(dòng)特征。我們不妨將它們的波動(dòng)過(guò)程分為短期震蕩(如短期題材利好、游資投機(jī)炒作、坊間傳聞等對(duì)指數(shù)未來(lái)走勢(shì)產(chǎn)生短暫影響、很快就會(huì)恢復(fù)正常的波動(dòng)信號(hào))和長(zhǎng)期波動(dòng)(如股權(quán)分置改革、四萬(wàn)億救市等引起長(zhǎng)期、深遠(yuǎn)影響的波動(dòng)過(guò)程)，那么短期震蕩對(duì)未來(lái)的影響一般都小于長(zhǎng)期波動(dòng)，原因是頻率較低的信號(hào)其波形更平穩(wěn)，走勢(shì)往往更難以改變，一旦長(zhǎng)期波動(dòng)過(guò)程的波形改變，必然是股市大環(huán)境的突變?cè)斐傻?，這些突變很可能會(huì)導(dǎo)致指數(shù)的劇烈震蕩，并最終引發(fā)大牛市或金融危機(jī)。仔細(xì)觀察邊際譜，兩指數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形很相似，較明顯的差別是在0～0.05頻率區(qū)間幅值的衰減速度，基金指數(shù)大約在0.03(準(zhǔn)周期約33個(gè)交易日)左右幅值已低于50，而滬深300指數(shù)在此處仍有接近100的幅值，到0.05(準(zhǔn)周期約20個(gè)交易日)才衰減到50左右。這進(jìn)一步證明了基金的長(zhǎng)期投資價(jià)值，其波動(dòng)能量隨頻率的增高衰減得極快，能量低意味著價(jià)格的起伏很小，且稍縱即逝、極難把握，再扣去申購(gòu)和贖回的手續(xù)費(fèi)，短線波段操作完全無(wú)利潤(rùn)可圖。

3.3兩大指數(shù)收益和波動(dòng)小結(jié)

我們給出了滬深300和基金指數(shù)的CEEMDAN結(jié)果，并進(jìn)行了相關(guān)性分析以及譜分析，得出以下結(jié)論：(1)基金的期望收益率高于股票；(2)基金的不同時(shí)間尺度的波動(dòng)整體來(lái)說(shuō)比股票小，走勢(shì)更穩(wěn)健，有效地平滑了收益；(3)基金極短期和極長(zhǎng)期走勢(shì)和大盤(pán)比較吻合，相應(yīng)IMF之間的相關(guān)系數(shù)很高，但有可能因較大的牛市(熊市)而出現(xiàn)特定時(shí)間段大幅跑輸(優(yōu)于)大盤(pán)的情況；(4)由于基金指數(shù)的趨勢(shì)項(xiàng)與真實(shí)走勢(shì)的相關(guān)系數(shù)最高，且短期性波動(dòng)的能量很小、無(wú)利潤(rùn)可圖，所以操作基金的最佳方式是買(mǎi)入(也可以定投或分批建倉(cāng))并長(zhǎng)期持有。

4相關(guān)現(xiàn)實(shí)探討

從上文的分析結(jié)果可以得知，我國(guó)的主動(dòng)偏股型開(kāi)放式基金無(wú)論是期望收益率還是波動(dòng)率的表現(xiàn)都優(yōu)于滬深300指數(shù)(該指數(shù)代表我國(guó)股市的平均收益水平)。然而，巴菲特的確贏了這場(chǎng)“史上最昂貴賭局”，且領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)很明顯，那么，為什么本文的結(jié)論和此完全相反呢？這是因?yàn)槲覈?guó)股市、基金市場(chǎng)和美國(guó)的一些顯著差異，其中最重要的有三點(diǎn)。

4.1管理費(fèi)和投資分成的差異

在美國(guó)，投資于對(duì)沖基金的成本非常昂貴，每年至少要收取2%的管理費(fèi)和20%的投資分成(部分歷史業(yè)績(jī)優(yōu)秀的基金投資分成甚至高達(dá)30%、40%)，大幅攤薄了基金投資者的利潤(rùn)。在我國(guó)，開(kāi)放式基金每年僅收取1.5%的管理費(fèi)，無(wú)需任何投資分成。我們可以列表分析在不同收費(fèi)模式下我國(guó)主動(dòng)型開(kāi)放式基金每年的平均收益率。

表3　我國(guó)主動(dòng)管理偏股型開(kāi)放式基金

根據(jù)表3，我國(guó)的主動(dòng)管理型偏股基金在過(guò)去的12年里確實(shí)明顯戰(zhàn)勝了滬深300指數(shù)，假設(shè)某人在2003年初用1000元投資了一支未來(lái)表現(xiàn)處于平均水平的基金，那么他現(xiàn)在持有的基金價(jià)值將會(huì)變成6330元；如果當(dāng)時(shí)他把這1000元投資于某支未來(lái)表現(xiàn)處于平均水平的股票，那么他現(xiàn)在持有的股票價(jià)值是3620元。然而，一旦我國(guó)基金采取美國(guó)的收費(fèi)模式，則累計(jì)收益率大幅縮減至284.98%，與投資于滬深300指數(shù)型基金(被動(dòng)化投資，旨在獲取股市的平均收益)相比已無(wú)多少超額收益，基金經(jīng)理的主動(dòng)管理價(jià)值大大降低。

4.2大盤(pán)走勢(shì)特征的差異

在美國(guó)，受益于真實(shí)利率的長(zhǎng)期下降、企業(yè)利潤(rùn)占國(guó)民收入比重的持續(xù)上升，自1984年以來(lái)已經(jīng)經(jīng)歷了長(zhǎng)達(dá)30年的牛市，雖然偶爾也有諸如2000年科技股泡沫破裂、2008年金融危機(jī)的熊市出現(xiàn)，但每次危機(jī)過(guò)后反彈更為強(qiáng)勁，比如2009年以來(lái)已連續(xù)6年大漲。牛市投機(jī)氛圍較為濃厚，市場(chǎng)風(fēng)格切換粗暴，基金奉行長(zhǎng)期投資，重視風(fēng)險(xiǎn)的控制，投資標(biāo)的以業(yè)績(jī)優(yōu)秀、增長(zhǎng)穩(wěn)定的股票為主，在單邊上漲的市場(chǎng)里容易錯(cuò)失非理性資金推動(dòng)的行情，同時(shí)因?yàn)槭苤朴诨鹌跫s，以及需留備現(xiàn)金應(yīng)對(duì)贖回要求，所以不可能滿倉(cāng)，最終導(dǎo)致對(duì)沖基金多年跑輸大盤(pán)，漸漸失寵于投資者，費(fèi)用低廉的指數(shù)型基金越來(lái)越受到青睞。

相反，中國(guó)股市的表現(xiàn)被公認(rèn)為熊多牛少，大盤(pán)走勢(shì)常年橫盤(pán)、震蕩、下跌，牛市短暫且板塊輪動(dòng)迅猛?；鸾?jīng)理精選優(yōu)秀個(gè)股、嚴(yán)格管理風(fēng)險(xiǎn)等組織性、紀(jì)律性的優(yōu)點(diǎn)得以充分體現(xiàn)，有效地把回撤控制在較低水平，以優(yōu)質(zhì)個(gè)股創(chuàng)造出高于股市平均水平的收益。

4.3市場(chǎng)有效程度的差異

有效市場(chǎng)假說(shuō)(EMH)由尤金·法瑪(Eugene Fama)于1970年正式提出，法瑪把有效市場(chǎng)分為三個(gè)等級(jí)，弱式有效市場(chǎng)(Weak-Form Market Efficiency)、半強(qiáng)式有效市場(chǎng)(Semi-Strong-Form Market Efficiency)、強(qiáng)式有效市場(chǎng)(Strong-Form Market Efficiency)。市場(chǎng)有效程度越高，能幫助投資者獲得超額收益的信息和方法就越少。美國(guó)市場(chǎng)如今的制度較為完善，信息公開(kāi)和金融監(jiān)管都執(zhí)行得較為嚴(yán)格，介于弱勢(shì)有效市場(chǎng)和半強(qiáng)有效市場(chǎng)之間。而我國(guó)的市場(chǎng)制度仍很不完善，各方面都有待建設(shè)，可能還達(dá)不到弱有效市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)，機(jī)構(gòu)投資者信息優(yōu)勢(shì)極大，內(nèi)幕交易、股價(jià)操縱事件頻發(fā)，還能參與暴利的一級(jí)市場(chǎng)，徹底拉開(kāi)了與小額投資者(俗稱(chēng)散戶)的距離，輕松攫取非正常利潤(rùn)。

以上三個(gè)主要原因和其它種種中國(guó)金融市場(chǎng)特征，共同造就了一個(gè)事實(shí)：基金市場(chǎng)期望收益率遠(yuǎn)高于股票市場(chǎng)，而風(fēng)險(xiǎn)與波動(dòng)更低。

5結(jié)論與啟示

本文通過(guò)滬深300指數(shù)和主動(dòng)偏股型開(kāi)放式基金指數(shù)的日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，借助希爾伯特—黃變換，對(duì)我國(guó)的股票市場(chǎng)和基金市場(chǎng)的收益和波動(dòng)特征進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

第一，對(duì)于我國(guó)股票市場(chǎng)投資者(尤其是小額投資者，俗稱(chēng)散戶)普遍偏好波段操作、價(jià)值投資理念得不到廣泛認(rèn)可并執(zhí)行的原因，以往的分析一般是強(qiáng)調(diào)非理性因素，認(rèn)為投資者對(duì)股市的波動(dòng)太過(guò)敏感，為了股票價(jià)格的波動(dòng)性變化忽視了更為重要的價(jià)值中樞長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)。然而，根據(jù)表1，本文認(rèn)為，即便是從理性角度考慮，由于趨勢(shì)項(xiàng)和滬深300指數(shù)真實(shí)走勢(shì)的相關(guān)系數(shù)并不高(甚至略低于IMF9)，所以長(zhǎng)期趨勢(shì)未必比波動(dòng)(階段性行情)重要，波段操作未必不符合理性。但是，基金指數(shù)的趨勢(shì)項(xiàng)與真實(shí)走勢(shì)的相關(guān)系數(shù)卻很高，其長(zhǎng)期持有價(jià)值凸顯。

第二，對(duì)于股票和基金之間的比較，相當(dāng)一部分投資者持有如下觀點(diǎn)：基金凈值每天的增長(zhǎng)幅度很小，若干交易日累計(jì)增長(zhǎng)幅度尚不如股票漲停一天的收益，所以基金收益率比股票低，增值速度比股票慢。這種觀點(diǎn)混淆了極端情況與普遍情況、漂移與隨機(jī)波動(dòng)(投資界俗稱(chēng)“賬面浮動(dòng)盈虧”)的概念。衡量金融資產(chǎn)收益高低最科學(xué)的指標(biāo)是期望收益率，但因現(xiàn)實(shí)中不易測(cè)量，投資界一般采用長(zhǎng)期、平均的歷史收益率來(lái)代替，從表3不難看出，基金市場(chǎng)的平均收益率長(zhǎng)期高于股票市場(chǎng)。股票市場(chǎng)短期內(nèi)可能獲取的暴利實(shí)際上來(lái)源于波動(dòng)項(xiàng)，而非漂移(漂移才是期望收益的反映)，容易在未來(lái)的波動(dòng)中損失殆盡。

第三，從波動(dòng)率的角度而言，基金指數(shù)各個(gè)本征模態(tài)函數(shù)的振幅整體上低于滬深300指數(shù)，說(shuō)明基金的波動(dòng)率更低、風(fēng)險(xiǎn)更小，有效地平滑了收益流。無(wú)論是基金指數(shù)還是滬深300指數(shù)，其高頻分量波動(dòng)的信號(hào)能量都很小，與真實(shí)價(jià)格走勢(shì)的相關(guān)系數(shù)極低，圖形特征與白噪聲相似。因此，即使是信奉波段操作的趨勢(shì)投資者，也不宜過(guò)于頻繁地進(jìn)行交易，而應(yīng)適當(dāng)放棄難以把握的短期震蕩價(jià)差，專(zhuān)注于更大更深遠(yuǎn)的波段。

第四，我國(guó)開(kāi)放式基金收益率高于股票、風(fēng)險(xiǎn)卻反而更低，這種與發(fā)達(dá)國(guó)家資本市場(chǎng)相悖的現(xiàn)象主要由以下原因產(chǎn)生：(1)我國(guó)開(kāi)放式基金收費(fèi)低廉；(2)我國(guó)股市牛市所占比例較低；(3)信息披露機(jī)制的不完善以及一級(jí)市場(chǎng)的門(mén)檻，導(dǎo)致某些機(jī)構(gòu)投資者擁有輕松超越市場(chǎng)平均收益率的方法。

綜上所述，對(duì)處于資本市場(chǎng)劣勢(shì)地位的廣大中小投資者而言，主動(dòng)管理型的基金是股票的完美替代品，且最佳的操作方式是買(mǎi)入(包括定投、分步建倉(cāng))并長(zhǎng)期持有。

參考文獻(xiàn)：

[1] Box G E P, Jenkins G M. Time series analysis: forecasting and control[M]. San Francisco: Holden-Day Press, 1970. 1-15.

[2] Engle R F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation[J]. Econometrica, 1982, 50(4): 987-1007.

[3] Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J]. Journal of Econometrics, 1986, 31(3): 307-327.

[4] Harvey A, Ruiz E, Shephard N. Multivariate stochastic variance models[J]. Review of Economic Studies, 1994, 61(2): 247-264.

[5] Chou R Y. Volatility persistence and stock valuations: some empirical evidence using GARCH[J]. Journal of Applied Econometrics, 1988, 3(4): 279-294.

[6] Glosten L R, Jagannathan R, Runkle D E. On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks[J]. Journal of Finance, 1993, 48(5): 1779-1801.

[7] Nelson D B. Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach[J]. Econometrica, 1991, 59(2): 347-370.

[8] Baillie R T, Bollersleve T, Mikkelsen H O. Fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J]. Journal of Econometrics, 1996, 74(1): 3-30.

[9] Chen P. A random walk or color-chaos on the stock market? Time-frequency analysis of S&P indexes[J]. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics, 1996, 1(2): 87-103.

[10] Huang N E, Shen Z, Long S R. et al.. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 1998, 454(1971): 903-995.

[11] Wu Z H, Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1): 1- 41.

[12] Colominas M A, Schlotthauer G, Torres M E, et al.. Noise-assisted EMD methods in action[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2012, 4(4): 1-11.

[13] Huang N E, Shen Z, Long S R. A new view of nonlinear water waves: the Hilbert spectrum[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 1999, 31(1): 417- 457.

A Comparative Analysis of the Risk and Return between Stocks and Funds——Based on CEEMDAN

LIN Da, YANG Zhao-jun

(SchoolofFinanceandStatistics,HunanUniversity,Changsha410079,China)

Abstract:Based on complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, combined with Hilbert spectrum, we decompose the csi 300 index and the open-ended funds index and then analyze their volatility of different cycles in order to compare their risk and return. The empirical results show that the expected return of funds is much higher than that of stocks, while the risk of funds is lower than that of stocks. Finally we explain the reason behind this phenomenon and offer some suggestions to the investors in China.

Key words:CEEMDAN; Hilbert spectrum; return; risk

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.91

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5192(2016)01- 0055- 07

doi：10.11847/fj.35.1.55

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71171078，71371068，71221001)

收稿日期：2015- 04- 07