曹啟龍，　盛昭瀚，　周 晶，　劉慧敏

(南京大學(xué) 工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093)

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公平偏好下PPP項(xiàng)目多任務(wù)激勵問題研究

曹啟龍，盛昭瀚，周 晶，劉慧敏

(南京大學(xué) 工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093)

摘要：本文通過將投資方的公平感知引入模型，研究了投資方從事多項(xiàng)任務(wù)時政府激勵機(jī)制的設(shè)計問題。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)投資方的成本函數(shù)相互獨(dú)立時，政府方的激勵也是獨(dú)立的；而當(dāng)投資方的成本函數(shù)相互依存時，政府方的激勵方式取決于投資方的行為結(jié)果的觀測性。若投資方的行為結(jié)果不可觀測，那么政府方對于該行為的激勵是獨(dú)立的；若投資方的行為結(jié)果可觀測，則政府方對于該行為的激勵方式取決于該行為的成本函數(shù)與不可觀測的行為活動的成本函數(shù)之間的依存關(guān)系。最后，公平工資水平不會影響到激勵強(qiáng)度的變化，但投資方自身的公平感知能夠?qū)φ降募顧C(jī)制產(chǎn)生影響。

關(guān)鍵詞：公平偏好；多任務(wù)委托代理；公私合作；激勵模型

1引言

PPP(Public-Private Partnerships)模式是政府部門和社會資本在基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域建立的一種長期合作關(guān)系，其目的是發(fā)揮社會資本的專業(yè)優(yōu)勢，提高公共產(chǎn)品的供給效率。在PPP項(xiàng)目中，政府部門將項(xiàng)目的建設(shè)、運(yùn)營和維護(hù)的職能“委托”給具有專業(yè)技能的投資方，其自身則專職于管理、監(jiān)管的職能，并確保為社會公共提供滿意的服務(wù)。除此之外，政府部門的一項(xiàng)重要任務(wù)就是設(shè)計合理的收益分享機(jī)制，以激勵社會資本積極參與國內(nèi)PPP項(xiàng)目的運(yùn)作。作為項(xiàng)目的投資方，由于PPP項(xiàng)目公共產(chǎn)品的屬性，其在項(xiàng)目中的任務(wù)往往是多維的，歸納起來主要有三個方面：首先是為社會提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品和服務(wù)的任務(wù)，這是由公共產(chǎn)品的本質(zhì)屬性所要求的；其次是嚴(yán)格履行與政府方簽訂的項(xiàng)目建設(shè)合同的義務(wù)，如安全生產(chǎn)的義務(wù)、保護(hù)環(huán)境的義務(wù)等等；最后是實(shí)現(xiàn)自身盈利的任務(wù)，這是社會資本投資PPP項(xiàng)目的根本目的。以往的研究PPP項(xiàng)目激勵機(jī)制的文獻(xiàn)中，都假設(shè)社會資本僅僅具有盈利的一維目標(biāo)任務(wù)，但PPP項(xiàng)目公共產(chǎn)品的屬性決定了社會資本的任務(wù)是多維的。因此如何在社會資本多維任務(wù)的情形下設(shè)計出合理的激勵契約機(jī)制，不僅僅是本文所要闡述的理論問題，更是PPP模式建設(shè)實(shí)踐中需要探索的重要方面。

在學(xué)界關(guān)于PPP模式激勵問題的研究已有不少的文獻(xiàn)出現(xiàn)。如Tsai和Chou[1]采用案例研究的方式，闡述了臺灣地區(qū)在污水處理以及廢舊物品回收等公共服務(wù)領(lǐng)域政府部門對于私人部門的激勵措施的問題；Jensen和Stonecash[2]研究了公共部門服務(wù)外包的激勵問題，認(rèn)為高強(qiáng)度的激勵監(jiān)督忽略了內(nèi)在激勵的動機(jī)；Alonoso等[3]采用實(shí)物期權(quán)定價理論研究了公私合營項(xiàng)目中的激勵和風(fēng)險轉(zhuǎn)移問題，認(rèn)為可以利用期權(quán)的思想解決PPP項(xiàng)目中的激勵和風(fēng)險分配問題；Schmidt[4]認(rèn)為在政府方和私人投資方，信息的溝通與雙方的協(xié)作是激勵機(jī)制必不可少的重要組成部分；Tserng等[5]從新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度探討了提高PPP效率的影響因素。國內(nèi)的研究方面，王小龍[6]利用完全信息博弈理論，研究了委托人道德風(fēng)險對激勵機(jī)制的影響；王金秀[7]認(rèn)為應(yīng)該重新構(gòu)建“政府式”委托代理理論；張正軍[8]基于制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度改進(jìn)了基于委托代理模型的激勵機(jī)制；張萬寬[9]認(rèn)為要提高政府的績效，就必須建立有效的激勵和治理機(jī)制，并同時需要提高政府的監(jiān)督和協(xié)調(diào)能力；徐飛和宋波[10]分析了PPP項(xiàng)目中企業(yè)的最優(yōu)努力水平、政府監(jiān)督以及預(yù)期收益三大因素，構(gòu)建了動態(tài)的委托代理模型用以分析PPP項(xiàng)目建設(shè)中的激勵與監(jiān)督機(jī)制；袁義淞和李騰[11]考慮了政府風(fēng)險規(guī)避視角下的PPP模式委托代理模型，并與風(fēng)險中性的委托人的收益進(jìn)行了對比。

已有的成果從不同的視角對PPP項(xiàng)目的激勵問題進(jìn)行了闡述。但現(xiàn)有的文獻(xiàn)僅僅考慮了投資方謀求自身利益最大化時的行為，而忽略了其他的行為，而這正是本文所要探討的重要內(nèi)容之一。另外，在現(xiàn)有的研究中，研究者大多基于代理人完全理性的假設(shè)，而忽略了其“不理性”的一面，這顯然不客觀的：在PPP項(xiàng)目中引入影響代理人心理收入的因素，這是本文的創(chuàng)新點(diǎn)之一。綜上，本文的貢獻(xiàn)可以歸納為兩個方面的內(nèi)容：首先基于PPP項(xiàng)目的公共產(chǎn)品屬性，歸納出社會資本在PPP項(xiàng)目中最為重要的三個任務(wù)目標(biāo)，進(jìn)而構(gòu)建出PPP模型中的多任務(wù)委托代理模型；其次是引入影響代理人的心理收入因素，即基于Bolton和Ockenfels[12]的收入公平偏好理論，考慮當(dāng)政府方給予投資方的收益大于或小于其所在群體的平均收益時對激勵機(jī)制設(shè)計的影響。

2公平偏好下PPP項(xiàng)目多任務(wù)模型的構(gòu)建

基于PPP項(xiàng)目中社會資本多維任務(wù)目標(biāo)的實(shí)際情形，本文作出如下假設(shè)：

假設(shè)1在PPP項(xiàng)目中投資方主要具有三種行為活動，e=(e1,e2,e3)，其中e表示行為活動向量，e1表示投資方為社會公眾提供“令人滿意的”服務(wù)行為，e2表示投資方履行與政府方簽訂的合同時的行為，e3表示投資方為實(shí)現(xiàn)自身盈利所付出的努力行為。

假設(shè)3投資方行為的所有結(jié)果能夠以貨幣等價物的形式表示，用B(e1,e2,e3)表示投資方行為的結(jié)果，而努力行為的成本函數(shù)以C(e1,e2,e3)表示。其中B(e1,e2,e3)是嚴(yán)格遞增的凹函數(shù)，C(e1,e2,e3)是嚴(yán)格遞增的凸函數(shù)。由于投資方具有三項(xiàng)活動行為，這些行為狀態(tài)之間可能是相互獨(dú)立的(即Ci,j=0,i≠j(i,j=1,2,3))，也可能是相互依存的(即Ci,j≠0(i,j=1,2,3))。

假設(shè)4政府方是風(fēng)險中性的，投資方為風(fēng)險規(guī)避型，且具有不變的絕對風(fēng)險規(guī)避效用函數(shù)，即u(ω)=-e-ρω，其中ρ為絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，ω為投資方的實(shí)際收入。投資方的收益函數(shù)為α+βTx(βT=(β1,β2,β3),α≥0,0≤β≤1)，這里需要說明的是在一般的委托代理模型中，α表示支付給代理人的固定工資，β為業(yè)績的提成。在PPP項(xiàng)目中，投資方的收益一般不再分為固定工資(α=0)和提成的形式，其收益主要來源于項(xiàng)目的運(yùn)營收費(fèi)以及政府方所給予的補(bǔ)貼和稅收優(yōu)惠，根據(jù)PPP項(xiàng)目“風(fēng)險共擔(dān)、收益共享”的原則，這里的β可以看成是投資方承擔(dān)項(xiàng)目風(fēng)險的收益分享比例，1-β部分則由委托人即政府方所分享。β越大，說明投資方分享項(xiàng)目總收益B(e1,e2,e3)的部分越大，反之越小。因此，這里我們將α看作一個取值為0的外生變量，β為政府方根據(jù)投資方行為表現(xiàn)所給與的收益分享比例。最后，投資方具有外生的保留效用水平U0。

假設(shè)5投資方具有公平偏好，其收益效用函數(shù)的大小與其同類群體收入的平均收益水平，即公平收益F相關(guān)。當(dāng)投資方的收益低于公平收益時，投資方會產(chǎn)生嫉妒同行較多收益的負(fù)效用；而當(dāng)投資方的收益高于公平收益時，投資方也會產(chǎn)生“被指責(zé)”的負(fù)效用。在PPP項(xiàng)目中，當(dāng)投資方的收益較高，如運(yùn)營項(xiàng)目的收費(fèi)價格過高時，會引起公眾的不滿，進(jìn)而產(chǎn)生“被指責(zé)”的負(fù)效用。該假定的理論基礎(chǔ)是借鑒了Bolton和Ockenfels[12]，F(xiàn)ehr和Schmidt[13]等學(xué)者公平收入分配的思想，該理論認(rèn)為收入會以群體的平均工資為參考標(biāo)準(zhǔn)，個體具有追求公平偏好的動機(jī)，個體的收益與群體的平均收益差距越大，越容易受到來自本身或者外部環(huán)境的負(fù)效用的影響。

在上述假設(shè)條件下，可以寫出具有收入公平偏好的投資方的確定性等價收入CE為

φmax[F-(α+βTu(e)),0]-

ηmax[α+βTu(e)-F,0]

(1)

其中F為行業(yè)的平均收益水平，φ表示當(dāng)投資方的實(shí)際收益小于平均收益時的嫉妒強(qiáng)度系數(shù)，η表示當(dāng)投資方的實(shí)際收益大于平均收益時“被指責(zé)”的強(qiáng)度系數(shù)。根據(jù)Fehr和Schmidt[13]，進(jìn)一步假設(shè)η<φ，0≤η<1。

政府方的期望效用函數(shù)為

B(e1,e2,e3)-α-βTu(e1,e2,e3)

(2)

其中滿足投資方參與約束的條件為

φmax[F-(α+βTu(e)),0]-

ηmax[α+βTu(e)-F,0]≥U0

(3)

滿足投資方激勵相容約束的條件為

C(e)-φmax[F-(α+βTu(e)),0]-

ηmax[α+βTu(e)-F,0]}

(4)

上式中U0為投資方的保留效用，假定為外生的。為簡化運(yùn)算，本文假定u(e1,e2,e3)=(e1,e2,e3)T，即信息觀測變量xi=ei+ε，i=1,2,3。在理想的狀態(tài)下，F(xiàn)=α+βTu(e)，意味著實(shí)現(xiàn)了絕對的公平與效率，投資方具有最大的效用收益。然而在更多的情形下，投資方的實(shí)際收益與公平收益是嚴(yán)格不等的，因此接下來，分別討論當(dāng)投資方的收益小于公平收益時和大于公平收益時，委托人最優(yōu)激勵合約的選擇機(jī)理。

3公平偏好下PPP項(xiàng)目多任務(wù)激勵合約求解

3.1投資方收益小于公平收益的情形

(5)

另外，在F>α+βTu(e)的條件下，投資方的激勵相容約束條件(4)式等價于

(e1,e2,e3)∈argmax{α+βTu(e)-

(6)

由于u(e)=u(e1,e2,e3)=(e1,e2,e3)T，在ei?0的假設(shè)下，(6)式對ei求一階偏導(dǎo)數(shù)可得

(7)

上式繼續(xù)對ei求一階導(dǎo)數(shù)，可得

(8)

其中

(9)

3.2投資方收益大于公平收益的情形

(10)

而在F<α+βTu(e)的條件下，投資方的激勵相容約束條件(4)式等價于

(e1,e2,e3)∈argmax{α+βTu(e)-

(11)

上式對ei求一階偏導(dǎo)數(shù)可得

(12)

再一次對ei求一階導(dǎo)數(shù)

(13)

進(jìn)一步，為得到政府方收益最大化時的激勵條件，由(10)式對β求一階偏導(dǎo)并化簡得到

把(12)式和(13)式代入該式即可以得到PPP項(xiàng)目中，當(dāng)投資方的收益大于公平收益時政府方給予投資方最優(yōu)的激勵強(qiáng)度表達(dá)式

(14)

其中I、B′、Cij的表達(dá)含義與(9)式一樣，η表示當(dāng)投資方的實(shí)際收益大于平均收益時“被指責(zé)”的強(qiáng)度系數(shù)。

通過對(9)式和(14)式進(jìn)行分析可以看出，激勵強(qiáng)度不僅受到投資方公平感知系數(shù)φ、η以及風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ρ的影響，而且與投資方行為活動的成本變化率Cij以及行為活動的可觀測程度及其相關(guān)性Σ有關(guān)。因此，為研究PPP項(xiàng)目中具有公平偏好的投資方從事多項(xiàng)任務(wù)時所分享收益的變化情況，需要進(jìn)一步對(9)式和(14)式的表達(dá)式進(jìn)行求解分析并對其性質(zhì)進(jìn)行分析。

4公平偏好下PPP項(xiàng)目多任務(wù)激勵合約的性質(zhì)

由(9)式以及(14)式可以知道，投資方不同行為活動的成本變化率Cij以及行為活動的可觀測程度及其相關(guān)性∑是影響投資方收益分享的重要參數(shù)。在PPP項(xiàng)目中，投資方行為活動的努力成本函數(shù)既有可能是相互獨(dú)立的，也有可能是相互依存的，因此我們分情形進(jìn)行討論。

4.1三種活動行為的成本函數(shù)相互獨(dú)立時

結(jié)論1當(dāng)投資方從事多項(xiàng)任務(wù)并且多項(xiàng)任務(wù)的成本函數(shù)相互獨(dú)立時，政府方對于投資方各任務(wù)行為的激勵強(qiáng)度也是相互獨(dú)立的，并且最優(yōu)激勵強(qiáng)度是絕對風(fēng)險規(guī)避量、邊際成本變化率以及可觀測方差的減函數(shù)。

(15)

(16)

4.2三種活動行為的成本函數(shù)相互依存時

結(jié)論2當(dāng)投資方從事多項(xiàng)任務(wù)并且多項(xiàng)任務(wù)的成本函數(shù)相互依存時，委托人對于代理人的激勵取決于其行為活動的可觀測程度：

(1)若投資方的行為活動是不可觀測的，則政府方對于該項(xiàng)任務(wù)目標(biāo)的激勵僅僅與該行為活動自身的成本變化率相同，與其他行為的成本函數(shù)之間的相互依存度無關(guān)；

(2)若投資方的行為活動是可觀測的，則政府方對于該項(xiàng)任務(wù)目標(biāo)的激勵取決于該行為活動的成本函數(shù)與不可觀測的行為的成本函數(shù)之間依存關(guān)系：若可觀測的行為與不可觀測的行為的成本函數(shù)是替代關(guān)系，則對于可觀測行為的激勵應(yīng)該弱化，若可觀測的行為與不可觀測的行為的成本函數(shù)是互補(bǔ)關(guān)系，則對于可觀測行為的激勵應(yīng)該加強(qiáng)。

即

(17)

(18)

4.3投資方公平感知與最優(yōu)激勵合約

在上文中，我們分別分析了成本函數(shù)的獨(dú)立性與相關(guān)性對激勵強(qiáng)度的影響，接下來本文進(jìn)一步討論投資方公平偏好與公平工資與委托人激勵強(qiáng)度關(guān)系。通過分析結(jié)論1與結(jié)論2的證明結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)投資方的收益小于公平收益時，在投資方公平感知的系數(shù)中僅有嫉妒強(qiáng)度系數(shù)φ出現(xiàn)在最優(yōu)激勵強(qiáng)度的表達(dá)式中，并且隨著嫉妒強(qiáng)度系數(shù)φ的增加，激勵強(qiáng)度β也會相應(yīng)增加。而當(dāng)投資方的收益大于公平收益時，在投資方公平感知的系數(shù)中僅有“被指責(zé)”強(qiáng)度的系數(shù)η出現(xiàn)在最優(yōu)激勵強(qiáng)度的表達(dá)式中，并且隨著該系數(shù)η的增加，激勵強(qiáng)度β會隨之下降。由此我們有結(jié)論3：

結(jié)論3投資方的公平感能夠影響到政府方激勵強(qiáng)度的變化，如果投資方的嫉妒感越強(qiáng)烈，其所要求分享的收益也就越大，反之就越??；如果投資方“被指責(zé)”的強(qiáng)度系數(shù)越大，政府給與的激勵強(qiáng)度就越小，反之，則越大。

最后，分析(15)～(18)的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，群體的平均工資水平或公平工資F并沒有出現(xiàn)，由此說明公平工資絕對量的大小并不會影響到投資方實(shí)際收益大小，公平工資F并不會影響到政府方對于投資方的激勵強(qiáng)度。但投資方實(shí)際收入與公平工資的相對大小卻能夠影響到政府方激勵強(qiáng)度的變化。由此有：

結(jié)論4公平工資F絕對量的大小并不會對激勵強(qiáng)度β的變化產(chǎn)生影響，是一個不因委托人和代理人所決定的外生變量，但其與投資方實(shí)際收入相對量的變化卻能夠引起政府方激勵機(jī)制的改變。

上述結(jié)論說明，政府在制定公共產(chǎn)品的服務(wù)價格時，應(yīng)充分考慮到投資方的預(yù)期、公眾的可接受程度以及行業(yè)的平均價格水平。雖然行業(yè)平均價格水平的絕對量不會影響到政府方激勵強(qiáng)度的變化，但其與投資方相對大小的變化卻能夠引起激勵機(jī)制的改變，因此也應(yīng)作為一個考慮的因素。政府方對于公共產(chǎn)品的定價過低會直接影響到投資方的收益，不利于吸引社會資本參與。而價格過高雖然增加了投資方的實(shí)際收入，但卻會引起公眾的不滿，長遠(yuǎn)來看不利于項(xiàng)目的運(yùn)營收益。

5結(jié)論

在PPP項(xiàng)目中，投資方的任務(wù)不僅僅是賺取預(yù)期的利潤，其在分享一定比例的項(xiàng)目收益的同時，還要確保能夠高質(zhì)量地履行與政府方簽訂的建設(shè)合同，并同時能夠?yàn)樯鐣娞峁﹥?yōu)質(zhì)的服務(wù)。政府方的財政補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠等可以用貨幣衡量的激勵機(jī)制不能僅僅依據(jù)項(xiàng)目的收益情況，而要充分考慮到投資者行為活動成本函數(shù)之間的相互關(guān)系、行為活動結(jié)果的可觀測度以及投資者對于公平工資的感知程度?；诖?，本文建立了公平偏好下PPP項(xiàng)目多任務(wù)的委托代理模型，研究社會資本多維任務(wù)目標(biāo)情形下的激勵機(jī)制設(shè)計問題。根據(jù)本文的結(jié)論，投資方為社會提供服務(wù)的行為是不可觀測的，因此政府方要想使得投資方在項(xiàng)目運(yùn)營期間能夠?yàn)楣娞峁﹥?yōu)質(zhì)的服務(wù)，則其激勵措施應(yīng)該依據(jù)項(xiàng)目在運(yùn)營期間的績效表現(xiàn)來進(jìn)行確認(rèn)。此外，政府在制定公共產(chǎn)品的服務(wù)價格時，應(yīng)充分考慮到投資方的預(yù)期、公眾的可接受程度以及行業(yè)的平均價格水平，即合理的激勵措施不僅要有可行的激勵機(jī)制更要兼顧多方的利益協(xié)調(diào)。

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Research on Multi-task and Incentive Mechanism of Public-Private Partnerships Based on Fairness Preference

CAO Qi-long, SHENG Zhao-han, ZHOU Jing, LIU Hui-min

(SchoolofManagementandEngineering,NanjingUniversity,Nanjing210093,China)

Abstract:This paper demonstrates how the incentive mechanism is made by government when the investor is engaged in several tasks through bringing fairness preference into multi-task principal-agent. The result suggests that the relevance of the investor’s cost function has great effect on the incentive mechanism. The incentive from government is independent on the condition that the cost function is independent of each other, otherwise the result of investor’s behaviors should be considered. If the result of the investor’s behavior is unobservable, then the incentive mechanism is not related to cost. However, If the result of the investor’s behavior is observable, the incentive mechanism should dependent on the relationship among cost functions. Finally, fairness income has no effect on incentive, but the fairness preference from the investor has impact on the incentive mechanism.

Key words:fairness preference; multi-task principal-agent; public-private partnership; incentive model

中圖分類號：C934

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-5192(2016)01- 0075- 06

doi：10.11847/fj.35.1.75

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金重大資助項(xiàng)目(71390521)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70831002,71371094)

收稿日期：2015- 05- 07