劉勇

摘 要：分類數(shù)據(jù)在我們?nèi)粘５姆治鲋斜容^常見，當(dāng)探討相異行業(yè)的服務(wù)與質(zhì)量時，行業(yè)就成了分類的變量，這兒必然會遇到聚類分析與方差分析的方法。在證券業(yè)進(jìn)行較為熱門的行業(yè)回報率研究時，也經(jīng)常會遇到聚類分析方法。本文主要研究了聚類分析的特征概念、評價，探析了當(dāng)前金融投資業(yè)的現(xiàn)狀，最后在應(yīng)用方面進(jìn)行了全面分析。

關(guān)鍵詞：分類；金融投資；聚類分析

當(dāng)前在金融投資中，聚類分析方法的深入研究有很大的價值。聚類分析指的是將整個的數(shù)據(jù)按組或類的形式逐漸分類，使得每一組的數(shù)據(jù)之間有著較強(qiáng)的相似或者相同性，而不同組或類之間差別更大。在聚類分析下，可以通過數(shù)據(jù)之間的相似度分析數(shù)據(jù)模式的分布和數(shù)據(jù)間的屬性。聚類分析通過股票成長性與收益性的分析研究，以綜合評價的指標(biāo)分析與衡量樣本中的相似度，這能夠有效指導(dǎo)與分析金融投資。聚類分析是在基礎(chǔ)分析上進(jìn)行深入研究的，能夠幫助投資者以準(zhǔn)確的分析方法探討股票的相關(guān)特征，預(yù)測股票變動趨勢，讓投資者進(jìn)行合理、有效投資。聚類分析操作可行度強(qiáng)，受限少，比較適合金融投資分析者。

1 聚類分析相關(guān)介紹

1.1 分類與評價

聚類分析認(rèn)為數(shù)據(jù)的集中研究與數(shù)據(jù)之間有著各種相似性，聚類不同于分類，因?yàn)榉诸愂窃缦染椭懒说?，在?shù)據(jù)的集中分析與學(xué)習(xí)后完成對數(shù)據(jù)的分類以及有效的學(xué)習(xí)。而聚類是事先沒有任何先兆的，事先不知道要具體分成哪幾類，聚類就是沒有分類標(biāo)志的有意義的類。比如信用卡中，在對持卡人的年齡、收入、信用狀況可以將信用度分成高等、中等以及低等這幾類，在對持卡人進(jìn)行仔細(xì)分析、仔細(xì)判別后能夠合理的規(guī)避風(fēng)險。而聚類分類能夠通過持卡人的信用額度、用卡次數(shù)、消費(fèi)區(qū)域等將持卡人再仔細(xì)分類，通過信用資料使得雙方獲利。

聚類分析可簡要分為系統(tǒng)聚類、動態(tài)法、分解法這幾部分。聚類分析指的是樣品聚類和類之間的距離然后將樣品各自分類，算出距離然后合并，每減少一類再合成一類。分解法將樣品先分成一類，然后再具體的細(xì)分。上兩種方法計(jì)算量大，內(nèi)存多，比較適用樣本較小的單位。而樣品較大比較適用動態(tài)法，動態(tài)法存在的目的是確定中心然后輸入樣品，看看樣本的歸屬，最后再具體調(diào)整。

聚類用途較大，還有些算法的預(yù)處理。聚類的類形狀各項(xiàng)迥異，不同的方法適用不同的類型。伸縮性是聚類的優(yōu)先要求，它能處理百萬數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)類型處理需要處理序數(shù)、名義和二元變量，低參數(shù)、高維數(shù)據(jù)，以及可解釋的數(shù)據(jù)性都是數(shù)據(jù)的幾種類型，聚類存在的意義是解決具體問題，便于解釋與理解。

1.2 數(shù)據(jù)之間的相似性度量

聚類問題中涵蓋了N個數(shù)據(jù)XI（I=1，2……n），其中每個數(shù)據(jù)均有多種屬性，變量的多樣性決定了取值的連續(xù)性。比如匯率、價格等能夠以連續(xù)值表示的稱其為連續(xù)變量，由于變量單位不同，其間很有可能差異懸殊，用聚類分析將數(shù)據(jù)統(tǒng)一處理，滿足上述條件。在聚類要素的處理中，常見的有總和標(biāo)準(zhǔn)法、極差標(biāo)準(zhǔn)法、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)法，實(shí)際中的分類對象較為復(fù)雜，需要將各個數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

1.3 層次聚類

層次聚類又稱之為系統(tǒng)聚類，它對給定數(shù)據(jù)逐層分層，形成由數(shù)據(jù)為節(jié)點(diǎn)的核心，細(xì)分下來包括凝聚和分類兩種方法。凝聚法是一種自底向上的方法，它們將鄰近的點(diǎn)合并成一類，凝聚法以類與類的間隔為度，臨近的類不斷組合加入組成新類，直到得到核定值。根據(jù)類間距，一般可分為最大距離法、重心法、中間距離法、最小距離法。最小距離法比較適合條形和S形的，在算法中以最小距離合并起來，最小聚類和最大距離中的距離均是單調(diào)的，只有從聚類樹形圖中才能直接窺見聚類情況。與凝聚法相反的分析法把數(shù)據(jù)看成一個大類，然后再分步細(xì)化，將每個大類拆分下來，分成單分裂與多分裂，當(dāng)然此類分裂法應(yīng)用并不廣。

1.4 分割聚類法

將數(shù)據(jù)集中化成K個子集，使每個子集中的點(diǎn)最大程度的相似，其中clara算法與K值算法是較為常見的，clara是用于處理大數(shù)據(jù)的，K中心點(diǎn)的算法有著自身優(yōu)勢，但算法較為復(fù)雜，且伸縮性差。此類方法往往抽取多類樣品，輸出最好的，這就要保證取樣時的中心點(diǎn)是最好的，否則無法得到最好的聚類。K中心點(diǎn)中可隨意選擇K類點(diǎn)為主點(diǎn)，其余的點(diǎn)就是圍繞在中心點(diǎn)附近的類。K中心點(diǎn)的方法不易孤立，且難度系數(shù)不容小覷。

2.針對金融投資業(yè)簡要分析

我國投資業(yè)的起步較晚，存在著很多不盡人意之處。金融投資加速了貨幣的再分配，其中大部分貨幣的由來是儲蓄，以前貨幣累計(jì)的方式是放在銀行或者購買國債，現(xiàn)在金融產(chǎn)品的類型較之幾十年前豐富了不少。就股票而言，證券公司為客戶提供理財(cái)方面的服務(wù)，比如分析股票、托管賬戶，服務(wù)類型多樣化，從中賺取手續(xù)費(fèi)。外匯黃金的兩方面獲利來源于理財(cái)服務(wù)與點(diǎn)差傭金，在投資中要謹(jǐn)慎小心，防止不法分子的趁虛而入，注意安全問題。

3.聚類分析在金融分析和投資方面的應(yīng)用

3.1 方差分析

方差分析又叫做變異數(shù)分析，這是由兩個以上樣本均數(shù)構(gòu)成的，經(jīng)方差分析研究多由波形圖呈現(xiàn)。方差分析中的組別可能源于實(shí)驗(yàn)條件與隨機(jī)誤差，實(shí)驗(yàn)條件是由組間差異決定的，以變量的形式在各組之中存在著的。隨機(jī)誤差是組內(nèi)差異，這是個體中的差異與測量的誤差導(dǎo)致的。方差分析主要用于有顯著差異的事物之間，在試驗(yàn)中經(jīng)常會探討到實(shí)驗(yàn)條件不同導(dǎo)致的試驗(yàn)結(jié)果，這通常是兩種不同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下樣品的差異。在農(nóng)作物研究方向、在醫(yī)學(xué)對于疾病的防患中都可以方差分析法解決此類問題。復(fù)雜的事物往往會相互制約相互發(fā)展，方差存在的目的經(jīng)過分析得出對事物決定因素的關(guān)鍵。方差的分析與研究可以具體的分為單因素的方差分析和多因素的方差分析。這兩者的步驟基本一致，資料的組成設(shè)計(jì)以及分解的方式略有差異。

單因素的方差分析重點(diǎn)是研究變量水平對觀測變量的影響，單個因素對于變量的影響被稱為單因素的方差分析。比如按照地域分析婦女的生育率，按照學(xué)生生活費(fèi)分析在校學(xué)生的食宿情況，按照天氣條件分析農(nóng)作物的產(chǎn)值，上述情況都可以利用單因素的變量分析得出。單因素分析中的第一步是觀察哪些是觀測變量哪些又是控制變量，第二步是利用數(shù)學(xué)方差解決問題，第三部按照變量與平方和之間的比例推測一邊對另一邊的影響。單因素方差分析法理解簡便，變量控制水平的不同對觀測變量的影響并不大，真正變量值的變動是由隨機(jī)因素所決定的。

多因素方差是探究兩個及以上變量對觀測變量的影響，這種分析方法不僅考慮到了變量對結(jié)果的影響，還需要考慮因素之間的交互影響與作用，比如研究不同大棚中種植出來的蘋果、香蕉、荔枝，研究水果的不同種類，研究不同的大棚使得各事物間性能完全不同，這些效應(yīng)都是可以添加的，可能與別的水果而言，兩個大棚差別微乎其微，這被稱作交互作用。

3.2 聚類指標(biāo)體系的選取

經(jīng)對上市公司的基本情況分析后，選擇了盈利指標(biāo)、成長指標(biāo)、股本擴(kuò)張的指標(biāo)。盈利指標(biāo)中的總資產(chǎn)利潤率能夠直接反映公司的盈利水平，凈資產(chǎn)收益率反映了股東投資的報酬大小。主營業(yè)務(wù)收益率等于主營業(yè)務(wù)利潤除以主營業(yè)務(wù)收入，主要業(yè)務(wù)的收益率越大說明市場競爭中的優(yōu)勢越大，每股收益越高，獲利能力就越強(qiáng)。成長指標(biāo)中一般只有業(yè)績好的公司才能看到其不斷上升的成長性，凈利潤增長率=本期凈利潤/上期凈利潤-1，在這里上市公司的發(fā)展與積累取決于凈利潤。股市擴(kuò)張指標(biāo)中股本規(guī)模小的公司反而擴(kuò)張能力更強(qiáng)，流通資本就屬于逆指標(biāo)，每股凈資產(chǎn)反映了股東的權(quán)益額。

3.3 應(yīng)用研究

我國股票市場近年來正在茁壯發(fā)展期，規(guī)范化、完善化必然是未來股市的大方向。投資者若想在股市中取得一定的收益，就必須認(rèn)真分析此公司的歷史發(fā)展以及現(xiàn)階段的前景介紹。聚類分析能夠合理指導(dǎo)與分析證券法，以最優(yōu)的方法配合投資者能夠大體把控股票的特征，確定投資的范圍，預(yù)測股票的未來走向。

為進(jìn)一步分析和論證，本文以上市股票為例，以SPSS軟件隨機(jī)選取了三十只股票進(jìn)行研究，最后將其分為三類，經(jīng)研究第一類股票收益低，幾乎沒有任何變化，每股凈資產(chǎn)低，股本擴(kuò)張相對低，發(fā)展不好，由負(fù)的主營同比增長與低的凈利潤同比增長發(fā)現(xiàn)此類公司已經(jīng)沒有成長空間，買進(jìn)賣出很有可能虧本，投資價值不會過高。第二類股票成長性高，收益也可觀，但經(jīng)營現(xiàn)金流較低，資金周轉(zhuǎn)慢，此類股票可以短期持有，以買進(jìn)賣出賺取差價。最后一類股票前景廣闊，有較強(qiáng)的擴(kuò)張背景，可以長期持有。在聚類分析中的分組，組內(nèi)樣品差異小，組外差異大，為了驗(yàn)證聚類的分組效果可以方差分析再度進(jìn)行驗(yàn)證。

4.結(jié)束語

聚類分析以及方差分析是數(shù)據(jù)分析以及分類檢驗(yàn)中的重要方法，本文對聚類分析進(jìn)行詳細(xì)分析后探討了其基本理論，以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了有效算法。方差分析是數(shù)據(jù)試驗(yàn)中的重要手段與工具，是分析數(shù)理統(tǒng)計(jì)的最基本方法。方差分析主要研究自變量對因變量的相對關(guān)系，研究在指標(biāo)下，因素的顯著和不顯著影響，最后得出有利的研究條件。方差的分析特性決定了社會領(lǐng)域中分類型與自變量的關(guān)系，能夠方便使用。方差分析作為常見的統(tǒng)計(jì)方法，在質(zhì)量控制在管理評估以及市場研究中應(yīng)用廣泛。通過對方差的應(yīng)用，對總體均值比較與判斷后，尋找到了實(shí)際工作中的價值。

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