新疆 張 帆

《3-4》光學(xué)熱點問題歸類講解

新疆 張 帆

從變化的情景中找出共性的東西并解決更多的新問題是二輪復(fù)習(xí)的終極目標(biāo)。

高考對教材《3-4》的計算題命題，常常圍繞光的折射定律和全反射規(guī)律的綜合應(yīng)用進行，鑒于三個選修試題的平衡，難度適中，所以復(fù)習(xí)時要重點問題重點解決。從近兩年得分情況看，有一定的提升，在2016年的高考復(fù)習(xí)中，更應(yīng)該保持這種勢頭。那么，哪些要點必須要掌握呢？且看下文。

一、利用三棱鏡對光的作用考查學(xué)生對幾何光學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

【例1】（2015·黑龍江大慶三檢）如圖1所示，某透明介質(zhì)的截面為直角三角形ABC，其中∠A＝30°，AC邊長為L，一束單色光從AC面上距A為的D點垂直于AC面射入，恰好在AB面發(fā)生全反射。已知光速為c。求：

圖1

（1）該介質(zhì)的折射率n；

（2）該光束從射入該介質(zhì)到第一次穿出經(jīng)歷的時間t。

【解析】（1）由于光線垂直于AC面射入，故光線在AB面上的入射角為30°

由題意知，光線恰好在AB面上發(fā)生全反射

全反射的臨界角C＝θ＝30°

【總結(jié)】近年高考中，涉及幾何光學(xué)問題大多以全反射有關(guān)，解決全反射問題的一般方法：

（1）確定光是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)。

（3）根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射。

（4）如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。

（5）運用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題。

二、利用球型玻璃磚對光的作用考查學(xué)生對幾何光學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

（1）當(dāng)玻璃磚由圖示位置轉(zhuǎn)動多長時間屏上光斑剛好徹底消失；

（2）玻璃磚由圖示位置轉(zhuǎn)到光斑剛好徹底消失的過程中，光斑在屏上移動的距離s。

圖3

【解析】（1）由題意可知，假設(shè)玻璃磚轉(zhuǎn)過θ角時，折射光線剛好完全消失。此時的入射角也為θ，由折射定律可得

解得r＝0°

由圖4可知在玻璃磚逆時針轉(zhuǎn)過θ角過程中折射光線順時針轉(zhuǎn)過α角

圖4

【答案】（1）2s （2）0.2m

【點悟】球形玻璃磚問題主要涉及兩個方面，一個是利用球面的幾何關(guān)系考查學(xué)生數(shù)理結(jié)合能力，另一個是利用球面解決一些實際問題，如虹、霓等，此類問題一般都會涉及全反射現(xiàn)象的發(fā)生，所以審題時一定要仔細要認真分析。忽視全反射是此類問題的最大錯誤，由于全反射現(xiàn)象的出現(xiàn)，有些試題會對應(yīng)臨界問題。另外利用球形玻璃磚測定折射率實驗也要理解原理。

三、利用平行玻璃磚對光的作用考查學(xué)生對幾何光學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

【例3】如圖5所示，含有兩種單色光的一細光束，以入射角θ射入厚度為d的平行玻璃磚中，該玻璃磚對兩種單色光的折射率分別為n1和n2，且n1＞n2。求兩束單色光從下表面射出時出射點之間的距離。

圖5

【解析】光路圖如圖6所示，

圖6

【引申】若光從平行玻璃磚上表面射入，從下表面射出，出射光線與入射光線平行，整個過程不會發(fā)生全反射，所以利用平行玻璃磚測定光的折射率成為首選。另外就計算而言出射光與入射光有一定的偏移，那么，偏移距離為多少？不同的射光以相同的入射角射入平行玻璃磚的上表面，比較各種色光在玻璃磚中傳播的時間或根據(jù)光路分析各種色光的其他特性，如干涉條紋、臨界角等問題要融會貫通。

即時演練

1.用折射率為n的透明介質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為a和b的空心球，如圖所示，當(dāng)一束平行光射向此球殼，經(jīng)球殼外、內(nèi)表面兩次折射后，能進入空心球殼的入射平行光線的橫截面積是多大？

參考答案及解題提示

1.πa2

【解析】設(shè)入射光線EF為所求光束的臨界光線，入射角為i，經(jīng)球殼外表面折射后折射角為r有

因為EF為臨界入射光線，所以該光線射向內(nèi)表面的入射

角正好等于臨界角c，有

根據(jù)對稱性可知，所求光束的截面S應(yīng)是一個圓，設(shè)圓半徑R，因為入射光為平行光

所以R＝b·sini⑤

由④⑤得R＝aS＝πR2＝πa2。

所以光在玻璃磚內(nèi)發(fā)生5次全反射，光路如圖所示

（作者單位：新疆烏魯木齊市高級中學(xué)）