◇ 山東 袁燕華 林華山

探究型教學(xué)法與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的有效融合
———以“兩角和與差的正切”

◇ 山東 袁燕華 林華山

“兩角和與差的正切”這一節(jié)內(nèi)容一直以來(lái)都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),學(xué)生普遍存在著學(xué)習(xí)質(zhì)量較差、計(jì)算結(jié)果偏差較大的問(wèn)題.探究型教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用,能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在探究活動(dòng)中深入掌握“兩角和與差的正切”相關(guān)知識(shí)原理,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力,培養(yǎng)學(xué)生的探究思維和數(shù)學(xué)邏輯思維能力.本文將基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況,以“兩角和與差的正切”為例,分析探究型教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的策略,以期提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量.

1 明確教學(xué)目標(biāo),營(yíng)造探究型教學(xué)氛圍

課堂教學(xué)目標(biāo)能夠?yàn)檎n堂教學(xué)提供一定的導(dǎo)向性作用,在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中,教師可基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、教學(xué)要求等,制定明確的課堂教學(xué)目標(biāo),關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)能力與情感素質(zhì)的全面發(fā)展.

在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“兩角和與差的正切”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),教師可以構(gòu)建三維教學(xué)目標(biāo).本節(jié)內(nèi)容是高一學(xué)生系統(tǒng)性學(xué)習(xí)“兩角和與差的正弦與余弦”相關(guān)知識(shí)后,深入開(kāi)展的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng),為后續(xù)半角和倍角知識(shí)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).“兩角和與差的正切”中的公式是按照兩角和與差的正弦、余弦推導(dǎo)所得,所以可結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探究,分析其中所包含的聯(lián)系.在知識(shí)與技能層面需要學(xué)生能夠借助“兩角和與差的正弦、余弦公式”進(jìn)行分析,能夠掌握兩角和與差的各類(lèi)變形,培養(yǎng)學(xué)生形成一定的推理能力和轉(zhuǎn)化思想.過(guò)程與方法層面可以通過(guò)探究型教學(xué)方法,出示相關(guān)的習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究或者合作探究.情感、態(tài)度與價(jià)值觀層面需要培養(yǎng)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,學(xué)會(huì)采用逆向思維分析問(wèn)題.

2 注重知識(shí)密切聯(lián)系,開(kāi)展探究型教學(xué)活動(dòng)

探究型教學(xué)法對(duì)學(xué)生探究性思維的培養(yǎng)能夠產(chǎn)生重要的影響,是新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新的重要表現(xiàn).教師可以引導(dǎo)學(xué)生由已學(xué)知識(shí)入手,按照三維教學(xué)目標(biāo)循序漸進(jìn)地開(kāi)展課堂教學(xué)引導(dǎo)活動(dòng),使學(xué)生能夠真正體會(huì)到探究型學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

這種通過(guò)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)引入新的課程教學(xué)內(nèi)容,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

在指導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)“兩角和與差的正切”知識(shí)學(xué)習(xí)之后,教師可以將學(xué)生劃分為若干個(gè)小組,進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí).比如教師可以將2～4個(gè)學(xué)生劃分為一個(gè)小組,為學(xué)生布置例題.

例2 已知A、B為△ABC內(nèi)角,且(1＋tanA)· (1＋tanB)＝2,則

例3 已知tanα＝－2,tanβ＝5,求tan(α＋β).

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合作學(xué)習(xí),學(xué)生需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)答完問(wèn)題.教師還可以采用合作競(jìng)技的方式,最快時(shí)間內(nèi)完成答題的小組為優(yōu)勝小組等方式,增加探究型學(xué)習(xí)的趣味性.在合作探究的過(guò)程中,教師可以走到學(xué)生身邊傾聽(tīng)學(xué)生的思維想法,給予適當(dāng)?shù)乃季S引導(dǎo),使學(xué)生能夠保持正確的思考方式,提升課堂探究型學(xué)習(xí)的有效性.

3 總結(jié)探究學(xué)習(xí),注重探究型教學(xué)評(píng)價(jià)

在探究型學(xué)習(xí)結(jié)束之后,教師可以組織學(xué)生發(fā)表自己的討論結(jié)果,存在錯(cuò)誤的小組成員可以繼續(xù)思考存在問(wèn)題的原因,回答正確的小組成員可以為其他學(xué)生分享他們的思維方式、探究關(guān)鍵問(wèn)題以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等,營(yíng)造互動(dòng)型的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍.

在此基礎(chǔ)上,教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況,組織學(xué)生對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行分析,帶領(lǐng)學(xué)生一同梳理“兩角和與差的正切”公式的應(yīng)用,并結(jié)合一些簡(jiǎn)單的小問(wèn)題,使學(xué)生能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的印象.教師可以對(duì)學(xué)生合作探究過(guò)程中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià),對(duì)合作態(tài)度、探究能力進(jìn)行點(diǎn)評(píng),關(guān)注學(xué)生綜合能力的發(fā)展.

探究型教學(xué)法符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展能夠產(chǎn)生重要的影響.新課程背景下,教師可以通過(guò)明確課堂教學(xué)的目標(biāo)、營(yíng)造探究型教學(xué)氛圍、注重知識(shí)的密切聯(lián)系、開(kāi)展探究型教學(xué)活動(dòng)以及總結(jié)探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容,使學(xué)生能夠在輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、深入掌握數(shù)學(xué)原理,并培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力和探究能力,為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的深入開(kāi)展奠定良好的基礎(chǔ).

山東省壽光市第一中學(xué))