劉敏華

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，就是學(xué)生在實(shí)踐操作中積累直觀經(jīng)驗(yàn)、引發(fā)理性思維的過程.對(duì)于初中生來說，動(dòng)手操作是他們的興趣所在，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作經(jīng)歷知識(shí)形成與發(fā)展的過程，并得出結(jié)果，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生喜歡上思考、喜歡上數(shù)學(xué).在教學(xué)過程中，對(duì)于實(shí)踐操作要有明確的目標(biāo).在具體操作時(shí)，教師要在學(xué)生自主與合作的基礎(chǔ)上進(jìn)行方法的指導(dǎo)，從而引發(fā)學(xué)生的反思，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)課堂展現(xiàn)出生機(jī)與活力.

一、操作前有目標(biāo)，明確活動(dòng)方向

操作的目的是為了解決問題.在操作之前，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)好具體的目標(biāo)要求，讓學(xué)生通過操作達(dá)成目標(biāo).目標(biāo)決定方向，設(shè)計(jì)目標(biāo)一定要合理，讓學(xué)生能夠通過操作獲取知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).同時(shí)，目標(biāo)一定要明確化，要讓學(xué)生在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的過程中感受到學(xué)習(xí)帶來的快樂，體驗(yàn)到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，積極地投入到操作與探究中.操作前的目標(biāo)，引領(lǐng)了學(xué)生前進(jìn)的方向，指導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)行探究與思考.只有目標(biāo)定位準(zhǔn)確，學(xué)生才能操作有依有據(jù)，才能提高自己的學(xué)習(xí)效果.

二、操作中有方法，體驗(yàn)實(shí)踐過程

動(dòng)手操作作為感性認(rèn)知的關(guān)鍵手段，對(duì)于實(shí)現(xiàn)學(xué)生由直觀到抽象有著重要意義，也是引起學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要途徑.在實(shí)踐操作過程中，學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、計(jì)算、推理等活動(dòng)，既可以掌握知識(shí)，又能從中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的思想與方法，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生的思維能力.同時(shí)，操作中要講究方法，并探索相同問題的不同解決途徑，這樣可以讓學(xué)生獲得更多的感悟，從而提高教學(xué)效率.

例如，在講“平行線及其判定”時(shí)，教師可以讓學(xué)生利用推三角板的形式畫一條直線的平行線，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行思考，為什么這樣畫出的兩條直線就是平行線？在操作中教師根據(jù)學(xué)生畫圖的操作可以進(jìn)行方法的指導(dǎo)，如三角板的邊要與直線對(duì)齊，直尺要緊靠三角板的另一邊，在推的過程中要保證直尺不動(dòng)等.這樣，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)在推的過程中始終保持同位角相等，從而得出“同位角相等，兩直線平行”這一判定方法.在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生再從“三線八角”的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角方面探究平行線的判定方法，這樣就達(dá)到了操作中發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)中延伸的目的.

讓學(xué)生經(jīng)歷操作的過程，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生多感官參與到操作活動(dòng)中.操作引發(fā)了思考，思考獲得了知識(shí)，學(xué)生在操作中經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，從而對(duì)知識(shí)的掌握更加全面透徹，為下一步的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

三、操作后有反思，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更重要的是讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法和積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生在實(shí)踐操作過程中可以獲得對(duì)知識(shí)的初步感知，但這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要讓學(xué)生進(jìn)行深層的反思，從中探尋知識(shí)的本質(zhì)和解決問題的方法.反思促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的內(nèi)化，幫助學(xué)生掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)構(gòu)建成一個(gè)認(rèn)知的體系，并不斷進(jìn)行完善與擴(kuò)充.

例如，在講“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以讓學(xué)生用兩個(gè)不同大小的圓在桌面上移動(dòng)體驗(yàn)圓與圓的5種位置關(guān)系，從而得出每種位置關(guān)系中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和半徑與圓心距的大小比較.學(xué)生在操作后進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)與名稱的關(guān)系，當(dāng)沒有交點(diǎn)時(shí)為外離或內(nèi)含；有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)為外切或內(nèi)切；有兩個(gè)交點(diǎn)為相交.同時(shí)，反思還可以發(fā)現(xiàn)，圓與圓的位置關(guān)系其實(shí)就是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程，當(dāng)外離時(shí)，圓心距大于半徑之和，接著平移，當(dāng)兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，即外切，此時(shí)圓心距等于半徑之和，再平移則出現(xiàn)兩個(gè)交點(diǎn)，即相交，這時(shí)圓心距大于半徑之差而小于半徑之和，再平移到兩圓又只有一個(gè)交點(diǎn)，即內(nèi)切時(shí)，圓心距等于半徑之差，再平移則又沒有交點(diǎn)，即內(nèi)含，此時(shí)圓心距小于半徑之差.整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程展現(xiàn)出來，學(xué)生體會(huì)到了用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)思考與解決問題的重要性.

反思促進(jìn)成長，在圓與圓的位置關(guān)系中運(yùn)動(dòng)觀念體現(xiàn)的淋漓盡致，用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)思考問題可以感受知識(shí)形成的整個(gè)過程.在教學(xué)中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生反思用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)學(xué)習(xí)的其他內(nèi)容，如角的分類，從一條射線開始，通過旋轉(zhuǎn)依次出現(xiàn)銳角、直角、鈍角、平角、周角，這樣讓學(xué)生將知識(shí)有效地融為一體，幫助學(xué)生積累了經(jīng)驗(yàn).

總之，在教學(xué)過程中巧用實(shí)踐操作，讓學(xué)生在操作中動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，可以讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成與發(fā)展的過程中掌握知識(shí)，并應(yīng)用知識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)積累的過程，學(xué)生通過實(shí)踐操作，實(shí)現(xiàn)了由直觀到抽象的過渡，完成了由感性到理性的飛躍，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).