封平平

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只注重對(duì)學(xué)生的解題能力的提升，而忽視了學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力的培養(yǎng)，尤其是忽視對(duì)數(shù)學(xué)課堂之外的知識(shí)和思維的聯(lián)結(jié)，學(xué)生的創(chuàng)新能力受到了限制.而數(shù)學(xué)作為一種重要的應(yīng)用工具，在邏輯性、系統(tǒng)性方面都要求和別的知識(shí)點(diǎn)之間產(chǎn)生聯(lián)系，這樣才能對(duì)問題進(jìn)行整體分析.在高中數(shù)學(xué)中，盡管將內(nèi)容分成了代數(shù)、空間、統(tǒng)計(jì)概率以及數(shù)學(xué)實(shí)踐這幾方面的知識(shí)點(diǎn)，但是這幾部分的知識(shí)點(diǎn)之間也是相互貫通與聯(lián)系的，需要站在整體的角度來思考這幾方面的知識(shí)點(diǎn).最重要的是，數(shù)學(xué)在應(yīng)用于實(shí)踐的時(shí)候需要將多方面的因素考慮進(jìn)來，對(duì)問題的解決提出綜合性建議.這就需要培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性和協(xié)調(diào)性.

一、在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力

高中數(shù)學(xué)概念中的聯(lián)結(jié)，可以是同一概念之間的聯(lián)結(jié)，也可以是不同概念之間的聯(lián)結(jié)，教師要根據(jù)不同概念的特點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)結(jié)教學(xué).在對(duì)某個(gè)概念進(jìn)行表述時(shí)，可以通過文字、圖象或者符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，這就是同一概念之間的聯(lián)結(jié).而不同概念之間的聯(lián)結(jié)，有助于學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生了解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而進(jìn)行綜合運(yùn)用，提升發(fā)散性思維.在概念教學(xué)中，教師要營造故事情境、聯(lián)系知識(shí)的應(yīng)用過程、建立實(shí)際模型等，讓學(xué)生站在系統(tǒng)角度學(xué)習(xí)概念，理解概念，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力.

例如，在講“補(bǔ)集”時(shí)，教師在概念引入中主要是從“子集”的概念幫助學(xué)生理解.如，A是S的子集，那么S中不屬于集合A的部分組成的集合就是A的補(bǔ)集.這是課本上給出的文字解釋，學(xué)生在直接理解的時(shí)候比較困難，此時(shí)教師就可以利用“S中元素減去A中的元素，剩下的元素組成的集合就是A的補(bǔ)集”，引入作差的概念，促使學(xué)生對(duì)補(bǔ)集進(jìn)行理解.

又如，在講“概率”時(shí)，教師可以講解中獎(jiǎng)概率的問題.如，“萬分之一”的中獎(jiǎng)概率，但是并不是說買一萬張彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)，這主要是因?yàn)榭偛势钡臄?shù)量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一萬張的，但是買了一萬張以上中獎(jiǎng)的幾率就變得較大，教師可以讓學(xué)生通過小容量的摸獎(jiǎng)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解中獎(jiǎng)概率.

二、在原理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力

數(shù)學(xué)原理主要是指一些公式、定理、性質(zhì)等，是在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的，數(shù)學(xué)概念在進(jìn)行聯(lián)結(jié)的時(shí)候，主要有數(shù)學(xué)符號(hào)和原理之間的聯(lián)結(jié)，定理?xiàng)l件和結(jié)論之間的聯(lián)結(jié)，原理和證明方法之間的聯(lián)結(jié)等，教師要根據(jù)不同的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué).在原理引入的時(shí)候，可以通過觀察、測(cè)量等方法進(jìn)行引入，然后讓學(xué)生進(jìn)行證明，在證明中就會(huì)和別的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來，從而提高學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力.教師也可以利用一些現(xiàn)實(shí)案例幫助學(xué)生理解原理，提高學(xué)生的應(yīng)用能力.

例如，在講“余弦定理”時(shí)，教師可以從勾股定理進(jìn)行引入，提出問題：在直角三角形中有c2=a2+b2的關(guān)系，該關(guān)系是否適用于一般的三角形中？如果不適用，在一般三角形中，c2和a2+b2之間有存在著怎樣的關(guān)系？學(xué)生探究得出，∠C>90°時(shí)，c2>a2+b2；∠C<90°時(shí)，c2

又如，在講“等差數(shù)列”時(shí)，教師可以將數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候求解1+2+3+…+99+100之和的故事講給學(xué)生聽.通過這個(gè)故事引出等差數(shù)列的求和公式，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較輕松.

三、在思想方法教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)結(jié)能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓.學(xué)生要提升數(shù)學(xué)能力，就必須掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、對(duì)比、數(shù)形結(jié)合等.通過這些數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生在面對(duì)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就會(huì)按照一定的數(shù)學(xué)思路進(jìn)行思考，提升數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過程中形成的，一種數(shù)學(xué)思想方法可以用到多種數(shù)學(xué)問題的解決過程中，教師要通過數(shù)學(xué)思想方法建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)結(jié).

例如，在講“函數(shù)”時(shí)，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)，在對(duì)函數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，主要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，通過對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行分析，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)一些函數(shù)的特征，如對(duì)稱性、單調(diào)性等.而到高中以后，首先學(xué)習(xí)的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，在對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析時(shí)，教師也可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，利用指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)其定義域、值域、單調(diào)性進(jìn)行分析，在直觀圖形的引導(dǎo)下解決問題.尤其是題目中遇到一些抽象函數(shù)的時(shí)，學(xué)生可以應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想方法，按照函數(shù)問題的解決思路進(jìn)行解決.

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生從整體角度來看待數(shù)學(xué)問題，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法之間的聯(lián)結(jié)，學(xué)會(huì)舉一反三，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得輕松愉快.