崔建磊　曹學(xué)濤

摘 要：面對(duì)日益嚴(yán)峻的能源形勢(shì)，以節(jié)能為目標(biāo)的輕量化設(shè)計(jì)成為各大汽車廠商追求目標(biāo)之一。本文對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的基本理論進(jìn)行了闡述，介紹了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的基本研究方法，并在此基礎(chǔ)上對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在汽車設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行了論述，提出了拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在理論、實(shí)踐方面的研究方向。

關(guān)鍵詞：拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)；汽車設(shè)計(jì)；應(yīng)用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.06.236

0 前言

作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的一門新技術(shù)，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在汽車、機(jī)床、電子機(jī)械等領(lǐng)域中已經(jīng)得到了廣泛地應(yīng)用。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的盲目性，完全依賴于工程師的經(jīng)驗(yàn)，并且需要做大量的實(shí)驗(yàn)，周期較長(zhǎng)且成本較高?，F(xiàn)階段，通過在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的初始階段引入拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，大大提高了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，改變了傳統(tǒng)的僅憑經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)的理念。

拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是指在指定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)，重新規(guī)劃材料分布，使得部件的某種性能滿足設(shè)計(jì)者的要求。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)主要探討結(jié)構(gòu)材料的分布形式和構(gòu)件的聯(lián)結(jié)方式，運(yùn)用去除材料、增加孔洞數(shù)量等拓?fù)鋬?yōu)化形式，旨在使結(jié)構(gòu)在滿足應(yīng)力、位移等約束條件下，其強(qiáng)度或固有特性等指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。

1 拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)概述

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的主要思想是將結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為材料優(yōu)化問題，并在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的思路首先需給定材料類型和設(shè)計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上得到既滿足約束條件又能使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)布置形式。由于拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)初始約束條件較少，工程師僅需給定設(shè)計(jì)域而不必清楚具體的結(jié)構(gòu)拓?fù)湫问健?/p>

拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是在指定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)，通過迭代過程計(jì)算求解材料最優(yōu)分布的一種優(yōu)化手段。以某種材料為例進(jìn)行說明，首先需定義材料分布形式，再以靈敏度計(jì)算、結(jié)構(gòu)分析、修改材料分布等方式進(jìn)行迭代計(jì)算。經(jīng)過多輪迭代優(yōu)化后，材料分布逐漸趨于穩(wěn)定，優(yōu)化過程結(jié)束。對(duì)于連續(xù)體優(yōu)化問題，通過計(jì)算通?？傻玫阶顑?yōu)的材料分布形式，使設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)。

在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)之前需明確設(shè)計(jì)區(qū)域、目標(biāo)約束及分析類型模型等因素，用戶可直接監(jiān)視優(yōu)化過程，在優(yōu)化結(jié)束后需對(duì)結(jié)果進(jìn)行后處理。因拓?fù)鋬?yōu)化后盡管結(jié)構(gòu)最優(yōu)，但局部區(qū)域仍不太完善，常需進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，如形狀優(yōu)化等。局部完善后需根據(jù)結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模從而完成結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。由于需要修改參數(shù)等原因，常需對(duì)某一步或整個(gè)過程進(jìn)行反復(fù)迭代。

2 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的研究方法

目前拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有以下三種，分別為變密度法、均勻化方法以及漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法[2]。

（1）變密度法就是將材料密度與特性之間建立某種聯(lián)系，假設(shè)材料的密度是可變的，其屈服極限、抗拉強(qiáng)度等物理參數(shù)與密度之間的聯(lián)系也是人為假定的。在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，以材料密度為設(shè)計(jì)變量，這樣結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題即轉(zhuǎn)換為材料的最優(yōu)分布問題。

（2）均勻化方法是建立在均勻化理論基礎(chǔ)之上的，通過在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)材料中引入帶有孔洞的單胞結(jié)構(gòu)，并將設(shè)計(jì)區(qū)域離散成多個(gè)微結(jié)構(gòu)單胞集合體，經(jīng)計(jì)算可實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)體的拓?fù)鋬?yōu)化。通過均勻化方法計(jì)算，可確定結(jié)構(gòu)材料密度呈 0～1 分布，最終得出最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。目前廣泛應(yīng)用于三維連續(xù)體、振動(dòng)、熱彈性、屈曲及復(fù)合材料的拓?fù)鋬?yōu)化分析。

（3）漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法（Evolutionary Structure Optimization，ESO）的基本原理是將結(jié)構(gòu)中多余或低效的材料逐漸去除，從而使剩余的結(jié)構(gòu)趨于合理。該方法物理概念簡(jiǎn)單、明確、通用性好，易于被工程技術(shù)人員接受和理解，因此應(yīng)用范圍較廣。ESO方法自提出以來，廣泛應(yīng)用于各類結(jié)構(gòu)的尺寸、形狀和拓?fù)鋬?yōu)化，如應(yīng)力、剛度、位移、振動(dòng)頻率、響應(yīng)等穩(wěn)定性約束的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問題。

3 拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的應(yīng)用

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)優(yōu)化算法的發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)取得了重大的成就，目前廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)、航空航天、機(jī)械制造、機(jī)車和復(fù)合材料等設(shè)計(jì)領(lǐng)域。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在汽車工業(yè)上的運(yùn)用，國(guó)外起步較早且應(yīng)用較廣泛，國(guó)內(nèi)則相對(duì)較晚。汽車拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)象主要為車身本體構(gòu)件、底盤和動(dòng)力總成支架等；優(yōu)化目標(biāo)一般包括質(zhì)量最小、能量吸收最優(yōu)、柔順度最好等；約束通常涵蓋固有頻率、應(yīng)力和最大位移等[3]。

在對(duì)某車身整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，以質(zhì)量最小化為目標(biāo)，首先獲取整車的初始設(shè)計(jì)空間，以車身在實(shí)際工作過程中所承受的載荷為約束，并根據(jù)各種約束的重要程度分配不同的權(quán)重因子，在此基礎(chǔ)上對(duì)該車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：車身結(jié)構(gòu)在質(zhì)量、設(shè)計(jì)成本、乘員艙空間及能耗指標(biāo)均得到了很大程度的優(yōu)化。

汽車底盤系統(tǒng)的許多零部件均是實(shí)心結(jié)構(gòu)，如控制臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、副車架等。因經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)往往存在多余，從而造成整個(gè)結(jié)構(gòu)重量加大。因此，在對(duì)該類零部件進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，常以質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)。控制臂以質(zhì)量最小化作為目標(biāo)，以結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力作為約束，通過對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化減重效果明顯，比例達(dá)到 14%，結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制在材料的屈服極限內(nèi)。同樣，在對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，其目標(biāo)設(shè)置為質(zhì)量最小，約束為結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和連接點(diǎn)位移。經(jīng)過優(yōu)化，轉(zhuǎn)向節(jié)強(qiáng)度大幅度提高。但在局部位置出現(xiàn)高應(yīng)力集中現(xiàn)象，可通過后續(xù)設(shè)計(jì)，降低這些部位的應(yīng)力水平，增強(qiáng)連接點(diǎn)的剛度。

對(duì)于支架結(jié)構(gòu)，頻率和剛度是其關(guān)鍵指標(biāo)。對(duì)某支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，目標(biāo)通常為質(zhì)量最小，并將支架的一階頻率和載荷施加點(diǎn)位移控制在一定范圍內(nèi)。經(jīng)過優(yōu)化，質(zhì)量減少了 42%，應(yīng)力也控制在材料屈服極限內(nèi)。

4 結(jié)論

隨著環(huán)境問題和能源問題的日益凸顯，如何快速地研發(fā)出產(chǎn)品，對(duì)各汽車制造商都尤為重要。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)可在前期設(shè)計(jì)階段大幅度縮短項(xiàng)目的開發(fā)周期，并在滿足性能目標(biāo)的前提下使得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最優(yōu)。通過該技術(shù)，可以為工程師在設(shè)計(jì)企劃階段提供大量的優(yōu)化方案，對(duì)后期整車輕量化具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]范文杰，范子杰，桂良進(jìn).多工況下客車車架結(jié)構(gòu)多剛度拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].汽車工程，2008，30（06）：531-533.

[2]劉林華，辛勇，汪偉.基于折衷規(guī)劃的車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2011，30（03）：382-385.

[3]王淑芬，胡文文，李玉光等.汽車座椅骨架的拓?fù)鋬?yōu)化研究[J].機(jī)電工程，2014，31（09）：1149-1153.

作者簡(jiǎn)介：崔建磊（1986-），男，河北廊坊人，研究方向：汽車振動(dòng)與噪聲控制。