亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        混聯(lián)電路等效電阻計算的有效方法

        2016-03-15 08:39:38黃寧李素云
        課程教育研究 2016年1期

        黃寧 李素云

        【摘要】電工學教材中對于復雜混聯(lián)電路的等效電阻計算介紹不多,導致學生求解時十分困難,甚至出現(xiàn)無從下筆,針對這種情況,總結(jié)教學經(jīng)驗,歸納出幾種較直觀和容易理解與掌握的求解方法,介紹各種方法的計算步驟,并指出這些方法的各自特點和相應(yīng)的適用場合,上述幾種方法有助于學生快速提高解題能力,可進一步提高教學效果。

        【關(guān)鍵詞】混聯(lián)電路 等效電阻 末端遞推法 描點法

        【Abstract】 There is little introduction for calculating the equivalent resistance of hybrid circuit in electrotechnics textbook, which causes to difficultly solve and did not know where to start. In view of this situation, the teaching experience was summarized, several more intuitive and easily grasped methods were summed up, calculative steps of these methods were introduced, and respective characteristics and corresponding application of these methods were pointed out. Above several methods can help students quickly increase ability of solving problems, and further improve the teaching effect.

        【Key words】hybrid circuit; equivalent resistance; terminal recurrence method; depicting points method

        【基金項目】廣西高等教育教學改革工程項目 (2013JGA243)。

        【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)01-0231-02

        電工學是機械設(shè)計制造及自動化本科專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課之一,為后續(xù)電類、控制類課程準備必要的電路方面知識。在電路分析中,不僅僅是混聯(lián)電路需要計算等效電阻,后續(xù)的戴維寧定理和諾頓定理,以及一階線性電路狀態(tài)分析的三要素法都需要求解等效電阻。現(xiàn)有的教材中對于復雜混聯(lián)電路的等效電阻計算描述不多,常用的方法是將電路按串、并聯(lián)逐層化簡后求解等效電阻[1-4],需要繪制很多的電路圖,既耗時又費力。文獻[5,6]僅從單方面計算等效電阻,應(yīng)用范圍不廣;文獻[7-10]分別給出了計算等效電阻的不同方法,但方法不直觀、簡潔,使用較繁瑣。此外,由于實際電路并不是簡單的串、并聯(lián)聯(lián)接,而是呈現(xiàn)多樣化,往往不能輕易看出各電阻之間的聯(lián)接形式,致使學生解題時無從下筆,因此在分析、求解等效電阻的方法上需有所不同。為此,根據(jù)以往的教學積累,總結(jié)歸納出一些容易理解和掌握的計算方法,幫助學生準確地解答復雜混聯(lián)電路的等效電阻問題。

        1.等效電阻

        一個電阻可替代幾個連接電阻所起的作用,這個電阻稱之為幾個電阻的等效電阻。電路中無論電阻個數(shù)多少、聯(lián)接方式各異,都可用一個電阻來等效代替,不影響原電路兩端的電壓和流過電流的大小變化。串聯(lián)電路的等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和,如兩個電阻串聯(lián),則等效電阻R=R1+R2,電阻越多,等效電阻越大;并聯(lián)電路的等效電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和,如兩個電阻并聯(lián),則1/R=1/R1+1/R2,電阻越多,等效電阻越小,且小于其中的任意電阻;混聯(lián)電路是串、并聯(lián)電路的組合,計算等效電阻時需要根據(jù)電阻的不同聯(lián)接形式,運用不同的方法進行。

        2.無源網(wǎng)絡(luò)等效電阻計算

        任何電路都可以看成是兩個端點輸出的二端網(wǎng)絡(luò),根據(jù)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有無電源(電壓源或電流源)可分為有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)。電阻混聯(lián)電路屬于無源二端網(wǎng)絡(luò)。

        2.1末端遞推法

        當電阻聯(lián)接形式出現(xiàn)如圖1所示,這種電路具有明顯的多層次結(jié)構(gòu),電阻之間聯(lián)接關(guān)系較容易確定,可采用以下的步驟計算等效電阻:

        ①將總體計算思路分為逐層的局部等效電阻計算和整體等效電阻計算。

        ②計算中從最末端開始,依次往前遞推,根據(jù)串、并聯(lián)等效電阻計算公式分別求出每層的等效電阻。

        ③逐步對電路分層化簡后得出總等效電阻。

        根據(jù)末端遞推法的計算步驟,可寫出圖1中最末層的等效電阻R11=R8//(R5+R6+R9),中間層等效電阻R22=R7//(R3+R4+R11),最后總等效電阻R0=R1+R2+R22。這種方法用于層次分明的電路,計算工作量較大。

        2.2 電橋平衡法

        對于電橋電路求解時,如果滿足電橋平衡條件,即相對的電橋臂電阻乘積相等(圖2中為R1R5=R2R4),則計算大為簡化。計算過程可按以下進行:先把圖2中的cd支路進行斷開或短接處理(因為兩點電位相等Vc=Vd),之后再按串、并聯(lián)分別計算。圖2中的等效電阻Rab=(R1+R4)//(R2+R5),或Rab=R1//R2+R4//R5。若電路中有多個電橋電路,根據(jù)平衡條件運用此法進行計算,其過程將變得非常簡單,但僅限于電橋平衡電路。

        2.3 電路對稱簡化法

        在一個復雜的電路中,當電路結(jié)構(gòu)具有對稱性,則可利用電路的對稱性簡化電路圖,簡化計算過程,快速計算出等效電阻,它是一種巧妙的解題方法。

        圖3所示電路具有左右、上下完全對稱,根據(jù)對稱簡化法,求解時取電路的四分之一,結(jié)合電橋平衡法,可方便地得到該部分的等效電阻Rae=1+1//1=1.5?贅;簡化后電路變成兩條兩個等效電阻串聯(lián)支路,之后進行并聯(lián)聯(lián)接,總等效電阻Rab=(1.5+1.5)//(1.5+1.5)=1.5?贅。這種方法使用范圍較小,主要針對具有對稱結(jié)構(gòu)的電阻網(wǎng)絡(luò)。

        2.4星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接等效互換法

        在電路中出現(xiàn)電阻既非串聯(lián),又非并聯(lián)形式,可用星形(Y形)與三角形(△形)等效變換進行簡化來計算等效電阻。圖4中左側(cè)表示為三角形聯(lián)接,電阻的串、并聯(lián)關(guān)系不易識別,計算總等效電阻比較麻煩,將它變成右邊的圖后,電阻之間的串、并聯(lián)聯(lián)接非常清晰,容易得到等效電阻Rab=Ra+(Rc+R5)//(Rd+R4),其中Ra、Rc、Rd為三角形轉(zhuǎn)換成星形的等效電阻,可由公式直接得到。

        2.5 描點法

        當電路中電阻之間聯(lián)接關(guān)系較復雜時,一種可靠的方法是在圖中導線相交之處分別用不同的點描述,通過對原電路進行有效組合與重畫,將之變成易識別的聯(lián)接形式,之后求解等效電阻。圖5中等效電阻計算過程如下:

        ①分別找出電路中的相交點,并用不同的字母標注,如圖所示;

        ②電路中導線直接聯(lián)接的點,用同一字母表示;

        ③按照從左到右的順序在一條直線上畫出各點,依次在每兩點之間填入相應(yīng)的電阻,對原電路進行重畫;

        ④ 利用串、并聯(lián)公式計算等效電阻Rab=[R1//R2+(R3//R4+R6)//R5]//R7。

        這種方法可用于任何復雜電阻電路等效電阻計算,能有效求解難度較大的題目,同時也能清晰地看出電阻之間的聯(lián)接關(guān)系,它是一種快速、實用的計算方法,思路單一,易于掌握,對初學者來說非常適宜。

        3.有源網(wǎng)絡(luò)等效電阻計算

        3.1無源法

        利用戴維寧定理和諾頓定理分析電路時,其等效電阻的計算可采用無源化處理,即把理想電壓源短路、理想電流源開路,再根據(jù)電路結(jié)構(gòu)選擇上述無源網(wǎng)絡(luò)等效電阻計算方法進行。

        3.2 開路、短路法

        將有源二端網(wǎng)絡(luò)的負載去掉,形成開路狀態(tài),計算此時的開路電壓U;再將負載短接,形成短路狀態(tài),計算短路電流I;最后利用公式Req=U/I求得。

        3.3 測量法

        如圖6所示,用電壓表先測出負載R兩端的帶載電壓U;再斷開負載R支路,測量空載電壓U0,則有源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Req=(U0/U-1)R。這種方法通常用于實驗測試。

        4.結(jié)束語

        上述一些方法是多年教學實踐基礎(chǔ)上積累而得,言簡意賅,通俗易懂,學生容易掌握,運用這些方法能有效地解決復雜網(wǎng)絡(luò)的等效電阻問題。但在實際等效電阻求解中,需根據(jù)電阻聯(lián)接的不同形式,選擇合適的計算方法,才能快速、準確地計算出結(jié)果。當然,熟練地運用這些方法并非一朝一夕就能完成的,需要花一定的時間,通過不斷的訓練來鞏固和提高,使同學們在練習實踐中理解透徹,完全掌握等計算效電阻的各種方法和技巧。

        上述計算等效電阻的方法同樣適用于交流電路的等效阻抗求解。

        參考文獻:

        [1]邱關(guān)源.電路(第四版)[M].北京:高等教育出版社,1999.

        [2]劉德輝,劉喜榮.電路基礎(chǔ)[M].北京:水利水電出版社,2004. [3]畢淑娥.電工與電子技術(shù)基礎(chǔ)(第三版)[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社, 2008.

        [4]秦曾煌.電工學(第七版)[M].北京:高等教育出版社, 2009.

        [5]王曉青.一種畫等效電路的有效辦法[J].保定師專學報, 2000, 13(2):55-56.

        [6]高煥生,劉美玲.用遞推法求解n級網(wǎng)絡(luò)等效電阻Rn [J]. 內(nèi)蒙古師范大學學報,2005,17(5):79-80.

        [7]康萬新,姚英.電工學中等效電阻的求解法[J].高等教育研究,2005,21(4):64-65.

        [8]邱燕雷.電阻混聯(lián)電路簡化新方法[J].榆林學院學報, 2006,16(4):36-37.

        [9]朱衛(wèi)萍.等效電阻的幾種計算方法[J].武漢電力職業(yè)技術(shù)學院學報,2010,8(3):22-25.

        [10]錢紅霞.淺析如何化解復雜電路的電阻網(wǎng)絡(luò)[J].職業(yè)教育,2013,11:88-89.

        作者簡介:

        黃寧(1974-),男,湖南永州人,博士,講師。

        亚洲综合国产成人丁香五月激情 | 一本久道久久综合久久| 亚洲成a人片在线观看中| 国产三级av大全在线爽| 久久久国产乱子伦精品| 女女女女bbbbbb毛片在线| 中文字幕乱码亚洲无线精品一区 | 久久99精品中文字幕在| 少妇深夜吞精一区二区| 欧美亚洲精品suv| 国产一区二三区中文字幕| 美女草逼视频免费播放| 精品国产一区二区三区三级| 成人国内精品久久久久一区| 亚洲综合欧美在线| 国产精品亚洲精品日韩动图| 精品日韩一级免费视频| 国模欢欢炮交啪啪150| 久久久精品国产亚洲AV蜜| 亚洲国产精品成人一区二区三区| 久久成人国产精品一区二区| 海角国精产品一区一区三区糖心 | 不卡av网站一区二区三区| 久久久亚洲精品无码| av鲁丝一区鲁丝二区| 亚洲麻豆av一区二区| 免费观看国产短视频的方法| 又爽又黄又无遮挡的激情视频| 国产精品久久久久久久专区| 中文字幕人妻被公喝醉在线| 国内精品久久久久国产盗摄| 最新亚洲人成无码网www电影| 日本一区二区在线资源| 所有视频在线观看免费| 久久久久女人精品毛片| 久久尤物av天堂日日综合| 久久久亚洲av成人乱码| 久久久久久久综合综合狠狠 | 熟妇无码AV| 白色白在线观看免费2| 久9re热视频这里只有精品|