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一種改進(jìn)閾值函數(shù)的EMD-CIIT語(yǔ)音去噪算法

引文格式： 鐘金良，景新幸，楊海燕.一種改進(jìn)閾值函數(shù)的EMD-CIIT語(yǔ)音去噪算法[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016,36(1):9-13.

鐘金良，景新幸，楊海燕

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004)

摘要：為了克服基于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解語(yǔ)音去噪算法在閾值去噪時(shí)閾值函數(shù)處理不平滑的缺點(diǎn)，對(duì)EMD-CIIT(EMD重復(fù)間隔閾值)語(yǔ)音去噪方法的閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，并在Matlab平臺(tái)搭建的語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)閾值函數(shù)的EMD-CIIT去噪算法具有較高的識(shí)別率及良好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：語(yǔ)音去噪；EMD；改進(jìn)閾值

語(yǔ)音信號(hào)是一種非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)。歷年來(lái)，學(xué)者們一直致力于研究語(yǔ)音去噪的算法。基于譜減法的語(yǔ)音去噪方法假設(shè)語(yǔ)音信號(hào)短時(shí)平穩(wěn)，其在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性[1]。1995年，Donoho在小波變換的基礎(chǔ)上提出閾值去噪的方法[2]，但基函數(shù)一經(jīng)選定，整個(gè)分解和重構(gòu)過(guò)程都已確定，無(wú)法再更改。文獻(xiàn)[3-4]提出經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱EMD)算法。傳統(tǒng)EMD算法將信號(hào)分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，簡(jiǎn)稱IMF)分量和一個(gè)殘余分量，分解的各個(gè)IMF分量突出了數(shù)據(jù)的局部特征，殘余分量則體現(xiàn)了信號(hào)變化趨勢(shì)。受小波閾值去噪方法的啟發(fā)，文獻(xiàn)[5]提出了EMD重復(fù)間隔閾值(EMD clear iterative interval thresholding，簡(jiǎn)稱EMD-CIIT)語(yǔ)音去噪算法，但其在間隔閾值上未考慮閾值選取的問(wèn)題。為此，本研究對(duì)閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出一種改進(jìn)的EMD-CIIT語(yǔ)音去噪算法。

1經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解原理

EMD算法是一種先進(jìn)的信號(hào)處理方法，能有效處理非平穩(wěn)、非線性的信號(hào)。分解的固有模態(tài)分量必須滿足2個(gè)條件：1)零點(diǎn)數(shù)和極點(diǎn)數(shù)必須相等或至多相差1個(gè)；2)極大值和極小值組成的上下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱，即上下包絡(luò)均值為0。具體步驟為：假設(shè)原始信號(hào)為s(t)，找出s(t)的所有極大值和極小值；依據(jù)極大值和極小值構(gòu)造上下包絡(luò)線；計(jì)算均值m11(t)，求差值h11(t)=s(t)-m11(t)；用h11(t)替換原始s(t)；若h1,k-1與h1,k之間的差值小于設(shè)定值，則認(rèn)為h1,k是一個(gè)IMF分量，記c1(t)=h1,k，r1(t)=s(t)-c1(t)；再令s(t)=rn(t)，直到rn(t)為常量或一個(gè)單調(diào)函數(shù)時(shí)，EMD分解結(jié)束，即得到原信號(hào)s(t)的分解式為

(1)

(2)

認(rèn)為滿足零均值的條件。其中ε為篩分門(mén)限，取值為0.2~0.3。

2基于EMD的去噪方法

對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到一系列IMF分量。對(duì)分解的IMF分量進(jìn)行EMD直接閾值去噪(EMD direct-thresholding，簡(jiǎn)稱EMD-DT)，此方法的去噪思想類似于小波閾值去噪。EMD-DT方法的硬閾值函數(shù)為：

(3)

軟閾值函數(shù)為：

(4)

其中Ti為i層IMF所用的閾值。為克服EMD-DT去噪不佳的缺點(diǎn)，利用Kopsinis等[5]提出的間隔閾值(EMD-IT)方法去噪。EMD-IT方法的硬閾值函數(shù)為：

(5)

軟閾值函數(shù)為：

(6)

2專用式建筑學(xué)專業(yè)教室是通過(guò)一個(gè)單獨(dú)的空間作為主要個(gè)體的教學(xué)空間類型，具有安靜、封閉的空間特點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的學(xué)習(xí)和思考提供了很好的空間。

(7)

3改進(jìn)的閾值函數(shù)

由式(5)、(6)可知，當(dāng)閾值大于極值點(diǎn)值，相當(dāng)于在原來(lái)子波上與加權(quán)系數(shù)相乘[6]。用式(6)處理，發(fā)現(xiàn)其有間斷現(xiàn)象，為使處理平滑，受文獻(xiàn)[7]啟發(fā)，提出一種改進(jìn)的閾值函數(shù)。設(shè)計(jì)閾值函數(shù)為：

(8)

(9)

3.1改進(jìn)閾值函數(shù)的奇偶性

(11)

(12)

可見(jiàn)，改進(jìn)的閾值函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此，只需分析閾值函數(shù)為正數(shù)的部分，另一部分可根據(jù)奇偶對(duì)稱性得出。

3.2改進(jìn)閾值函數(shù)的單調(diào)性

對(duì)函數(shù)F進(jìn)行一階求導(dǎo)，得

(13)

其中，α的取值范圍為(0,1]，又因j恒大于1，則1-j<0，可得一階導(dǎo)數(shù)在整個(gè)區(qū)間上恒為正數(shù)，故改進(jìn)后的閾值函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。

3.3改進(jìn)閾值函數(shù)的連續(xù)性

(14)

(15)

(16)

可見(jiàn)，改進(jìn)的函數(shù)在閾值Ti處是連續(xù)的。

(17)

(18)

(19)

可見(jiàn)，改進(jìn)的閾值函數(shù)在Ti/2同樣也是連續(xù)不間斷的。

分解得到的EMD分量為7層(j=7)時(shí)，調(diào)節(jié)系數(shù)α=0.88，改進(jìn)的加權(quán)函數(shù)和軟、硬閾值加權(quán)函數(shù)的函數(shù)圖形如圖1所示。

圖1　不同閾值對(duì)比Fig.1　The comparison of different thresholds

改進(jìn)的閾值函數(shù)克服了硬閾值函數(shù)在間斷點(diǎn)處不連續(xù)性及軟閾值函數(shù)存在的恒定偏差問(wèn)題。當(dāng)子波極值大于閾值時(shí)，改進(jìn)的閾值函數(shù)逐漸逼近硬閾值函數(shù)，而不像硬閾值函數(shù)不作改變。通過(guò)引入IMF分解層數(shù)j來(lái)減小加權(quán)子波與原始子波之間的偏差，使重構(gòu)后得到的信號(hào)更加逼近原始信號(hào)。引入調(diào)節(jié)系數(shù)α目的是為了保證連續(xù)性，在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)具體情況，在(0,1]選取合適的α來(lái)提高硬閾值函數(shù)的逼近速度。

4改進(jìn)閾值函數(shù)的EMD-CIIT語(yǔ)音去噪

當(dāng)噪聲較嚴(yán)重時(shí)，直接對(duì)第一個(gè)IMF分量進(jìn)行多次隨機(jī)改變，然后進(jìn)行EMD-IT語(yǔ)音去噪，這種方法叫做重復(fù)間隔閾值語(yǔ)音去噪(EMD-IIT)。但當(dāng)噪聲較小時(shí)，直接對(duì)第一個(gè)IMF分量進(jìn)行隨機(jī)改變，會(huì)導(dǎo)致有用信號(hào)也包含在第一個(gè)IMF分量中，有用信號(hào)被一起濾除[9]，改進(jìn)閾值函數(shù)的EMD-CIIT語(yǔ)音去噪算法則可克服這一缺陷。算法步驟為：

1)對(duì)帶噪語(yǔ)音進(jìn)行EMD分解，獲得IMF分量ci(t)，i=1,2,…,L；對(duì)ci(t)進(jìn)行傳統(tǒng)的直接閾值去噪(EMD-DT)，得到去噪后的IMF分量ci(t)。

步驟1)是利用小波閾值去噪的方法來(lái)處理帶噪信號(hào)[10]，然而，小波閾值去噪時(shí)，需要準(zhǔn)確選取小波基函數(shù)。為此，利用EMD-DT進(jìn)行噪聲估計(jì)，由于IMF分量的第一個(gè)分量大部分由噪聲構(gòu)成[11]，對(duì)其進(jìn)行EMD-DT后可得到較好的噪聲估計(jì)。

5仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)的EMD-CIIT算法的有效性和優(yōu)越性，利用改進(jìn)的EMD-CIIT算法處理不同信噪比的帶噪語(yǔ)音信號(hào)。分別對(duì)未改進(jìn)的EMD分解進(jìn)行EMD-IIT語(yǔ)音去噪、改進(jìn)算法的EMD-IT語(yǔ)音去噪、傳統(tǒng)的EMD語(yǔ)音去噪和所提出的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。實(shí)驗(yàn)所用的語(yǔ)音信號(hào)來(lái)自NOIZEUS語(yǔ)料庫(kù)，其采樣頻率為8 kHz，量化為16 bit。通過(guò)采集實(shí)際車(chē)載環(huán)境中的噪聲，根據(jù)不同的信噪比(5、0、-5 dB)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，改進(jìn)的EMD-CIIT算法去噪效果對(duì)比如圖2所示。

圖2　去噪效果對(duì)比Fig.2　The comparison of denoising effect

由圖2可知，在不同信噪比下，特別是在信噪比為-5 dB時(shí)，改進(jìn)的EMD-CIIT算法也有較強(qiáng)的語(yǔ)音還原能力。為了驗(yàn)證處理后的語(yǔ)音信號(hào)在語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率，對(duì)“開(kāi)窗”、“關(guān)窗”、“開(kāi)燈”、“關(guān)燈”進(jìn)行訓(xùn)練，分別設(shè)為[R0，R1，R2，R3]，并對(duì)這些語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行加噪，然后進(jìn)行降噪處理，作為測(cè)試模板，最終識(shí)別結(jié)果為[T0，T1，T2，T3]，其在Matlab界面顯示如圖3所示。

在不同信噪比下，分別對(duì)含噪聲語(yǔ)音信號(hào)采用不處理、傳統(tǒng)EMD多尺度法語(yǔ)音去噪、EMD-IT語(yǔ)音去噪、EMD-CIIT語(yǔ)音去噪、改進(jìn)EMD-CIIT語(yǔ)音去噪進(jìn)行處理，并分別計(jì)算出系統(tǒng)在不同情況下的識(shí)別率。計(jì)算識(shí)別率的公式為：

圖3　識(shí)別過(guò)程Fig.3　Recognition process

其中：C為語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率；N為語(yǔ)音庫(kù)總的詞匯數(shù)；H為正確識(shí)別的次數(shù)。不同算法的識(shí)別率對(duì)比如表1所示。從表1可看出，不同算法都可在語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)上進(jìn)行識(shí)別，但不同信噪比下識(shí)別率差距很大。經(jīng)語(yǔ)音去噪處理后的語(yǔ)音識(shí)別率都有不同程度的提升，在信噪比較低的情況下，未處理的語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率很低，傳統(tǒng)的降噪算法對(duì)系統(tǒng)的識(shí)別率有所提高，但不很明顯，改進(jìn)的算法在提高語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率上效果顯著，即使在信噪比較低的情況下也有較大提高。

表1　不同算法的識(shí)別率

6結(jié)束語(yǔ)

為了克服傳統(tǒng)基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解語(yǔ)音去噪算法在閾值去噪時(shí)閾值函數(shù)處理不平滑的缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)閾值函數(shù)的EMD-CIIT算法，該算法可應(yīng)用于語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)中。較于其他傳統(tǒng)算法，改進(jìn)閾值函數(shù)的EMD-CIIT算法大大提高了語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率。但本算法未考慮EMD在分解過(guò)程中產(chǎn)生的端點(diǎn)效應(yīng)以及模態(tài)混迭的問(wèn)題，這會(huì)使EMD分解過(guò)程中產(chǎn)生虛假分量，有待今后研究中加以改進(jìn)。

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編輯：黎仁惠

An improved threshold function EMD-CIIT speech denoising algorithm

ZHONG Jinliang, JING Xinxing, YANG Haiyan

(School of Information and Communication Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

Abstract：The threshold process of speech denoising method based on empirical mode decomposition is not smooth, so the threshold function of EMD-CIIT (EMD clear iterative interval thresholding) speech denoising algorithm is improved. A speech recognition system is built by Matlab simulation platform. The experimental results show that compared with other algorithms, there are higher recognition rate and good robustness in the improved threshold EMD-CIIT algorithm.

Key words：speech denoising; EMD; improved threshold

中圖分類號(hào)：TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-808X(2016)01-0009-05

通信作者：景新幸(1960-)，男，湖北武漢人，教授，博士，研究方向?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)處理、非線性電路、集成電路設(shè)計(jì)。E-mail:jingxinxing@guet.edu.cn

基金項(xiàng)目：廣西自然科學(xué)基金(2012GXNSFAA053221)

收稿日期：2015-03-23