李亞男，王玉光

（1.河南理工大學(xué) 萬方科技學(xué)院，河南 焦作 454000；2.寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

探究式教學(xué)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量影響的評(píng)價(jià)

李亞男1，王玉光2

（1.河南理工大學(xué) 萬方科技學(xué)院，河南 焦作 454000；2.寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入探究式教學(xué)，評(píng)價(jià)其對(duì)學(xué)生成績的影響.分析實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班經(jīng)過1個(gè)學(xué)期教學(xué)改革后學(xué)生考試成績的變化，利用時(shí)間效益分析方法和顯著性檢驗(yàn)得到實(shí)驗(yàn)班的成績較對(duì)照班成績有明顯提高的結(jié)論.

探究式教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；質(zhì)量評(píng)價(jià)；時(shí)間效益分析

高等數(shù)學(xué)作為高等院校尤其是工科院校的基礎(chǔ)課程之一，在整個(gè)學(xué)生培養(yǎng)方案中起著重要作用.目前高校中高等數(shù)學(xué)課程的授課普遍存在著教師按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)授課，不考慮學(xué)生基礎(chǔ)水平和接受能力，重知識(shí)邏輯輕應(yīng)用實(shí)踐現(xiàn)象，與學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)不相符，與當(dāng)前倡導(dǎo)的素質(zhì)教育實(shí)質(zhì)相違背.探究式教學(xué)[1-5]以問題為導(dǎo)向，通過分析找出解決問題關(guān)鍵，進(jìn)而構(gòu)建相應(yīng)理論知識(shí)，實(shí)現(xiàn)問題的求解，既讓學(xué)生了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，又使其掌握了解決問題的方法，在教學(xué)過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和科研能力.

1 時(shí)間效益分析方法的基本步驟

可以利用時(shí)間效益分析法計(jì)算不同等級(jí)的學(xué)生達(dá)到預(yù)定等級(jí)（如優(yōu)秀）需要的教學(xué)時(shí)間期望，期望值越小表示教學(xué)效果越好[6].

時(shí)間效益分析方法基本步驟為：

Step1 確定學(xué)生成績等級(jí).

Step2 制作成績轉(zhuǎn)移表（見表1），其中：A，B，C，D，E分別表示優(yōu)秀（等級(jí)1）、良好（等級(jí)2）、中等（等級(jí)3）、及格（等級(jí)4）和不及格（等級(jí)5）；ij表示第1次成績?yōu)榈燃?jí)i，第2次成績?yōu)榈燃?jí)j.

表1 成績狀態(tài)轉(zhuǎn)移

Step4 計(jì)算矩陣B=I?G的逆矩陣.

Step5 求出每個(gè)學(xué)生達(dá)到期望等級(jí)的期望時(shí)間.具體做法為將中按i對(duì)應(yīng)的行相加，即可得到i等級(jí)達(dá)到期望等級(jí)（優(yōu)秀）的期望時(shí)間.

2 具體實(shí)施過程

以河南理工大學(xué)萬方科技學(xué)院電氣系2013級(jí)電氣專業(yè)278名學(xué)生為例，實(shí)驗(yàn)班為151人，對(duì)照班為127人，實(shí)驗(yàn)班采用探究式教學(xué)，對(duì)照班仍采用按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)授課的模式.

2.1 確定學(xué)生成績等級(jí)

按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布從-2.5到+2.5的區(qū)域占總面積的98.76％，因此以長度1為單位將-2.5到+2.5分成5個(gè)區(qū)間，其余部分合至兩側(cè)，得到各等級(jí)學(xué)生占的比例，即優(yōu)秀：P（Z>1.5）=0.066 81；良好：P（0.5

2.2 成績狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

按照表1格式要求，制作學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)轉(zhuǎn)移情況表（見表2）.

表2 實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班成績狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

2.3 列出學(xué)生群體變化的轉(zhuǎn)移矩陣

根據(jù)公式aij=ij出現(xiàn)的頻數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)，確定實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班學(xué)生群體成績轉(zhuǎn)移矩陣分別為

2.4 確定等級(jí)期望

由Z1，Z2得到G1，G2，利用Matlab計(jì)算矩陣的逆矩陣，得

表3 實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班各等級(jí)期望 學(xué)期

由此，可求得2個(gè)教學(xué)班學(xué)生達(dá)到預(yù)定目標(biāo)的期望時(shí)間.

3 顯著性檢驗(yàn)

由第2等級(jí)到第1等級(jí)的人數(shù)為ij= 22，23，24，25人數(shù)之和，實(shí)驗(yàn)班的人數(shù)為18，對(duì)照班的人數(shù)為6；由第3等級(jí)到第1等級(jí)的人數(shù)為ij= 32，33，34，35人數(shù)之和，實(shí)驗(yàn)班的人數(shù)為21，對(duì)照班的人數(shù)為12；由第4等級(jí)到第1等級(jí)的人數(shù)為ij= 42，43，44，45人數(shù)之和，實(shí)驗(yàn)班的人數(shù)為22，對(duì)照班的人數(shù)為24；由第5等級(jí)到第1等級(jí)的人數(shù)為ij= 52，53，54，55人數(shù)之和，實(shí)驗(yàn)班的人數(shù)為53，對(duì)照班的人數(shù)為64.

用對(duì)數(shù)一致性比率進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)[7-8]，統(tǒng)計(jì)量為，其中：x(o)為觀察值；x(e)為理論值.理論值為實(shí)驗(yàn)班數(shù)值乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)加上對(duì)照班數(shù)值乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，除以2組學(xué)生總?cè)藬?shù)，實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班各等級(jí)達(dá)到目標(biāo)的總體期望值（理論值）分別為3.059 4，3.958 6，4.653 8，4.633 8學(xué)期.

將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式，得2I=35.302 9.該統(tǒng)計(jì)量的臨界值為7.815（自由度df=4-1=3，顯著性水平alpha=0.05），觀察值35.302 9大于臨界值7.815，不能認(rèn)為這2個(gè)班級(jí)的成績來自于同一個(gè)樣本.因此，這一差異確實(shí)是由于教學(xué)質(zhì)量不同引起的.由表3可以看出，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的期望時(shí)間小于對(duì)照班，可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)質(zhì)量要高于對(duì)照班.

探究式教學(xué)可以顯著提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)與倡導(dǎo)的素質(zhì)教育是相一致的，評(píng)價(jià)方法可用到其它教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)上[9-10]，也能夠在學(xué)校的教學(xué)管理中對(duì)教學(xué)單位的人員或教學(xué)改革方法模式進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估排序.

[1]張新華，畢雁.高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)及SWOT分析[J].長沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2014（3）：207-208

[2]章勁鷗.高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)案例研究——基于“定積分的概念”的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（1）：55-57

[3]欒丹.高等數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)模式探索與研究[J].遼寧師專學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015（1）：5-7

[4]安黔江.高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式及其評(píng)價(jià)分析[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（1）：100-101

[5]魏更春，陸競，趙麗艷.高等數(shù)學(xué)“探究式”教學(xué)模式評(píng)價(jià)模型分析[J].黑龍江科技信息，2014（22）：37

[6]張敏，朱暉.探究式教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2012（4）：496-497

[7]楊金云.探究式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].徐州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（3）：122-124

[8]楊憲立，張環(huán)理.在高等數(shù)學(xué)中開展探究性教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究[J].河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014（2）：62-65

[9]魏妙.探究式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐[J].陜西教育：高教版，2011（9）：102

[10]陳文英.論高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的問題情境創(chuàng)設(shè)[J].高等理科教育，2009（4）：43-45

Quality evaluation of inquiry teaching′s impaction on advanced mathematics

LI Ya-nan，WANG Yu-guang

（1.Wanfang Institute of Science and Technology，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China；2.School of Mathematics and Computer Science，Ningxia University，Yinchuan 750021，China）

By introducing the inquiry teaching in advanced mathematics，the evaluation of effects on achievement are obtained.Comparing the scores between experimental classes and comparative classes after one semester，using the method of time efficiency analysis and significance test experimental，get the result that the improvement is obviously in experimental classes than comparative classes.

inquiry teaching；advanced mathematics；quality evaluation；time efficiency analysis

O175∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.12.019

2016-05-31

河南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（17B110004）；河南理工大學(xué)萬方科技學(xué)院教改項(xiàng)目（WFJG2016005）

李亞男（1983-），男，河南焦作人，講師，碩士，從事生物數(shù)學(xué)研究.E-mail：lyn@hpu.edu.cn

王玉光（1983-），男，河南南陽人，講師，碩士，從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究.E-mail：270238001@qq.com

1007-9831（2016）12-0072-03