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        基于數(shù)學(xué)建模的常微分方程課程設(shè)計(jì)的研究

        2016-03-19 21:07:28沈玉蓉許蕓蕓繆雪晴
        高師理科學(xué)刊 2016年12期
        關(guān)鍵詞:課程設(shè)計(jì)例題建模

        沈玉蓉,許蕓蕓,繆雪晴

        基于數(shù)學(xué)建模的常微分方程課程設(shè)計(jì)的研究

        沈玉蓉1,許蕓蕓1,繆雪晴2

        常微分方程是全國(guó)高校理工科專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課程,同時(shí)也是數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課[1-4].

        1 常微分方程課程教學(xué)中存在的問(wèn)題

        雖然常微分方程是一門與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密的課程,但由于課時(shí)有限,目前教學(xué)只是講完必需的課本內(nèi)容,很少涉及與課程相關(guān)又與實(shí)際相聯(lián)系的課程設(shè)計(jì)部分.不能很好地培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,其原因主要有3個(gè)方面:

        (1)由于平時(shí)的教學(xué)中以課本上的理論為主,學(xué)生對(duì)于枯燥的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)不感興趣,怕學(xué),厭學(xué),處于一種被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況,學(xué)習(xí)的效果不佳.

        (2)由于課時(shí)有限,按照傳統(tǒng)的常微分方程教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生只能獲得與實(shí)際結(jié)合不是很密切的基礎(chǔ)知識(shí),只是會(huì)求解一些常規(guī)形式的常微分方程,而與實(shí)際結(jié)合較密切的部分如穩(wěn)定性理論講的很少,再加上數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性,使得學(xué)生無(wú)法真正理解常微分方程的實(shí)用性.

        (3)平時(shí)教學(xué)中對(duì)于課程設(shè)計(jì)這部分幾乎沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行,有的話也只能是“蜻蜓點(diǎn)水”,只是簡(jiǎn)單地到網(wǎng)站上下載一些現(xiàn)成的課程設(shè)計(jì),學(xué)生興趣不高,效果非常不好.沒(méi)能很好地把課程設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)利用起來(lái),沒(méi)有把常微分方程最具魅力的一面展示給學(xué)生.

        2 常微分方程課程設(shè)計(jì)教學(xué)模式

        課程設(shè)計(jì)是完成教學(xué)計(jì)劃,達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的重要環(huán)節(jié),具有較強(qiáng)的綜合性,有助于學(xué)生全面牢固地掌握課堂教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和實(shí)際動(dòng)手能力.因此,要提高常微分方程課程的教學(xué)效果,引入切實(shí)可行的課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)勢(shì)在必行.

        2.1 介紹問(wèn)題的相關(guān)背景 在課程設(shè)計(jì)教學(xué)中盡量用貼近生活的語(yǔ)言將研究的問(wèn)題所需要的相關(guān)背景引入并介紹給學(xué)生.讓學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的產(chǎn)生背景有一個(gè)大概的了解,并為后面提出和解決問(wèn)題做鋪墊.

        2.2 引入例題或講解模型 常微分方程課程是在本科二年級(jí)開(kāi)設(shè)的,此時(shí)學(xué)生的實(shí)踐能力相對(duì)有限,而且學(xué)生在這之前也沒(méi)有學(xué)過(guò)有關(guān)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí),所以考慮到這一情況,在正式讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練之前先講解典型的例題,通過(guò)例題的講解,來(lái)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抓住分析和解決問(wèn)題的關(guān)鍵.可以在課上具體解釋某個(gè)模型,通過(guò)模型的講解,一方面介紹新知識(shí),另一方面也在復(fù)習(xí)過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí).最后留出一些問(wèn)題讓學(xué)生自己去思考,使其通過(guò)拓展與發(fā)散思維去解決相應(yīng)的問(wèn)題.

        2.3.引導(dǎo)學(xué)生思考 講解完例題(模型)之后,要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一模型進(jìn)行思考.包括對(duì)其中所涉及的知識(shí)點(diǎn),該模型產(chǎn)生的來(lái)龍去脈都要進(jìn)行細(xì)致的思考并學(xué)會(huì)進(jìn)一步的拓展.

        2.4 分組進(jìn)行演練 考慮到數(shù)學(xué)建模的實(shí)際操作情況,將學(xué)生進(jìn)行分組學(xué)習(xí)和練習(xí).讓學(xué)生在各自的團(tuán)隊(duì)內(nèi)自己學(xué)習(xí),將所遇到的問(wèn)題提出來(lái),通過(guò)組內(nèi)成員的共同討論解決問(wèn)題.這樣,一方面提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,另一方面也加強(qiáng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).

        3 結(jié)論

        在常微分方程課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想,可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際,又應(yīng)用于生活實(shí)際,從而可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的決心,提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)實(shí)踐表明,在常微分方程教學(xué)中進(jìn)行基于數(shù)學(xué)建模的課程設(shè)計(jì)是完全可行且有效的.

        [1]王振國(guó).本科院?!冻N⒎址匠獭氛n程的教學(xué)改革與實(shí)踐[J].教育理論與實(shí)踐,2015,35(21):56-57

        [2]張偉年.本科常微分方程課程體系及研究型課程設(shè)計(jì)[J].高等理科教育,2004(2):21-23

        [3]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2011

        [4]周義倉(cāng),靳禎,秦軍林.常微分方程及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2009

        繆雪晴(1977-),江蘇海安人,講師,博士,從事數(shù)學(xué)建模和動(dòng)力系統(tǒng)研究.E-mail:ntitmxq@163.com

        1.南通大學(xué) 杏林學(xué)院,江蘇 南通 226007;2.南通大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 南通 226019)

        2016年江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201613993005Y)

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