吉林省延邊第一中學(xué) 李香蘭

近十幾年，中學(xué)教育發(fā)生了非常大的變化。從教材到教學(xué)理念，跟十幾年前相比都有了天翻地覆的改變，比如僅僅是高中數(shù)學(xué)教材，就有2次大的變化。新的教學(xué)理念以及新的教材，無疑體現(xiàn)了當(dāng)代社會(huì)對(duì)教育的最新理解，跟隨了國(guó)際潮流，但是由于教育改革時(shí)日尚短，很多方面都無法做到面面俱到。具體到中學(xué)數(shù)學(xué)，就體現(xiàn)為初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在某種程度上產(chǎn)生了全方位的斷層，導(dǎo)致學(xué)生在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不能盡快適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績(jī)大幅下降，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。初高中數(shù)學(xué)，在教材內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)方式、思維層次，以及學(xué)習(xí)方法上都有很大的不同，所以，如何銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量就成為一個(gè)十分重要的問題。

為了研究初高中數(shù)學(xué)課銜接問題，我們上延吉市十中聽了一節(jié)初三課。內(nèi)容正好是《二次函數(shù)y=a(x?h)2+k的圖像》十分吊人口味，因?yàn)樵诟咧小逗瘮?shù)》這一模塊中，二次函數(shù)絕對(duì)是占很重要的地位。從這節(jié)課可以看出老師的“用心良苦”，這是“學(xué)業(yè)考試”前的一節(jié)復(fù)習(xí)課，面對(duì)基礎(chǔ)不是特別好的學(xué)生，老師本著“以學(xué)生為本”的教育理念，精心選取例題，盡力做到了讓每一個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

教學(xué)過程與方法：

【活動(dòng)1】組內(nèi)選一名學(xué)生用幾何畫板畫y=?1(x+1)2?1的圖像?！爸眯宰鳂I(yè)例3。2

【活動(dòng)2】以小組為單位展示并匯總二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。

【活動(dòng)3】以小組為單位展示并匯總二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律。

【活動(dòng)4】以小組為單位解析a,h,k分別對(duì)拋物線y=a(x?h)2+k的作用。

【活動(dòng)5】以小組為單位出幾道本節(jié)課有關(guān)的題目——學(xué)生自己編題，解題。

【活動(dòng)6】展示例4。

【活動(dòng)7】歸納小結(jié)，布置前置性作業(yè)。

教師通過“探究—感悟—練習(xí)”，采用探究、討論等方法精心策劃了一堂“先學(xué)后教”課。整堂課看起來很流暢，學(xué)生顯得很活潑。學(xué)生結(jié)合函數(shù)解析式和圖像對(duì)“平移”作出了解釋，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和方法，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖像的理性認(rèn)識(shí)和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，還提高了歸納能力和語言表達(dá)能力。

提出問題：

1.教師設(shè)計(jì)得這么完美，學(xué)生學(xué)習(xí)得這么有活力，但上高中后，大部分學(xué)生怎么就不會(huì)處理二次函數(shù)問題呢？到底是什么原因造成今天的現(xiàn)狀？

2.上高中后，為什么絕大部分學(xué)生關(guān)于函數(shù)具有恐懼感？

思考分析：

1.學(xué)生用描點(diǎn)法畫的圖像后，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、觀察增減性。最后與函數(shù)的圖像對(duì)照下歸納出平移規(guī)律。這么處理的話學(xué)生看起來好象明白，但沒有實(shí)質(zhì)性的理解及它們之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。要是從坐標(biāo)上先入手后再觀察比較圖像檢驗(yàn)，效果可能會(huì)更好一些。比如：

①比較函數(shù)與函數(shù)圖像上的一系列點(diǎn)（0，0）與與與等中弄清的作用后比較其圖像。

② 比較函數(shù)與函數(shù)圖像上的點(diǎn)一系列點(diǎn)（0，0）與（0，-1）、等中弄清k的作用后比較其圖像。

③綜合①②后，再比較函數(shù)圖像上的坐標(biāo)變換與圖像變換情況。學(xué)生可能從數(shù)到形，從本質(zhì)上理解得更透徹些。

2.在上課的時(shí)候，絕大部分學(xué)生都沒帶教科書，只拿了一張導(dǎo)學(xué)案紙來上課。要是長(zhǎng)期這么下去，學(xué)生就會(huì)脫離教科書，就會(huì)丟失最基本的本質(zhì)東西，就無法形成知識(shí)間的聯(lián)系從而無法構(gòu)成知識(shí)體系，那么掌握的只能是一些機(jī)械及零散的東西。

3.上課的時(shí)候個(gè)別學(xué)生不僅積極參與，而且發(fā)言次數(shù)也多，思維也很敏捷，真讓人感嘆?？磥怼跋葘W(xué)后教”的教學(xué)方法對(duì)那些優(yōu)秀學(xué)生來講受益不淺。但對(duì)于學(xué)困生就不太好說了。所以，教師上課時(shí)應(yīng)多關(guān)照一下學(xué)困生，多研究一下怎樣做才能達(dá)到更好的分層教學(xué)效果。

4.回想起那堂課，仔細(xì)分析一看，整堂課好象有一點(diǎn)照葫蘆畫瓢的感覺。比如，函數(shù)y=a(x?h)2+k中的前面符號(hào)必須是負(fù)，k的前面符號(hào)必須是正等。所以學(xué)生的訓(xùn)練顯得象機(jī)器人按照一定的軌道在做規(guī)范的工作。不管三七二十一學(xué)生只知道函數(shù)

y=a(x?h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)，對(duì)稱軸是x=h等。沒有本質(zhì)上的理解，就成了死記硬背了。

5.臨下課5分時(shí)候，有一個(gè)學(xué)生提2出了函數(shù)y=a(x?h)2+k與函數(shù)y=ax+bx+c中的文字h,k,a,b,c之間的聯(lián)系。這是一個(gè)很好的提問，是一個(gè)下一堂課的準(zhǔn)備。但這時(shí)教員可能因?yàn)榫o張沒能靈活地處理好這個(gè)提問。

課堂建議：

要是弄明白二次函數(shù)的平移變換，到高中后就可以明白任意函數(shù)y=f(x)與y=f(x+h)、y=f(x)+k、y=f(-x)、y=-f(x)等之間的聯(lián)系，就可以解決好多函數(shù)問題，從而他們也不再懼怕函數(shù)了。所以對(duì)于學(xué)生——不管是優(yōu)秀學(xué)生還是學(xué)困生，身為數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力教給他們最基本的東西——最基本的原理、最基本的思維方法等。這樣才能使他們以后繼續(xù)學(xué)習(xí)也好步入社會(huì)工作也好，遇到問題可以會(huì)思考和會(huì)尋找解決方法，有利于他們的一生。

做為高中教師解決初高中銜接問題的一些解決策略如下。

第一，先了解好學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等情況后，來規(guī)劃自己的教學(xué)，有的放矢，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，可以搞好基礎(chǔ)知識(shí)的銜接。

第二，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。利用這種學(xué)習(xí)興趣，可以加快學(xué)生的心理銜接。

第三，把握初高中教材內(nèi)容的銜接，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。以減緩坡度來實(shí)現(xiàn)初、高中平穩(wěn)過渡。

第四，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在教學(xué)方法上教師應(yīng)通過豐富多彩的學(xué)生活動(dòng)、激發(fā)性的教學(xué)評(píng)價(jià)、生動(dòng)的教學(xué)語言及嚴(yán)密的推理來讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力來完成初、高中教學(xué)方式的銜接。

第五，高中教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生在書面表達(dá)、計(jì)算能力、幾何推理論證嚴(yán)謹(jǐn)性等方面上的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第六，教師要加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，積極開展思維活動(dòng)，努力克服思維惰性，做好學(xué)生分析問題能力上的銜接來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，達(dá)到數(shù)學(xué)能力上的銜接。

總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，在高一新授課中適時(shí)補(bǔ)充拓寬初中數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)、方法、思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，讓學(xué)生積極參與教學(xué)的全過程，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更快、更好地接受知識(shí)和提高能力，取得良好的教學(xué)效果。