葉清芳

數(shù)感是一個(gè)人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是人對(duì)“數(shù)”的敏銳、精確的感知和領(lǐng)悟，它可以幫助人們做出數(shù)學(xué)判斷并為解決復(fù)雜問(wèn)題，提出有用的策略。讓學(xué)生建立數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、引導(dǎo)觀察思考、培養(yǎng)估算等方法訓(xùn)練學(xué)生感受數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、動(dòng)手操作—體驗(yàn)數(shù)感

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！眲?dòng)手實(shí)踐是一種特殊的動(dòng)態(tài)的認(rèn)知活動(dòng)，它既滿足了小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn)等心理特點(diǎn)，又可以集中注意，激發(fā)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生在自己的創(chuàng)造中親身體驗(yàn)成功的喜悅，達(dá)到真正的理解。如在推導(dǎo)“圓的面積計(jì)算公式”時(shí)，我讓學(xué)生動(dòng)手自主探究，有的學(xué)生把圓16等分后的16個(gè)小扇形拼成了一個(gè)平行四邊形的，但這與書(shū)本上“能拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形”的結(jié)論略有出入，我便利用多媒體分別演示了把圓等分成16份、32份、64份對(duì)拼的過(guò)程，這樣，學(xué)生便輕松地理解了“平均分得越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形”的道理，得出了S=πr×r=πr2的結(jié)論。還有部分學(xué)生在實(shí)物操作的基礎(chǔ)上，探究出可以將圓拼成一個(gè)近似三角形的結(jié)論，將圓平均分成9塊，拼成一個(gè)共3層高、最底層5塊、中間一層3塊、最頂層1塊的近似三角形，得出了S=×3r÷2=πr2的結(jié)論。還有的把圓平均分成8塊，拼成一個(gè)共2層高，下層5塊、上層3塊的近似的梯形，得出S= （2πr× +2πr×）×2r÷2=

πr2的結(jié)論。學(xué)生的潛力是不可估量的，通過(guò)動(dòng)手操作，孩子們獲得了與課本不一樣的推導(dǎo)過(guò)程，打破了思維的局限性，建立起了良好的數(shù)感。

二、觀察思考—訓(xùn)練數(shù)感

觀察是一種有目的、有計(jì)劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動(dòng)。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系，要想解決它，就必須依據(jù)問(wèn)題的具體特征，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入、細(xì)致、透徹的觀察，然后認(rèn)真分析，透過(guò)表面現(xiàn)象探究其本質(zhì)。如在“倍”的教學(xué)中，我以游戲?qū)耄貉?qǐng)一名學(xué)生和自己玩“錘子、剪刀、布”的游戲，每贏一次獲得一個(gè)磁鐵，當(dāng)一方的磁鐵個(gè)數(shù)是對(duì)方的倍數(shù)時(shí)，游戲停止。假設(shè)老師獲得6個(gè)磁鐵，學(xué)生A獲得2個(gè)磁鐵。教師問(wèn)：“誰(shuí)能上臺(tái)來(lái)移一移，讓人一眼就能看出老師的磁鐵個(gè)數(shù)里面有幾份A的磁鐵個(gè)數(shù)，并說(shuō)說(shuō)你為什么這樣移呢？把誰(shuí)的磁鐵個(gè)數(shù)看成一份？老師的個(gè)數(shù)里面有這樣的幾份？”當(dāng)學(xué)生回答之后，教師說(shuō)道：“老師的磁鐵個(gè)數(shù)里面有3份A的磁鐵個(gè)數(shù)，也可以說(shuō)老師的磁鐵個(gè)數(shù)是A的3倍?！苯又蠋焼?wèn)：“3倍是怎么得來(lái)的，要用什么算式來(lái)解答呢？”通過(guò)直觀觀察與思考，學(xué)生能夠悟出用6÷2=3，從而悟出求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，要用除法來(lái)解答。

三、辨析關(guān)系—形成數(shù)感

從一年級(jí)開(kāi)始，教師就應(yīng)該鼓勵(lì)孩子辨別數(shù)字應(yīng)用的不同方法以及數(shù)字應(yīng)用間的關(guān)系。如數(shù)字6，它既是與6個(gè)物體的總數(shù)相聯(lián)系的數(shù)字，也是5之后7之前的數(shù)字，又可以被看成是4+2、3+2+1或9-3的模式。隨著孩子們對(duì)單個(gè)數(shù)字的體驗(yàn)逐步加深，他們能逐漸地意識(shí)到每個(gè)數(shù)字是怎樣和其他眾多數(shù)字聯(lián)系起來(lái)的。數(shù)字與算式之間的聯(lián)系對(duì)他們數(shù)感的形成有重要的影響，對(duì)問(wèn)題的解決是很有幫助的。如蘋(píng)果有6個(gè)，桃子有4個(gè)，蘋(píng)果比桃子多多少個(gè)，大多數(shù)孩子不用“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”的模式，而是直接利用數(shù)字之間的聯(lián)系，4+（2）=6，得到2個(gè)。再如充分利用好百數(shù)表，按規(guī)律填數(shù)：12（ ?）16（ ?）如果讓學(xué)生思考：哪個(gè)數(shù)與12的相差數(shù)，與16的相差數(shù)一樣，那么12和16的中間就填幾。這對(duì)于一年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，他們感到非常抽象，如果讓他們觀察百數(shù)表，看一看哪個(gè)數(shù)離12和14一樣遠(yuǎn)，孩子很容易就能準(zhǔn)確地判斷、填寫(xiě)，學(xué)起來(lái)較輕松。

四、引導(dǎo)估算—提升數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！毙陆滩囊餐瑫r(shí)把原選學(xué)的估算內(nèi)容作為必學(xué)內(nèi)容。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。首先，教師要善于抓住各種時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)教材內(nèi)容，讓學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，并說(shuō)明自己估算的合理性。在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的估算方法，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。其次，應(yīng)用估算。如遇到工程問(wèn)題“筑路隊(duì)要修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修要30天，乙隊(duì)獨(dú)修要20天，兩隊(duì)合修要多少天？”先要求學(xué)生利用估算確定大概時(shí)間：甲隊(duì)用時(shí)多、修得慢，乙隊(duì)用時(shí)少、修得快，兩隊(duì)合修所用的時(shí)間要比甲隊(duì)所用時(shí)間的一半即30÷2=15天要少，比乙隊(duì)所用時(shí)間的一半即20÷2=10天要多，再進(jìn)行計(jì)算，以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。這樣的估算，是學(xué)生在筆算中取得相應(yīng)的感覺(jué)、體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它對(duì)數(shù)感十分有利。這樣的活動(dòng)既培養(yǎng)了學(xué)生的人文素養(yǎng)，又提高了學(xué)生的估算能力，強(qiáng)化了數(shù)感。

（作者單位：福建省南平市延平區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）