◆張秋雨

(麗水市職業(yè)高級中學(xué))

一節(jié)基于發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的等差數(shù)列復(fù)習(xí)課

◆張秋雨

(麗水市職業(yè)高級中學(xué))

數(shù)學(xué)學(xué)科是職業(yè)高中一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，職高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，以往的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課往往陷入題海之中，難以自拔，不能很好地培養(yǎng)學(xué)生的能力，造成學(xué)生一節(jié)課下來不知到底學(xué)了懂了什么，對知識印象不深刻.而本文章則一反常態(tài)，采取發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方式來拓展知識更適合職業(yè)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，加深對知識的理解，其中不僅針對性的培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，而且也給中職學(xué)校的教育工作者在教學(xué)中有一定的借鑒作用.

發(fā)現(xiàn)式教學(xué) 職高 等差數(shù)列復(fù)習(xí)課

一、前言

如何上好一堂等差數(shù)列復(fù)習(xí)課，這是廣大職高教師比較頭痛的問題，在以往的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)中，教師在不知不覺當(dāng)中形成了“知識歸納+講解例題+反復(fù)練習(xí)”的模式.練習(xí)之間關(guān)聯(lián)不大，這是一種模仿式的學(xué)習(xí)。發(fā)現(xiàn)式教學(xué)通過問題與等差數(shù)列知識的聯(lián)系，加深對等差數(shù)列知識的理解，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì).

筆者在新教師專題公開課活動中上過一堂公開課“等差數(shù)列復(fù)習(xí)課”，感受頗多，下面以我公開課的教學(xué)為例來具體說明如何用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法來上等差數(shù)列復(fù)習(xí)課的，愿與同行共同討論.

二、教學(xué)過程實(shí)錄

1.基本問題

教師：前面復(fù)習(xí)了數(shù)列，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)一種特殊的數(shù)列——等差數(shù)列.

概念：如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)，那么，這個數(shù)列叫做等差數(shù)列．這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，一般用字母d表示．

教師(板演)：不錯，這位同學(xué)歸納得很到位.接下來分析公式中量與量之間的關(guān)系，使學(xué)生明確已知幾個量可求其它未知量，滲透方程思想.現(xiàn)在請同學(xué)解決如下問題：

學(xué)生4：由概念可知B選項(xiàng)為等差數(shù)列.

教師：很好，利用等差數(shù)列概念可以得出變式1的答案.下面的變式2又該怎么做呢？

變式2：在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，a8=26，則d=____s8=________；

(待學(xué)生充分思考后)

教師：哪一位同學(xué)說說解題思路.

學(xué)生5：由為題1中第3問知等差數(shù)列通項(xiàng)公式，利用變形可以得出公差d；由問題1中第5問知等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，可以求出s8。

教師：板書過程(略

2.知識鞏顧

問題2：在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.(兩種解法)

(由學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo))

學(xué)生6：(板演)找同學(xué)說出判斷正誤.

教師：太棒了，這位同學(xué)能很好地掌握前面所復(fù)習(xí)的知識.

教師：學(xué)生7的解法完全正確.

3.拓展延伸

教師：前面利用等差數(shù)列概念及公式解決了相關(guān)問題.現(xiàn)在請同學(xué)們研究下面的問題3.

問題3：我校就業(yè)班學(xué)生王明去某公司頂崗實(shí)習(xí)10個月，該公司對實(shí)習(xí)生的薪酬有兩種方案：

第1種方案：實(shí)習(xí)期間每個月900元錢；

第2種方案：第一個月500元，第二個月600元……

依次下去每個月比前一個月多100元；王明不知選擇哪一種方案更劃算，你能幫他解決問題嗎？

(給學(xué)生足夠的思考空間，教師巡視指導(dǎo))

(多媒體投影)第1種方案 10個月實(shí)習(xí)總工資為900×10=9000元。

第2種方案：由題意得，每個月工資成等差數(shù)列，

答：由于9000小于9500，王明實(shí)習(xí)期間工資應(yīng)該選擇第二方案。

教師：這是一個應(yīng)用等差數(shù)列的一個實(shí)際應(yīng)用題，學(xué)生只要掌握了等差數(shù)列的定義及公式，再聯(lián)系生活實(shí)際，應(yīng)該不是一個難題.這個題如果沒有時間限制，又可以拓展為經(jīng)過多少個月的實(shí)習(xí)選擇方案更劃算？

4.提升思維

問題4：在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a5=10，求a3+a4=？(用兩種方法解)

教師：等差數(shù)列所有題都可以使用基本量求法解決問題，那么同學(xué)們你們是否有更好的解題方法呢，回憶一下我們以前學(xué)習(xí)過的等差數(shù)列的性質(zhì)，如果能用性質(zhì)解此題方法更簡單.等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用極其廣泛，能使做題簡單，我們下節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí).

5.歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

(1)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的復(fù)習(xí)；

(2)利用基本元素法求解；

(3)借助方程思想，解決相關(guān)問題.

三、教后反思

根據(jù)本課教學(xué)目標(biāo)，我把知識點(diǎn)通過對一道題目解答方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，使教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動多而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)知識，拓寬視野.

本節(jié)課的成功之處：

1.在課堂實(shí)施過程中，教學(xué)思路清晰、明確，學(xué)生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點(diǎn)，找出最簡單、有效的解決方法.

2.教學(xué)方式符合教學(xué)對象.復(fù)習(xí)課就是要以總結(jié)的方式對學(xué)過的知識加以鞏固，同學(xué)們通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)，很方便的了解了重難點(diǎn)，通過典型例題直觀的了解考試要點(diǎn).

本節(jié)課的不足之處：

1.時間安排欠合理.在讓同學(xué)們的思考花費(fèi)時間太長.課后反思，如果當(dāng)初多指引學(xué)生思考，然后通過教師考察，可能會達(dá)到事半功倍的效果.

2.“放”的力度不夠,在分析典型例題時，總擔(dān)心個別基礎(chǔ)不好的同學(xué)不會，本來可以由學(xué)生闡述解題方法，也由我來說，所以學(xué)生的主動權(quán)給的不夠多.

在今后的教學(xué)中，我會注意給學(xué)生足夠的時間和空間，搭建學(xué)生展示自己的平臺，要充分相信學(xué)生的實(shí)力，合理安排教學(xué)時間.本人將更加努力，逐漸完善教學(xué)能力和方法，爭取更大的進(jìn)步.

四、結(jié)束語

職高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)更重視培養(yǎng)學(xué)生能力.數(shù)學(xué)教學(xué)將經(jīng)歷一個深刻的變化，數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革將是這場變革的一個核心問題.本文以發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法問切入點(diǎn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生解決問題.由于本人能力有限，研究本文于此為止.希望關(guān)注發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的效果，為一線的職高教師提供有力的教學(xué)依據(jù)，更好的發(fā)揮此教學(xué)方法的優(yōu)勢.

[1]徐鎮(zhèn)均.等差數(shù)列的函數(shù)教學(xué)觀[J].中學(xué)教研(數(shù)學(xué))，2014，(9)：28-30.

[2]魏喜武.一堂探究式復(fù)習(xí)課的設(shè)計[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2010，(9)：19-22.

[3]楊中.課程改革下職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].新課程學(xué)習(xí)，2010，(12):177-179.