◆方慶榮

(福建省龍海市石碼中心小學(xué))

有效數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計初探

◆方慶榮

(福建省龍海市石碼中心小學(xué))

數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性體現(xiàn)在兩個方面：第一，作業(yè)的內(nèi)容選擇，形式設(shè)計，數(shù)量控制必須有助于學(xué)生當(dāng)下的發(fā)展。第二，學(xué)生喜歡并樂于完成，做作業(yè)過程中伴有愉悅的感受,如驚喜、敢挑戰(zhàn)、成就感等。因此，設(shè)計作業(yè)必須做到重點(diǎn)突出，層次分明，有針對性和實(shí)踐性。

有效作業(yè) 重點(diǎn)突出 層次分明 針對性 實(shí)踐性

新課標(biāo)要求作業(yè)的內(nèi)容要緊密聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活實(shí)際，設(shè)計形式新穎，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展創(chuàng)新思維，給學(xué)生更多的自主選擇，讓作業(yè)成為學(xué)生成長的內(nèi)在需要?，F(xiàn)在我就談?wù)勗跀?shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計上的淺見。

一、練習(xí)設(shè)計要突出重點(diǎn)

每個新知識的形成大都帶有舊知識的成分，因此，教師必須科學(xué)解讀文本，對教材進(jìn)行再創(chuàng)造，精心設(shè)計習(xí)題，使學(xué)生更容易理解新知識的內(nèi)在含義，并能靈活加以應(yīng)用。

1.抽絲剝繭，由表及里

教材中，有些例題必須要做分解，呈現(xiàn)知識的形成過程，否則，學(xué)生雖然會按書中的解法“依樣畫葫蘆”解答一些題目，但并不真正明白其中的算理，即所謂“知其然而不知其所以然”，遇到更復(fù)雜的應(yīng)用時，就暈頭轉(zhuǎn)向。

2.辨析優(yōu)化，去偽存真

有些新知識在學(xué)習(xí)之后，如果題目的形式或條件有所變化，學(xué)生的思維又會受到舊解題思路的干擾，出現(xiàn)思路“打架”現(xiàn)象。這時，教師可圍繞知識重點(diǎn)設(shè)計對比訓(xùn)練，達(dá)到明辨是非、加深記憶的效果。

二、練習(xí)設(shè)計要層次分明

學(xué)生學(xué)習(xí)新知體現(xiàn)由簡單到復(fù)雜的上樓梯形態(tài)。所以，設(shè)計的練習(xí)題要有梯度。

1.夯實(shí)基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)

在學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”后，設(shè)計以下課堂練習(xí)：

①800平方米的菜地按1∶3種大蒜和西紅柿。兩種菜的面積各有多少平方米？

②甲、乙、丙三人的歲數(shù)比是4∶5∶7，已知乙是15歲，甲、丙各幾歲？

③李明、王芳兩人的存錢比是5∶3，李明比王芳多60元，兩人共存多少元？

這些基本題目是讓學(xué)生適應(yīng)比的一般應(yīng)用，重點(diǎn)讓學(xué)生感悟具體量與比份的對應(yīng)性，題目的呈現(xiàn)形式及問題難度由淺漸深，激發(fā)學(xué)生的作業(yè)熱情。

2.綜合拓展，鉤深致遠(yuǎn)

這些題目把比的知識與幾何圖形、分?jǐn)?shù)、極值問題結(jié)合起來，延伸書本知識，把比的應(yīng)用提高到更高的層次，使學(xué)生在作答中意志得到磨練，感受數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的精妙，促使觸類旁通，培養(yǎng)勇攀數(shù)學(xué)高峰的品質(zhì)。

三、練習(xí)設(shè)計要有針對性

在教學(xué)中經(jīng)常會遇到這種情況，學(xué)習(xí)一個新知識后，學(xué)生對模仿性的練習(xí)做得很好，但是，在做綜合練習(xí)題時，有的就不知從何入手，思路出現(xiàn)“卡殼”，教師必須抓住“癥結(jié)”所在，設(shè)計的作業(yè)要有針對性。

1.巧解結(jié)點(diǎn)，融會貫通

在學(xué)習(xí)了圓的知識后，設(shè)計下面練習(xí)：

①據(jù)“甲、乙圓的半徑比2:3”，說出甲、乙圓的直徑比、周長比和面積比；

②某圓直徑擴(kuò)大2倍，半徑擴(kuò)大( )倍，周長擴(kuò)大( )倍，面積擴(kuò)大( )倍。

當(dāng)練習(xí)講評后，學(xué)生明白兩個圓的半徑比等于它們的直徑比，也等于它們的周長比，而它們的面積比是它們半徑比的平方比。這樣就從多方面、多角度地理解圓的相關(guān)量的變化規(guī)律，當(dāng)遇到以下題目就思路順暢，并且能一題多解。

2.題組訓(xùn)練，破解定勢

學(xué)生頭腦中有了思維定勢傾向，就會造成思維僵化和呆板，阻礙數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。我常采用題組進(jìn)行訓(xùn)練，破解思維定勢。

如教學(xué)“往返的行程問題”時，出如下題組：

①甲、乙兩地相距540千米，李叔叔駕車從甲地到乙地，去時用6小時，返回用4小時,求李叔叔駕車往、返兩地的平均時速。

②鄭老師爬山，從山腳到山頂用35分鐘；沿原山路下山，25分鐘走到山腳。已知上山每分鐘爬45米，問：鄭老師上、下山平均每分鐘行多少米？

③王宏家到學(xué)校相距1200米，上學(xué)每分鐘走80米，放學(xué)每分鐘走60米，求王宏上、放學(xué)平均每分鐘走幾米？

四、練習(xí)設(shè)計要有實(shí)踐性

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計算、推理、驗(yàn)證等活動過程。

1.自主參與，動力十足

在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”時，我只是提出一個作業(yè)框架：圍繞一個主題，可個人或四人組合作，調(diào)查搜集數(shù)據(jù)，再制成扇形統(tǒng)計圖。結(jié)合統(tǒng)計圖，總結(jié)調(diào)查結(jié)果，提出整改意見。學(xué)生自主選擇設(shè)計作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容豐富多彩:有的統(tǒng)計全班學(xué)生的身高，有的統(tǒng)計自己歷次考試的成績，有的統(tǒng)計全班學(xué)生上、放學(xué)的交通方式，有的統(tǒng)計全班學(xué)生的視力情況……學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，促使他們積極主動去應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，從中體會作業(yè)的樂趣。

2.跨科整合，開闊空間

新課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)指出，數(shù)學(xué)本身與其他學(xué)科有著密切的聯(lián)系，作業(yè)設(shè)計不能只注重本學(xué)科的內(nèi)容，應(yīng)與其他學(xué)科進(jìn)行整合，融智育、體育、美育、思品教育于一體，增強(qiáng)趣味性。

教完“比例尺的應(yīng)用”后，把課后一道練習(xí)“畫出你家的平面圖”改裝成一道親子活動作業(yè)。學(xué)生完成這樣的作業(yè)，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)、美術(shù)、思品等學(xué)科知識，從小課堂走向大社會，開闊了學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的空間。在親子合作中，雙方都感受到合作的快樂。

總之，要使作業(yè)有效，設(shè)計時應(yīng)該做到重點(diǎn)突出，層次分明，有針對性和實(shí)踐性。也只有做到這些，學(xué)生才會心甘情愿地接受并樂在其中，使智力、情感、價值觀等方面得到共同發(fā)展。

[1]全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿).

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教師.2014.

[3]布魯納著.教育的過程.