古土城 黃東輝

在普通學校，中學數(shù)學的教學一直備受詬病。究其根源，其中的一個影響因素是，數(shù)學本身的學習難度及我國考試制度的弊端嚴重打擊了學生的自信心，使學生內(nèi)心深處對數(shù)學產(chǎn)生畏懼感。因此，教學效果不言而喻。中小學階段是開發(fā)人的智能的最佳時期，這一階段學生如果整天處于被動接受知識的狀態(tài)，面對教師的單向灌輸、機械訓練、簡單重復(fù)，久而久之，他們就會禁錮思維、缺乏自信，甚至對學習的興趣也被扼殺。這無疑是教育的一大悲哀。如何在課堂教學過程中引入最活躍的因素，進行優(yōu)化教學，提高學生的學習興趣，是值得我們每一個教育工作者深入研究的課題?！稊?shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，教學過程中須培養(yǎng)知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度四方面的數(shù)學基本素養(yǎng)。對情感與態(tài)度的培養(yǎng)，是課程改革的最大亮點，這一點與教育心理學的智力發(fā)展觀也是一致的：非智力因素反作用于智力因素，當非智力因素得到充分調(diào)動時，能有效地促進智力因素的發(fā)展。而對學習的情感與態(tài)度，恰恰是非智力因素發(fā)展的關(guān)鍵，所以，在教學過程中，須精心設(shè)置教學情境，努力使學生積極參與數(shù)學學習活動。如能瞄準時機適當?shù)貋韨€反常規(guī)的教學，也能有效刺激學生的學習欲望，收到意想不到的效果。

一、“棄課本”

這里的棄課本即是摒棄教師照本宣科、學生依賴課本的習慣，并非完全拋棄課本，而是根據(jù)教學實際，根據(jù)學生的認知水平、規(guī)律，暫時性地、適當?shù)亍?chuàng)造性地使用教材，另辟路徑將課本外的其他素材引入課堂中。

課程標準指出：教師與學生都應(yīng)該是教學資源的開發(fā)者和創(chuàng)造者。作為教師，絕不能只局限于教材中的教與導，不敢大膽探索嘗試，否則創(chuàng)新精神就是一句空話。另一方面，教材中的很多問題仍有不接軌之處，很多內(nèi)容學生未能觸及、沒有親身的體驗，如果只有教師的單邊講解、示范，無異于紙上談兵，故因地、因境制宜棄教材是可行的，也是必要的。如教學人教版八年級數(shù)學（下冊）第十九章《一次函數(shù)》中“待定系數(shù)法”一節(jié)，課本中歷年沿用氣溫變化、彈簧的拉伸等問題，雖說是實際問題的應(yīng)用，但學生接觸甚少，對此毫無興趣。如果照搬例子，大多學生缺乏深層思考，參與程度肯定不會高?？紤]到讓知識緊密聯(lián)系實際，尤其城市學生熟知乘坐出租車的情況，于是筆者索性將“打車問題”引入課堂，用它代替課本內(nèi)容。此外，筆者還設(shè)置了“鞋子尺碼與長度的關(guān)系”問題，并告知籃球運動員姚明的鞋子碼數(shù)，讓學生猜想姚明的腳板長度。出于問題的趣味性和實用性，學生不知不覺中投入到一次函數(shù)待定系數(shù)法的學習中去。點燃了學生的求知之火后，他們的學習熱情一浪蓋過一浪。這堂課，使他們從生活實例中體會一次函數(shù)表達式的求法，體會生活中數(shù)學無處不在，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識。此處棄教材另選內(nèi)容一舉數(shù)得，何樂而不為？

其他的亦有不少可以棄課本，但必須以學生的發(fā)展為目標，切不可根據(jù)教師喜好，毫無原則地“棄、選”而脫離教學主題。棄課本即是少了一點桎梏，多一點自由發(fā)揮的空間，棄課本是對教學的一種另類挑戰(zhàn)。

二、師生角色反串

在數(shù)學課堂中，常?？梢钥吹綄W生埋頭演算，或是眉頭緊鎖、冥思苦想。誠然，數(shù)學學習很多時候需要安靜的獨立思考。但是就中學生的年齡、心理特點而言，他們也需要師生、生生之間的多向交流。本是師生情感交流場的課堂，如果經(jīng)常死氣沉沉、毫無朝氣，久而久之，部分學生的學習樂趣就會被繁雜的計算及數(shù)學本身的抽象性、嚴密邏輯性所抑制，繼而便是兩極分化，形成惡性循環(huán)，導致大部分學生的成績與學習信心成直線下降趨勢。此為教育的失敗。

教育心理學告訴我們：當刺激全方位地作用于人的感官時，學習的領(lǐng)悟力最強，思考最深刻。為此，教學中須想方設(shè)法加大刺激的強度及廣度。利用學生表現(xiàn)欲望強烈的心理特征，可適當將師生角色進行換位，讓學生扮演教師的角色，代替教師的講述、演示。這樣，學生要教，必先以理解掌握為前提，促進學生去認真思考，刺激了大腦皮層;要講，就必須組織好語言才有流暢的表達，刺激了語言神經(jīng)中樞;要寫，須有規(guī)范的格式、有條理的板書，刺激了軀體運動中樞;在整個學生教的過程中無論是作為“教”的學生，還是學的學生，都處于緊張興奮狀態(tài)，腦細胞最活躍，接收信息的能力最強，理所當然也能收到教學效果。此外，還可讓學生設(shè)計練習、作業(yè)甚至試卷，用之考老師、同學，使其積極參與數(shù)學學習活動。

適時的師生角色反串能激活課堂的學習氛圍，使學生真正成為學習主人，使他們增強學習信心，使他們感受到師生間的平等，使他們享受到被賞識的驕傲，使他們體驗到了張揚個性的樂趣。

三、以錯引題

建構(gòu)主義的學習觀認為：知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗，主動地加以建構(gòu)。學習要經(jīng)歷一定的過程，才能達到認識和理解。

數(shù)學學習強調(diào)的是讓學生通過觀察、實驗、分析、綜合、歸納、類比等一系列活動，去感知、發(fā)現(xiàn)、理解知識的產(chǎn)生過程。很多知識點在正面?zhèn)魇跁r因為有了教師的詳細分析、方法指點及不厭其煩的強調(diào)，課堂學習中學生跟著教師的思路走，不難接受知識內(nèi)容。但過后往往出現(xiàn)諸多低級錯誤，或?qū)Ω拍畹幕煜?，或?qū)椒▌t的應(yīng)用錯誤。這是因為學生對知識的產(chǎn)生過程不甚理解，未能將其融會貫通。這時不妨反其道而行之，將錯誤的知識“教”給學生，再引導他們應(yīng)用、對比，使其在質(zhì)疑、求異的過程中發(fā)現(xiàn)真知。

初學完全平方公式時，很多學生計算（a+b）2時會得到a2+b2。（學習分配律和積的乘方（ab）n=anbn后，學生依葫蘆畫瓢，得此結(jié)果是正常的，這種知識遷移，是因為思維的干擾而出現(xiàn)了錯誤。）對此，筆者并未馬上指正，而是將錯就錯，并不動聲色對學生的發(fā)現(xiàn)“大加鼓勵”，接著讓學生進行針對性的練習鞏固，再將字母換成數(shù)字，計算兩數(shù)和的平方，如計算（1+2）2，用若用剛才發(fā)現(xiàn)的“公式”得12+22=5，但正確結(jié)果應(yīng)該為32=9。到此，學生出現(xiàn)困惑，便會思考、驗證（a+b）2=a2+b2的正確性。基礎(chǔ)扎實的學生很快會聯(lián)系到平方的意義將（a+b）2還原成（a+b）（a+b），再用多項式乘法法則，便可得到（a+b）2=a2+2ab+b2。然后再觀察公式結(jié)構(gòu)，讓學生歸納、闡述公式內(nèi)容。理解公式特點后，學生豁然開朗，同時明白了老師在耍他們，當然也明白了老師的良苦用心。在之后的信息反饋中，曾掉入陷阱的學生對此公式的掌握程度達80%以上。這歸功于他們經(jīng)歷了對公式進行“否定之否定”的自主探索過程。

四、模糊教學

即是對某些教學內(nèi)容分析、講解模糊化、故意不講透徹。有人可能認為這是教師對教材鉆研不夠或者教學能力不足的表現(xiàn)。殊不知，對一些知識點做模糊處理，恰恰是教學的精妙之處。啟發(fā)式教學與課程新標準皆強調(diào)：要給學生思考的余地，在啟發(fā)引導時要做到點而不破。對全部數(shù)學定理、推論和盤托出，反而令學生失去探究新知的欲望與樂趣。所以對學生能夠解決的問題，就應(yīng)讓學生自行解決，不能獨立完成的就集體合作、交流、討論再作歸納。教師最適合做的是冷眼旁觀，最多可作“蜻蜓點水”式的點撥，但絕無越俎代庖的必要。一旦學生以自己的能力解決了問題，便可收獲成功的喜悅，更加堅定學數(shù)學用數(shù)學的決心。

學源于思，思起于疑。在教學中適當?shù)啬：O(shè)置一些問題“吊住”學生的胃口，讓其追尋知識的來龍去脈，不失為一種激發(fā)學生求知欲的有效手段。

每個學生心中都有兩根弦，一根是“上進”，一根是“厭學”，能否撥動學生心中的上進之弦，引起其情感的共鳴，在乎我們的素養(yǎng);是奏出美妙動聽的音樂，還是彈出令人生厭的噪音，在乎我們的技巧，為此，我們必須做生活與教學的有心人：多鉆研、多探索、多嘗試、多反思。在常規(guī)教學收效不明顯時，不妨來個“反常規(guī)”的教學，這是因為：一反常理，讓學生擺脫束縛，擺脫條條框框的限制;反常規(guī)，讓學生的思維天馬行空，讓思維迸發(fā)出美麗的火花;反常規(guī)也是一種教學上的技巧。

（作者單位：廣州市江南外國語學校南校區(qū);廣東省清遠市連南縣寨崗中學）