江蘇鹽城市第一小學(xué)聚亨路校區(qū)（224005）　杭惠娟

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常見的三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題邏輯類型分析

江蘇鹽城市第一小學(xué)聚亨路校區(qū)（224005）杭惠娟

分?jǐn)?shù)類應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中比較常見，但是由于涉及較多量的對比，內(nèi)容較為抽象，很多學(xué)生很難理解和掌握，在分析中常常找不到頭緒。教師可將常見的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題按邏輯分為分率類、乘法類、除法類三種，為幫助學(xué)生理解和解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題厘清思路。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題邏輯分類思路

一般來說，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的敘述較為繁雜，學(xué)生很難從文字描述中快速地抽出有用的信息，捋清其中的邏輯，從而找出解題思路。因此，筆者將常見的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分為三種，從其基礎(chǔ)邏輯入手，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

一、分率類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

這是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中最常見的類型，而且問題的邏輯最明確，即a是b的幾分之幾？在解答上常用a÷b來表示，其中b≠0。

例1：小明和小風(fēng)一起吃西瓜，小明吃了3塊，小風(fēng)吃了5塊，小明吃的西瓜是小風(fēng)的幾分之幾？

解析：這道題可以直接套用上述公式直接解答，學(xué)生只要分清應(yīng)該用誰除以誰的關(guān)系，即，所以小明吃的西瓜是小風(fēng)的。

在該問題的基礎(chǔ)上，可以拓展出更為復(fù)雜的題型，常見的是a比b多了幾分之幾？用公式來代表的話就是（a-b）÷b。

例2：農(nóng)民伯伯用拖拉機(jī)耕地，第一天耕了25畝，第二耕了20畝，請問第一天比第二天多耕了幾分之幾？

解析：對于這類問題，首先應(yīng)當(dāng)算出新增加的條件，也就是多耕出的部分，然后再用多耕出的部分和第一天耕地的部分進(jìn)行對比，恢復(fù)到基本計(jì)算邏輯，即（25-20），所以第一天比第二天多耕了。

在這類問題中，學(xué)生最需要分清誰是單位“1”。一般來說，被分成幾份的那個(gè)量是單位1，或?qū)⒆羁拷謹(jǐn)?shù)的那個(gè)量看作1。只要找準(zhǔn)單位1，那么其基本邏輯就會(huì)明朗化。

二、乘法類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

例3：張叔叔去買鞋，他一共帶了300元錢，買一雙鞋花了他帶的錢數(shù)的，請問張叔叔買鞋花了多少錢？

解析：已知張叔叔一共帶了300元，這里的300元便是單位1，也就是a。鞋的價(jià)格是a 的，實(shí)際上就是計(jì)算300的是多少。即，張叔叔買鞋花了180元。

例4：一個(gè)陶瓷廠，原來每天生產(chǎn)1400個(gè)白瓷盤子，后經(jīng)過設(shè)備更新，現(xiàn)在該廠每天生產(chǎn)的白瓷盤子比過去多，問現(xiàn)在該廠每天生產(chǎn)多少個(gè)白瓷盤子？

解析：原來每天生產(chǎn)1400個(gè)白瓷盤子，現(xiàn)在比過去每天多生產(chǎn)，代入公式得現(xiàn)在每天生產(chǎn)的數(shù)量為

三、除法類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

例5：一款電視機(jī)，由于特價(jià)活動(dòng)降價(jià)400元，降價(jià)幅度為原價(jià)的，請問該款電視機(jī)原價(jià)是多少？

例6：在學(xué)校組織的植樹活動(dòng)中，小明種了16棵樹，比小紅多，請問小紅種了幾棵樹？

實(shí)際上，學(xué)生將面對的問題是以上三種邏輯中的兩種或者三種的綜合，只有抓住其中的根本邏輯，才能夠抽絲剝繭的將其剝離開來，從而更好地解決實(shí)際問題。

（責(zé)編李琪琦）

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