莫小勇

（湖南省隆回縣第二中學(xué)）

如何提高高中數(shù)學(xué)課堂的有效互動(dòng)
——對(duì)幾個(gè)課堂片段的評(píng)析

莫小勇

（湖南省隆回縣第二中學(xué)）

隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式發(fā)生了改變。在高中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生逐漸成為課堂的主體，在課堂教學(xué)活動(dòng)的參與程度逐漸提高。因此將以幾個(gè)課堂片段為例，對(duì)如何提高高中數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)進(jìn)行探究。

高中數(shù)學(xué)；有效互動(dòng)；課堂片段

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中依靠有效互動(dòng)可以有效提高課堂的教學(xué)效率，不僅有助于培養(yǎng)師生之間的關(guān)系，還可以讓高中數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)、有趣。因此本文將對(duì)三個(gè)課堂教學(xué)片段進(jìn)行評(píng)析，對(duì)如何提高高中數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)進(jìn)行探討。

一、巧設(shè)問(wèn)題，拋磚引玉

由于高中數(shù)學(xué)課程具有一定的難度，因此很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很抽象、很枯燥，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在恐懼心理，因此在課堂中也不愿意和教師互動(dòng)。針對(duì)這種情況，就需要教師在課堂中巧妙設(shè)置問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用“拋磚引玉”的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，并與教師在課堂有效互動(dòng)。

片段一：一元二次不等式恒成立課堂片段評(píng)析

師：在上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一元二次不等式在實(shí)數(shù)集合恒成立的問(wèn)題。那么同學(xué)們請(qǐng)思考一下，如果這個(gè)一元二次不等式不是在實(shí)數(shù)集合上恒成立，而是在某一個(gè)區(qū)域內(nèi)成立，又該怎么解決呢？

生：（學(xué)生回想上節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，低頭思考）

師：請(qǐng)同學(xué)們看這樣一道例題：

不等式x2-2ax+2-a≤0在x∈［0，2］上恒成立，求a的取值范圍。

師：（問(wèn)題1）x2-2ax+2-a≤0在x∈［0，2］上恒成立是否可以轉(zhuǎn)化為x2-2ax+2-a≤0的解集x∈［0，2］上恒成立？

生：不可以。（有的學(xué)生回答可以，有的學(xué)生回答不可以，選擇回答不可以的學(xué)生回答問(wèn)題）x2-2ax+2-a≤0的解集如果比x∈［0，2］的范圍大，如解集是x∈［0，5］，也是成立的，但這時(shí)轉(zhuǎn)化就是不成立的。

師：（問(wèn)題2）x2-2ax+2-a≤0的解集包含［0，2］轉(zhuǎn)化成x2-2ax+2-a=0的根有沒(méi)有什么要求？是否可以轉(zhuǎn)化成x2-2ax+2-a=0的兩個(gè)根x1，x2？那么還需要滿足什么條件？

生：等價(jià)轉(zhuǎn)化成x≤0，x≥2。

（之后教師再引導(dǎo)學(xué)生用求根公式進(jìn)行a的取值范圍的求解）

評(píng)析：通過(guò)這個(gè)教學(xué)片段，我們發(fā)現(xiàn)雖然一元二次不等式恒成立為題是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，但是通過(guò)教師的巧設(shè)問(wèn)題，用拋磚引玉的教學(xué)方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓教學(xué)目標(biāo)得以達(dá)成，并增加了在課堂中教師和學(xué)生的有效互動(dòng)。

二、精選問(wèn)題，因材施教

對(duì)于學(xué)生而言，其本質(zhì)是愿意和教師進(jìn)行互動(dòng)交流的，但是由于高中數(shù)學(xué)具有一定的難度，因此很多學(xué)生無(wú)法參與到課堂上的互動(dòng)。這就需要教師在設(shè)置提問(wèn)時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行篩選，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平因材施教，既選擇一些基礎(chǔ)問(wèn)題，又選擇一些有難度的問(wèn)題，讓不同層次的學(xué)生都能參與到課堂互動(dòng)中來(lái)。

片段二：排列組合化歸策略課堂片段評(píng)析

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了排列組合解題的基本方法和步驟，那么下面同學(xué)們看一看這道題，在有特殊條件的情況下該如何解決。

25人排成5×5的方陣，現(xiàn)在從中選擇3人，要求這三人不在同一行也不再同一列，問(wèn)不同的選法有幾種？

師：這道題存在哪些限制條件？

生：選擇的三人不在同一行也不在同一列。

師：那么這道題可以怎么轉(zhuǎn)化，或者可否看成兩個(gè)步驟來(lái)完成？

生：可以。第一步是9人排成3×3方隊(duì)，要求從中選擇三人不能在一行或者一列；第二步是從25人中選出9人就可以。

師：那么這兩個(gè)步驟是什么關(guān)系，用這么原理？

生：分步關(guān)系，用乘法原理。

評(píng)析：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師提出了三個(gè)問(wèn)題，而這三個(gè)問(wèn)題的難易程度也不一樣，針對(duì)“這道題存在了哪些限制條件？”“那么這兩個(gè)步驟是什么關(guān)系，用這么原理？”這些淺顯、基礎(chǔ)的問(wèn)題，可以向基礎(chǔ)一般的學(xué)生提問(wèn)，而針對(duì)“那么這道題可以怎么轉(zhuǎn)化”這個(gè)涉及題目實(shí)質(zhì)的問(wèn)題，可以交由基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行回答。

三、課堂留疑，課外互動(dòng)

在高中數(shù)學(xué)課堂中，最好的教學(xué)狀態(tài)是學(xué)生在課堂留下一點(diǎn)疑問(wèn)，并在老師的引導(dǎo)下，在課下通過(guò)自主思考、獨(dú)立探究來(lái)找到問(wèn)題的答案。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

片段三：在三棱錐中研究三角形四心課堂片段評(píng)析

師：同學(xué)們，在今天的這節(jié)課中，我們通過(guò)三棱錐的頂點(diǎn)找到了底面三角形的外心、內(nèi)心與垂心?？墒俏覀冎?，三角形還有一個(gè)重心。那如何通過(guò)已知條件去找到三角形的重心呢？今天的課就到這里，同學(xué)們可以在課下通過(guò)討論、網(wǎng)絡(luò)等多種方式去尋求這道題的答案。我將在下節(jié)課與學(xué)生共同探討三角形第四個(gè)心的問(wèn)題。

評(píng)析：在這個(gè)教學(xué)片段中，教師提出了一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，而這個(gè)問(wèn)題可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在課下與學(xué)生、老師、家長(zhǎng)進(jìn)行互動(dòng)研究，也可以讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維的鍛煉。同時(shí)還為下節(jié)課的課堂互動(dòng)提供了素材和內(nèi)容。

［1］黃德俊.把握原則講究策略有效提問(wèn)：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效提問(wèn)［J］.新課程（下），2011（9）.

［2］梁宇.用教學(xué)機(jī)智激活高中數(shù)學(xué)課堂［D］.東北師范大學(xué)，2012.

·編輯 李建軍