熊亮
(重慶市江津區(qū)中山學(xué)校)
完善數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的有效策略分析
熊亮
(重慶市江津區(qū)中山學(xué)校)
二次函數(shù)是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是中考的考點(diǎn)之一,在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位,而且二次函數(shù)的應(yīng)用范圍也十分廣泛,不管是代數(shù),還是幾何知識(shí)都有關(guān)于二次函數(shù)的知識(shí)應(yīng)用,就連生活中人們常見的一些實(shí)際問題,也應(yīng)用到二次函數(shù)的思想來進(jìn)行解決,由此可見,二次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性。根據(jù)二次函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析,簡(jiǎn)要談一談二次函數(shù)教學(xué)的有效策略。
初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)策略
由教材目錄可知,二次函數(shù)與一元二次方程之間具有較深的聯(lián)系,部分學(xué)生在學(xué)習(xí)它們的時(shí)候很容易因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)掌握的不夠牢固,而將二者弄混,造成一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。因此,教師在教學(xué)之前,必須要將二次函數(shù)與方程區(qū)分開來,幫助學(xué)生理清二次函數(shù)的概念,明白二者之間的區(qū)別,這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候也就會(huì)更加輕松。
比如說,以教材上的例題為例子:以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),小球的飛行路線將是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系,公式為h=20t-5t2,教師在講解這個(gè)例題的時(shí)候,就可以引入二次函數(shù)的關(guān)系式:y=ax2+bx+c(c≠0),在教學(xué)的時(shí)候,教師首先就要讓學(xué)生明白x和y的關(guān)系不僅只是方程式,它還可以表達(dá)為兩個(gè)未知數(shù)之間變量的關(guān)系,比如說在上面的兩個(gè)式子中,t和x就是自變量,h和t之間是函數(shù)關(guān)系,y和x之間也存在函數(shù)關(guān)系。這樣學(xué)生充分地理解了函數(shù)的觀念,學(xué)習(xí)起來不至于將二者弄混淆,教學(xué)也就更加順暢了。
二次函數(shù)離不開二次函數(shù)圖,這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)之一,許多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,不知道如何作圖,才是對(duì)的,不知道如何正確地繪制二次函數(shù)圖,這個(gè)原因也使學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)始終難以學(xué)好。
因此,教師在講解二次函數(shù)的時(shí)候,必須要先將圖像知識(shí)講透,讓學(xué)生掌握函數(shù)圖的繪制方法,在教師講解相關(guān)知識(shí)的時(shí)候,能夠在大腦中自行建立相關(guān)的函數(shù)圖像,便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,只有這樣學(xué)生才能更好地學(xué)習(xí)難度更大的知識(shí)。
教師要想在學(xué)生的大腦中建立清晰的二次函數(shù)圖像知識(shí),絕不是一兩節(jié)課就能夠完成的,但是整個(gè)二次函數(shù)章節(jié)涉及的知識(shí)面十分廣,教師也不可能將全部的時(shí)間都放在幫助學(xué)生學(xué)會(huì)看圖,在頭腦中建立二次函數(shù)的基礎(chǔ)之上。所以,教師在教學(xué)時(shí),必須要學(xué)會(huì)運(yùn)用一定的技巧和方法,來完成這項(xiàng)教學(xué)任務(wù),加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例如,教師可以聯(lián)系生活中的實(shí)際,幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)二次函數(shù)。如,教材上關(guān)于二次函數(shù)章節(jié)的導(dǎo)入部分就是以生活中常見的噴泉為例,將其與二次函數(shù)聯(lián)系起來,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的。再如,生活中常見的拱橋設(shè)計(jì)也利用了二次函數(shù)的知識(shí)。由此,教師在教學(xué)時(shí),講解二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)就可以用生活中的例子,將這些知識(shí)講解得通俗易懂,這樣學(xué)生理解起來也更加容易。
初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵階段,也是一個(gè)承上啟下的階段,經(jīng)過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)和理解,他們已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)思維能力,而初中階段的學(xué)習(xí)就是為了更好地鍛煉學(xué)生的能力,以便學(xué)生在將來進(jìn)入高中之后,可以更好地適應(yīng)難度更大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
多媒體信息技術(shù),在教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛,數(shù)學(xué)的函數(shù)、幾何知識(shí)也可以運(yùn)用多媒體動(dòng)畫來進(jìn)行展示,可以讓學(xué)生更加直觀地感受到知識(shí)的變化。比如說,教師在講解二次函數(shù)的知識(shí)時(shí),
就可以用多媒體信息技術(shù),做出y=x2,y=x2和y=-2x2的函數(shù)關(guān)
系圖,讓班上的學(xué)生觀察并思考這些函數(shù)圖像有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn),鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)方法的多樣化,可以有效地激發(fā)學(xué)生的興趣。在目前的初中數(shù)學(xué)課堂上,許多教師習(xí)慣于開門見山的教學(xué)方法,在結(jié)束了一個(gè)章節(jié)的知識(shí)學(xué)習(xí)之后就會(huì)快速地進(jìn)入下一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí),學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中毫無緩沖的時(shí)間,而且在課堂上許多教師的教學(xué)方法單一。
初中生對(duì)外界充滿了好奇,在平時(shí)的生活中,除了學(xué)習(xí)以外,他們很難接觸到新的東西,但是教師在課堂上單調(diào)的教學(xué)方法也無法讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。時(shí)間一久,學(xué)生可能會(huì)對(duì)原本感興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去學(xué)習(xí)的欲望。因此,教師在教學(xué)的時(shí)候,必須要學(xué)會(huì)與時(shí)俱進(jìn),適時(shí)地轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
總的來說,二次函數(shù)作為初中生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,提高教學(xué)質(zhì)量,進(jìn)行有效的教學(xué),可以使學(xué)生更好地掌握相關(guān)的知識(shí),這樣學(xué)生也能在中考時(shí)取得更好的成績(jī),進(jìn)入一所好的高中繼續(xù)學(xué)習(xí)。當(dāng)然,要想提高二次函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量,教師就必須要認(rèn)真地閱讀好教材,學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用教材,嘗試更多的教學(xué)方法,教師將知識(shí)講解得富有趣味性,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性才有可能被有效地激發(fā)出來,教學(xué)質(zhì)量才可以得到提高。
[1]黃庭柏.淺談如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好二次函數(shù)[A].國家教師科研專項(xiàng)基金科研成果(華聲卷2)[C],2015.
[2]曹軼.巧求二次函數(shù)的解析式[A].基礎(chǔ)教育理論研究成果薈萃(下卷)[C],2007.
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