梁國艷

（冠縣崇文街道辦事處聯(lián)合校 山東冠縣 252500）

數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用研究

梁國艷

（冠縣崇文街道辦事處聯(lián)合校 山東冠縣 252500）

數(shù)學是一門研究數(shù)量變化和空間模型的科學，是現(xiàn)代教育的重要內(nèi)容，也是其他學科發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學建模的思想在應(yīng)用經(jīng)濟學、管理學、市場營銷、物理學等各個方面都有廣泛的應(yīng)用，是一種重要的量化手段。因此本文首先將上述建模思想在小學數(shù)學教學工作中的應(yīng)用意義，分析建模思想的內(nèi)涵和過程，進而分析數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學工作的應(yīng)用和方法，以便為提高小學數(shù)學教學工作提供一點啟示和建議。

數(shù)學 建模 過程 應(yīng)用 措施

引言

數(shù)學建模思想起源于劍橋大學，是一種認識世界、量化世界的重要方法，建模是數(shù)學的重要組成部分，直接影響到數(shù)學的應(yīng)用范圍。隨著科學技術(shù)的不斷進步和知識的不斷發(fā)展，數(shù)學建模受到社會各界的高度關(guān)注，數(shù)學建模的思想普及和應(yīng)用范圍不斷擴展，成為經(jīng)濟工作和社會評價工作的重要手段和方法。[1]

小學數(shù)學教育工作影響到學生的邏輯思維能力，直接影響到學生整個數(shù)學知識體系的架構(gòu)，小學數(shù)學教育工作質(zhì)量直接影響到高等數(shù)學教育的質(zhì)量和效率，因此，要十分重視小學數(shù)學教學工作。在小學數(shù)學教育中引入數(shù)學建模思想，可以從小培養(yǎng)學生的建模意識和建模能力，為學生認識世界和丈量世界提供方法，讓學生可以更加理性的打量世界，提高學生的理性認知能力。由于小學階段的學生對數(shù)學建模的認知能力不高，數(shù)學知識儲備不足，因此教師在數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用工作中要及時采取有效的措施，積極將建模思想更加和諧有效的融入小學數(shù)學教育工作中，從而發(fā)揮出數(shù)學建模思想的積極作用。[2]

一、小學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學建模思想的意義和應(yīng)用過程分析

1. 小學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學建模思想的意義

數(shù)學建模思想的應(yīng)用有助于提高小學數(shù)學教學工作質(zhì)量，使學生對數(shù)學知識產(chǎn)生深刻的印象，進而提高學生數(shù)學建模思想的應(yīng)用能力。將數(shù)學建模思想應(yīng)用于小學數(shù)學教學中可以促進小學數(shù)學建模教學，充分利用小學數(shù)學知識的原理和法則建立數(shù)學模型，提高學生對相關(guān)數(shù)學知識的認知能力，進而加深學生對數(shù)學知識的熟悉程度。同時，數(shù)學建模思想是一種應(yīng)用性的思維方式，可以將數(shù)學理論知識用于具體的實際應(yīng)用工作中，可以提高數(shù)學理論知識的實用性和趣味性，進而提高學生的應(yīng)用能力。

其次，數(shù)學建模思想的應(yīng)用有助于激發(fā)學生的興趣，幫助學生提高邏輯思維能力。數(shù)學建模思想的應(yīng)用可以活躍學生的思維，激發(fā)學習熱情。數(shù)學建模具有一定的難度，對幫助學生挖掘潛能、提高其數(shù)學思維能力有著積極的促進作用，同時可以激發(fā)學生自主學習的熱情，提高學生的創(chuàng)造能力，進而有助于訓練學生的邏輯思維能力。

2. 小學數(shù)學教學的數(shù)學建模思想應(yīng)用過程分析

建模思想包括數(shù)學模型和如何建立數(shù)學模型兩個主要部分，數(shù)學模型就是用數(shù)學的思維模式描述事物的本質(zhì)聯(lián)系和相關(guān)情況。數(shù)學模型不僅僅只是指模型部分，還包括數(shù)學思維、理論、公式抽象出來的簡化結(jié)構(gòu)和量化分析結(jié)果等內(nèi)容，因此建模過程主要是將語言信息用數(shù)字信息表述出來，數(shù)字信息更加具有科學性和說服力。

數(shù)學建模思想的應(yīng)用過程要求學生掌握相關(guān)的數(shù)學理論知識，并將其運用于現(xiàn)實問題之中，根據(jù)實際問題的情況選擇合適的數(shù)學模型，選好描述問題的數(shù)學語言。其次，要對模型進行推證，根據(jù)實際問題的情況提供多種可選擇的模型，并進行假設(shè)推證，再一一放松假設(shè)條件，利用數(shù)學方法量化變量之間的數(shù)學關(guān)系。再者，對數(shù)學模型進行求解，根據(jù)實驗和已有的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)進行估計。最后，要對數(shù)學模型進行檢驗，來驗證推斷的合理性和模型選擇的正確性，并根據(jù)推斷結(jié)果的合理性和科學性程度進行模型完善和修正，提高數(shù)學建模的實際應(yīng)用性和可靠性。

二、在小學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學建模思想的措施和方法

1. 重視具體的情景，從現(xiàn)實情景中抽象出數(shù)學問題

在小學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學建模思想，首先就要重視具體建模情景，學生要正確認識現(xiàn)實存在的數(shù)學問題和矛盾，并要對事物的整體面貌有完整的了解，從全局的角度認識到問題所在。同時，教師要善于從學生身邊的實際事物中提煉并總結(jié)出數(shù)學建模的經(jīng)典例子，從日常生活和學習的實例中加深學生對數(shù)學建模思想的理解和認知，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散思維，提高學生從現(xiàn)實情景中抽象出數(shù)學問題的能力，進而提高建模思想在小學數(shù)學教學工作的應(yīng)用水平。[3]

2. 利用好數(shù)學模型，提高數(shù)學模型的應(yīng)用性和有效性

數(shù)學模型包括很多方面，既有教科書中的模型介紹，也有經(jīng)典例題中的數(shù)學模型分析。在小學數(shù)學教學過程中，教學工作要重視數(shù)學模型的應(yīng)用，要重視數(shù)學模型的可靠性。數(shù)學建模思想要求學生根據(jù)模型去推斷結(jié)果，并用結(jié)果去論證模型并推斷模型的可靠性和有效性。模型的科學新和可靠性直接影響到數(shù)學建模思想的應(yīng)用水平，這是數(shù)學建模思想重要表現(xiàn)，提高模型的應(yīng)用性是小學數(shù)學教學工作引入數(shù)學建模思想的重要方法和目標。在小學數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)該重點講解教科書中的經(jīng)典模型，并要總結(jié)經(jīng)典例子和課后練習中遇到的模型，幫助學生通過案例模型來深化對數(shù)學建模思想的理解，進而提高學生建模的能力和處理實際問題的能力。

3. 積極培養(yǎng)學生的建模思想，實行教學中滲透模型思想的策略

在小學數(shù)學教學過程中，教師要重視學生建模思想的培養(yǎng)，提高學生的模型化思維能力。模型化的思維是培養(yǎng)學生建模能力的重要環(huán)節(jié)，有助于提高學生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力，可以幫助學生用模型化的思維來丈量世界和認知世界，這是一種科學的思維模式和理性的分析方法，有助于提高學生的邏輯思維能力。其次，要在小學數(shù)學教學過程中實行滲透模型思想策略，要鼓勵學生應(yīng)用數(shù)學知識去分析生活中的數(shù)學問題，并要鼓勵學生通過數(shù)學建模方法去解決生活中的數(shù)學問題，使得學生進一步體驗數(shù)學思想方法的魅力，進而激發(fā)學生的學習熱情和學習動力，提高學生自主學習的積極性和能力，為經(jīng)濟和社會發(fā)展提供理性人才。

[1]朱鉑. 初探數(shù)學建模在小學數(shù)學教學中運用[J]. 數(shù)學大世界(小學三四年級適用). 2016(01)

[2]苗彩華. 數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的運用[J]. 中學課程輔導(dǎo)(教師通訊). 2016(10)

[3]吳鳴鳳,張蓮娣. 淺談小學數(shù)學建模思想在計算教學中的運用[J]. 新課程學習(上). 2014(10)