福建省三明市尤溪文公高級(jí)中學(xué) 阮祁煒

學(xué)生“數(shù)學(xué)日記”操作方式研究

福建省三明市尤溪文公高級(jí)中學(xué) 阮祁煒

學(xué)習(xí)過程中寫數(shù)學(xué)日記可以讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)自己每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不足，更好地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，而把數(shù)學(xué)日記引入到數(shù)學(xué)作業(yè)，可以提高學(xué)生的作業(yè)效率，能夠讓老師更好地了解學(xué)生，構(gòu)建一個(gè)師生溝通的平臺(tái)，通過本次的縣級(jí)課題研究，本人把數(shù)學(xué)日記總結(jié)為三種形式：“探究日記，建議日記，實(shí)踐日記”。

交流 實(shí)踐 探究

2014~2015學(xué)年參加高中教師縣小課題研究，研究的課題題目就是《學(xué)生“數(shù)學(xué)日記”操作方式研究》，在實(shí)施這個(gè)縣級(jí)課題過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中寫數(shù)學(xué)日記，記錄下自己每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不足之處，讓學(xué)生把自己解題的心得體會(huì)和自己在學(xué)習(xí)過程中碰到的問題通過這種方式表達(dá)出來，這樣可以幫助學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，不斷給自己鼓勁，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。而通過數(shù)學(xué)日記反映出來的情況，可以不斷地完善數(shù)學(xué)知識(shí)及發(fā)現(xiàn)的問題，從而主動(dòng)建立自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。數(shù)學(xué)日記應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中增加主動(dòng)性，盡量發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，同時(shí)又反思學(xué)習(xí)中的不足。相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)來說，數(shù)學(xué)日記具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.傳統(tǒng)作業(yè)搞“一刀切”，不能照顧各個(gè)層次的學(xué)生，無法激發(fā)和培養(yǎng)優(yōu)等生的潛能，而后進(jìn)生更無法完成任務(wù)，只能抄作業(yè)，漸漸失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心；但數(shù)學(xué)日記卻具有可選擇性，能夠?yàn)閷W(xué)生提供發(fā)揮與交流的平臺(tái)，讓學(xué)生充滿信心地學(xué)好數(shù)學(xué)；

2.增加了師生互動(dòng)的環(huán)節(jié).學(xué)生對(duì)于課堂中的難點(diǎn)、疑點(diǎn)等均可在日記中反映、對(duì)話、交流。借助數(shù)學(xué)日記，學(xué)生可以傾訴自己不適應(yīng)的教學(xué)方法，及時(shí)提出自己的建議，這可以使自己學(xué)習(xí)上出現(xiàn)的問題得到及時(shí)解決，同時(shí)又完善教師的教學(xué)方法；

3.可以表達(dá)師生之間的情感及疑惑與煩悶，可以與老師近距離的心靈對(duì)話，這有助于教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供及時(shí)的幫助；

4.課后學(xué)生自行總結(jié)知識(shí)，歸納解題方法，提倡一題多解，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。

學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的過程，就是反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)不足的一次思維過程，通過研究，我們把它們歸納成三種操作方式：探究日記，建議日記，實(shí)踐日記。

一、探究日記

主要是直接記錄對(duì)課堂上所學(xué)知識(shí)的回憶歸納，產(chǎn)生的困惑，并總結(jié)這節(jié)課所探究出來的解題方法，相當(dāng)于課堂筆記，這也是學(xué)生最容易入手的。

日記1：今天我上了一節(jié)很有意思的課，在課上同學(xué)們討論有多種解法的題目，通過對(duì)各種不同解法加以比較，為數(shù)學(xué)課創(chuàng)建一個(gè)和諧，競(jìng)爭(zhēng)的氛圍，讓我在學(xué)習(xí)中感受到了解題的樂趣。

這道題是這樣的：“已知，等差數(shù)列｛an｝中，S10＝100，S100＝10，求S110”在課堂上很多同學(xué)用通法解出來（即法一）。

法一：設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為a1，公差為d，則列出兩個(gè)方程，然后通過解方程求出a1和d，最后再代入等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可求出.這是一種基本解法，通過大家討論，我們班同學(xué)又找到了兩種解法：

法二：∵S10=100，S100=10，

∴S100－S10＝a11+a12+…+a100=-90.

∴a11+a100=-2.

又∵a1+a110=a11+a100=-2，

∴S110＝

法三：∵S10，S20－S10，S30－S20，…，S100－S90，S110－S100，…成等差數(shù)列，

∴設(shè)公差為d，該數(shù)列的前100項(xiàng)和為10×100＋45d=10，

解得d=－22

∴前110項(xiàng)和S110=11×100＋55d=－110

今天在班上同學(xué)們所探究出來的這幾種解法，解法一為基本解法，其余兩種解法都是應(yīng)用了等差數(shù)列的性質(zhì)，并靈活選用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，使問題快速地得以解決.通過這則日記，學(xué)生把這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和對(duì)知識(shí)的理解運(yùn)用，利用日記的形式寫出來，并記錄了多種解決問題的方法.既鞏固了課堂上學(xué)到的知識(shí)，又為日后復(fù)習(xí)提供筆記，一舉兩得。寫這種數(shù)學(xué)日記，可以提高同學(xué)們思考能力和問題的解決能力，也可增強(qiáng)同學(xué)們解題的成就感。

二、建議日記

就是學(xué)生把自己對(duì)一些問題的思考，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度，對(duì)老師的建議，對(duì)自己和同學(xué)的評(píng)價(jià)等以日記的形式寫出來，從而學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)自我，建立信心，欣賞他人，共同進(jìn)步。學(xué)生在寫日記時(shí)，就像在同自己的好朋友傾訴一樣。

日記2：有一次半期考后，布置學(xué)生寫一篇對(duì)本次考試的建議日記，其中有位學(xué)生寫道：“老師，您好，我們班這次半期考中數(shù)學(xué)有幾個(gè)同學(xué)成績(jī)不是很理想，從您分析試卷的過程中，我知道您很焦急，其實(shí)我們也很焦急，在此我能給您提個(gè)建議嗎？我想讓我們班中成績(jī)較好的幾個(gè)同學(xué)和他們組成互相幫助小組，而且要制定目標(biāo)，加強(qiáng)同學(xué)間的交流，平時(shí)能夠在做練習(xí)上及時(shí)地提供幫助，另外，我希望作為老師您能給他們多說一些鼓勵(lì)的話，適當(dāng)?shù)夭贾靡恍┯嗅槍?duì)性的練習(xí)，我相信在我們的努力下，他們一定會(huì)迎頭趕上，為我們班級(jí)爭(zhēng)得榮譽(yù)。最后，老師我還有一種想法要跟您說說，我們是高中生，我覺得自習(xí)課上不要總給我們講題，多留一些時(shí)間給我們做作業(yè)，多給我們一些思考的空間，讓我們多緞練一下思維，請(qǐng)老師考慮?！?/p>

這是一個(gè)學(xué)生把自己的想法通過日記跟老師交流，讓老師及時(shí)了解學(xué)生的想法，更好在教學(xué)上改進(jìn)方法，提高了課堂的效率，讓更多的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。現(xiàn)在的高中生喜歡把自己的期待與他人一同分享，這便是數(shù)學(xué)日記中的交流。古人云：“獨(dú)學(xué)而無友，孤陋而寡聞”，這句話告訴我們同班同學(xué)合作交流的重要性。同學(xué)之間合作交流可以增進(jìn)他們的友誼，又可以共同進(jìn)步，一舉兩得，在新課程中也著重強(qiáng)調(diào)了要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，而通過寫數(shù)學(xué)日記無疑提供了一個(gè)讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感的機(jī)會(huì)，同時(shí)也提供一個(gè)給老師了解學(xué)生思想動(dòng)向的一個(gè)平臺(tái)。

三、實(shí)踐日記

很多數(shù)學(xué)題目來源于生活，而且通過自己的實(shí)踐可以解決數(shù)學(xué)問題，這就需要學(xué)生多用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，將生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題記錄下來，然后通過自己已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，同時(shí)把這個(gè)過程記錄成數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生自己感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

日記3：有一個(gè)學(xué)生在上完“解三角形的實(shí)際應(yīng)用”這節(jié)課寫了一篇日記，他是這么寫的：“今天老師給我們上解三角形的實(shí)際應(yīng)用的課，為了讓我們更好地理解題目的情境，老師帶我和同學(xué)們來到校門口前的一條河，帶上測(cè)角儀，實(shí)地來測(cè)量一下這條河兩岸三棵樹之間的距離，利用我們所學(xué)的知識(shí)解決問題。于是我們開始分工，首先同一個(gè)岸邊的兩棵樹好量，兩個(gè)同學(xué)在兩棵樹之間拉一條線，且量出這兩棵樹之間的距離為60米，再選中對(duì)岸的一棵樹，利用測(cè)角儀在兩棵樹上分別量出這條線兩端的樹與對(duì)岸一棵樹的夾角，一個(gè)同學(xué)記錄所得的數(shù)據(jù)如下：兩點(diǎn)的距離為60米，兩個(gè)角度分別為55°和75°，其他同學(xué)運(yùn)用解三角形知識(shí)且利用計(jì)算器算出這兩棵樹之間的距離，結(jié)果跟我們到對(duì)岸測(cè)量結(jié)果基本一樣，真的沒想到，我們身邊有這么多可以實(shí)踐的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以今后我們一定要注意多留意和發(fā)現(xiàn)更多的生活中的數(shù)學(xué)?！?/p>

這則日記是學(xué)生把課堂上發(fā)生的事情作個(gè)記錄，讓每個(gè)學(xué)生通過實(shí)地考察結(jié)合課本的題目，得到想要的結(jié)論，這樣使得同學(xué)們能夠?qū)χR(shí)理解更加到位，而且知識(shí)的記憶更加深刻，并且體會(huì)到了可以用自己的實(shí)踐加深了對(duì)課堂上的內(nèi)容的理解，培養(yǎng)了觀察和動(dòng)手的能力，并且通過小組合作，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神。

數(shù)學(xué)教學(xué)本身是枯燥的，為了提高同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，本人在教學(xué)過程中加入了數(shù)學(xué)日記，通過這個(gè)學(xué)年堅(jiān)持讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，發(fā)現(xiàn)這確實(shí)是一種讓學(xué)生很好的總結(jié)學(xué)習(xí)的方式，同時(shí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的問題，在自己的數(shù)學(xué)日記體現(xiàn)出來，見證學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的困惑，總結(jié)了解決的方法，也成為師生之間交流的一個(gè)平臺(tái)，拉進(jìn)了師生之間的溝通，這樣師生從中不僅僅交流了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有更深層次的情感體驗(yàn)，這對(duì)學(xué)生自信心的樹立，教師和學(xué)生之間的關(guān)系和諧等都得到助推作用。

[1]黃少培.數(shù)學(xué)教育的“數(shù)學(xué)日記”數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2006年第5期

[2]張新尚.數(shù)學(xué)日記——學(xué)生成長(zhǎng)記錄的有效形式.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).2007年第1期

[3]謝兆水.數(shù)學(xué)日記設(shè)計(jì)與實(shí)踐.數(shù)學(xué)教學(xué).2005年第2期