王藝陶

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0237-02

著名數(shù)學家張景中曾指出："小學生學的數(shù)學很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數(shù)學思想。"讓學生通過基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，懂得有條理地思考和簡明清晰地表達思考過程，運用數(shù)學的思想方法分析和解決問題，以更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容，形成良好的思維品質(zhì)，為學生后續(xù)學習奠定扎實的基礎(chǔ)。面對新課程背景下滲透數(shù)學思想方法教學的新要求，作為新教材的實施者，下面就數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透，談?wù)勛约旱囊恍┱J識與實踐。

1.什么是數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學思想方法是對數(shù)學事實和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程之中，是知識向能力轉(zhuǎn)化的橋梁。由于小學階段的數(shù)學思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學數(shù)學通常把數(shù)學思想和方法看成一個整體概念，即小學數(shù)學思想方法。

小學數(shù)學教材中滲透的數(shù)學思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、集合、對應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號化、數(shù)學建模、統(tǒng)計、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學中，要明確滲透數(shù)學思想方法的意義，認識數(shù)學思想方法是數(shù)學的本質(zhì)之所在、是數(shù)學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。

2.滲透數(shù)學思想方法的原則

2.1滲透數(shù)學思想方法應(yīng)加強過程性。滲透數(shù)學思想方法，并不是將其從外部注入到數(shù)學知識的教學之中。因為數(shù)學思想方法是與數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展和解決問題的過程聯(lián)系在一起的內(nèi)部之物。教學中不直接點明所應(yīng)用的數(shù)學思想方法，而應(yīng)該引導學生在數(shù)學活動過程中潛移默化地體驗蘊含其中的數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出。

2.2滲透數(shù)學思想方法應(yīng)強調(diào)反復性。小學生對數(shù)學思想方法領(lǐng)會和掌握有一個"從具體到抽象，從感性到理性"的認知過程，在反復滲透和應(yīng)用中才能增進理解。例如學生對極限思想的領(lǐng)會就需要一個較長的反復認識過程。

2.3滲透數(shù)學思想方法應(yīng)注重系統(tǒng)性。數(shù)學思想方法的滲透要由淺入深，對數(shù)學思想方法的挖掘、理解和應(yīng)用的程度，教師應(yīng)作長遠的規(guī)劃。一般地，每一種數(shù)學思想方法總是隨著數(shù)學知識的逐步加深而表現(xiàn)出一定的遞進性，因而滲透時要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。

2.4滲透數(shù)學思想方法應(yīng)適時顯性化。數(shù)學思想方法有一個從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟的過程。一般而言，在低中年級的新授課中，以探究知識、解決問題為明線，以數(shù)學思想方法為暗線。但在知識應(yīng)用、課堂小結(jié)或階段復習時，根據(jù)需要，應(yīng)對數(shù)學思想方法進行歸納和概括。小學高年級學生學習了一些基本的思想方法，可以直呼其名。在教學中應(yīng)抓住契機，適時地挖掘和提煉，促使學生去體驗、運用思想方法，建立良好的認知結(jié)構(gòu)和完善的能力結(jié)構(gòu)。

3.滲透數(shù)學思想方法的途徑

3.1在教學預(yù)設(shè)中合理確定。滲透數(shù)學思想方法，教師在進行教學預(yù)設(shè)時應(yīng)抓住數(shù)學知識與思想方法的有效結(jié)合點，在教學目標中體現(xiàn)每個數(shù)學知識所滲透的數(shù)學思想方法。有時某一數(shù)學知識蘊含了多種思想方法，教師可根據(jù)需要和學生的認知特點有所側(cè)重，合理確定。只有在教學預(yù)設(shè)中確定了要滲透的主要數(shù)學思想方法，教師才會去研究落實相應(yīng)的教學策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？

3.2在知識形成中充分體驗。數(shù)學思想方法蘊含在數(shù)學知識之中，尤其蘊含于數(shù)學知識的形成過程中。在學習每一數(shù)學知識時，盡可能提煉出蘊含其中的數(shù)學思想方法，即在數(shù)學知識產(chǎn)生形成過程中，讓學生充分體驗。學生在經(jīng)歷知識形成的過程中，通過觀察、實驗、抽象、概括等活動體驗到知識負載的方法、蘊涵的思想，那么學生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學生的數(shù)學素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

3.3在方法思考中加強深究。新課程所倡導的"算法多樣化"的教學理念，就是讓學生在經(jīng)歷算法多樣化的學習過程中，通過對算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學思想，最終能靈活運用數(shù)學思想方法解決問題，讓數(shù)學思想方法逐步深入人心，內(nèi)化為學生的數(shù)學素養(yǎng)。學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背后的數(shù)學思想，從而獲得對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)把握。

3.4在問題解決中精心挖掘。在數(shù)學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學知識，但更多的是依靠數(shù)學思想方法。因此，在數(shù)學問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中，要精心挖掘數(shù)學的思想方法。

因此，教師對數(shù)學問題的設(shè)計應(yīng)從數(shù)學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助于加深學生對數(shù)學思想方法體驗的問題，并注意在解決問題之后引導學生進行交流，深化對解題方法的認識。

3.5在復習運用中及時提煉。數(shù)學思想方法隨著學生對數(shù)學知識的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進性。在課堂小結(jié)、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數(shù)學思想方法進行概括與提煉，使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學的價值。

4.問題與思考

在小學數(shù)學教學中教師應(yīng)站在數(shù)學思想方法的高度，以數(shù)學知識為載體，兼顧小學生的年齡特點，把握時機、及時滲透數(shù)學思想方法，引導學生主動運用數(shù)學思想方法的意識，促進學生學習數(shù)學知識和掌握思想方法地均衡發(fā)展，為他們后繼學好數(shù)學打下扎實的基礎(chǔ)。

但在教學實踐研究中，可能面臨著如下問題與思考：

4.1新課程將數(shù)學思想方法納入到"知識與技能"這一教學目標范疇，豐富了數(shù)學知識的內(nèi)涵。但在小學階段的"內(nèi)容和要求"中，對滲透數(shù)學思想方法的教學要求略顯籠統(tǒng)，沒有明確細化為適合不同學段學生的具體滲透內(nèi)容與要求，并形成系列，這給教師的教學把握帶來一定困難。

4.2對于小學生數(shù)學學習的評價、目前仍偏重于傳統(tǒng)意義上的"雙基"，體現(xiàn)與運用數(shù)學思想方法的數(shù)學問題偏少，不利于考察教師滲透數(shù)學思想方法的教學效果和學生的數(shù)學素養(yǎng)，對于學生應(yīng)用數(shù)學思想方法促進數(shù)學思維活動的創(chuàng)新意識的評價有待于進一步的探索。

4.3小學數(shù)學知識比較淺顯，但蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，如何處理好數(shù)學知識教學和思想方法滲透之間的關(guān)系，以至形成適合不同學段學生進行數(shù)學思想方法滲透的教學模式，應(yīng)作深入的思考與實踐。