趙明華　毛韜　牛浩懿　劉猛

摘要：極限支護(hù)力是保證盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù).但目前鮮有學(xué)者研究上硬下軟地層中盾構(gòu)隧道開挖面極限支護(hù)力的現(xiàn)狀.本文基于極限平衡法和筒倉(cāng)理論，假設(shè)破壞面為折線，建立了適用于該地層的盾構(gòu)隧道開挖面極限支護(hù)力計(jì)算模型，并得到其計(jì)算公式；進(jìn)而對(duì)該地層模型進(jìn)行數(shù)值模擬.結(jié)果表明，與不考慮地層分層的傳統(tǒng)方法相比較，本文方法與數(shù)值計(jì)算結(jié)果更為吻合，證明了當(dāng)開挖面橫跨上硬下軟地層時(shí)考慮分層的必要性.在此基礎(chǔ)上，對(duì)埋深、上下土層厚度及土體強(qiáng)度指標(biāo)等參數(shù)對(duì)極限支護(hù)力的影響進(jìn)行了分析.結(jié)果表明：當(dāng)上下地層土質(zhì)不同時(shí)，考慮分層與否所得的極限支護(hù)力差異較大.因此，上硬下軟地層不能等同于均質(zhì)土層，在工程實(shí)踐中需予以考慮.

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)隧道；上硬下軟地層；極限支護(hù)力；筒倉(cāng)理論；極限平衡；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TU456.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Limit support pressure is a key parameter to keep the stability of the excavation face in shield tunnel excavation， but there has been little research on the limit supporting force of tunnel excavation face for shield machine in upperhard lowersoft ground. Based on the limit equilibrium method， silo theory and hypothesis of sliding surface being a broken line， the limit supporting force calculation model and formula of excavation face for shield tunnel in upperhard lowersoft ground were established. To check the rationality of the model and the necessity of considering layers， comparative numerical analyses were conducted. The agreement between the two methods is very good. The effect of buried depth， thickness of upper and lower soil layer， cohesion and internal friction angle on limit support force was analyzed. It shows that the results are different when considering layered or not when the layer is uneven. Therefore， it cannot be equated with homogeneous soil， which should be considered in engineering practice.

Key words： shield tunnel； upperhard lowersoft ground； limit support force； silo theory； the limit equilibrium； numerical simulation

隨著我國(guó)城市軌道交通的發(fā)展，盾構(gòu)技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用[1]，同時(shí)也成為巖土工程界研究的熱點(diǎn)；而極限支護(hù)力作為保證盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定的關(guān)鍵參數(shù)，關(guān)于其理論計(jì)算方法的研究得到了學(xué)術(shù)界的持續(xù)關(guān)注[2-13].

目前，對(duì)極限支護(hù)力的計(jì)算方法主要有極限平衡法[2-11]和極限分析法[12-13].

其中極限平衡法，由于其概念明確，計(jì)算便捷，易推廣，受到工程技術(shù)人員的青睞.目前，應(yīng)用最為廣泛的是基于筒倉(cāng)理論[2]的楔形體模型，假設(shè)合理，較之后者計(jì)算簡(jiǎn)易，更為工程技術(shù)人員所認(rèn)可.筒倉(cāng)理論[2]認(rèn)為隧道開挖時(shí)前方土體由下方滑動(dòng)體及上方土柱體共同組成.Horn[3]基于筒倉(cāng)理論[2]提出了三維楔形體計(jì)算模型的概念.Jaucsccz[4]在Horn[3]的基礎(chǔ)上，假設(shè)地層均勻，分析了上覆土的松動(dòng)效應(yīng)對(duì)極限支護(hù)力的影響.秦建設(shè)[5]結(jié)合前人[2-4]成果得到適用于均質(zhì)土層的極限支護(hù)力表達(dá)式.日本Fujita[6]基于楔形體模型提出二維對(duì)數(shù)螺旋線模型，避免了三維楔形體模型復(fù)雜的計(jì)算.喬金麗[7]給出考慮滲流影響的支護(hù)力表達(dá)式.雷明鋒[8]引入線路坡度，得到了不同坡度下極限支護(hù)力的大小.陳仁朋[9]將三維楔形體模型應(yīng)用于開挖面發(fā)生破壞時(shí)地表可能發(fā)生隆起的情況，拓展了筒倉(cāng)理論的應(yīng)用范圍.上述研究均針對(duì)均質(zhì)土層，而實(shí)際工程中時(shí)常穿越上下層土質(zhì)各異的復(fù)雜地層，劉棟[10]根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得到了上軟下硬地層中的開挖面主要在上層土體發(fā)生破壞的結(jié)論，并提出了適用于復(fù)合地層的計(jì)算模型，但未給出具體計(jì)算表達(dá)式.陳強(qiáng)[11]根據(jù)其數(shù)值結(jié)論，建立了適用于該地層條件的局部楔形體模型，假定開挖面僅在上層土質(zhì)較差土體發(fā)生破壞，即滑動(dòng)破裂面僅跨越上層土質(zhì)相對(duì)較差土體；既而得到相應(yīng)計(jì)算公式，并分析了上層土體對(duì)支護(hù)力的影響.而對(duì)于盾構(gòu)隧道跨越上硬下軟地層開挖面極限支護(hù)力鮮有針對(duì)性研究，傳統(tǒng)楔形體模型對(duì)此采用滑動(dòng)面為直線的單滑體，僅以上下層土體強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)等效計(jì)算，該法是否合理值得商榷.

本文在前人基礎(chǔ)上，考慮地層的成層不均性，提出適用于上硬下軟地層條件下的模型并得到極限支護(hù)力公式，將其與數(shù)值結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證該方法的合理性；并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較.最后進(jìn)行參數(shù)分析，得到有益結(jié)論，以期進(jìn)一步完善盾構(gòu)隧道開挖面極限支護(hù)力計(jì)算理論.

1建立理論模型

1.1基本假設(shè)

不同于文獻(xiàn)[11]所假設(shè)的當(dāng)隧道經(jīng)過(guò)上軟下硬地層時(shí)，開挖面僅在上層軟土發(fā)生局部破壞，滑動(dòng)面僅跨越上層，其滑動(dòng)形態(tài)為直線，現(xiàn)將傳統(tǒng)的適用于均質(zhì)土層的楔形體模型進(jìn)行改進(jìn)，基于極限平衡法，建立本文的計(jì)算模型，結(jié)合前人研究成果，為適應(yīng)開挖面土層上硬下軟的情況，本文假設(shè)開挖面發(fā)生整體破壞，滑動(dòng)面跨越隧道穿越的上下兩個(gè)地層；并對(duì)傳統(tǒng)的筒倉(cāng)模型進(jìn)行改進(jìn)，取開挖面土體的滑動(dòng)面為折線，滑體分為上下兩個(gè)楔形體[10]，滑動(dòng)面與水平面所成夾角的大小與土體的內(nèi)摩擦角有關(guān)，符合q=45o+φ/2[5].

根據(jù)筒倉(cāng)理論[2]并結(jié)合上述分析，計(jì)算模型如圖1所示，abhg為隧道開挖面，klmn為地表，abhgijef為隧道開挖面失穩(wěn)時(shí)的下滑土體，bfjh，aeig和abfjie為滑動(dòng)面，klmnghji為下滑土體abhgijef所帶動(dòng)的上部下沉土體，θ1與θ2分別為下、上土層的破壞角，D1和D2分別下、上土層的厚度.

結(jié)合傳統(tǒng)筒倉(cāng)理論[2]基本假定，改進(jìn)后模型的基本假定如下：

1） 各層土體是各向同性的，滑裂面上的土體符合摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則；

2） 矩形abhg的面積等于盾構(gòu)開挖面的面積；

3） 楔形體頂面及傾斜滑動(dòng)面應(yīng)力均勻分布；

4） 不考慮楔形塊內(nèi)部的應(yīng)力分布.

2數(shù)值模擬

2.1基本假設(shè)

本文基于ADINA數(shù)值計(jì)算軟件進(jìn)行盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性數(shù)值模擬，結(jié)合前人研究成果[16-20]，為提高運(yùn)算效率，在進(jìn)行有限元分析計(jì)算時(shí)，作如下假定：

1） 同一地層土體為各向同性材料，符合摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則；

2） 不考慮地下水的作用.

2.2計(jì)算模型

以文獻(xiàn)[16]所述盾構(gòu)施工時(shí)常穿越上硬下軟地層為工程背景.據(jù)此建立計(jì)算模型，如圖5所示，土層從上往下依次為雜填土、淤泥質(zhì)土、中密狀殘積層和洪積層軟土層4個(gè)土層，隧道跨越不同土層.材料計(jì)算參數(shù)如表1所示.

2.3數(shù)值計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述情況，本文所建模型共由24 185個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，分為22 100個(gè)單元，其中土體單元為22 000個(gè)，采用三維八節(jié)點(diǎn)模擬.為觀察開挖面穩(wěn)定狀態(tài)的演化過(guò)程，在開挖面施加與原始地應(yīng)力大小相同的支護(hù)力，逐漸減小支護(hù)壓力，同時(shí)記錄開挖面前方土體的水平位移變化.

圖6則分別為支護(hù)應(yīng)力比λ為0.80和0.15時(shí)開挖面水平位移圖.結(jié)合圖6，圖7可知，開挖面支護(hù)力的大小影響隧道周圍土體的變形，當(dāng)支護(hù)力小于原始靜止土壓力時(shí)，開挖面前方土體將向盾構(gòu)壓力倉(cāng)內(nèi)移動(dòng)，隨著支護(hù)應(yīng)力的減少，開挖面中心點(diǎn)的位移逐漸增大，當(dāng)支護(hù)應(yīng)力比為0.15時(shí)，測(cè)點(diǎn)水平位移急劇增大，開挖面支護(hù)力為37.37 kPa，根據(jù)前人研究成果[20]，將該支護(hù)力定義為極限支護(hù)力.

3模型驗(yàn)證

為證明對(duì)開挖面分層的必要性，同時(shí)驗(yàn)證由本文模型的正確性與合理性，現(xiàn)將各方法所得到的極限支護(hù)力進(jìn)行比較，其中，當(dāng)D1=D，D2=0，且土體強(qiáng)度指標(biāo)采用上下層加權(quán)平均值時(shí)，則退化為不考慮分層的方法；比較結(jié)果如表2所示.

通過(guò)表2可知，數(shù)值模擬與本文方法所得結(jié)果較傳統(tǒng)方法更為吻合，表明該方法的正確性與本文假設(shè)滑體分為上下兩個(gè)楔形體的合理性，同時(shí)說(shuō)明了當(dāng)開挖面遭遇上硬下軟的復(fù)合地層時(shí)，考慮破壞面的分層是有必要的.

由文獻(xiàn)[11]參考方法可知，所得結(jié)果與數(shù)值模擬以及本文推薦方法差異較大，且通過(guò)觀察數(shù)值模擬云圖結(jié)果，可知開挖面橫跨上下兩個(gè)土層，而不僅僅在上土層發(fā)生破壞，由此說(shuō)明了應(yīng)用該法在分析此種工況時(shí)的不恰當(dāng)性.

4參數(shù)分析

為進(jìn)一步分析埋深、開挖面土層厚度以及土體強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)極限支護(hù)力的影響，以上述工程參數(shù)為基礎(chǔ)，作如下參數(shù)分析.

4.1黏聚力c

由圖8可知，黏聚力一定時(shí)，極限支護(hù)力隨埋深增加而增大，但增長(zhǎng)速率逐漸減緩；當(dāng)埋深增長(zhǎng)到一定程度時(shí)，極限支護(hù)力將不再增長(zhǎng).

由圖9可知，當(dāng)上下土層內(nèi)摩擦角相等時(shí)，若黏聚力比值不大，兩種方法所得結(jié)果接近；隨著比值增大，曲線出現(xiàn)分離；此時(shí)不考慮分層算法較本文考慮分層的方法結(jié)果偏大.

由圖10可知，在厚度比一定時(shí)，支護(hù)力隨黏聚力呈近似線性增長(zhǎng)；隨著黏聚力比增大而出現(xiàn)非線性增長(zhǎng).

4.3對(duì)比分析

將圖13，圖15與圖9，圖11分別進(jìn)行對(duì)比，可知支護(hù)力對(duì)內(nèi)摩擦角的敏感程度較黏聚力要大，筆者認(rèn)為，這是由復(fù)合地層中楔形體滑動(dòng)面的破壞機(jī)理所決定的.黏聚力對(duì)考慮分層與否所造成的差異，體現(xiàn)在不考慮分層算法以土體加權(quán)平均值來(lái)簡(jiǎn)單考慮地層的成層性，而內(nèi)摩擦角則還將影響到滑動(dòng)面行程.不考慮分層算法所得結(jié)果偏大，主要原因是其采用的直線滑裂面模型在滑動(dòng)行程上短于考慮分層算法所采用的折線滑裂面模型，從而低估了開挖面的強(qiáng)度.

5結(jié)語(yǔ)

1） 本文基于筒倉(cāng)理論和極限平衡法，提出適用于上硬下軟地層的計(jì)算模型并得到極限支護(hù)力表達(dá)式.本文方法計(jì)算結(jié)果與數(shù)值結(jié)果相對(duì)吻合，說(shuō)明以適用于上軟下硬地層的局部楔形體模型與適用于均質(zhì)土層的直線滑動(dòng)面楔形體模型來(lái)分析上硬下軟地層中的開挖面極限支護(hù)力并不合適，同時(shí)也表明了本文假定的整體破壞模型和滑體分為上下兩個(gè)楔形體的合理性.

2） 極限支護(hù)力隨埋深增大而增大，但增大到一定程度時(shí)將不再增長(zhǎng).而地層情況較均勻，土體強(qiáng)度參數(shù)差異不大時(shí)，考慮分層與否所得結(jié)果較為吻合；但在上下地層土體強(qiáng)度指標(biāo)相差較大時(shí)，其結(jié)果差異較大.

3） 本文方法所假設(shè)模型尚未考慮地下滲流和線路坡度對(duì)支護(hù)力的影響，因此，對(duì)盾構(gòu)開挖面極限支護(hù)力的研究有待進(jìn)一步探討.

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