陳政清　雷旭　華旭剛　李壽英　顏永先　溫青　牛華偉

摘要：針對大跨度懸索橋吊索頻率低、阻尼小、以致容易發(fā)生風振的弱點，以舟山西堠門大橋的長細吊索風振問題為工程背景，研究了其抗風減振方法.首先通過環(huán)境激勵法確定了吊索的動力特性.然后基于理論分析和風洞試驗確定了分隔器減振方案，并對不同分隔器數(shù)量時的減振效果進行了對比研究.最后通過某大風天氣下有無分隔器的兩組吊索的實測數(shù)據(jù)結果對比驗證了分隔器減振方案的有效性.試驗和實測結果表明：安裝分隔器后吊索的碰索現(xiàn)象不再發(fā)生，吊索的各階振動均明顯減小，各階減振率達55%～95%.

關鍵詞：大跨度懸索橋；吊索；風致影響；分隔器；完全氣彈模型；現(xiàn)場實測

中圖分類號：U441.3 文獻標識碼：A

Abstract：The hanger cables of longspan suspension bridges are susceptible to windinduced vibration as they have low natural frequencies and low mechanical damping. In this paper， the windinduced vibration problem of the hanger cables of Xihoumen Bridge was investigated to research the vibration control method. Firstly， the dynamic characteristics of the hanger cables were obtained by environmental incentive method. Then， the scheme of installing spacers was determined by theoretical analysis and wind tunnel experiments， in addition， the influence of the number of spacers on vibrationreduction efficiency was investigated in the experiments. Finally， according to the field test of the windinduced vibration of two hanger cables with and without spacer respectively conducted in strong wind weather， the results indicates that after installation of the spacers， the collision phenomenon between the strands is eliminated. Moreover， the vibration of different modes of the hanger cable is significantly reduced by 55%～95%.

Key words： longspan suspension bridge； hanger cable； wind effects； spacer； full aeroelastic model； field tests

隨著大跨度懸索橋的興建，其細長吊索的風致振動問題已成為決定其使用壽命和行車安全的關鍵性問題，特別是在沿海或山區(qū)峽谷地區(qū)大風下的多索股吊索振動將會引起鄰近索股之間的碰撞和橋面振動，極大地影響橋梁安全.

對于諸如吊索之類的細長構件風致振動控制的問題，國內(nèi)外學者已有大量研究，目前主要有氣動措施、結構措施和機械阻尼措施3大類控制方法[1-2].氣動措施適用于已知振動機理的單因素吊（拉）索振動控制，譬如預防拉索風雨振時在索表面打凹坑以及纏繞螺旋線方式等[3]，但對于不清楚振動機理和多因素耦合下的風致振動效果并不明顯.機械阻尼措施是通過給阻尼很小的吊（拉）索結構附加阻尼來提高其抗風穩(wěn)定性，包括附加減振錘[4]、調(diào)諧質量阻尼器[5]、以及各類固態(tài)和液態(tài)阻尼裝置[6-7]等，機械阻尼裝置調(diào)試比較復雜，難以維護，特別是對于多模態(tài)耦合下的結構振動其設計參數(shù)難以確定，效果不理想，而且對于長吊（拉）索結構，安裝位置的限制也極大地影響了其減振效果，另外對于起振負阻尼較大的柔細結構，其延時效應明顯.結構措施主要通過提高結構頻率和剛度使其起振風速增大、振動響應減小，目前常用的是在吊（拉）索中添加輔助索[8-9]和分隔器[10]，雖然其施工方便，但影響工程美觀.本文所述的西堠門大橋吊索風致振動機理復雜，無法采用氣動措施減振，另外吊索起振負阻尼很大，并且受安裝高度和施工條件限制難以采用機械阻尼措施，依據(jù)參考文獻[10-11]，決定采用加裝分隔器的減振方案，依據(jù)氣彈模型試驗初步確定尾流馳振附加抖振是其大幅風振的原因之一，通過其臨界風速公式和試驗結果設計了吊索的分隔器安裝方案，最后由試驗和實測數(shù)據(jù)驗證了方案的有效性.

1工程背景

西堠門大橋作為浙江省舟山大陸連島工程的重要組成部分，為中國第一、世界第二跨度的鋼箱梁懸索橋.大橋是兩跨連續(xù)懸索橋，主跨1 650 m，主纜矢高為165 m，邊跨578 m，吊點間距為18 m.大橋吊索采用四根索股一組的騎跨式，螺旋線式截面外形，靠近橋塔的最長吊索達到169 m，其單根索股截面直徑僅為88 mm，而其鄰近的2#和28#吊索長度和直徑分別為160 m和88 mm，而其單根索股所受應力僅為最長吊索的一半，恒載索力不到其最小破斷拉力的10%.如此長細輕柔的吊索使得其風致振動問題十分嚴重，而且由于各索股的縱橫橋向間距僅分別為300 mm和600 mm，使得各索股的單獨振動會引起相互碰撞，極大地影響使用壽命與行車安全.所以采取合適的抗風減振措施來解決西堠門大橋細長吊索的大幅風致振動是目前急需解決的問題.本文以橋塔附近振動最為劇烈的對稱布置的2#和28#吊索作為對象，研究其抗風減振方案，為后續(xù)此類工程問題提供參考.西堠門大橋的總體布置和騎跨式吊索形式如圖1所示.

通過現(xiàn)場實測得到的2#和28#吊索環(huán)境激勵數(shù)據(jù)運用隨機子空間法[12]分析了吊索振動最為劇烈的前5階頻率和模態(tài)阻尼比.

運用通用有限元軟件ANSYS分析得到了其模態(tài)振型.利用隨機子空間法得到的吊索的前5階頻率穩(wěn)定圖如圖2所示.頻率分析結果見圖2，吊索前5階動力特性結果見表1.

2分隔器減振原理

對于長細輕柔的多索股結構，其風致振動形式主要表現(xiàn)為索股間互相碰撞（相對運動）與索股的同步運動，分隔器綁連作用會將索股的運動分解為索股同步運動和索段相對運動（如圖3所示）.假設加裝n個分隔器，吊索的前n階模態(tài)與n+i（i=2，4，6，…）階模態(tài)為4根索股的整體運動，第n+j（j=1，3，5，…）階模態(tài)則可能為索股間相對運動或同步運動.那么索股之間的前n階模態(tài)與n+i（i=2，4，6，…）階模態(tài)引起的相對運動即可因分隔器的綁連作用而消除，而第n+j（j=1，3，5，…）階模態(tài)造成的相對運動振動頻率相應提高、剛度加大，在同樣的激勵條件下其振動響應也會減小，有利于防止吊索相碰.同步運動則會平均分配給各索股，表現(xiàn)為各索股的整體運動，其相當于增加了單索股的模態(tài)剛度和模態(tài)參與質量，可以有效減小某根索股的過大振動響應.另外分隔器的綁連作用減小了索股相互運動引起的氣流擾動，減輕了由此引起的振動.

3吊索減振措施試驗研究

3.1氣彈模型的制作與相似關系擬定

為研究吊索的風致振動形態(tài)以及分隔器個數(shù)對吊索減振效果的差異，制作了縮尺比為1∶36的吊索完全氣彈模型，用鋼絲作為內(nèi)芯，由銅絲和鋁絲纏繞內(nèi)芯構成外衣（模擬氣動外形但不提供剛度），安裝方式為4根吊索按實際的布置方式依據(jù)縮尺關系布置（A#索和B#索連線為橫橋向，B#索和C#索連線為順橋向），如圖4.從而研究一個吊點4根索股的風致振動現(xiàn)象.

試驗風洞為湖南大學HD2風洞第二試驗段，模型試驗區(qū)橫截面寬5.5 m，高4.6 m，試驗段最大風速接近15 m/s，風洞中的吊索布置如圖4所示.

3.2試驗索的動力特性

試驗前通過對吊索施加初始激勵測定了各階頻率和1～3階模態(tài)阻尼比，頻率結果和各階模態(tài)自由衰減曲線如圖5所示，結果表明模態(tài)阻尼比均為0.3%～0.5%之間，其值和模型目標值基本一致.

3.3吊索振動形態(tài)判別

對于索類構件，風振形式有渦振、抖振、參數(shù)共振與線性內(nèi)共振、尾流馳振與馳振等，本文的氣彈模型采用兩端固結的形式，不存在參數(shù)共振與線性內(nèi)共振，由模型吊索的振動響應與風速的關系可知，吊索不存在明顯的渦振區(qū)間，而且4根吊索相隔距離較近，相互干擾較大，故渦振也不是吊索大幅振動的原因，對于橫截面形式接近圓形的吊索而言也不會發(fā)生經(jīng)典馳振.試驗發(fā)現(xiàn)在風速達到某一值時，處于來流下游側的吊索會先發(fā)生橢圓軌跡運動，振動隨風速的加大而逐步加大，最后變得雜亂無章，4根吊索均發(fā)生大幅振動和碰索，吊索索股在高試驗風速下的典型運動軌跡如圖6所示.西堠門大橋橫橋向中心距與吊索直徑之比為L/D=6.8，順橋向中心距與吊索直徑之比為L/D=3.4，均處于尾流影響區(qū)[14].另外試驗風速段紊流度為8%左右，可能發(fā)生抖振，結合兩種風振機理計算分析后認為尾流馳振主導作用下附加抖振是吊索大幅振動和碰索的關鍵原因.攻角調(diào)整試驗結果表明15°風攻角時索振動最為劇烈，故下文均以此攻角進行減振方案研究.

3.4分隔器的設計與減振效果對比

通過上節(jié)的分析決定按照尾流馳振臨界風速計算方法[1，15]作為依據(jù)來設計吊索分隔器的數(shù)量，依

據(jù)風速觀測資料決定尾流馳振檢驗風速為Ucr=35 m/s（索跨中風速），按氣彈模型相似比換算至試驗風速為13.5 m/s.尾流馳振臨界風速公式為：

Uwc=cfkDSc=cfkDmξ/ρD2 （1）

式中：Uwc為尾流馳振臨界風速；D為圓柱體直徑；fk為模態(tài)頻率，ξ為模態(tài)阻尼比；Sc為Scruton數(shù)，Sc=mξ/ρD2；m為圓柱體單位長度質量；ρ為空氣密度.c為常數(shù)，當雙圓柱體中心距為2～6倍圓柱體直徑時，取c=25；當中心距為10～20倍圓柱體直徑時，取c=80；對于本文的四索布置，按照不同分隔器下的索段起振風速擬合得到.

通過得到的c值依據(jù)式（1）可以計算吊索在檢驗風速下不發(fā)生尾流馳振的最低頻率值，結合吊索頻率計算式（2）即可得所需均勻安裝的使吊索不相互碰撞的最少分隔器數(shù)量.

fk=n2T/4 ml2=（n/2 l）T/ρsA（2）

式中：n為頻率階次；T為恒載索力；A為截面積；l為吊索長度；ρs為索材料密度；其余符號意義同前.

最后可得分隔器安裝數(shù)量計算公式為：

N=Ucr/Uwc-1 （3）

式中：N為所需分隔器數(shù)量.

常數(shù)c值的擬合結果如表3所示.2#與28#吊索分隔器安裝建議見表4，其余吊索可按照類似方法計算.

不同分隔器數(shù)量下的吊索氣彈模型在各試驗風速區(qū)間的振動時程如圖7所示.通過對吊索振動狀態(tài)進行頻譜分析（如圖8所示），可知不裝分隔器時前5階均有發(fā)生，當分別裝有1個和3個分隔器時，吊索幾乎分別只發(fā)生2階和4階振動，裝4個分隔器時，前5階振動也有發(fā)生，但振動能量比不裝分隔器與只裝1個和3個分隔器時大大降低.

圖9和圖10統(tǒng)計了不同分隔器數(shù)量時各振動階次的C#索股模型測點處順橫橋向振動加速度均方根與試驗風速的關系，其中各階振動響應運用帶通橢圓數(shù)字濾波器以窄帶方式提取，下文類同.由圖可知加裝4個分隔器后各階的振動響應均明顯減小，將最大試驗風速下的響應進行對比后發(fā)現(xiàn)其1至5階橫橋向振動相比未裝分隔器時的減小率分別為94.1%，90%，90.5%，90%與82.2%，順橋向振動減小率分別為65.8%，81.2%，86.4%，84.8與81.2%，而且從試驗現(xiàn)象觀測到加裝4個分隔器后碰索現(xiàn)象消除，整體位移明顯減小.值得注意的是當只安裝1個和3個分隔器時部分高階振動有增大趨勢，事實上從試驗現(xiàn)象也觀測到高階運動引起的碰索.其余索股的不同分隔器數(shù)下的振動響應變化規(guī)律與C#索股基本一致，試驗結果表明2#和28#索需至少安裝4個分隔器.

4減振措施實測驗證

4.1現(xiàn)場監(jiān)測系統(tǒng)簡介

為了驗證分隔器減振效果的有效性，作者通過安裝于現(xiàn)場的吊索振動監(jiān)控系統(tǒng)獲取了2014年7月24日的一次大風天氣下的吊索處的風速數(shù)據(jù)和吊索的振動加速度信號.通過安裝有分隔器的28#吊索和未安裝分隔器的2#吊索的實測信號對比，可以準確得到分隔器的減振效果.現(xiàn)場監(jiān)控系統(tǒng)布置如圖11（a）所示，風速測試采用螺旋槳式二維楊氏風速儀，采樣頻率1 Hz，安裝高度為距橋面4 m的位置，風向規(guī)定如圖11（b），吊索加速度測試采用941B型拾振器，采樣頻率為5～10 Hz，安裝高度為距吊索底部14 m的位置.風速儀、加速度傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的現(xiàn)場照片如圖12所示.

4.2大風天氣下實測數(shù)據(jù)分析

通過某次大風天氣下的觀測數(shù)據(jù)，本文對關于橋塔對稱的2#和28#吊索的觀測數(shù)據(jù)進行了比較，28#吊索按試驗方案沿吊索長度方向等間距安裝了4個分隔器，而另一側的2#吊索則未安裝分隔器.圖13給出了2014年7月24日全天的風向風速和加速度實測數(shù)據(jù)，并選取了用于數(shù)據(jù)研究的信號分析段.信號分析段的吊索振動典型頻譜如圖14所示.

從頻譜圖中可知未安裝分隔器的2#吊索，其1～5階振動非常卓越，而加裝分隔器的28#吊索無明顯卓越頻率，頻譜分散凌亂，類似于白噪聲，功率譜密度峰值相比2#吊索各索股明顯減小，證明可造成大幅振動的前5階振動能量大大降低.信號分析段對應時間的風向為300°左右，按照圖11（b）對風向的規(guī)定，可知其為與橫橋向成30°左右的風向角從西北方向吹向東南方，因此2B#索股與28C#索股在此風向角下屬于同方位索股，另外由圖給出的信號分析段對應的風速可知，2#和28#吊索位置對應的風速基本一致，故比較2B#索股與28C#索股的振動響應情況就能準確反應分隔器對吊索的減振效果.通過對信號分析段按1 min平均時距做加速度均方根統(tǒng)計，得到了相應加速度均方根隨時間的變化如圖15所示.從圖中看出，安裝分隔器后的28C#索股的振動響應明顯要小于2B#索股的響應值，加裝了4分隔器的28C#索股相比2B#索股其橫橋向1至5階振動響應均值分別減小了66.7%，60%，57.1%，60%與56.3%，根據(jù)現(xiàn)場觀測錄像2#索有明顯碰索現(xiàn)象，而加裝分隔器的28#索則未出現(xiàn)，從而驗證了分隔器的良好的減振效果.

5結論

1）制作了西堠門大橋的騎跨式矩形排列吊索的完全氣彈模型，對其氣動外形進行了準確模擬，并且通過風洞試驗再現(xiàn)了多索股吊索的大幅振動和碰索現(xiàn)象.

2）依據(jù)試驗結果初步確定尾流馳振附加抖振是吊索大幅振動和碰索的關鍵原因，但由于沒有模擬吊索兩端實際邊界條件，尚無法確定是否存在參數(shù)振動和線性內(nèi)共振，需進行后續(xù)研究.

3）依據(jù)尾流馳振理論和吊索氣彈模型試驗結果擬合得到了尾流馳振臨界風速公式中適用于西堠門橋吊索布置的常數(shù)c值，并設計了滿足橋址處檢驗風速下不發(fā)生尾流馳振的需均勻安裝的最少分隔器數(shù)量.

4）最后通過吊索完全氣彈模型試驗得到的響應結果和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證了分隔器對吊索多索股減振的有效性，索股的各階模態(tài)減振率達55%～95%，其成功應用可為類似工程提供參考.

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