（石獅市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建石獅362700）

探知識(shí)聯(lián)結(jié)之路促結(jié)構(gòu)化思維發(fā)展

高奕惠

（石獅市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建石獅362700）

課堂教學(xué)中圍繞數(shù)學(xué)的本質(zhì)探尋知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，采用多種方式促進(jìn)學(xué)生的感悟，就能有效發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。文章將結(jié)合教學(xué)實(shí)例，論述促進(jìn)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)間橫向聯(lián)系、縱向延展、深度拓聯(lián)、點(diǎn)狀聯(lián)結(jié)的有效教學(xué)方式。

結(jié)構(gòu)化思維；橫向聯(lián)系；縱向聯(lián)系；深度拓聯(lián)；點(diǎn)狀聯(lián)結(jié)

結(jié)構(gòu)化思維是以事物的結(jié)構(gòu)為思維對(duì)象，以事物結(jié)構(gòu)的積極建構(gòu)為思維過(guò)程，力求得到事物客觀規(guī)律的一種思維方法。簡(jiǎn)單說(shuō)，就是學(xué)習(xí)事物是怎樣互相關(guān)聯(lián)的。具有結(jié)構(gòu)化思維的人往往能讓繁雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化、邏輯化與框架化，并能迅速透過(guò)現(xiàn)象看到事物的本質(zhì)，是隸屬于學(xué)生核心素養(yǎng)中科學(xué)精神之理性思維方面的內(nèi)容。小學(xué)教學(xué)中進(jìn)行結(jié)構(gòu)化思維訓(xùn)練，能使學(xué)生思維更加縝密、靈活與有條理。

數(shù)學(xué)的抽象性與邏輯性，使得知識(shí)間的聯(lián)系極為密切，因此數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的有效載體。課堂教學(xué)中圍繞數(shù)學(xué)的本質(zhì)探尋知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，采用多種方式促進(jìn)學(xué)生的感悟，就能有效發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。下面筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)例，論述促進(jìn)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)間橫向聯(lián)系、縱向延展、深度拓聯(lián)、點(diǎn)狀聯(lián)結(jié)的有效教學(xué)方式。

一、動(dòng)態(tài)演示中溝通，悟知識(shí)的橫向聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)聯(lián)，只有以符合學(xué)生年齡特征的方式呈現(xiàn)，才能真正走進(jìn)學(xué)生的心靈，引發(fā)認(rèn)知上愉悅的共鳴，進(jìn)而內(nèi)化成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展。讓靜止的知識(shí)動(dòng)態(tài)變化，讓知識(shí)間的關(guān)聯(lián)直觀凸顯，是促進(jìn)學(xué)生感悟知識(shí)間橫向聯(lián)系的有效方式。如利用幾何畫(huà)板的作用，讓四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)起來(lái)，會(huì)逐漸形成各種不同的四邊形，從隨意拉動(dòng)（任意四邊形）到只能有一組對(duì)邊平行（梯形），又到有兩組對(duì)邊平行（平行四邊形），繼續(xù)變化當(dāng)四個(gè)角變成直角（長(zhǎng)方形），接著變化相鄰的邊相等（正方形）。這一直觀動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，以圖形的特征變化串聯(lián)起不同四邊形，動(dòng)態(tài)感悟圖形間的聯(lián)系與變化，隨著演示逐漸梳理四邊形的關(guān)系（如下圖），促使學(xué)生結(jié)構(gòu)性認(rèn)知體系的形成。

正如上述例子所述，數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于利用各種直觀的手段，在動(dòng)態(tài)演示中溝通知識(shí)間的橫向關(guān)聯(lián)，把零散的知識(shí)以框架的形式收攏起來(lái)、形成體系，也就促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的發(fā)展。

二、生長(zhǎng)點(diǎn)處變一變，悟知識(shí)的縱向延展

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)是螺旋上升編排的，說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)間具有延續(xù)性，知識(shí)的學(xué)習(xí)與建構(gòu)是不斷往縱向推進(jìn)的。基于此，教學(xué)中的每一步建構(gòu)都需要落在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)處，合著學(xué)生思維跳動(dòng)的節(jié)拍變一變，才能讓學(xué)習(xí)真實(shí)有效地發(fā)生，才能使知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系牢固建立。如北師大版三年級(jí)下冊(cè)《小小鞋店》一課，教學(xué)中筆者通過(guò)三次的“變一變”豐盈學(xué)生對(duì)“用點(diǎn)線圖方式整理表示數(shù)據(jù)”的認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。一變：舊知萌發(fā)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)處。學(xué)生在二年級(jí)已初步學(xué)過(guò)原始的整理記錄方式，先讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理男生的鞋號(hào)。而后選取學(xué)生典型作品（如下左圖），進(jìn)行增加橫軸、軸上取點(diǎn)、轉(zhuǎn)動(dòng)作品的一系列變化（如下右圖），形成原生態(tài)“點(diǎn)線圖”。這一變化在舊知的生長(zhǎng)點(diǎn)處萌發(fā)出新的認(rèn)知，知識(shí)的建構(gòu)是水到渠成的。二變：需求意識(shí)下的合二為一。當(dāng)學(xué)生能運(yùn)用點(diǎn)線圖對(duì)男、女生的鞋號(hào)分開(kāi)進(jìn)行整理，說(shuō)明新知學(xué)習(xí)是到位的。然而，統(tǒng)計(jì)的決策意義如何體現(xiàn)？在學(xué)生需求生長(zhǎng)點(diǎn)處變一變，把分開(kāi)整理的男女生鞋號(hào)合二為一，就能感知鞋號(hào)的整體分布趨勢(shì)，解決進(jìn)貨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。三變：規(guī)律意識(shí)下的拓變練習(xí)。由于人的鞋號(hào)與身高之間存在著一定的換算關(guān)系，在這一規(guī)律的推動(dòng)下變一變，利用多媒體的動(dòng)態(tài)演示，把鞋號(hào)的點(diǎn)線圖變化成身高的點(diǎn)線圖（如下圖），繼續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與推斷。

在上述的例子中，教師緊抓知識(shí)延展的生長(zhǎng)點(diǎn)，靈動(dòng)的變一變，使知識(shí)縱向體系的建構(gòu)順勢(shì)而為、無(wú)痕發(fā)生，這樣的學(xué)習(xí)真正走進(jìn)學(xué)生的心靈，內(nèi)化成學(xué)生的素養(yǎng)，結(jié)構(gòu)化思維的意識(shí)才能逐步形成。

三、學(xué)具系列化運(yùn)用，悟知識(shí)的深度拓聯(lián)

數(shù)學(xué)教學(xué)中常用到的各種學(xué)具，除了能幫助學(xué)生進(jìn)行直觀演示與探索之外，不少學(xué)具還有特定的含義。弄清學(xué)具所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，發(fā)揮其最大的功效，進(jìn)而在學(xué)具的系列化運(yùn)用中，幫助學(xué)生感悟知識(shí)間的本質(zhì)拓聯(lián)。如“數(shù)”是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的研究對(duì)象，“數(shù)”是高度抽象的，生活中并不存在，學(xué)生眼中的2只筆、2只雞只是生活中的數(shù)量。要實(shí)現(xiàn)從數(shù)量到數(shù)的抽象，及理解蘊(yùn)藏其中的十進(jìn)位值原理，則要借助多種數(shù)學(xué)的直觀學(xué)具。常見(jiàn)的有：實(shí)物（豆子、圖片等）、圓片、小棒、計(jì)數(shù)器、數(shù)線圖、點(diǎn)子圖、小方塊等。它們的價(jià)值與運(yùn)用如下表所示，理清他們之間的關(guān)系才能進(jìn)行系列化使用。

基于以上分析，教學(xué)中遵循學(xué)具抽象層次的高低與不同的價(jià)值功效，有選擇進(jìn)行組合運(yùn)用，形成系列化的探究操作活動(dòng)，能在不同的知識(shí)之間建立深度的聯(lián)系，感悟蘊(yùn)含其中的位值本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展。

四、意境聯(lián)想中重構(gòu)，悟知識(shí)的點(diǎn)狀聯(lián)結(jié)

數(shù)學(xué)中有許多看似無(wú)顯性關(guān)聯(lián)的知識(shí)，因?yàn)槟硞€(gè)意境上或是數(shù)學(xué)思想方法相通，借助聯(lián)想、對(duì)比與感悟讓這些知識(shí)在某個(gè)點(diǎn)上建立聯(lián)結(jié)，形成打破常規(guī)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系，能靈動(dòng)的促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展。如古代文學(xué)中有“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”等詞句，所要表達(dá)的意境與數(shù)學(xué)中的極限思想是相通的。以此為核心進(jìn)行聯(lián)想，重構(gòu)原有的認(rèn)知，會(huì)發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)看似不關(guān)聯(lián)的知識(shí)間能形成點(diǎn)狀的聯(lián)結(jié)（如下圖）。這些聯(lián)結(jié)形成，豐盈學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)體系的認(rèn)知，能極大拓寬學(xué)生聯(lián)結(jié)思考的路徑，結(jié)構(gòu)化思維方式的形成更加多維靈動(dòng)。

綜上所述，筆者在探尋知識(shí)的橫向、縱向、深度、點(diǎn)狀聯(lián)結(jié)上，力求形成立體多維的框架體系，以橫向與縱向聯(lián)結(jié)交織為一個(gè)平面，深度拓聯(lián)形成體，點(diǎn)狀聯(lián)結(jié)豐盈立體聯(lián)結(jié)框架（如下圖），在多維多元的聯(lián)結(jié)思考中促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維發(fā)展，形成結(jié)構(gòu)化意識(shí)，進(jìn)而內(nèi)化成學(xué)生的素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯：陳志華）

本文系2016年度泉州市基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究課題“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)‘聯(lián)·變’教學(xué)實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：QJYKT2016-057）階段性研究成果。