高金盔

【摘 要】本文針對(duì)技工學(xué)校《工程力學(xué)》中《拉伸與壓縮》這一部分的基本概念、方法的教學(xué)的教學(xué)體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】技工學(xué)校；工程力學(xué)；拉伸與壓縮；教學(xué)

工程力學(xué)是一門技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)科，內(nèi)容涉及力學(xué)中的理論力學(xué)和材料力學(xué)兩個(gè)分支。在材料力學(xué)中分拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲四種基本變形的闡述，其中軸向拉壓?jiǎn)栴}是材料力學(xué)中最簡(jiǎn)單部分，但在這一章中將介紹許多重要的基本概念和基本解題方法，這些問(wèn)題的掌握對(duì)學(xué)好材料力學(xué)十分重要，可以說(shuō)是材料力學(xué)的基礎(chǔ)部分和最基本內(nèi)容。以下是我對(duì)《拉伸與壓縮》一章的教學(xué)體會(huì)。

第一，從拉壓變形受力分析特點(diǎn)自然引出內(nèi)力概念（這是本章重點(diǎn)及難點(diǎn)所在）。

內(nèi)力概念較難理解，因此這部分要詳細(xì)講解，在闡述拉壓部分的受力特點(diǎn)是作用在桿件兩端的外力等值、反向時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)其作用線與桿件軸線重合。作用在兩端的外力若是分布力要簡(jiǎn)化成集中力即合力。當(dāng)構(gòu)件在外力作用下將引起內(nèi)部一部分對(duì)另一部分的作用力——內(nèi)力。內(nèi)力又分兩種情況，當(dāng)構(gòu)件不受外力時(shí)，組成物體的分子間存在著吸引力和排斥力，它們之間相互平衡保持了分子之間的相對(duì)位置不變。這樣就維持了固體的形狀，這種內(nèi)力在物理上稱為分子結(jié)合力。但它不是材料力學(xué)的研究對(duì)象。另外一種情況是當(dāng)物體受到外力作用時(shí)，由于物體的變形改變了物體分子之間的距離從而破壞了原來(lái)內(nèi)部分子之間的平衡力。為了使物體內(nèi)部分子之間作用力達(dá)到新的平衡，在原有分子之間結(jié)合力基礎(chǔ)上必定要改變。這個(gè)因外力作用而產(chǎn)生的內(nèi)力該變量即內(nèi)力增量才是材料力學(xué)的研究對(duì)象，也就是材料力學(xué)中真正意義的內(nèi)力。它有如下特點(diǎn)：內(nèi)力是隨變形而產(chǎn)生的；內(nèi)力總是趨向保持物體原有的形狀而抵抗變形；當(dāng)內(nèi)力抵抗不了由外力產(chǎn)生的桿件變形的影響時(shí)，桿件就要破壞。所以內(nèi)力是與材料強(qiáng)度密切相關(guān)的。

求內(nèi)力可用教材中講述的應(yīng)用靜力學(xué)平衡方程的截面法。在講截面法求內(nèi)力的過(guò)程中要講清楚隨外力作用位置的不同各截面上的內(nèi)力也不同。因此內(nèi)力不可以離開截面，內(nèi)力必須指明是哪一截面上的內(nèi)力，否則沒有意義。對(duì)于同一截面所分兩部分因取研究對(duì)象不同，得到的內(nèi)力的方向相反，正負(fù)號(hào)的規(guī)定則以受內(nèi)力而是桿件產(chǎn)生的變形效果來(lái)規(guī)定的。受拉為正，受壓為負(fù)。因拉壓變形受力特點(diǎn)中外力活合外力與桿件的軸線重合，故內(nèi)力也與桿件的軸線重合，因此把拉壓時(shí)內(nèi)力稱為軸力。

截面法求內(nèi)力的方法和步驟應(yīng)不斷加強(qiáng)，并重點(diǎn)掌握，因?yàn)楹竺嫒N基本變形求內(nèi)力的剪力、彎矩和扭矩的方法類似，都采用“截開、代替、平衡”的方法。

（1）截開：將桿件在欲求內(nèi)力的截面處假想地切開，取其中一部分為研究對(duì)象，畫出該部分所受的外力。

（2）代替：用截面上的內(nèi)力來(lái)代替去掉部分對(duì)選取部分的作用。

（3）平衡：列出選取部分的靜力學(xué)平衡方程，確定未知力的大小和方向。

在用截面法求內(nèi)力時(shí)應(yīng)注意：

（1）當(dāng)求解存在多個(gè)外力作用的桿件的內(nèi)力時(shí)，切記主管判斷而誤將截面附近作用的外力作該截面上的內(nèi)力。

（2）在兩個(gè)軸向外力之間任取截面時(shí)，不要在外力作用點(diǎn)切去，因?yàn)樵谕饬ψ饔命c(diǎn)處的截面上其內(nèi)力是不確定值。

（3）軸力的大小等于截面一側(cè)（左或右）所以外力的代數(shù)和。

（4）力的可傳遞性原理在材料力學(xué)中已不適用。

第二，內(nèi)力只能說(shuō)明值的大小，分布的密集程度怎樣還要引出應(yīng)力的概念。

應(yīng)力是表示內(nèi)力的密集度，不能簡(jiǎn)單地說(shuō)應(yīng)力是單位面積上的內(nèi)力。因?yàn)閼?yīng)力概念不能等同于平均應(yīng)力，應(yīng)力在截面上一般情況下并非平均分布，故截面上某點(diǎn)的應(yīng)力值與在改點(diǎn)附近所取面積的大小有關(guān)，只有當(dāng)應(yīng)力在截面上均勻分布的情況下，平均應(yīng)力才能代表截面上任意點(diǎn)的應(yīng)力。

在承受軸向拉壓的桿件中，通過(guò)試驗(yàn)觀察及平面假設(shè)已經(jīng)得出結(jié)論，應(yīng)力在截面上是平均分布的。因此在這種情況下用單位面積上的內(nèi)力求出的平均應(yīng)力就是截面上任意點(diǎn)的應(yīng)力，也就是最大應(yīng)力。

軸向拉壓桿件橫截面上的應(yīng)力只能有軸力，它是與截面垂直的。故截面上只有正應(yīng)力，最大正應(yīng)力可用公式：σ=Nmax/A求得，式中：σmax—最大正應(yīng)力，Nmax—桿件內(nèi)最大軸力，A—橫截面積

第三，胡克定律（很重要，但較易理解）。

胡克定律在材料力學(xué)中由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)，定律有兩種表達(dá)式（1）ΔL=（N*L）/（E*A）（2）σ=E*ε這里E從數(shù)學(xué)上來(lái)講是比例常數(shù)，但它的力學(xué)意義為材料抗拉壓的彈性模量，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，大小只與材料有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。一般來(lái)講同一種材料的彈性模量“E”是常數(shù)。第一種表達(dá)式ΔL=（N*L）/（E*A）用來(lái)求絕對(duì)變形量，為建立剛度條件打基礎(chǔ)，ΔL<[ΔL]若沿桿件軸線方向不是常數(shù)，求ΔL要分段總和。第二種表達(dá)式σ=E*ε可用來(lái)應(yīng)力分析，如通過(guò)儀器可以求出桿件受力后的線應(yīng)變?chǔ)牛话阒圃鞐U件材料的彈性模量E是已知的，則用σ=E*ε式很容易求出此時(shí)桿件內(nèi)正應(yīng)力σ值，以此來(lái)檢驗(yàn)桿件強(qiáng)度，或核對(duì)理論計(jì)算的正確性。若已知E和ε，在后面強(qiáng)度計(jì)算中亦可應(yīng)用σ=E*ε計(jì)算出工作應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核σ=E*ε<[σ]。

在講解胡克定律時(shí)，為調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性和培養(yǎng)學(xué)生探究精神可采取如下措施：

（1）講述胡克生平和科學(xué)貢獻(xiàn)，與力學(xué)泰斗牛頓的糾葛。

（2）根據(jù)教學(xué)條件，準(zhǔn)備彈簧、測(cè)力器等器材簡(jiǎn)單驗(yàn)證胡克定律。

第四，由力學(xué)性能試驗(yàn)引出幾種力學(xué)性能指標(biāo)，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題（此為應(yīng)用部分，應(yīng)重點(diǎn)掌握）。

材料力學(xué)性能是通過(guò)各種試驗(yàn)方法測(cè)定的。技校學(xué)生主要應(yīng)了解萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的性能及通過(guò)低碳鋼的拉伸試驗(yàn)，如何求出拉伸圖和拉伸圖上的各種特征點(diǎn)代表的機(jī)械性能。比如比例極限σpσs，σb延伸率，斷面收縮率Ψ等。

工程上使用的各種構(gòu)建的破壞應(yīng)力是指試件不能正常工作的應(yīng)力，與材料的破壞應(yīng)力不完全相同，故由塑性材料制成的構(gòu)件，材料的屈服極限則認(rèn)為是危險(xiǎn)應(yīng)力σ0=σs，由脆性材料制成的桿件，其破壞應(yīng)力可以是強(qiáng)度極限σ0=σb。

構(gòu)件或者零件在荷載作用下，構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的實(shí)際應(yīng)力稱為工作應(yīng)力σ=N/A，而桿件內(nèi)工作應(yīng)力的最大允許值稱為許用應(yīng)力，用[σ]表示，[σ]=σ0/n式中n為安全系數(shù)。

利用安全系數(shù)的目的是為了使桿件內(nèi)有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備，確保桿件的安全。但并不是安全系數(shù)越大越好，相反，在保證安全的前提下，安全系數(shù)越小越好。選擇安全系數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)有重要意義，節(jié)約原材料以達(dá)到既安全又經(jīng)濟(jì)的目的，這是材料試驗(yàn)的主要意義之一。

綜上可知，軸向拉壓構(gòu)件的最大工作應(yīng)力，只有小于或等于材料的需用應(yīng)力才是安全的。強(qiáng)度條件為：

σmax=Nmax/A<[σ]

式中σmax—最大工作應(yīng)力

Nmax—最大軸力

A—危險(xiǎn)截面面積

[σ]—材料的許用應(yīng)力

強(qiáng)度條件可以解決三類問(wèn)題：校核強(qiáng)度，設(shè)計(jì)截面尺寸及安全載荷。但此三類運(yùn)算并非只能用此條件關(guān)系式。如前述胡克定律σ=E*ε亦可求出材料的工作應(yīng)力。σ=E*ε<[σ]也可進(jìn)行強(qiáng)度校核，但σmax=Nmax/A<[σ]是最基本最常見的強(qiáng)度條件式。

應(yīng)用強(qiáng)度條件解決工程上某些問(wèn)題，是拉壓變形一章所要達(dá)到的主要目的。學(xué)生第一次接觸強(qiáng)度條件，很好地掌握這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)習(xí)材料力學(xué)后部分知識(shí)也有深遠(yuǎn)影響。

第五，應(yīng)力集中和冷作硬化在教材中為選學(xué)內(nèi)容，而對(duì)于技校焊工專業(yè)來(lái)講這兩個(gè)概念經(jīng)常用到，但后續(xù)課程大都是應(yīng)用，沒有系統(tǒng)講解。因此在此應(yīng)對(duì)兩種現(xiàn)象的機(jī)理做出重點(diǎn)分析。

1）應(yīng)力集中

（1）應(yīng)力集中：因桿件外形突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。

出現(xiàn)應(yīng)力集中的原因：構(gòu)件截面尺寸的突然變化。經(jīng)常出現(xiàn)在切口、開槽、螺紋、油孔和臺(tái)肩等部位。

應(yīng)力集中系數(shù)α=σmax/σm，反映應(yīng)力集中的程度，其中σmax為截面上的最大應(yīng)力，σm同一截面上的平均應(yīng)力。

應(yīng)力集中對(duì)桿件強(qiáng)度的影響。在靜荷載（荷載從零緩慢增加到一定值后保持不變）作用下，塑性性材料可以不考慮應(yīng)力集中的影響，因?yàn)樗苄圆牧嫌星F(xiàn)象，而脆性材料必須考慮應(yīng)力集中。在動(dòng)荷載（荷載隨時(shí)間變化）作用下，不論是塑性材料還是脆性材料，都應(yīng)該考慮應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響，它往往是構(gòu)件破壞的根源。

2）冷作硬化：金屬材料在常溫或再結(jié)晶溫度以下的加工產(chǎn)生強(qiáng)烈的塑性變形，使晶格扭曲、畸變，晶粒產(chǎn)生剪切、滑移，晶粒被拉長(zhǎng)，這些都會(huì)使表面層金屬的硬度增加，減少表面層金屬變形的塑性，稱為冷作硬化。金屬在冷態(tài)塑性變形中，使金屬的強(qiáng)化指標(biāo)，如屈服點(diǎn)、硬度等提高，塑性指標(biāo)如伸長(zhǎng)率降低的現(xiàn)象稱為冷作硬化。

以上是我在講解《拉伸與壓縮》這一章知識(shí)總的思路及體會(huì)，我認(rèn)為按照這一思路及所列知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解可以將這一章的重點(diǎn)、難點(diǎn)講清、講透，并為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鐘少華.工程力學(xué)[M].北京：中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社，2012.

[責(zé)任編輯：王楠]