葉少林

(池州學(xué)院，安徽 池州 247100)

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關(guān)于男女性別對平均壽命的影響

葉少林

(池州學(xué)院，安徽 池州 247100)

選取男女平均壽命作為本實驗的獨立組。本實驗介紹了一種非參數(shù)檢驗——Wilcoxon秩和檢驗，并將其應(yīng)用于男女平均壽命差異性的檢驗。由于男女平均壽命的分布是非正態(tài)分布(這個在下面實驗得到的p值中可知)，因此無法使用常用的參數(shù)檢驗，不得不用非參數(shù)檢驗。從結(jié)果中可以看出，把Wilcoxon秩和檢驗應(yīng)用于男女平均壽命差異性的評定，有利于更加深入理解男女兩性平均壽命的差異，以及人口老齡化的發(fā)展。

Wilcoxon秩和檢驗；非參數(shù)檢驗；男女平均壽命

1 選題背景

隨著我國國民平均壽命已經(jīng)從上世紀(jì)60年代的50歲左右一直提高到了現(xiàn)在的70多歲，然而現(xiàn)階段實施的退休制度沒有能考慮壽命的變化狀況，造成了一大批的人力資源大量浪費。所以退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長和人口老齡化背景下的必然趨勢。然而在社會養(yǎng)老保險制度當(dāng)中都有性別利益的問題,即養(yǎng)老保險金在男女之間的分配和兩性勞動就業(yè)權(quán)利的問題。因為和男性比較,女性的平均壽命較高、工資收入和勞動參與率都很低,因此在保險規(guī)定中就可能在養(yǎng)老金分配上產(chǎn)生不同的結(jié)果，產(chǎn)生有利于女性或者不利于女性的情況。對于此問題，我們就必須找出性別利益公正與否的重要標(biāo)準(zhǔn)，即國內(nèi)男女平均壽命是否相似，以及相差多大。據(jù)此我們才能得出男女退休年齡是否應(yīng)該一致。

2 基本操作

2.1 確定所研究問題的原假設(shè)與備擇假設(shè)。備擇假設(shè)是我們想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，主要有以下三種情況：雙側(cè)檢驗H1:Mx≠My；右側(cè)檢驗H1:Mx>My或者左側(cè)檢驗H1:Mx

2.2 樣本的查找。為了完成實驗對男女平均壽命的研究，我們在中國統(tǒng)計局的網(wǎng)站上下載了有關(guān)數(shù)據(jù)，即最近5年內(nèi)各省市自治區(qū)直轄市的男女平均預(yù)期壽命。確定本次試驗的樣為此數(shù)據(jù)。

2.3 確定并計算統(tǒng)計量。假設(shè)備選假設(shè)之中有來自兩個不相同的總體為真的樣本，在其中一個樣本秩值有更多的小的，然后得到一個秩和較小的秩值，有更多大的秩值的樣本就有較大的秩和。假設(shè)原假設(shè)之中有兩個來自相同的總體中的，并且相互獨立的樣本為真，在兩個樣本中均勻分布著秩，即從小到大的秩值均勻分在兩樣本之中。在這次試驗中實證研究是數(shù)據(jù)的中位數(shù)，因為數(shù)據(jù)的中位數(shù)比均值一般更具有代表性。統(tǒng)計中的檢驗我們遵照小概率反證法的基本原則，在選取樣本中規(guī)定幾乎不可能發(fā)生小概率事件，一般不會有小概率事件的發(fā)生。在實驗中，由于樣本較大，因此我們選擇在研究中使用wxy統(tǒng)計量，因此我們可以用正態(tài)分布近似描述wxy的分布。通常情況下，人們將希望拒絕的假設(shè)定為原假設(shè)H0，而備擇假設(shè)H1是用數(shù)據(jù)所可能支持的假設(shè)。我們規(guī)定在全部的X觀測值>Y觀測值的個數(shù)為wxy，即wxy就是在所有符合條件的對子(xi，yi)當(dāng)中，滿足xi

2.4 做出結(jié)論。根據(jù)實驗的規(guī)則，p值是決定是否拒絕原假設(shè)，和顯著性水平α情況比較計算出的p值，比較得出一定的結(jié)論。何時拒絕之前的原假設(shè)，就要看p值。當(dāng)p值非常小的時候，表明得出來的觀測值是只有很小概率才會原假設(shè)中顯現(xiàn)。拒絕原假設(shè)的情況是犯了第一類錯誤，也就是在H0正確時我們拒絕它。這種概率很小，在等于p值的時候。根據(jù)所用的軟件得出的p值與之前給出的顯著性水平α作比較。

在P值<α的時候，樣本統(tǒng)計量落入拒絕域；

相反，在p值>α的時候，樣本統(tǒng)計量落入接受域。

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)的選取。本次選取了中國國家統(tǒng)計局關(guān)于最近五年(2010-2014)各省市自治區(qū)的男女平均預(yù)期壽命的普查數(shù)據(jù)，取得了31個省市共62個數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理。(1)將圖表導(dǎo)入到SAS軟件中,保存為s。(2)依次單擊SAS軟件中的“解決方案”-“分析”-“交互式數(shù)據(jù)分析”，并打開數(shù)據(jù)。(3)打開SAS軟件中“分析”，將“a”放入分組變量，“b”放入Y中，點擊輸出，選擇“正態(tài)性檢驗”和“直方圖條形圖”，再點擊“累積分布”，選擇“位置檢驗”和正態(tài)，后點擊確定

(4)編寫程序 中間錄入表中數(shù)據(jù)

data s; proc npar1way wilcoxon;

input a b; class a;

cards; var b; run；

3.3 分析過程。我們知道SAS中規(guī)定當(dāng)樣本含量n≤2000時，結(jié)果以Shapiro-Wilk檢驗為準(zhǔn)；當(dāng)樣本含量n>2000時，結(jié)果以Kolmogorov-Smirnov檢驗為準(zhǔn)。本實驗中數(shù)據(jù)明顯樣本含量n<2000，故以Shapiro-Wilk檢驗統(tǒng)計量為準(zhǔn)。

本實驗中以Kolmogorov-Smirnov檢驗p值為準(zhǔn)，我們可以看到男性平均壽命p值大于0.05，我們無充分證據(jù)證明該分布不服從正態(tài)分布，也就是說不能證明此分布非正態(tài)。而對于女性平均壽命p值小于0.05，我們可以證明該分布不服從正態(tài)分布。

對于該實驗，我們在一開始作出了零假設(shè)和備擇假設(shè)，零假設(shè)H0：男女性別對平均壽命無顯著性影響；備擇假設(shè)H1：男女性別對平均壽命有顯著性影響

對此我們根據(jù)做出的Wilcoxon秩和檢驗得到的圖表分析，p<0.0001，故p<0.05則拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即男女性別對平均壽命有顯著性影響。

3.4 小結(jié)。本實驗證明了男女性別對平均壽命有顯著性影響。究其原因，自兩次產(chǎn)業(yè)革命后,構(gòu)成人口死亡的主因不再是戰(zhàn)爭、饑荒、流行病一類外在死因,人體身體機(jī)能的健康狀況就逐漸成為主因。正因為如此，女性壽命出現(xiàn)了高于男性的狀況。這就導(dǎo)致了學(xué)術(shù)界所發(fā)現(xiàn)并研究的第一次人口革命(即人口死亡率第一次出現(xiàn)了較為明顯而且持續(xù)不斷的下降趨勢)。

[1] 郭傳法，白淑清.對Wilcoxon秩和檢驗法的改進(jìn).環(huán)醫(yī)系統(tǒng)計教研室

[2] 任立忠.關(guān)于男女壽命長短差異的研究.河北師范大學(xué)

葉少林(1994-)，男，本科，池州學(xué)院13屆應(yīng)用統(tǒng)計，研究方向：非參數(shù)統(tǒng)計。

F22

A

1671-1602(2016)20-0264-01